Downloaded from YTS.MX
‫"وثائقيات NETFLIX"‬
Official YIFY movies site: YTS.MX
‫1، 2، 3، 4، 5…‬
‫"نهاية العالم 2، قريباً"‬
‫المرة الأولى التي فكرت فيها في اللانهاية‬
‫كنت أنظر إلى السماء ذات ليلة‬
‫عندما كان عمري 10 سنوات.‬
‫كنت صغيرة جدًا، قبل أن أدخل المدرسة‬
‫وكنت أجلس تحت طاولة الطعام‬
‫وكنت أعدّ.‬
‫وفي مرحلة معينة‬
‫أدركت أن هذا يستمر إلى الأبد.‬
‫مستلقيًا على الشاطئ ليلًا أتساءل‬
‫هل يمتدّ اتساع الفضاء إلى الأبد؟‬
‫أريد أن أبدأ بفكرة هذا الفيلم.‬
‫"(ألان لايتمان)، عالم فيزياء"‬
‫وهي أننا نبحث عن اللانهاية‬ ‫فأين يجب أن نبحث؟‬
‫لا أظن أن الجميع يبحثون عن اللانهاية.‬
‫هل اللانهاية رقم أو مكان…‬
‫"(دلايلا غايتس)، فيزيائية نظريّة"‬
‫…تصوّر أم فكرة؟ الجواب برأيي هو كل ما سبق.‬
‫"الفصل الأول"‬
‫"اللانهاية هي"‬
‫لا تنتهي الأرقام‬ ‫وهذا منطلق فكرة اللانهاية.‬
‫إن أردت مواصلة العدّ لأطول فترة ممكنة…‬
‫"(ستيفون ألكسندر)، عالم كوزمولوجيا"‬
‫…ستستمرّ اللانهاية إلى ما بعد مماتي.‬
‫المضحك أن كل هذه الأرقام التي يمكنك تخيلها‬
‫هي صفر، لا شيء.‬
‫أيّ رقم، مهما كان كبيرًا…‬
‫"(أنتوني أغيري)، فيزيائي نظري"‬
‫…هو تافه مقارنة باللانهاية.‬
‫"(ستيفن ستروغاتز)، عالم رياضيّات"‬
‫برأيي، اللانهاية غير مخيفة‬ ‫أجدها جميلة ومثيرة وباهرة.‬
‫أحب اللانهاية.‬
‫أظن أنني إن بدأت أفكر‬ ‫في أنني سأموت إلى الأبد‬
‫سأشعر داخليًا ببعض القلق.‬
‫لكنني لا أنوي التفكير في الأمر.‬
‫برأيي الوعي يعني أن تصارع اللانهاية…‬
‫"(مون دوشن)، عالمة رياضيّات"‬
‫…ولا أقصد المبالغة.‬
‫عندما ينفطر قلبنا…‬
‫"(يوجينيا شينغ) عالمة رياضيّات"‬
‫هل نتألم إلى الأبد؟‬
‫وإن وقعت حقًا في حب شخص ما‬
‫فهل تقع في حبه إلى الأبد؟‬
‫الحب بلا حدود بالتأكيد…‬
‫"(كارلو روفيلي) فيزيائي نظريّ"‬
‫…لأنه عندما يغمرنا الحب‬ ‫يراودنا إحساس دائم بتخطي كلّ الحدود.‬
‫"(ريبيكا غولدستان)، فيلسوف"‬
‫بدا لي أن كل هذه الأفكار التجريدية‬
‫لربما تكون من فبركة عقولنا.‬
‫"(كيني إيزواران)، فيلسوف"‬
‫من اخترع اللانهاية؟ أعتقد، إلى حدّ ما‬
‫أن الفكرة تعود إلى ما قبل كلّ ما نعرفه.‬
‫"واحد، اثنان، ثلاثة."‬
‫بالواقع، العدّ هو أقدم كتابة لدينا.‬
‫"سبعة."‬
‫مخترع الكتابة كانت لديه فكرة العد‬
‫وفكرة أنه يمكنك دائمًا أن تضيف عددًا.‬
‫يعود الأمر إلى ذلك الوقت بلا شك.‬
‫لدينا تصوّرات مختلفة للأشياء اللانهائية‬
‫وعادة ما تكون مرعبة.‬
‫منها تصوّر الحفرة بلا قعر.‬
‫وفكرة الوقت الذي لا ينتهي أبدًا.‬
‫إن كنت تؤمن بالجحيم‬
‫وإن كنت تؤمن بأن التعذيب يستمر للأبد‬
‫مثل كابوس لا يمكنك الاستيقاظ منه.‬
‫أدرك أن الكثيرين‬ ‫يجدون التفكير في اللانهاية مرعبًا‬
‫أو مقززًا أو على الأقل مقلقًا جدًا.‬
‫لكن بالنسبة إلى البعض منّا‬ ‫هذه واحدة من أعمق الملذات.‬
‫نحن صغار جدًا‬
‫عشرة آلاف وثلاثة، عشرة آلاف وأربعة‬
‫ومع ذلك يمكننا لمس شيء…‬
‫عشرة ملايين وواحد‬
‫…شاسع جدًا.‬
‫10 ملايين وأربعة.‬
‫الشعور بأني أكبر لأنني أعرف كم أنا صغير.‬
‫كنت أطارد هذا الشعور‬
‫طوال حياتي.‬
‫لكن هل توجد اللانهاية خارج عقولنا؟‬
‫هل اللانهاية موجودة؟‬
‫في علم الرياضيات، برأيي…‬
‫- هل ننتظر مرور هذا القطار؟‬ ‫- أجل.‬
‫حسنًا.‬
‫- آسف بشأن ذلك.‬ ‫- هذه فرصة لأستجمع أفكاري.‬
‫أظن أنني كنت سأدلي بتعليق‬
‫حول معنى الوجود من منطلق رياضي، صحيح؟‬
‫في الرياضيات، لدينا علاقة مثيرة‬
‫بالأشياء الموجودة.‬
‫إن استطعت تصوّر شيء ما‬
‫إن كان بوسعك وضع قواعد للتعامل معه‬ ‫فهو موجود.‬
‫كيف تتناسب اللانهاية مع كل ذلك؟‬
‫اللانهاية صعبة التصوّر‬
‫وتؤدي إلى الكثير من المفارقات المفاجئة‬
‫والتناقضات والأشراك الفكرية الشائكة.‬
‫لخّصت معظمها حكاية‬
‫تُعرف باسم فندق "إنفينيت".‬
‫"فندق (إنفينيت)"‬
‫تخيلوا فندقًا بعدد لا نهائي من الغرف.‬
‫إنه فندق شهير جدًا.‬
‫وفي الواقع كل الغرف محجوزة على الدوام.‬
‫"غير شاغر"‬
‫ومع ذلك، هناك دائمًا متسع‬ ‫في فندق "إنفينيت".‬
‫"شاغر"‬
‫ذات ليلة، وصل ضيف جديد.‬
‫فدقّ الجرس قائلًا:‬
‫"أريد غرفة".‬
‫فقالت المديرة‬
‫"بالطبع يمكننا استضافتك في فندق "إنفينيت".‬
‫"دقيقة واحدة."‬
‫قالت المديرة للجميع عبر مكبر الصوت‬
‫اجمعوا أغراضكم من فضلكم.‬
‫استعدوا للانتقال‬ ‫إلى الغرفة التالية في الرواق.‬
‫لينتقل القاطن في الغرفة 1 إلى الغرفة 2.‬
‫وينتقل من بالغرفة الثانية إلى الثالثة.‬
‫قد تتوقع مشكلة لأن كل الغرف مشغولة.‬
‫لكن بما أنه فندق لانهائي فالحلّ ممكن.‬
‫إذ أن الأرقام لا تتوقف أبدًا.‬
‫رقم واحد ينتقل إلى الغرفة 2، و2 إلى 3‬
‫ورقم مليون ينتقل إلى مليون وواحد.‬
‫فانتقل الجميع إلى الغرفة التالية‬
‫ما يعني أن الغرفة الأولى صارت شاغرة‬ ‫ويمكن استيعاب الضيف الجديد.‬
‫يمكنك إبقاء الجميع في نفس الغرف‬ ‫وجعل الضيف ينزل بالأخيرة.‬
‫صحيح، ترد فكرة‬ ‫أن يأخذ الضيف الغرفة الأخيرة.‬
‫لماذا نجعل الجميع ينتقلون‬ ‫من أجل هذا الشخص؟‬
‫لأنه لا توجد غرفة أخيرة.‬
‫"فندق (إنفينيت)"‬
‫لا تسير اللانهاية على هذا النحو.‬
‫يجب أن تبدأ من البداية‬ ‫وليس النهاية، فلا توجد نهاية.‬
‫لكن يأتي التحدي الأكبر للمديرة‬ ‫بالليلة التالية‬
‫إذ بدلًا من حضور نزيل واحد‬
‫يصل فجأة باص مليء بأناس متعبين ومتوترين‬
‫يدقون جميعًا الجرس في الوقت نفسه‬ ‫ويقولون "نريد غرفًا جميعنا."‬
‫وصل عدد لامتناه من الضيوف الجُدد.‬
‫ويريد جميعهم الإقامة في هذا الفندق.‬
‫كيف يمكن استقبالهم؟ هل تجد متسعًا‬ ‫لأعداد لامتناهية من الأشخاص‬
‫بالنظر لكون غرف لامتناهية العدد مأخوذة؟‬
‫لكنّ المديرة رأت هذه المشكلة من قبل‬
‫فتنادي عبر مكبر الصوت:‬
‫"ليكن الجميع مستعدين خلال دقائق"‬
‫"للانتقال إلى غرفة رقمها‬ ‫ضعف رقم غرفته الحالية."‬
‫إذًا، قاطن الغرفة رقم 1‬ ‫ستكون في الغرفة رقم 2.‬
‫وقاطن رقم 2 سينتقل الآن إلى رقم 4.‬
‫قاطن الغرفة رقم 3، ينتقل إلى رقم 6.‬
‫هذا الأمر مزعج للقاطن في الغرفة رقم مليون.‬
‫يجب أن ينتقل إلى الغرفة رقم مليونين‬ ‫التي تبعد كثيرًا داخل الفندق.‬
‫ينتقل كل هؤلاء الناس بانتظام‬ ‫إلى غرفهم الجديدة.‬
‫تلاحظون أن كل الغرف ذات الأرقام الفردية‬ ‫صارت خالية.‬
‫وهكذا يمكن لكل الضيوف الجدد دخول غرفهم.‬
‫هناك عادة أخرى في فندق "إنفينيت"‬
‫وهي أن المديرة حريصة جدًا‬
‫وتتحقّق دائمًا من الغرف‬ ‫من عدد لامتناه من الغرف.‬
‫لحسن الحظ، المديرة سريعة جدًا‬
‫ويمكنها إنجاز عملها بأكمله خلال دقيقة.‬
‫تقضي نصف دقيقة للتأكّد‬ ‫أن كل شيء على ما يرام بالغرفة رقم 1‬
‫وربع دقيقة، أي 15 ثانية في الغرفة 2‬
‫ونصف ذاك الوقت‬ ‫أي 7،5 ثانية في الغرفة رقم 3‬
‫وهلمّ جراّ على طول الرواق بفندق "إنفينيت".‬
‫نصف، زائد ربع، زائد ثُمن، زائد واحد على 16.‬
‫وإن جمعت تلك الأرقام‬
‫تصوّر، حين تذهب إلى اللانهاية‬
‫سيصبح مجموعها واحدًا.‬
‫ستنتهي من فحص عدد لامتناه من الغرف‬ ‫في دقيقة واحدة.‬
‫- "كيف تعود من اللانهاية؟"‬ ‫- سؤال جيّد.‬
‫لنرَ!‬
‫هذا لغز مثير، أين تكون في النهاية؟‬
‫لا تسألني.‬
‫كنت أفكر في اللانهاية طوال مسيرتي المهنيّة‬
‫وحتى أنا لا أرى مخرجًا لها.‬
‫فهي في نهاية رواق طويل جدًا‬
‫ولا أرى كيف ستعود من هناك.‬
‫"فندق (إنفينيت)"‬
‫أخبرتك أنه فندق غريب.‬
‫أعتقد أن المغزى من هذا الافتراض الجنوني‬
‫هو أن اللانهاية لا تتصرّف كما اعتدنا.‬
‫اعتدنا التفكير في أعداد محدودة من الأشياء.‬
‫سمكة وأخرى وأخرى، هذه 3 أسماك.‬
‫اعتدنا على الأعداد الصغيرة‬ ‫أو على الأعداد الكبيرة.‬
‫نسمع هذه الأيام عن تريليونات الدولارات‬
‫التي يجب إنفاقها على الميزانية‬ ‫في "الولايات المتحدة".‬
‫لكنها لا تُقارن باللانهاية.‬
‫أي عدد محدود، مهما كان كبيرًا‬ ‫لا يُقارن باللانهاية.‬
‫"المزيد من الغرف"‬
‫ليس لدينا تصوّر جيّد حول الأشياء اللانهائية.‬
‫"الفصل الثاني"‬
‫"اللانهاية زائد اللانهاية تساوي لانهاية"‬
‫حتى الأطفال الصغار يملكون تصوّرًا للّانهاية.‬
‫إنها أكبر من أي شيء يخطر ببالك.‬
‫ماذا يحدث إن أضفت واحدًا؟‬
‫إن كانت اللانهاية أكبر شيء موجود‬
‫فعندما تضيف واحدًا‬ ‫يفترض أن يكون الرقم لا نهائيًا أيضًا.‬
‫"لانهاية زائد واحد تساوي لانهاية"‬
‫ماذا إن طرحت اللانهاية من طرفَي المعادلة؟‬
‫تحصل على: واحد يساوي صفر.‬
‫وتجد على الفور أنك ورّطت نفسك في مشكلة ما‬
‫وهذه البداية فحسب.‬
‫يبدو أنه يمكنك تدوين أشياء لا إجابة لها.‬
‫وهذا أمر لا يحدث في الحساب المحدود.‬
‫إن قلت 1 زائد 2 تكون الإجابة 3 وحسب.‬
‫لكن إن قلت 1 ناقص 1، زائد 1، ناقص 1‬
‫1 زائد 1، ناقص 1، زائد 1، إلخ…‬
‫استمر في فعل ذلك إلى الأبد.‬
‫لا يوجد جواب لذلك، ليس صفرًا وليس واحدًا.‬
‫ليس أيًا منهما أو كليهما، فما هو؟‬
‫يمكنك محاولة إضافة اللانهاية‬ ‫إلى اللانهاية ومضاعفتها‬
‫فتجد تلك المفارقات الغريبة.‬
‫ما هي اللانهاية زائد اللانهاية؟‬
‫يجب أن تكون اللانهاية لأنها أكبر شيء.‬
‫ثم تطرح اللانهاية من الطرفين‬ ‫لتجد أن اللانهاية تساوي صفرًا.‬
‫هذا أسوأ، بل فظيع.‬
‫لكن هذا رائع، فما الذي يحدث؟‬
‫هل اللانهاية جميلة؟‬
‫إنها جميلة بالطبع.‬
‫جميلة بالفعل.‬
‫كما قلت، إنها جميلة لأنها كذلك.‬
‫لربما طريقة جيدة للتفكير في الأمر‬ ‫هي بواسطة دائرتنا.‬
‫هل نتحدث عن الدائرة؟‬
‫"الفصل 3.141592653589793238462643383279"‬
‫"اللانهاية هي حلقة"‬
‫هناك شكل جميل‬
‫يظنّ الناس أنه الشكل الأكمل، الدائرة.‬
‫مستديرة تمامًا، لا تنتهي أبدًا.‬
‫نرى دوائر في كل مكان.‬
‫عندما أنظر في عينيك أرى دائرة القزحية‬
‫وأرى دائرة بؤبؤ العين.‬
‫أرى دائرة الشمس والقمر.‬
‫خاتم زواجي على شكل دائرة.‬
‫أحب الدوائر.‬
‫لكن إن فكرت في ماهيتها‬
‫ما عدد أطرافها، كم زاوية لديها؟‬
‫ما يقودنا إلى مواجهة مباشرة مع اللانهاية.‬
‫لأنك لا تستطيع تصوّر الدائرة بخطوط مستقيمة.‬
‫إن فكرنا في الأشكال المدبّبة مثل المثلّث‬
‫إن حاولنا استخدامه كعجلة‬ ‫سيكون عبور الشارع شاقًا.‬
‫أمّا إن كان للجسم 10 زوايا‬ ‫فلن يكون استخدامه سيئًا جدًا.‬
‫وبالنتيجة، إن واصلت الإضافة يمكنك القول‬
‫إن كان لدينا عدد لانهائي من الجوانب‬
‫سيصبح كالدائرة تمامًا‬
‫وسيكون لدينا زوايا لامتناهية‬ ‫وذلك أشبه بعدم وجود زوايا.‬
‫لذا بطريقة ما، أصبحت اللانهاية صفرًا.‬
‫أحد الأمور المدهشة بشأن اللانهاية‬
‫هو أنك إن قمت بتضخيمها فستظل لانهاية.‬
‫بينما إن أخذت رقمًا محددًا وضخّمته‬
‫بما يشبه مضاعفته، فسيكبر.‬
‫لكن هذا لا ينطبق على اللانهاية‬
‫وهذا أمر يصعب علينا فهمه.‬
‫لنحاول تصوّر هذا.‬
‫عند اعتبار الدائرة مجموعة من النقاط‬
‫فهي كذلك، إنها مجموعة لانهائية من النقاط.‬
‫أود أن أحاول إقناعك‬
‫أن دائرة صغيرة، قطرها واحد‬
‫لديها نفس عدد النقاط التي لدى دائرة ضخمة‬
‫دائرة شعاعها مليار.‬
‫صحيح؟‬
‫وبهدف فعل ذلك‬
‫يجب أن توافقني الرأي‬ ‫حول كون الحلقتين بنفس الحجم.‬
‫كما عندما تراهن مع صديق‬
‫عليك أن تحدّد، وهذه نصيحة جيدة‬
‫عليك أن تحدّد مسبقًا ما يمكن اعتباره فوزًا.‬
‫أقترح اعتبار أن لمجموعتين الحجم نفسه‬
‫إن استطعت مقارنة عناصرهما‬ ‫واحدة مقابل الآخر.‬
‫فعليّ أن أعطيك قاعدة تضع نقاط دائرة صغيرة‬
‫بمقارنة مع نقاط دائرة أكبر.‬
‫لا يمكن عدّ النقاط على الدائرة‬
‫لكن يمكن مطابقتها مع النقاط‬ ‫الموجودة على دائرة أكبر.‬
‫آخذ الدائرة الصغيرة‬
‫وأضع وسطها على نقطة معيّنة.‬
‫من ثمّ أضع الحلقة الكبرى‬ ‫وأركزها على النقطة عينها.‬
‫من تلك النقطة المركزية‬ ‫سأرسم كلّ خطوط الشعاع‬
‫سأرسم خطوطًا مستقيمة‬
‫ممتدة من المركز إلى الدائرة الخارجية.‬
‫كلّ من هذه الخطوط‬ ‫يصطدم بالدائرة الخارجية عند نقطة‬
‫ويصطدم بالدائرة الداخلية عند نقطة واحدة‬ ‫وهذا هو التطابق.‬
‫فأقول إن النقطة على شعاع معين‬ ‫في الدائرة الصغيرة‬
‫تتطابق مع النقطة المقابلة لها‬ ‫على الدائرة الكبيرة.‬
‫بمسح نقاط الشعاع الخارجية‬
‫أصيب بوضوح كل النقاط على كل دائرة.‬
‫وهكذا أنتهي.‬
‫حصلت على مطابقة مثاليّة.‬
‫وعليك الآن أن توافق على أن‬ ‫المجموعتين اللانهائيتين لهما نفس الحجم.‬
‫لا يقوم علماء الرياضيات بالعدّ‬ ‫إلى ما لا نهاية.‬
‫نطابق الأشياء في أزواج.‬
‫إن استطعت إيجاد طريقة‬ ‫لمطابقة الأشياء في أزواج‬
‫يمكنك أن تقول: "إنهما متماثلان إذًا."‬
‫على سبيل المثال‬ ‫يمكننا مطابقة كل الأرقام الكاملة‬
‫مع الأرقام المزدوجة بضرب كل منها برقم 2.‬
‫وعندها تسأل "الأرقام المزدوجة هي النصف".‬
‫فتقول: "يمكنني أن أطابق بينها"‬
‫لأنني إن جمعت رقم واحد مع رقم اثنين‬
‫ورقم اثنين مع رقم 4‬
‫ورقم 3 مع رقم 6‬
‫فتتماثل الأرقام تمامًا.‬
‫ثم تقول: "العدد نفسه، رغم أنه النصف."‬
‫وهذا هو الأمر المذهل في اللانهاية.‬
‫حالما تكتشف هذه الطريقة في مطابقة الأجسام‬
‫لرؤية ضخامة مجموعة لانهائية‬
‫تكتشف أنه توجد مجموعات‬ ‫لا يمكنك مطابقتها أبدًا.‬
‫ما يعني احتمال وجود لانهاية أكبر بعد.‬
‫كيف يمكن أن توجد لانهاية أكبر؟‬
‫اللانهاية كبيرة كفاية كما نتخيّلها، صحيح؟‬
‫لا.‬
‫إذ ثمة ما هو أكبر بعد.‬
‫- لنر إن كان هذا يناسبك.‬ ‫- "حسنًا."‬
‫لربّما أصغر لانهاية‬
‫هي التي تبدأ بالعدد 1، 2، 3 وإلى ما هنالك.‬
‫إن أخذت الرقمين صفر وواحد، وسألتك‬
‫عن عدد الأرقام الموجودة بينهما‬
‫يمكنك الاستمرار في قسمة تلك الأرقام.‬
‫وبغض النظر كم مرّة تقسمها‬
‫يوجد دائمًا رقم‬
‫يمكنك إضافة صفر آخر عليه‬ ‫خلف آخر علامة عشرية وضعتها.‬
‫ويمكنني صنع خريطة فردية صغيرة.‬
‫مثل قاموس صغير بين هذه الأرقام‬ ‫والأرقام الكاملة.‬
‫1، 2، 3، 4، 5.‬
‫فنقول إن هاتين المجموعتين اللانهائيتين‬ ‫لهما نفس الحجم.‬
‫لكن هناك أيضًا أرقام أخرى.‬
‫مثل الجذر التربيعي لرقم اثنين‬
‫والثابتتين "باي" و"إي".‬
‫وهذه بعض الأرقام التي نعرفها ونستخدمها.‬
‫هذه الأرقام ليست كسورًا عادية.‬
‫وإن حاولنا تدوينها ككسور عشرية‬
‫فستمتدّ إلى الأبد بطريقة ما ودون أن تتكرّر.‬
‫فكيف يمكننا أن نحدّد ما هي؟‬
‫استغرق علماء الرياضيات مئات السنين‬ ‫ليجيدوا تدوينها بانتظام.‬
‫وعندما نجحوا أدركوا أنها معقدة جدًا‬
‫ومن المستحيل وضعها في قائمة.‬
‫مهما حاولنا أن ندوّنها على لائحة‬
‫فلا بدّ من أن نفوّت بعضها خلال العمليّة.‬
‫لا يمكننا إجراء مراسلات فردية‬
‫بين هذه الأرقام وبين أرقام العد.‬
‫الآن وقد أصبح لدينا مجموعتان لانهائيّتان.‬
‫هل سنتوقف عند هذا الحد؟‬
‫هناك مجوعات أكبر وأكبر بعد.‬
‫وهذا مسار يستمرّ على مدى طويل.‬
‫تسلسل هرمي لانهائي من اللانهائيّات.‬
‫لربّما هذا الشيء الذي نأمل أن يحوّل‬ ‫بعض الناس إلى علماء رياضيات.‬
‫وبلا شك يجعل الآخرين يبتعدون عن الرياضيّات.‬
‫تشعر زوجتي بالغثيان عندما أذكر اللانهاية.‬
‫وكذلك أولادي لا يريدون سماع الموضوع.‬
‫يحب بعض الناس النظر من فوق المرتفعات.‬
‫توجد الآن جسور زجاجية‬ ‫تسمح لك بالسير فوق "غراند كانيون".‬
‫من المستحيل أن أسير عليها.‬
‫لكن عندما تكون قمّة رياضيات، فأنا أحبها.‬
‫أظن أن هذا يعود إلى مفهوم العظمة.‬
‫عندما تقف بالقرب من شلّال‬
‫تدرك أنّك إزاء شيء أعظم منك بكثير.‬
‫لكنك تتسلق قمة الجبل‬ ‫وتنظر إلى الوادي التالي‬
‫فترى شلالًا آخر أكبر حجمًا‬
‫لكنه يبدو صغيرًا كونه أبعد.‬
‫اللانهاية هي وحش يجب ترويضه.‬
‫"اللانهاية"‬
‫اللانهاية تهاجم المدينة!‬
‫احتاج علماء الرياضيات‬ ‫إلى ابتكار طرق للتعامل مع اللانهاية.‬
‫أخذ شيء غريب وبديهي تمامًا‬
‫وترويضه بحيث يمكنك مقاربته‬ ‫ودراسته من جميع الجوانب.‬
‫والطرق التي توصلوا إليها‬ ‫أدت إلى علم الحساب الدقيق.‬
‫هناك فكرة واحدة في لبّ علم الحساب‬
‫وهي فكرة أسمّيها مبدأ اللانهاية.‬
‫"مبدأ اللانهاية"‬
‫يمكنك فهم أي حركة معقدة أو ظاهرة‬
‫أو أي شيء يتغير، أو أي شكل منحن‬
‫من خلال اعتباره مصنوعًا من عدد لا متناه‬
‫من حركات أو أشكال أبسط متناهية الصغر.‬
‫هذه من أعظم الأفكار في التاريخ.‬
‫كلّ ما يتعلق بالحركة‬
‫وكل ما يتعلق بالأشياء الدائمة التغيّر‬
‫لا يمكن دراستها إلّا بواسطة علم الحساب.‬
‫لربّما تحاول التواصل معنا‬
‫يمكننا استخدام الحساب لدراسة زئيرها!‬
‫مبدأ اللانهاية‬ ‫هو إمكانية فهم الأمور المعقّدة‬
‫بتقسيمها إلى أشياء أبسط بكثير.‬
‫نحلّ مشاكل العناصر الأكثر بساطة‬
‫"خمسة شروط"‬
‫من ثم نعيد جمع النتائج‬ ‫للحصول على النتيجة الكاملة.‬
‫"شروط غير محدودة"‬
‫صورة مشفرة في الزئير!‬
‫كف عن محاربة اللانهاية!‬
‫إنها مسالمة، انظر!‬
‫أصبح فهم الكهرباء ممكنًا بفضل علم الحساب.‬
‫وقد وفّرت الكهرباء‬ ‫الإمكانات للعالم الحديث بأسره.‬
‫مرحبًا؟‬
‫إذًا، هل اللانهاية موجودة؟‬
‫من إحدى نواحي الرياضيات‬
‫لا شك في ذلك، لأن لدينا رمزًا لها.‬
‫نعرف كيف نستخدم هذا الرمز‬
‫يمكننا الاتفاق على الاستنتاجات‬ ‫التي نتوصل إليها عندما نستخدمه.‬
‫وبفعل ذلك، يمكننا حل مسائل عمليّة.‬
‫إذًا، من وجهة نظر رياضية بحتة‬
‫هذه بذاتها شهادة وجود اللانهاية.‬
‫إذًا، هل اللانهاية موجودة فعليًا؟‬
‫هذا الموضوع يتخطى قدراتي.‬
‫إن كنت تقصد "هل توجد حسيًا؟"، من يعلم؟‬
‫هذا سؤال يجيب عليه علماء الفيزياء.‬
‫فعليهم الآن إتمام أبحاثهم المكلفة‬
‫لمعرفة إن كان الزمكان غير محدود أم لا‬ ‫هذا سؤال يُطرح.‬
‫"الفصل الرابع"‬
‫"اللانهاية في مكان ما"‬
‫سؤال رائع، أين يمكن للمرء‬ ‫أن يبحث عن اللانهايات الحقيقيّة؟‬
‫كنا نواجه الطرح‬
‫ما إذا كانت اللانهاية شيئًا فعليًا‬
‫أم أنها اختراع بشري‬ ‫موجود منذ وقت طويل جدًا.‬
‫ربما يمكننا الاقتراب من اللانهاية.‬
‫كفيزيائي، هذا هو عملي.‬
‫كم سيكون من المثير‬ ‫أن نفعل شيئًا في العالم المادّي‬
‫يثبت لنا أن عنصرًا ما غير محدود حسّيًا؟‬
‫أظن أننا جميعًا مررنا بتجربة‬
‫الخروج في الليل تحت سماء مرصعة بالنجوم.‬
‫خلال الاستلقاء على الشاطئ ليلًا‬ ‫في "ترينيداد".‬
‫ربما كان عمري 8 سنوات‬
‫كنت أتساءل عن اتساع الفضاء الخارجي‬
‫هل يمتدّ إلى الأبد؟‬
‫أشك في فكرة اللانهاية…‬
‫"(براين غرين)، عالم فيزياء"‬
‫عندما أستخدم مقياسًا معينًا‬
‫أقصد بذلك، هل يمكننا قياسها؟‬
‫أيمكننا الوصول إليها؟‬
‫وهل يمكننا، بأي شكل من الأشكال‬
‫أن نلمسها ونقول: "ها هي."‬
‫"هذه اللانهاية."‬
‫وباستخدام هذا المقياس بالتحديد‬ ‫فالإجابة هي لا.‬
‫من المستحيل أن نقيس اللانهاية.‬
‫لن يعطيكم أحد ثابتة "باي"‬ ‫مع أرقامها اللامتناهية‬
‫كنتيجة لقياس معيّن.‬
‫"(جانا ليفين)، عالمة كوزمولوجيا"‬
‫كل ما سأقيسه في المختبر‬
‫أو سيقيسه أصدقائي في المختبرات‬
‫هي حسابات تقريبيّة لأرقام لامتناهية.‬
‫"تفعيل الكون"‬
‫لكنك تتساءل، ربما هذه الأرقام غير موجودة.‬
‫والطبيعة لا تستفيد منها.‬
‫وأيضًا‬
‫لا أعرف الجواب على هذا السؤال.‬
‫لهذا السبب نظن أنه عندما خُلق الكون‬
‫ربما السرعة التي بدأ يتمدّد بها‬ ‫هي رقم غير منطقي.‬
‫مثل 0.500187923‬
‫وسيحسب الكون‬ ‫هذه القائمة من الأرقام اللانهائية‬
‫على مرّ الزمن.‬
‫فالكون نفسه يقوم بعملية حسابية‬
‫ولربما يحسب أعدادًا لامتناهية.‬
‫"5، 6، 7، 8."‬
‫أشعر أنني أخيفكم‬
‫لكن "ستيفن ستروغاتز" كان متفرّدًا بتصوّره.‬
‫"أجل."‬
‫تخيّل قطعة من الهلام.‬
‫كتلة من الهلام تهتزّ على طاولة أو طبق.‬
‫لا تفكّر في كونها مصنوعة من الذرات.‬
‫تظن أنها سلسلة متصلة من مواد الهلام‬
‫القابلة للتقسيم إلى ما لانهاية‬ ‫ولا تحتوي على فجوات.‬
‫إنها متماسكة بشكل مثالي.‬
‫هذا ما يظنه معظمنا.‬
‫"الفصل الخامس"‬
‫"اللانهاية عنصر صغير"‬
‫علماء الرياضيات بارعون‬ ‫في الحديث عن الاستمرارية.‬
‫وفكرة الاستمرارية هي أنني‬ ‫إن أخذت خطًا قصيرًا‬
‫يمكنني أن أقطعه إلى نصفين‬
‫ثم إلى نصفين مجددًا، وإلى نصفين مجددًا.‬
‫ويبقى لديّ خط دائمًا ولا أتوقف أبدًا.‬
‫أواصل التقطيع للأبد.‬
‫لكن السؤال المختلف‬
‫هو هل الأمور تستمرّ في الواقع؟‬
‫خذ حبلًا واقطعه إلى نصفين‬
‫ومرة أخرى إلى نصفين ثم مرة أخرى إلى نصفين.‬
‫أيمكن المواصلة إلى الأبد؟‬
‫نوقش هذا السؤال منذ العصور القديمة.‬
‫ندرك الآن بوضوح أن الحبل ليس متواصلًا أبدًا.‬
‫ولا توجد أيّ مادة متواصلة.‬
‫بل هي مصنوعة من قطع فردية صغيرة‬ ‫نسميها الجزيئات والذرات.‬
‫وظيفتي كعالم فيزياء‬
‫هي دراسة نوع آخر من الاستمرارية‬
‫ليست استمراريّة مادّة ما‬ ‫كخيط أو قطعة خشب أو معدن.‬
‫لكن استمرارية الفضاء نفسه.‬
‫لذا فكر بالمسافة بين يديّ‬
‫وتخيل أن تقسمها إلى النصف‬
‫ثم النصف والنصف والنصف.‬
‫أيمكننا المواصلة إلى الأبد؟‬
‫هل الفضاء مستمر حقًا؟‬
‫هل يمكن تقسيمه بلا حدود؟‬
‫حدسي هو أن ذلك لا يمكن.‬
‫أعتقد أننا لو أخذنا‬ ‫أفضل ما نعرفه عن العالم‬
‫وهما نظرية "أينشتاين"‬ ‫للنسبية العامة ونظريّة ميكانيكا الكم‬
‫وجمعناهما معًا‬
‫تكون النتيجة الواضحة لذلك‬
‫أن هناك مساحة فضاء صغيرة جدًا.‬
‫10 بطاقة ناقص 33 سم، ما يسمى طول "بلانك".‬
‫إنه صغير جدًا‬
‫لدرجة أن التفكير فيه يوسّع الخيال البشري.‬
‫إن أخذت ذرة منفردة‬
‫وكبّرتها لتصبح بحجم الكون الذي نشاهده‬
‫وهذا تضخيم هائل.‬
‫إن وضعنا طول "بلانك" تحت هذا التضخيم‬
‫فسينمو ليصبح بحجم شجرة متوسّطة.‬
‫لذا الشجرة بالنسبة للكون المرئي‬ ‫تماهي طول "بلانك" بالنسبة إلى الذرة.‬
‫فحتى على المقاييس الذرّية‬
‫المسافات التي نتحدّث عنها‬
‫حيث قد تنهار فكرة الاستمراريّة‬
‫وحيث قد تظهر السرّية، فهي صغيرة بشكل خيالي.‬
‫لديّ نوعًا ما‬
‫رؤية متقطّعة للواقع على هذا النطاق الصغير.‬
‫وكأن الله لم يرسم الكون بخطوط متواصلة‬
‫بل على شكل مربعات صغيرة.‬
‫فالكون مجموعة أشياء صغيرة كثيرة‬ ‫لكنه ليس الاستمرارية.‬
‫إنه التكتّم.‬
‫وهو محدود الحجم.‬
‫لا يوجد شيء صغير إلى ما لانهاية.‬
‫"الفصل السادس"‬
‫"اللانهاية ثقب دوديّ"‬
‫المثال المفضل لحيث يمكننا‬ ‫إيجاد اللانهاية الحقيقية‬
‫هو عند التفكير في الثقوب السوداء.‬
‫الثقوب السوداء هي أجسام ضخمة‬
‫تتكثّف فيها كل المواد بإحكام‬
‫بحيث تتشكّل حولها منطقة تُدعى "أفق الحدث"‬
‫ولا نحصل على معلومات منها.‬
‫ليس أفق الحدث مرتبطًا باللانهاية.‬
‫بالواقع هو فارغ‬ ‫مثل منطقة محايدة في الفضاء.‬
‫لن تلاحظ أنّك تعبر أفق الحدث.‬
‫لن تشعر بأيّ شيء غريب يصيب جسدك.‬
‫لكن المشكلة في ما يحدث داخل الثقب الأسود.‬
‫بالمعنى الحرفي، لا نعرف شيئًا‬ ‫عما يجري داخل الثقب الأسود.‬
‫لكنّ نظرية " أينشتاين" للنسبية العامة‬
‫تقول إنّك حالما تتجاوز أفق الحدث‬
‫وإن استمررت في السقوط‬
‫ستبلغ نقطة تسمى الأحاديّة.‬
‫وهي منطقة انحناء لا نهائي‬ ‫في الزمان والمكان.‬
‫تتركّز فيها كامل كتلة الثقب الأسود.‬
‫ذات كثافة لا نهائية على مستوىً كارثي تمامًا.‬
‫أمّا ما يُعتبر حدثّا مرعبًا‬
‫هو أنّه في وقت محدّد‬
‫خلال أجزاء من الثانية‬
‫سوف تصطدم بهذه المنطقة‬ ‫من الانحناء والكثافة اللانهائيّين‬
‫وتختفي من الوجود بكلّ بساطة.‬
‫وكأنك لم تكن جزءًا من العالم الطبيعي.‬
‫لم توجد حتى، وتوقفت الفيزياء.‬
‫فيكون هذا انتهاكًا‬ ‫لاستمرارية برنامج فهم الطبيعة.‬
‫الذي يكشف ما نجهله عن الطبيعة‬
‫في هذا المكان السري داخل هذا الثقب الأسود.‬
‫ولا يبدو هذا صائبًا.‬
‫ماذا تفعل عندما يكون لديك‬ ‫نظريّة تنطبق تمامًا‬
‫إلّا في هذه الحالة من اللانهاية؟‬
‫فهل نتخلّى عن النظريّة بكاملها‬
‫أم أن اللانهاية تحاول إخبارنا بشيء؟‬
‫الأحاديّة، منطقة الانحناء اللانهائي‬
‫والكثافة اللانهائية‬ ‫الأرجح أن هذا لا يحدث حقًا.‬
‫فاللانهاية التي تتنبأ بها المعادلات‬ ‫هي مجرّد تلميح.‬
‫يشير لنا إلى وجود معلومة جديدة.‬
‫أحيانًا، عندما أفكر في اللانهاية‬ ‫في مركز الثقب الأسود‬
‫أقارنها بحال رجل يحتضر‬
‫ويخطّ دليلًا في التراب ليقول:‬
‫"النظرية العامة لا تنطبق هنا."‬
‫حسب اعتقادي‬
‫يوجد علم فيزياء جديد في الثقب الأسود.‬
‫والأمر الذي لربّما يحدث داخله‬
‫هو أن هناك بوابة إلى عالم جديد.‬
‫لربما إلى كون جديد.‬
‫أعمل حاليًا على نظريّة‬
‫قد تظهر إمكانيّة حدوث ذلك إن صحّت الحسابات.‬
‫يُحتمل وجود بوّابات معيّنة‬ ‫يمكنك المرور خلالها عبر الثقب الأسود.‬
‫نسمّيها ثقوبًا دوديّة.‬
‫ما يحدث في الثقب الدودي‬
‫قد أقول، "إليك هذه الكرة"‬
‫"وبداخلها كرة مساحتها أكبر."‬
‫وداخل تلك الكرة كرة أخرى بمساحة أكبر بعد.‬
‫لذا، على مستوى معيّن‬
‫نحن مقيّدون بفهمنا الطبيعي للمكان والزمان‬
‫حيث ما يوجد داخل شيء آخر يكون أصغر.‬
‫لكن ذلك الشيء الأكبر موجود هنا.‬
‫وإن دخلتُ إليه فسأكون داخل الشيء الأكبر.‬
‫ومع ذلك أراه من الخارج.‬
‫هل تفهم ذلك؟‬
‫الأمر واضح من الناحية الرياضيّة‬
‫وعندما أنظر إلى هذا لا أعرف كيف يعقل هذا.‬
‫حسنًا.‬
‫أريد أن تفكري في هذا‬
‫وتخبريني بما يخطر ببالك‬ ‫في ما يتعلّق باللانهاية.‬
‫حسنًا‬
‫قد أقول‬
‫لو كنتُ كائنًا مجهريًا يعيش على سطح هذه الكرة‬
‫قد أستنتج أن هذا السطح لا نهائي‬
‫لأنه يلزم وقت غير محدود في تصوّري للانهائية‬
‫للانتقال من أحد جانبَي الكرة‬ ‫إلى الجانب الآخر.‬
‫لكنها برأيي ليست لانهائية.‬
‫إذًا أنت لا تحمل اللانهاية في يدك.‬
‫بصورة شاعريّة، بلى.‬
‫أحمل اللانهاية في يدي.‬
‫أرى كل ما في هذه الغرفة ينعكس في الكرة.‬
‫لو لم تكن لدينا جدران هنا‬
‫فسأتمكن من رؤية الكون بأكمله في هذه الكرة.‬
‫الكون الذي يوجد ورائي‬
‫لأنّ ثمة مسارًا من كل شيء‬ ‫مرورًا بالكرة وصولًا إليّ.‬
‫ما لا يمكننا فعله في الزمكان‬
‫هو النظر إلى الكون بهذا المنظور.‬
‫وهذا أحد الأخطاء التي نرتكبها‬
‫عندما نتخيل كونًا ذا نهاية.‬
‫نتخيّل أننا في فضاء أعلى‬
‫في بعد إضافي، وننظر إلى الأسفل.‬
‫لكن بالطبع، يكون هذا جزءًا من الكون نفسه.‬
‫إن كان الضوء يبلغني فهذا جزء من الكون.‬
‫لذا لا يوجد شيء كهذا أبدًا.‬
‫لا يمكنك الخروج من الكون‬ ‫والنظر إلى الأسفل، محال.‬
‫أنت تحمل اللانهاية، وهذا حقيقي.‬
‫غير صحيح.‬
‫هل تعرف قصة "أفلاطون" عن السجناء في الكهف؟‬
‫إنها قصّة فلسفيّة قديمة‬
‫السجناء عالقون في الكهف‬
‫وظهورهم مدارة إلى فتحة الكهف‬
‫والضوء يتدفق إلى الكهف‬
‫لكن كل ما يراه السجناء‬ ‫هي الظلال على جدار الكهف‬
‫للأحداث التي تدور في الخارج.‬
‫بالنسبة إليّ، هذا هو الظل.‬
‫ليست هذه الكرة الحقيقية‬ ‫وليست الكرة المثالية.‬
‫للكرة المثالية عدد لا نهائي من النقاط‬ ‫على سطحها وداخلها.‬
‫إنها مكوّنه من الذرّات.‬
‫الكثير من الذرّات لكن ليس عددها لامتناه.‬
‫إنه ظل اللانهاية.‬
‫أحبّ هذا الظل.‬
‫لأنه يعطيني لمحة عن اللانهاية.‬
‫"الفصل السابع"‬
‫"اللانهاية عملاقة"‬
‫يبدو الأمر مستحيلًا.‬
‫نحن مخلوقات محدودة‬ ‫وبوسعنا بلوغ أشياء محدودة.‬
‫لا يمكننا فعل الكثير في حياتنا.‬
‫فهل يمكننا بطريقة ما‬ ‫أن نلقي نظرة على شيء لا متناه فعلًا؟‬
‫وليس هذا بأمر مستحيل.‬
‫أحد الأمثلة التي قضيت وقتًا في دراستها‬
‫هو، ما الذي يحدث لنظام فيزيائي‬
‫إن انتظرت لفترة غير متناهية؟‬
‫لنتخيل أننا نأخذ صندوقًا، صندوقًا ممتازًا.‬
‫لا يمكن لأي شيء أن يدخله أو أن يخرج منه.‬
‫نضع تفاحة في الصندوق ونغلقه.‬
‫قد نعود بعد شهر‬
‫وتبدو التفاحة ضعيفة ومتحللة نوعًا ما.‬
‫عد بعد عام، فتجد التفاحة بحالة مزرية.‬
‫فسدت التفاحة، قامت البكتيريا بعملها.‬
‫عد بعد مئة عام‬
‫صارت التفاحة على الأرجح مجرّد غبار.‬
‫تحتوي التفاحة على طاقة كيميائية‬
‫الطاقة التي تحصل عليها‬ ‫إن أكلت التفاحة أو أحرقتها.‬
‫ستخرج هذه الطاقة بالنهاية‬
‫وترتفع حرارة التفاحة داخل الصندوق‬
‫لتبلغ آلاف الدرجات المئوية.‬
‫يمكن لهذه الجزيئات‬ ‫أن تبدأ الانصهار النووي معًا.‬
‫يستغرق الأمر وقتًا طويلًا جدًا‬
‫لأن التفاعلات النووية‬ ‫تحدث ببطء شديد على حرارة مرتفعة.‬
‫لكنها تحدث في النهاية.‬
‫تحوّلت تفاحتك إلى بلازما جزيئات‬ ‫حرارتها ملايين الدرجات‬
‫وتتحوّل إلى أشياء أعلى وأعلى.‬
‫في النهاية، ستحصل على نواة حديدية‬
‫والكثير من الفوتونات.‬
‫بعد مليارات ومليارات السنين‬
‫ستتحلل النيوترونات إلى بروتونات‬ ‫وجزيئات أساسية أخرى‬
‫وتظلّ مكانها لزمن طويل جدًا.‬
‫فكّر في الجسيمات والبروتونات والنوترونات‬
‫كيف تكون تجربتها؟‬
‫إنها تتحرّك فحسب مطيعة قوانين الفيزياء.‬
‫ينتقل الصندوق من حالة إلى أخرى.‬
‫إن احتوت التفاحة 10 بطاقة 24 جسيم‬
‫فهناك 10 بطاقة 10، بطاقة 24 حالة ممكنة‬
‫يمكن أن تكون فيها تلك الجسيمات.‬
‫ذلك رقم هائل.‬
‫لكن ليس بلا حدود.‬
‫وذلك يعني‬
‫أنك إن تركت الصندوق‬ ‫لفترة لا نهائية من الوقت‬
‫فسيستهلك الحالات كلها.‬
‫سيمر بكلّ حالة ممكنة‬
‫كل أضعاف المرات بطاقة 10، بطاقة 24 وغيرها.‬
‫وفي النهاية، سيضطر‬ ‫إلى إعادة استخدام الحالات السابقة‬
‫لأنه لم يعد أمامه حالات أخرى يتطور إليها.‬
‫في النهاية، إن انتظرت طويلًا‬
‫سيحدث شيء ما.‬
‫هذه هي القوة التي تملكها اللانهاية‬ ‫على ما هو محدود.‬
‫في مرحلة ما‬
‫يمكنك فتح العلبة‬
‫لتجد تفاحتك مجددًا.‬
‫كيف حدث ذلك؟‬ ‫كيف تحول هذا الغاز الساخن إلى تفاحة؟‬
‫لكن في النهاية لا بدّ من ذلك.‬
‫بالواقع، كل ما يمكن أن يوجد في الصندوق‬ ‫سيوجد فيه.‬
‫وسيتواجد كل من الأشياء‬ ‫لعدد لا نهائي من المرات.‬
‫لم نهتم؟‬
‫حسنًا، قد نكون نحن في الصندوق.‬
‫في أي منطقة محدودة من الفضاء‬
‫مثل الكون المرئي الذي نسكنه الآن‬
‫توجد كمية محدودة من الطاقة‬
‫ويحملها عدد محدود من الجزيئات.‬
‫وهذا العدد المحدود من الجزيئات‬
‫لا يمكن ترتيبه إلا في أنماط عديدة فريدة.‬
‫بسبب وجود عدد محدود من الطرق‬
‫ليتم ترتيب الجزيئات فيها‬
‫إن كان الفضاء يمتد إلى ما لا نهاية‬
‫يجب أن يتكرر نمط الجسيمات في النهاية.‬
‫وهذا يعني وجود نسخ منا.‬
‫توجد نسخ منّا.‬
‫- عدد لا نهائي من النسخ.‬ ‫- هناك.‬
‫- عدد لا نهائي من النسخ.‬ ‫- منّا.‬
‫الكثيرون منا في أماكن بعيدة جدًا من الكون‬
‫يفعلون الشيء الذي تفعله هذه النسخة منا.‬
‫نسخ مني تستمر ونسخ تموت في أي لحظة.‬
‫كلّ ما يمكن أن يحدث‬ ‫سيحدث ولمرات غير محدودة.‬
‫فجأة نحن في بيئة…‬
‫- يوجد كوكب أرض آخر‬ ‫- …غير بشرية‬
‫"نوتفليكس"‬
‫- …أجري فيه هذا الحديث‬ ‫- بمكان!‬
‫وبدلًا من أن يكون الجوّ حارًا‬ ‫يكون الهواء مكيّفًا.‬
‫عدد لا نهائي من النسخ‬
‫حيث يظهر فيل فجأة أمامي.‬
‫لربما يوجد كوننا بالضبط‬ ‫لكن له تاريخ مختلف.‬
‫فازت "هيلاري كلينتن" بالانتخابات‬ ‫وربحت "ألمانيا" الحرب.‬
‫وعلى تلك الأرض قد لا يزال الديناصور يسيطر.‬
‫عندما يسمع البعض بعض هذه الأفكار‬
‫يقولون : "لا بدّ من أنهم كانوا ساهرين‬ ‫يشربون ويستمتعون بوقتهم‬
‫وابتكروا هذه الفكرة المجنونة‬
‫لأنهم أرادوا التفكير بمنطق الخيال العلمي."‬
‫لكن هذا مبني على الواقع.‬
‫إن كان الكون غير محدود المجال‬
‫فهناك عدد لا نهائي من "آينشتاين" في كوننا.‬
‫وبعضهم يتحدثون إليك‬
‫وربما يقدمون إجابات أفضل من إجاباتي.‬
‫وفقًا للنظرية العامة للنسبية‬
‫من المحتمل أن الكون ليس لانهائيًا‬
‫لكنه مغلق على نفسه.‬
‫بما يشبه سطح كرة.‬
‫تعلمت شيئًا واحدًا في حياتي المديدة‬
‫لكن تلك النسخ عن "إينشتاين" بعيدة جدًا‬
‫قد لا نتواصل معهم أبدًا‬
‫لأنه وفقًا لنظريته للنسبيّة‬
‫لا يمكن لشيء أن يسرع أكثر‬ ‫من سرعة 300 ألف كيلومتر في الثانية‬
‫وهي سرعة الضوء.‬
‫"الفصل 8"‬
‫"اللانهاية بطيئة - سريعة"‬
‫لدينا تصوّر للواقع‬
‫بحيث نراه أمامنا‬
‫مثلًا، أراك أمامي وأرى الشاشة البيضاء‬
‫والكاميرا، كما هي الآن، صحيح؟‬
‫ما يعني أنني إن رأيتها كما هي الآن‬
‫أراها على الفور.‬
‫أي أن الضوء المنبعث من كل هذه الأشياء‬
‫يصل على الفور، بسرعة لانهائية.‬
‫في الماضي، كنا نظن‬ ‫أن الأمور تحدث على الفور‬
‫وأن المعلومات بين نقطة وأخرى‬
‫يمكن نقلها في لمح البصر، في لحظة واحدة.‬
‫بالطبع لا، لا تأتي بسرعة لا نهائية.‬
‫يستغرقها بعض الوقت لتصل.‬
‫لذا لست أرى الآن، بل أرى الماضي.‬
‫لماذا؟ لأنه لا توجد سرعة لا نهائية.‬
‫"المغامرات الجريئة لـ(فايلو تي فوتون)"‬
‫"مكوك بين المجرات"‬
‫"إخراج (صوفيا كوفالفسكايا)"‬
‫"تأليف (جورج كانتور)‬ ‫(غوتفرد ليبنيز) و(إيزك نيوتن)"‬
‫سيداتي وسادتي، ها هو‬
‫الموجة والجزيئة الأكثر حيوية‬ ‫"فايلو تي فوتون"!‬
‫ابتعد يا "ماجيلان"‬
‫(فايلو) مستعد لأداء أروع أعماله حتى الآن."‬
‫الدوران حول الكرة الأرضية‬ ‫8 مرات في ثانية واحدة.‬
‫استعد يا (فايلو).‬
‫لقد فعلها، سيداتي وسادتي. لقد نجح!‬
‫لنر ذلك مجددًا بالسرعة العادية.‬
‫"إعادة بالسرعة العاديّة"‬
‫افعلها مجددًا!‬
‫أنا واثق أن (فايلو) مرهق الآن.‬
‫ماذا سمعت؟‬ ‫سيطير إلى مجرة (أندروميدا) ويعود؟‬
‫لم يسبق لأحد أن حاول‬ ‫القيام بحيلة كهذه من قبل.‬
‫سيداتي وسادتي، لا يمكنني المشاهدة!‬
‫سرعة الضوء هي السرعة القصوى‬
‫التي يمكن لأي شيء أن ينتقل بها في الكون.‬
‫سرعة الضوء…‬
‫هي عالية جدًا‬
‫لكن سرعة الضوء بطيئة جدًا.‬
‫"تقترب من المريخ، الرجاء الطيران بحذر"‬
‫إن أردنا السفر في المجرة‬ ‫فالأمر صعب بما يكفي‬
‫لكن إن أردت السفر في الكون‬ ‫من مجرة إلى أخرى‬
‫"(أندروميدا)، 2،5 مليون سنة ضوئيّة"‬
‫لا يمكننا ذلك، لأننا بطيئون جدًا.‬
‫والضوء بطيء، بطيء جدًا.‬
‫إذًا، هل الكون لا نهائي؟‬
‫من الصعب التفكير في الكون.‬
‫نعرف أننا نرى الكون‬ ‫بمليارات السنين الضوئية‬
‫ونعلم أن الكون أكبر مما نراه.‬
‫لدينا دلائل على ذلك.‬
‫لكن قد يكون أكبر بعشرة أضعاف وربما بمئة.‬
‫هناك أجزاء من الكون على الأرجح‬
‫لن تبلغها إشارتنا حتى لو أرسلناها الآن.‬
‫إذًا، الكون كبير جدًا جدًا‬
‫ويصيب رؤوسنا بالدوار.‬
‫كنت أنظر إلى السماء ذات ليلة‬
‫عندما كنت في العاشرة من عمري.‬
‫وشعرت…‬
‫شعرت أن حياتي لا تهم.‬
‫وأظن أنه كان يحول المساحات‬ ‫الكبيرة إلى أوقات كبيرة.‬
‫نجمة بعد أخرى وأخرى‬
‫وأتساءل ما إن كان هذا سيستمر‬
‫إلى الأبد.‬
‫كان لدي شعور بأن الكون‬ ‫كان موجودًا قبل ولادتي بكثير‬
‫وسيبقى لوقت طويل بعد موتي.‬
‫وأنا مجرد ذرّة غير مهمة.‬
‫ليس لي أهمية أو لوالديّ.‬
‫لا شيء يهمّ.‬
‫كلنا مجرد ذرّات‬
‫نعيش في هذه اللحظة القصيرة.‬
‫لم يكن أي منا هنا قبل مليون سنة‬
‫لن يبقى أي منا بعد مليون سنة من الآن.‬
‫والكون لا يبالي.‬
‫بل يستمر ويتواصل.‬
‫إذًا‬
‫لماذا نضيّع الوقت‬
‫في الذهاب إلى المدرسة وزيارة طبيب الأسنان؟‬
‫كل هذا.‬
‫لماذا نضيع وقتنا؟ لأن لا شيء من هذا يهم.‬
‫ومن ثم‬
‫وقعت في الحب.‬
‫ما غير كل شيء بالنسبة إليّ.‬
‫كان لحبّنا أهميّة.‬
‫رغم أننا قد نكون مجرّد ذرّتين في الكون.‬
‫"الفصل 9"‬
‫"اللانهاية أبديّة"‬
‫أحد أقدم الأسئلة التي حيرت المفكرين‬
‫هو ماذا يحدث في الكون‬ ‫إن استطعت الطيران إلى الأبد؟‬
‫ماذا سيحدث؟‬
‫في الماضي، بدا أن هناك احتمالين‬
‫وكلاهما غريب جدًا.‬
‫الأول أن الكون لا نهائي‬ ‫ويمكنني أن أطير إلى الأبد.‬
‫والآخر هو أنه محدود وهناك جدار.‬
‫لكن إن كان هناك جدار‬
‫فيمكنني عبوره‬
‫وماذا بعده؟‬
‫نشر "أينشتاين" هذه الدراسة المذهلة.‬
‫قال، "لا، يمكن للكون أن يكون محدودًا‬
‫لكن من دون جدران‬ ‫لأنني إن ذهبت في اتجاه واحد‬
‫فسأواصل السير، وأعود من الاتجاه الآخر."‬
‫كما يحدث على الأرض‬
‫إن مشيت على الأرض باتجاه الشرق‬
‫أمشي وأمشي، هل أجد جدارًا؟ لا.‬
‫هل الأرض لا نهائية؟ لا.‬ ‫لكنّي عدت من الجانب الآخر.‬
‫ومن الممكن جدًا اليوم‬
‫أن يكون للكون هذا الشكل.‬
‫أي ليس له حدود، لا جدار في نهاية الكون‬
‫لكنّه محدود.‬
‫ضخم، لكن محدود.‬
‫في الواقع،‬ ‫هناك طرق كثيرة لجعل الكون محدودًا‬
‫العبث به بشكل هندسي وتجريدي‬
‫أكثر من طرق جعله لامتناهيًا.‬
‫في الواقع، هناك عدد‬ ‫لا يحصى من الطرق لجعل الكون محدودًا‬
‫وهناك بضعة طرق فقط لجعله لا نهائيًا.‬
‫نعرف أن الكون يمكن أن يكون غير متناه‬
‫لكن ما من آلية لقياس المساحة غير النهائية‬
‫ولأن الضوء ينتقل بسرعة محدودة‬
‫وعمر الكون محدود‬
‫لن يكون هناك سوى مجموعات محدودة في الكون‬
‫مما يمكننا مراقبتها.‬
‫سواء أكان الكون وراء ذلك متناهيًا أم لا‬
‫لن نتمكن أبدًا اختبار ذلك.‬
‫عندما نتحدث عن اللانهاية‬
‫يمكننا بالتأكيد التحدث عن اللانهاية‬ ‫في مدى المجال المكاني.‬
‫يمكننا أيضًا التحدّث عن اللانهاية‬ ‫في المجال الزمني‬
‫أي عمر الكون.‬
‫من الممكن أن يستمر الكون في التمدد‬
‫لوقت لانهائي في المستقبل.‬
‫في الواقع هذا ما تتنبأ به المعادلات.‬
‫في عام 1998‬
‫اكتشفنا أن الكون لا يتوسّع فحسب‬
‫بل أن معدل التمدد يتسارع.‬
‫تبتعد المجرات عن بعضها بسرعة متزايدة.‬
‫وما يعنيه هذا‬
‫هو أننا في النهاية سنُعزل‬
‫عن المجرات الأخرى.‬
‫وبينما تأفل النجوم في مجرتنا‬
‫وذلك سيحصل حتمًا‬
‫لأن لجميعها كمية محدودة من الوقود النووي.‬
‫في النهاية، لن تبقى‬ ‫أي مصادر طاقة جديدة في مجرتنا.‬
‫وبما أننا بالنهاية سننفصل‬ ‫عن كل المجرات الأخرى‬
‫ربما بعد حوالي 100 مليار سنة‬
‫لن تبقى أي مصادر طاقة على الإطلاق‬
‫وستنتهي الحياة تمامًا.‬
‫لذا، بعد 100 مليار سنة تقريبًا‬
‫ستكون نهاية الحياة.‬
‫وإن واصلنا السير‬ ‫على طول الخط الزمني الكوني‬
‫المجرات، الكواكب والثقوب السوداء‬
‫كل ما نعرفه، سيتفكك.‬
‫لذا كل ما يبقى حينها‬
‫هي جسيمات تطفو عبر الظلام.‬
‫أما إن كان الكون موجودًا لزمن لا نهائي‬
‫كما نتوقع الآن‬
‫فعصر الحياة هو مجرد جزء من الزمن‬
‫عندما نقارب العمر الكامل لهذا للكون.‬
‫رغم أن 100 مليار سنة تبدو وقتًا طويلًا‬
‫فهي لا شيء مقارنة باللانهاية.‬
‫حتى لو نجح البشر‬ ‫في تخطي هذه المحنة بالتحديد‬
‫أو غيرها من المحن في الحياة‬
‫سيكون هناك حدث أخير‬
‫وسيكون هناك كائن حي أخير‬
‫حتى لو كان الكون غير محدود‬
‫ستكون هناك فكرة أخيرة.‬
‫كثيرون لديهم قلق شديد‬ ‫حيال فكرة عدم الوجود.‬
‫لكن ليس لدي هذا الشعور.‬
‫لم أكن موجودة قبل ولادتي‬
‫وسيحين وقت أغيب فيه عن الوجود بعد موتي‬
‫والأمر نفسه ينطبق على جنسنا‬
‫وكل أشكال الحياة.‬
‫بالواقع، حتى علماء الفيزياء لديهم مشاعر.‬
‫يمكننا السؤال، كيف تشعر حيال ذلك؟‬
‫كعالم فيزياء، هل يخيفك الأمر؟‬
‫هل هي أزمة وجودية؟‬
‫لكني، لطالما كان لدي رد فعل معاكس‬
‫لبعض أكثر التنبؤات المروعة لمستقبل الكون.‬
‫هذا يعطيني إحساسًا رائعًا بالمعنى والترابط‬
‫لأقدر أننا جزء من هذه الصورة الكبيرة.○‬
‫من هذا المنطلق، لا شيء أبديّ.‬
‫وفي رأيي، هذا يحررنا.‬
‫يحررنا من التركيز على الوضع الدائم‬
‫كمكان تكمن فيه القيمة في النهاية‬
‫لنركّز على اللحظة الوجيزة التي لدينا‬
‫حيث يمكننا فهم الأشياء، وخلق الجمال‬
‫وعيش الروائع، بغض النظر‬ ‫عن احتمال زوال تلك التجربة.‬
‫قدرة الكون نفسه على نيل نافذة الحياة‬
‫ونافذة الوعي والجمال والحب‬
‫وفجأة، تزول.‬
‫الأمر أشبه بأن الكون بأكمله يعيش مثلنا.‬
‫نحن هنا لفترة قصيرة مقارنة باللانهاية‬
‫وبالنسبة لي، هذه فكرة مقدسة‬
‫هذا أقرب ما أبلغه من التديّن.‬
‫هدية الوعي الذي تتمتع به‬ ‫أثناء وجودك القصير هنا.‬
‫ماذا كنت أحاول أن أقول؟‬ ‫طرأ شيء ما في ذهني.‬
‫"الخاتمة"‬
‫"نحن مثل القطط"‬
‫هناك مفاهيم مثيرة للاهتمام‬ ‫في الرياضيات المجردة‬
‫حيث يمكنك أن تأخذ شيئًا‬ ‫يبدو أن له صفة مميّزة‬
‫فتضعه داخل شيء آخر أو حوله‬
‫وسيبدو مختلفًا من وجهة النظر تلك.‬
‫وبطريقة ما، أظن أن الكون‬
‫لانهائي بطريقة ما، مقارنة بحياتنا‬
‫لأننا لن نكون هناك، لن نبقى لكي نراه.‬
‫سواء أكان الكون لانهائيًا أم لا‬
‫لا أعرف، وأظن أن هذا رائع.‬
‫لا يحزنني عدم المعرفة.‬
‫بالنسبة لي كعالمة، عدم المعرفة أمر مثير.‬
‫هناك أشياء لا تستطيع عقولنا معرفتها‬
‫لكنها حقيقية وموجودة.‬
‫إن أردنا أن نسميها اللانهاية، أو الروح‬
‫أو الإله، أيًا كان ما تريد تسميتها‬
‫أعتقد أن هذا الشيء حقيقي‬
‫لكن لا يمكن معرفته.‬
‫اللانهاية كبيرة، شاسعة جدًا.‬
‫بالنسبة إليّ، اللانهاية عاطفة‬ ‫نختبرها أمام ضخامة الطبيعة.‬
‫نحن صغار جدًا.‬
‫نمارس العلوم وهذا رائع، أحب دراسة العلوم‬
‫أحاول معرفة الخواص الكمية للجاذبية‬ ‫ومعرفة شكل الكون.‬
‫لكن في الحقيقة‬
‫نحن مثل قط صغير يحاول فهم ميكانيكا الكم.‬
‫"فهم ميكانيكا الكمّ"‬
‫لن يفهم القط ميكانيكا الكمّ‬ ‫بسبب قدرة دماغه المحدودة.‬
‫إنسان صغير مثلي لن يفهم كل شيء عن الكون‬
‫بسبب عقلي الضعيف.‬
‫عدد الخلايا العصبية في دماغنا‬
‫يمكن مقارنتها بعدد النجوم‬ ‫في المجرات، وهي شاسعة.‬
‫ما يعني أن مساحة الأفكار الممكنة‬
‫كبيرة بشكل خيالي.‬
‫إنه رقم واحد، يتبعه مليارات الأعداد.‬
‫إنه رقم كبير جدًا.‬
‫أكبر من أي شيء واجهناه.‬
‫لكن، دماغنا‬
‫كناية عن كيلوغرام من اللحم‬
‫قد يكون على شكل أو آخر، وهذا كل شيء.‬
‫يمكنك سرد تلك الأشكال من حيث المبدأ.‬
‫مرة أخرى، لا توجد لانهاية لذلك‬
‫وعلينا مواجهة النهائية الأساسية‬ ‫ليس للطبيعة بل لأنفسنا‬
‫واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، خمسة‬
‫هل تظن أن الإبداع البشري لا نهائي؟‬
‫ثمانية، تسعة، عشرة‬
‫إحدا عشر، إثنا عشر، ثلاثة عشر,‬
‫أتراجع أمام هذا الاقتراح.‬
‫لا أعلم، يا إلهي! لا أعرف.‬
‫أشكّ أننا أبديّون.‬
‫لسبب ما، لا يبدو صائبًا‬ ‫أن نعتبر البشريّة لانهائيّة.‬
‫نشعر بأننا مقيّدون جدًا‬
‫مقيدون بعقلانيتنا، وبإبداعنا.‬
‫تسعة وتسعون.‬
‫لا أعرف حقًا كيف أتخيّل اللانهاية.‬
‫أيمكنني تخيل رقم ألف؟‬
‫واحد، خمسة، ستة.‬
‫حتى هذا الرقم أكبر من أن أتخيله بشكل صحيح.‬
‫أجد أنه من الصعب عليّ‬ ‫تخيّل أرقام أكبر من 10.‬
‫"(سيريس)، آخر استراحة قبل كوكب المشتري"‬
‫ترجمة "كلود فيليب كرم"‬