Downloaded from YTS.MX
DOKUMENTER NETFLIX
Official YIFY movies site: YTS.MX
Satu, dua, tiga, empat, lima…
Pertama kalinya aku…
memikirkan tak hingga,
aku sedang mendongak ke langit suatu malam
ketika berusia sepuluh tahun.
Aku masih sangat kecil, itu sebelum aku mulai sekolah,
dan aku duduk di bawah meja ruang makan…
dan menghitung.
Dan pada satu titik,
kusadari ini tak ada batasnya.
Berbaring di pantai larut malam dan bertanya-tanya,
luasnya ruang angkasa, apa itu tak terbatas?
Aku ingin mulai dengan semacam premis film,
yaitu kita mencari tak hingga.
Jadi, kita harus mencari di mana?
Kurasa tak semua orang mencari tak hingga,
Jadi, apakah tak hingga itu angka, tempat,
ide, atau konsep?
Jika kau tanya aku, mungkin semuanya.
BAB 1
∞ ADALAH
Angka tak pernah berakhir. Itu ide dasar tak hingga.
Jika aku membayangkan terus menghitung selama aku bisa menghitung,
tak hingga jelas berlangsung lebih lama dari masa hidupku.
Lucunya, semua angka yang bisa kau bayangkan,
itu seperti nol, bukan apa-apa.
Angka apa pun, berapa pun besarnya,
benar-benar sepele dibandingkan dengan tak hingga.
Bagiku itu tak menakutkan.
Menurutku tak hingga indah, menghantui, dan mendebarkan.
Aku menyukainya.
Kurasa jika aku mulai berpikir tentang, "Aku akan mati selamanya…"
ada sisi diriku yang mencemaskannya.
Tapi aku tak berencana memikirkannya.
Menurutku sadar berarti berurusan dengan tak hingga.
Maksudku, bukannya sok.
Saat kita patah hati, apa kita akan merasa sakit selamanya?
Jika kita benar-benar jatuh cinta, apa kita mencintai orang itu selamanya?
Cinta jelas tak hingga,
karena saat kita dibanjiri oleh cinta,
kita selalu merasa melewati limit dan batasan.
Semua abstraksi ini, bagiku tiba-tiba tampaknya,
mungkin hanya ciptaan benak kita.
Siapa pencipta tak hingga?
Kurasa, sampai titik tertentu,
konsep itu sudah ada lebih awal dari apa pun yang kita kenal.
Satu, dua, tiga…
Bahkan, menghitung adalah tulisan paling awal yang kita miliki.
Tujuh…
Siapa pun pencipta tulisan sudah punya ide menghitung,
dan ide bahwa kau selalu bisa menghitung satu lagi
pasti sudah ada setidaknya sejak itu.
Kita punya berbagai visi berbeda tentang hal-hal yang tak hingga,
dan itu biasanya menakutkan.
Ada bayangan lubang tak berdasar.
Ada ide bahwa waktu tak pernah berakhir.
Jika kau percaya neraka,
dan kau percaya tentang siksaan yang berlangsung selamanya,
mimpi buruk di mana kau tak pernah bisa bangun.
Jadi, aku paham banyak orang merasa memikirkan tak hingga menakutkan,
membuat mual, atau setidaknya sangat membingungkan.
Tapi bagi beberapa dari kita, itu salah satu hal paling menyenangkan.
Kita sangat kecil…
10.003, 10.004…
…tapi kita bisa menyentuh sesuatu yang sangat…
Sepuluh juta satu…
…luar biasa besar.
Sepuluh juta empat.
Perasaan, "Aku lebih besar karena aku tahu betapa kecilnya aku."
Aku sudah mencari perasaan itu
seumur hidupku.
Tapi apa tak hingga ada di luar benak kita?
Jadi, apa tak hingga itu ada?
Dalam matematika, kurasa…
- Kita bisa menunggu kereta ini lewat? - Ya.
Baiklah.
- Maaf untuk itu. - Ya. Baik untuk memfokuskan pikiran.
Baiklah, jadi, kurasa aku hendak memberi komentar
tentang apa artinya ada secara matematis, 'kan?
Jadi, dalam matematika, kurasa kita punya hubungan menarik dengan hal-hal,
dengan benda-benda yang ada.
Jika kau bisa memahami sesuatu,
jika kau bisa membuat peraturan untuk menanganinya, maka itu ada.
Jadi, bagaimana dengan tak hingga?
Baiklah, tak hingga sangat berlawanan dengan logika,
dan itu sering membawa banyak paradoks mengejutkan,
kontradiksi, masalah intelektual, pasir isap.
Kebanyakan dari ini disimpulkan dalam perumpamaan
yang bernama Hotel Tak Hingga.
HOTEL TAK HINGGA
Bayangkan hotel dengan kamar tak hingga.
Hotel itu sangat populer.
Bahkan, itu selalu penuh. Setiap kamar ditempati.
Namun, selalu ada kamar di Hotel Tak Hingga.
ADA KAMAR
Jadi, suatu malam, seorang tamu baru datang.
Dia membunyikan bel.
"Aku ingin kamar."
Manajer berkata,
"Tentu, kami punya kamar untukmu di Hotel Tak Hingga.
Tunggulah sebentar."
Manajer mengumumkan lewat pengeras suara…
Tolong bereskan barang-barang kalian.
Bersiaplah untuk pindah ke kamar sebelah.
Orang di kamar 1 pindah ke kamar 2.
Orang di kamar 2 pindah ke kamar 3.
Kita mungkin berpikir akan ada masalah karena semua kamar penuh.
Namun, karena itu Hotel Tak Hingga, ini mungkin.
Angkanya tak pernah berhenti.
Satu bisa pindah ke dua, dua ke tiga,
satu juta ke 1.000.001.
Jadi, semua orang pindah ke kamar sebelah,
yang berarti kamar 1 sekarang kosong, dan tamu barunya bisa masuk.
Semua orang bisa tetap di kamar yang sama dan tamunya ke kamar terakhir.
Ya. Jadi, pikiran yang menggoda adalah meminta tamunya ke kamar terakhir.
Kenapa kita membuat semua orang pindah untuk satu orang?
Karena tak ada kamar terakhir.
HOTEL TAK HINGGA
Tak hingga bukan seperti itu.
Kau harus mulai dari awal, bukan di akhir. Tak ada akhir.
Tantangan lebih besar bagi manajernya adalah keesokan malamnya,
ketika, bukannya hanya satu tamu yang datang,
tiba-tiba satu bus penuh orang-orang yang kesal, berkeringat, dan pemarah
semua membunyikan bel sekaligus, berkata, "Kami ingin kamar."
Ada tamu baru yang tak hingga.
Mereka semua ingin menginap di hotel ini.
Bagaimana caranya?
Bisakah dia mencari kamar untuk orang-orang baru tak hingga,
mengingat kamar-kamar yang tak hingga penuh?
Ternyata manajer itu sudah pernah melihat masalah ini,
jadi, dia mengumumkan di pengeras suara…
Semuanya, bersiap-siap dalam beberapa menit
untuk pindah ke kamar bernomor dua kali lebih besar.
Jadi, orang di kamar 1 akan ke kamar 2.
Orang di kamar 2 sekarang akan pindah ke kamar 4.
Orang di kamar 3 ke kamar 6.
Itu sangat merepotkan bagi orang di kamar 1.000.000.
Dia harus pindah ke kamar 2.000.000, yang jauh di ujung lorong.
Jadi, semua orang dengan patuh pindah ke kamar baru.
Kita akan melihat bahwa semua kamar bernomor ganjil telah kosong.
Jadi, semua tamu baru itu bisa mulai masuk.
Ada satu kebiasaan lain di Hotel Tak Hingga,
yaitu manajernya sangat teliti
dan selalu memeriksa kamar-kamar yang tak hingga.
Untungnya, dia sangat cepat,
jadi, seluruh pekerjaannya selesai dalam semenit.
Dia menghabiskan setengah menit memastikan kamar 1 baik,
dan seperempat menit, jadi, 15 detik, di kamar 2,
lalu setengahnya, yaitu 7,5 detik, di kamar 3,
dan seterusnya, sampai ke ujung lorong di Hotel Tak Hingga.
Setengah, ditambah seperempat, seperdelapan, seperenam belas,
dan jika dijumlahkan…
Tapi jika kita hanya memikirkan itu, jika sampai tak hingga,
jumlahnya akan jadi satu.
Dia akan selesai memeriksa kamar yang tak hingga dalam satu menit.
- Bagaimana dia kembali dari tak hingga? - Dia… Oh, itu bagus.
Ya, coba kita lihat. Jadi…
Itu teka-teki yang menarik. Ya. Di mana dia di akhirnya?
Jangan tanya aku.
Aku memikirkan tak hingga sepanjang karierku,
dan aku pun tak melihat jalan keluar baginya.
Dia di ujung lorong yang panjangnya tak hingga,
dan aku tak tahu bagaimana dia akan kembali dari sana.
HOTEL TAK HINGGA
Sudah kubilang itu hotel aneh.
Jadi, kurasa moral perumpamaan sinting ini
adalah tak hingga tidak seperti apa pun yang biasa.
Kita terbiasa memikirkan sejumlah angka dan hal terbatas.
Ikan, ikan, ikan. Itu tiga ikan.
Jadi, kita terbiasa dengan angka kecil, atau bahkan besar.
Sekarang kita dengar tentang triliunan dolar
yang harus dikeluarkan dalam anggaran Amerika Serikat.
Tapi itu tak seperti tak hingga.
Semua angka terbatas, sebesar apa pun, tak sebanding dengan tak hingga.
LEBIH BANYAK KAMAR
Kita hanya tak punya intuisi bagus tentang cara kerjanya.
BAB 2
∞ PLUS ∞ ADALAH ∞
Bahkan anak kecil pun bisa punya insting tentang tak hingga.
Itu hal yang terbesar. Lebih besar dari apa pun yang kita pikirkan.
Bagaimana jika ditambah satu?
Jadi, jika tak hingga hal terbesar,
lalu saat ditambah satu, itu tetap tak hingga. Mungkin?
Apa yang terjadi jika aku mengurangi tak hingga dari kedua sisi?
Lalu hasilnya satu sama dengan nol.
Jadi, kau langsung mendapat masalah,
dan itu baru awalnya.
Ternyata kita bisa menulis hal-hal yang tak ada jawabannya.
Itu tidak terjadi di aritmetika terbatas.
Jika aku bilang satu ditambah dua, jawabannya tiga. Selesai.
Tapi jika kubilang satu kurang satu tambah satu kurang satu…
Satu kurang satu, tambah satu, kurang satu, tambah satu, kurang satu…
Terus lakukan itu.
Tak ada jawabannya. Bukan nol, dan bukan satu.
Bukan keduanya. Keduanya. Apa itu?
Kita bisa mencoba menambahkan tak hingga dengan tak hingga. Kalikan.
Kita dapat paradoks aneh.
Berapa tak hingga ditambah tak hingga?
Seharusnya itu juga tak hingga karena itu hal terbesar.
Lalu kurangi tak hingga dari kedua sisi dan hasilnya tak hingga sama dengan nol.
Itu lebih buruk. Jadi, ini tidak bagus.
Tapi itu hebat, karena apa yang terjadi?
Apa tak hingga itu indah?
Tentu saja itu indah.
Maksudku, ya, itu…
Seperti kataku, itu indah karena itu…
Mungkin…
cara baik memikirkannya adalah dengan lingkaran.
Ayo bicarakan lingkaran.
BAB 3.141592653589793238462643383279
∞ ADALAH LINGKARAN
Ada bentuk sangat indah
yang sering dianggap orang bentuk paling sempurna, lingkaran.
Benar-benar bulat, tak pernah berakhir.
Kita melihatnya di mana-mana.
Aku menatap mata Anda, kulihat lingkaran iris Anda.
Kulihat lingkaran pupil Anda.
Kulihat lingkaran matahari dan bulan.
Cincin kawinku berbentuk lingkaran.
Aku suka lingkaran.
Tapi jika kita duduk dan memikirkan apa itu,
contohnya, lingkaran punya berapa sisi? Punya berapa sudut?
Itu langsung membawa kita ke konfrontasi langsung
dengan tak hingga,
karena kita tak bisa memikirkan lingkaran dengan garis lurus.
Jika kita memikirkan bentuk runcing, katakanlah segitiga,
jika kita coba memakainya sebagai roda, akan sulit untuk melewati jalan.
Jika kita punya sepuluh sudut, itu tak akan buruk sebagai roda.
Lalu, jika kita teruskan, kita bisa berkata, "Tunggu,
jika kita punya sisi tak hingga,
kita akan benar-benar seperti lingkaran,
dan kita akan punya sudut tak hingga, yang seperti tak punya sudut."
Jadi, entah bagaimana, tak hingga telah menjadi sama seperti nol.
Salah satu hal luar biasa dari tak hingga
adalah jika diukur, itu masih tak hingga.
Sementara angka terbatas mana pun, jika diukur,
misalnya dikalikan, menjadi lebih besar.
Tapi tak hingga entah kenapa tak begitu,
dan itu hal yang sangat aneh bagi kita untuk dipahami.
Jadi, ayo coba bayangkan ini.
Jika menyangkut lingkaran sebagai beberapa titik…
Itulah dia. Itu sejumlah titik yang tak hingga.
Aku ingin mencoba meyakinkan Anda
bahwa lingkaran kecil, seperti lingkaran dengan radius satu,
punya jumlah titik yang sama dengan lingkaran besar,
lingkaran dengan radius satu miliar.
Ya? Baiklah.
Jadi, untuk melakukannya,
Anda harus setuju tentang apa artinya berukuran sama.
Seperti, kapan pun kita membuat taruhan tinggi dengan teman,
kita harus tentukan… Ini nasihat bagus.
Kita harus tentukan lebih dahulu apa artinya menang.
Aku mengusulkan bahwa dua hal akan dianggap berukuran sama
jika aku bisa memasangkan elemennya secara sempurna.
Kini aku hanya perlu memberi peraturan yang memasangkan titik lingkaran kecil
dengan titik lingkaran lebih besar.
Kita tak bisa menghitung titik lingkaran,
tapi kita bisa memasangkannya dengan titik lingkaran lebih besar.
Kuambil lingkaran kecilku
dan kutaruh di tengah satu titik,
lalu aku ambil lingkaran besar dan kutaruh di titik yang sama.
Aku akan… Dari titik tengah itu, aku akan menggambar semua radiusnya.
Aku akan menggambar segmen garis ini
yang memanjang dari tengah ke lingkaran lebih besar.
Masing-masing segmen garis mengenai lingkaran luar di satu titik
dan lingkaran dalam di satu titik, dan itu pasangannya.
Aku akan berkata titik di radius tertentu di lingkaran kecil
dipasangkan dengan titik pasangannya dari lingkaran besar.
Dengan memutar semua radius itu ke sekeliling,
aku jelas mengenai semua titik di setiap lingkaran.
Jadi, aku selesai.
Aku dapat pasangan sempurna.
Anda kini harus setuju bahwa kedua bentuk tak hingga berukuran sama.
Jadi, matematikawan tak benar-benar duduk dan menghitung sampai tak hingga.
Kami hanya memasangkan hal-hal.
Dan jika kita bisa mencari cara memasangkan hal-hal,
kita bisa berkata, "Oh, itu sama."
Jadi, contohnya, kita bisa memasangkan semua angka, angka utuh,
dengan angka genap hanya dengan mengalikannya dengan dua.
Kita berpikir, "Tunggu, angka genap hanya setengahnya."
Lalu kita berpikir, "Tapi tunggu, bisa dipasangkan,
karena jika satu dipasangkan dengan dua,
dan dua dengan empat,
dan tiga dengan enam,
jumlah pasangannya tepat sekali."
Lalu kita berpikir, "Tunggu, jumlah angkanya sama, meski hanya setengah."
Dan itu hal yang luar biasa dari tak hingga.
Begitu kita sudah paham cara memasangkan ini
untuk melihat seberapa besar hal tak hingga,
ternyata mungkin ada beberapa yang tak bisa kita pasangkan,
yang berarti ada semacam tak hingga yang mungkin lebih besar.
Bagaimana mungkin?
Tak hingga sudah hal terbesar yang bisa dibayangkan, 'kan?
Tidak.
Ada sesuatu yang melebihi itu.
Coba kulihat apa Anda paham ini.
Jadi, mungkin tak hingga terkecil
adalah satu, dua, tiga, dan seterusnya.
Jika aku mengambil angka nol dan satu
dan bertanya ada berapa angka di antaranya,
kita bisa terus membaginya.
Tak peduli berapa kali kita bagi,
selalu ada angka
di mana kita bisa menambahkan nol lagi di belakang desimal terakhir.
Dan aku bisa membuat peta pasangan kecil,
seperti kamus di antara angka-angka itu dan angka-angka utuh.
Satu, dua, tiga, empat, lima.
Jadi, kita katakan kedua set tak hingga itu ukurannya sama.
Tapi lalu ada angka lain.
Seperti akar pangkat dua dari dua,
pi, dan E.
Dan itu hanya sedikit yang kita ketahui dan pakai.
Ini angka-angka yang bukan pecahan biasa,
dan jika kita coba menulisnya sebagai desimal,
itu akan berlanjut selamanya tanpa pernah berulang.
Jadi, bagaimana kita bisa menentukan apa itu?
Matematikawan perlu ratusan tahun untuk memecahkan caranya dengan tepat,
dan saat mereka berhasil, mereka sadar itu sangat rumit,
sebenarnya mustahil menaruhnya dalam daftar.
Tak peduli bagaimanapun caranya,
kita pasti akan melewatkan beberapa.
Kita tak bisa memasangkan
angka-angka itu dengan angka hitungan.
Kini setelah kita punya dua tak hingga, apa kita berhenti di sana?
Banyak yang lebih besar lagi.
Ini jalan yang tak terbatas.
Hierarki tak hingga dari tak hingga.
Ini jenis hal yang mudah-mudahan mengubah beberapa orang jadi matematikawan.
Dan pasti membuat orang-orang lain menghindarinya.
Istriku mual saat aku menyinggung tak hingga.
Anak-anakku juga tak mau mendengarnya.
Beberapa orang suka melihat ke balik tepi jurang.
Sekarang ada jembatan kaca di mana kita bisa melangkah ke atas Grand Canyon.
Aku tak akan mau melakukannya.
Tapi jika itu tepi jurang matematika, aku suka itu.
Menurutku ini kembali ke konsep keagungan.
Saat kita di sebelah air terjun…
kita merasa hal ini jauh lebih besar dari diri kita.
Tapi lalu kita mendaki ke puncak gunung dan melihat lembah berikut,
dan kita melihat air terjun lebih besar,
tapi di kejauhan, jadi, tampak kecil.
Tak hingga adalah semacam monster yang harus dijinakkan.
TAK HINGGA
Itu tak hingga! Itu menyerang kota!
Matematikawan harus menciptakan cara menghadapi tak hingga.
Mengambil hal yang sangat aneh dan tidak intuitif
dan menjinakkannya sampai kita bisa mempelajarinya dari semua sisi.
Dan cara-cara yang mereka buat menuju ke bidang kalkulus tepat.
Ada satu ide pada inti kalkulus,
dan itu ide yang suka kusebut prinsip tak hingga.
PRINSIP TAK HINGGA
Kita bisa memahami gerakan atau fenomena rumit apa pun,
atau apa pun yang berubah, atau bentuk melengkung,
dengan memikirkannya seolah-olah terbuat dari sejumlah terbatas
gerakan atau bentuk yang sangat kecil dan lebih sederhana.
Ini salah satu ide terbaik dalam sejarah.
Semua yang berkaitan dengan gerakan,
dan semua yang berkaitan dengan hal-hal yang terus berubah,
hanya bisa dipelajari secara tepat memakai kalkulus.
Mungkin dia mencoba berkomunikasi dengan kita!
Kita bisa memakai kalkulus untuk mempelajari raungannya!
Jadi, prinsip tak hingga adalah kita bisa memahami hal-hal rumit
dengan memecahkannya menjadi hal-hal lebih sederhana tak hingga.
Memecahkan masalah hal-hal yang sederhana,
5 ISTILAH
lalu tambahkan hasilnya untuk mendapat keutuhan yang asli.
ISTILAH ∞
Gambar yang tersembunyi dalam raungan!
Berhenti melawan tak hingga!
Dia damai. Lihat!
Kita bisa memahami listrik karena kalkulus.
Dan listrik membuat dunia modern menjadi mungkin.
Halo!
Jadi, apa tak hingga itu ada?
Dalam salah satu artian matematika,
sudah pasti, karena kita punya simbol untuk itu,
kita tahu cara memanipulasinya,
kita bisa menyetujui kesimpulan yang kita capai.
Dengan melakukan itu, kita bisa memecahkan pertanyaan praktis.
Benar, 'kan? Jadi, dari sudut pandang murni matematika,
itu sertifikat keberadaannya.
Jadi, apa tak hingga ada di luar sana?
Itu melebihi kemampuanku.
Jika maksudmu apa itu ada secara fisik,
siapa tahu?
Itu pertanyaan untuk dijawab fisikawan.
Jadi, kini mereka harus melakukan kegiatan-kegiatan mahal
dan mencari tahu apakah ruang-waktu tak hingga. Itu pertanyaan sungguhan.
BAB 4
∞ ADA DI SUATU TEMPAT
Ini pertanyaan hebat. Jadi, di mana kita bisa mencari tak hingga sejati?
Kami sudah lama sekali bertanya-tanya
apakah tak hingga yang tak terhingga adalah sesuatu yang sungguh-sungguh ada
atau sesuatu yang diciptakan manusia.
Mungkin kita bisa mendekatinya.
Sebagai fisikawan, itu pekerjaanku.
Betapa mendebarkannya, melakukan sesuatu di dunia fisik
yang akan memberi tahu kita sesuatu tak hingga secara fisik?
Kurasa kita semua punya pengalaman
keluar di malam hari, melihat langit berbintang.
Berbaring di pantai larut malam di Trinidad.
Usiaku mungkin delapan tahun,
dan aku bertanya-tanya, luasnya ruang angkasa…
Apa itu tak terbatas?
Aku mempertanyakan pemikiran tak hingga
saat aku memakai pengukur,
yaitu, bisakah kita mengukurnya?
Bisakah kita mengaksesnya?
Bisakah kita, dengan cara apa pun,
memeluknya dan berkata, "Ini dia.
Itu tak hingga."
Dan memakai pengukur itu, jawabannya tidak.
Tak ada cara sederhana kita bisa mengukur tak hingga.
Tak ada yang akan pernah memberi Anda pi sampai semua angka tak hingganya
sebagai hasil pengukuran.
Yang akan pernah kuukur di laboratorium,
atau akan diukur teman-temanku di laboratorium
adalah perkiraan angka-angka tak hingga.
JALANKAN ALAM SEMESTA.EXE
Tapi lalu kita mulai bertanya-tanya, mungkin angka-angka ini tak ada
dan alam tidak benar-benar memakainya.
Dan…
Dan aku tak tahu jawabannya.
Itu sebabnya kadang kita berpikir, saat semesta diciptakan,
mungkin kecepatannya bertambah luas adalah angka yang tak rasional,
seperti 0.500187923,
dan semesta akan menghitung daftar digit tak hingga itu
seiring dengan waktu.
Jadi, semesta sendiri melakukan komputasi,
dan itu mungkin menghitung angka-angka tak hingga.
Lima, nol, satu, tujuh, delapan.
Kurasa aku membuatmu panik,
tapi Steven Strogatz harus berpikir kreatif.
Oh, ya.
Pikirkan sebuah Jell-O.
Tahu, 'kan, sepotong Jell-O yang bergoyang di meja atau di piring.
Kita tak memikirkan itu dari atom.
Kita pikir itu kontinum Jell-O
yang bisa dibagi secara tak hingga dan tak bercelah.
Itu menyatu sempurna.
Sebagian besar dari kita berpikir hal-hal seperti itu.
BAB 5
∞ KECIL
Para matematikawan hebat dalam membicarakan kontinum.
Dan kontinuitas adalah ide bahwa jika kuambil garis, garis yang pendek,
itu bisa kubagi dua,
lalu kubagi dua lagi, dan lagi, dan lagi.
Aku selalu punya garis dan tak pernah berhenti.
Bisa kulakukan terus.
Tapi pertanyaan yang sangat berbeda
adalah apa hal-hal sebenarnya berkelanjutan di realita.
Ambil tali, bagi menjadi dua,
lalu bagi dua lagi, dan bagi dua lagi.
Apa bisa terus?
Dan ini pertanyaan yang diperdebatkan sejak zaman dahulu.
Kini kita sudah paham dengan cukup jelas bahwa sepotong tali tidak berkelanjutan.
Bahwa tak ada materi yang berkelanjutan.
Itu terdiri dari banyak potongan individu yang kita sebut molekul, atom, partikel.
Pekerjaanku,
sebagai fisikawan,
adalah mempelajari
kontinuitas jenis lain, yaitu kontinuitas…
Bukan materi. Benang, atau sepotong kayu, atau sepotong logam.
Tapi kontinuitas ruang sendiri.
Jadi, pikirkan ruang di antara tanganku
dan bayangkan itu dibagi menjadi dua,
lalu dibagi lagi, lagi, dan lagi.
Apa bisa terus?
Apa ruang benar-benar berkelanjutan?
Bisakah dibagi sampai tak hingga?
Instingku berkata tidak.
Kurasa jika kita ambil yang paling kita ketahui tentang dunia,
yatiu teori relativitas umum Einstein dan mekanika kuantum,
dan kita satukan,
konsekuensi jelas dari itu
adalah ada jumlah ruang yang minimal. Itu sangat kecil. Luar biasa kecil.
Sepuluh pangkat minus 33 cm, yang disebut panjang Planck.
Sangat luar biasa mungil
sehingga itu jelas sulit dipikirkan…
imajinasi manusia.
Jadi, jika kita…
mengambil satu atom…
dan memperbesarnya, memperluasnya menjadi sebesar semesta yang bisa diamati…
Itu skala pembesaran sangat besar.
Panjang Planck di bawah pembesaran itu
akan tumbuh menjadi kira-kira seukuran pohon rata-rata.
Jadi, pohon dan panjang Planck bagai semesta yang bisa diamati dan atom.
Jadi, bahkan dalam skala atom,
jarak yang kita bicarakan
di mana pikiran kontinuitas bisa hancur,
di mana keterpisahan mungkin muncul, itu luar biasa kecil.
Jadi, aku punya semacam
visi realita dengan piksel di skala kecil ini.
Itu seperti jika Tuhan tidak menggambar semesta dengan garis berkelanjutan,
tapi hanya piksel kecil.
Itu banyak sekali hal kecil, tapi bukan kontinuitas.
Itu keterpisahan.
Itu terbatas.
Tak ada yang luar biasa kecil.
BAB 6
∞ ADALAH LUBANG HITAM
Contoh favoritku di mana kita bisa menemukan tak hingga sejati
adalah saat memikirkan lubang hitam.
Lubang hitam adalah objek-objek raksasa
di mana semua materi dimampatkan begitu erat
sehingga wilayah di sekelilingnya menjadi horizon peristiwa,
dan tak ada informasi tentangnya.
Tak ada yang tak hingga dari horizon peristiwa.
Sebenarnya itu kosong. Wilayah ruang netral.
Kita tak akan tahu saat menyeberanginya.
Kita tak akan merasakan hal aneh terjadi pada tubuh kita.
Hal bermasalah yang terjadi adalah di dalam lubang hitam.
Dalam artian sangat harfiah, kita tak tahu apa pun tentang isi lubang hitam.
Tapi teori relativitas umum Einstein
berkata bahwa, begitu kita melewati horizon peristiwa,
pada akhirnya jika kita terus jatuh ke dalam…
kita akan mencapai titik bernama singularitas.
Wilayah yang adalah lengkungan tak hingga dalam ruang-waktu.
Di mana semua massa lubang hitam terkonsentrasi.
Kepadatan tak hingga, dan luar biasa menghancurkan.
Hal yang terjadi yang dianggap sangat mengerikan
adalah, dalam waktu yang terbatas,
bahkan dalam mikro detik,
kita akan mencapai wilayah lekukan dan kepadatan tak hingga ini
dan menghilang dari keberadaan.
Seolah-olah kita bukan bagian dari dunia alami lagi.
Kita bukan… Fisika berhenti.
Itu benar-benar pelanggaran
dari seluruh kontinuitas program
pemahaman alam.
Itu mulai berkata alam pada dasarnya tak bisa diketahui
di satu tempat rahasia di dalam lubang hitam.
Dan itu terasa salah.
Jadi, apa yang kita lakukan saat kita punya teori yang bekerja dengan baik
kecuali saat ada tak hingga ini?
Apa kita membuang semuanya,
atau apa tak hingga mencoba mengatakan sesuatu?
Singularitas, wilayah lekukan tak hingga ini,
kepadatan tak hingga, aku bertaruh itu tak benar-benar terjadi.
Tak hingga yang diprediksikan persamaan itu adalah petunjuk.
Itu memberi petunjuk, "Hei, ada hal baru di sana."
Terkadang, saat memikirkan tak hingga di pusat lubang hitam,
aku menganggapnya seperti orang sekarat
yang menggores petunjuk di tanah, memberi tahu kita…
"Relativitas umum tak berlaku di sini."
Menurutku
sebenarnya ada fisika baru di dalam lubang hitam.
Kurasa satu hal yang bisa terjadi di sana
adalah ada semacam portal…
ke dunia baru.
Mungkin semesta baru, contohnya.
Aku sedang mengerjakan sesuatu
yang tampaknya menunjukkan itu bisa terjadi jika matematikanya cocok.
Kita bisa punya portal tertentu di mana kita bisa menembus lubang hitam.
Kita sebut ini lubang cacing.
Lubang cacing adalah sesuatu di mana,
pada satu titik, aku berkata, "Ini bola.
Dan ada bola di dalamnya yang lebih besar."
Mengerti?
Lalu di dalam yang itu ada bola lain dengan area lebih besar lagi.
Jadi… Pada suatu tingkatan,
kita dibatasi oleh pemahaman normal kita terhadap ruang dan waktu, bukan?
Sesuatu di dalam benda lain lebih kecil.
Tapi hal yang lebih besar itu…
di dalam sini.
Jika aku masuk ke sana, aku akan ada dalam hal yang lebih besar.
Tapi aku hanya melihat bagian luarnya.
Kau memahaminya?
Itu sangat jelas secara matematis,
dan saat aku melihat ini, aku tak tahu bagaimana.
Baiklah.
Jadi, pikirkan tentang ini
dan katakan itu membuatmu memikirkan apa tentang tak hingga.
Yah,
aku akan berkata
jika aku makhluk mikroskopis yang hidup di permukaan bola ini,
aku mungkin menyimpulkan bahwa permukaan ini tak hingga,
karena akan perlu waktu yang tak hingga
dalam imajinasi tak hinggaku,
untuk pergi dari satu sisi bola ke sisi lain.
Tapi itu bukan tak hingga, 'kan? Bagiku, itu bukan tak hingga.
Jadi, kau tak memegang tak hingga di tanganmu?
Secara puitis, ya.
Aku memegangnya di tanganku.
Aku melihat semua hal di ruangan ini terpantul di bola ini.
Jika tak ada dinding di sini,
aku akan bisa melihat seluruh semesta pada bola ini.
Seluruh semesta yang ada di belakangku,
karena ada jalan dari semuanya ke bola ini lalu ke mataku.
Satu hal yang tak bisa kita lakukan di ruang-waktu
adalah memandang semesta seperti ini.
Dan ini salah satu, dalam beberapa artian, kesalahan yang kita buat
saat kita mencoba membayangkan semesta terbatas.
Kita membayangkan berada di ruang yang lebih tinggi,
satu dimensi di luarnya, dan memandangnya dari atas.
Tapi tentu saja, itu akan jadi bagian dari semesta.
Jika cahaya bisa mencapaiku, itu bagian dari semesta.
Jadi, itu tak pernah ada.
Kita tak bisa melompat keluar dari semesta dan memandangnya.
Kau memegang tak hingga. Itu nyata.
Tidak.
Kau tahu kisah lama dari Plato, para tawanan di gua? Benar?
Jadi, itu filosofi lama,
bahwa para tawanan itu terjebak di gua,
mereka membelakangi lubang gua itu,
cahaya bersinar masuk,
tapi yang bisa dilihat para tawanan hanyalah bayangan di dinding gua
dari hal-hal yang terjadi di luar.
Bagiku, ini bayangan itu.
Ini bukan bola sebenarnya. Ini bukan bola sempurna.
Bola sempurna akan punya titik tak hingga di permukaan dan di dalamnya.
Benda ini terbuat dari atom.
Ada banyak, tapi bukan tak hingga.
Itu bayangan tak hingga.
Aku suka bayangan ini,
karena ini memberiku kilasan tak hingga.
BAB 7
∞ BESAR
Rasanya nyaris tak bisa dipahami.
Kita makhluk terbatas dengan akses ke hal terbatas.
Yang bisa kita lakukan seumur hidup terbatas.
Meski begitu, bisakah kita entah bagaimana
melihat sekilas sesuatu yang benar-benar tak hingga?
Dan menurutku ini tidak mustahil.
Contoh yang sudah cukup lama kupikirkan
adalah apa yang akan terjadi pada sistem fisik
jika kita hanya menunggu selama waktu tak hingga?
Jadi, ayo bayangkan kita mengambil kotak.
Itu kotak yang bagus.
Tak ada yang bisa masuk atau keluar.
Jadi, kita taruh apel di kotak dan menutupnya.
Kembali dalam sebulan
dan apelnya tampak agak hitam dan busuk.
Dalam setahun, apelnya sangat buruk.
Apelnya sudah busuk. Bakteri sudah bekerja.
Jika kita kembali dalam ratusan tahun…
apelnya mungkin jadi semacam debu.
Apel itu berisi energi kimia,
jenis energi yang sama yang kita dapat jika kita memakan atau membakarnya.
Energi itu akhirnya akan keluar,
jadi, apel di dalam kotak akan jadi sangat panas,
mungkin ribuan derajat.
Partikel-partikel itu bisa mulai mengalami fusi nuklir.
Akan perlu waktu lama,
karena reaksi nuklir terjadi sangat lambat pada ribuan derajat.
Tapi akhirnya itu akan terjadi.
Apel itu sudah berubah jadi plasma dari partikel fundamental jutaan derajat
dan terbakar menjadi hal-hal yang makin tinggi.
Akhirnya, kita akan berakhir mungkin dengan nukleus besi
dan banyak foton.
Miliaran tahun kemudian…
neutron akan membusuk menjadi proton dan partikel fundamental lainnya,
lalu akan tinggal di sana lama sekali.
Pikirkan partikelnya, proton, neutron, dan lainnya…
Bagaimana itu mengalami ini?
Itu hanya berjalan mengikuti hukum fisika.
Keadaan kotak itu berubah dari satu menjadi yang lain.
Jadi, jika ada 10 pangkat 24 partikel dalam apel,
ada sekitar 10 pangkat 10 pangkat 24 dari berbagai tahap
yang bisa dilewati partikel itu.
Angka itu sangat besar.
Tapi itu bukan tak hingga.
Dan itu berarti
jika kita biarkan kotaknya di sana selama waktu tak hingga,
semuanya akan terpakai.
Itu akan melewati semua tahap yang bisa dilewatinya,
10 pangkat 10 pangkat 24 atau berapa pun itu.
Dan akhirnya itu akan mulai kembali ke tahap sebelumnya,
karena tak bisa berubah jadi tahap lain lagi.
Jadi, akhirnya, jika kita menunggu lama sekali,
sesuatu akan terjadi.
Dan inilah kekuatan yang dimiliki tak hingga terhadap hal terbatas.
Pada satu titik,
kita bisa membuka kotak
dan apelnya ada di sana lagi.
Bagaimana itu terjadi? Bagaimana gas panas ini berubah jadi apel?
Tapi akhirnya itu harus.
Bahkan, setiap benda yang bisa ada di dalam kotak akan ada.
Dan masing-masing akan ada dalam jumlah tak hingga.
Kenapa kita peduli?
Kita mungkin ada dalam kotak.
Di semua wilayah ruang yang terbatas,
seperti semesta yang bisa diamati yang kita tinggali,
ada jumlah energi terbatas,
yang dibawa oleh partikel yang terbatas.
Dan partikel yang terbatas
hanya bisa diatur menjadi banyak pola berbeda yang terbatas.
Karena hanya ada sejumlah cara berbeda
partikel-partikel itu bisa diatur,
jika ruang lebarnya tak hingga,
pola partikelnya akhirnya harus berulang.
Itu berarti akan ada kopi dari diri kita di luar sana.
Akan ada kopi diri kita.
- Kopi yang tak hingga. - Di luar sana.
- Kopi tak terhingga. - Dari kita.
Jumlah tak hingga dari kita di bagian sangat jauh semesta
yang melakukan hal sama dengan yang kita lakukan.
Kopi diriku yang terus hidup, dan kopi diriku yang mati kapan saja.
Apa pun yang bisa terjadi akan terjadi dalam jumlah tak hingga.
Tiba-tiba, kita ada di tempat…
- Jadi, di luar sana ada Bumi… - …yang tak manusiawi…
- …di mana aku membicarakan ini… - …dan liar.
Di mana bukannya sangat panas, akan ada AC.
Jumlah kopi tak hingga di mana…
Gajah tiba-tiba muncul di hadapanku.
Bisa ada semesta yang sama, tapi dengan sejarah berbeda.
Hillary Clinton menang pemilu. Jerman menang perang.
Dan di Bumi itu, dinosaurus mungkin masih berkuasa.
Kurasa saat banyak orang mendengar beberapa ide ini,
mereka berpikir, "Astaga, mereka hanya minum dan bersenang-senang sampai larut
dan memikirkan ide sinting ini
karena mereka ingin memikirkannya dalam fiksi ilmiah."
Tapi ini berdasarkan realita.
Jika semesta luasnya tak hingga,
akan ada jumlah Einstein yang tak hingga di semesta kita.
Dan beberapa akan bicara denganmu
dan mungkin memberi jawaban yang lebih baik dariku.
Menurut teori relativitas umum,
mungkin saja bahwa semesta bukan tak hingga,
tapi tertutup sendiri.
Sesuatu seperti permukaan bola.
Satu hal yang kupelajari di hidup yang panjang…
Tapi Einstein lainnya,
mereka jauh sekali.
Kita mungkin tak pernah menghubungi mereka,
karena, menurut teori relativitasnya,
tak ada yang bisa lebih cepat dari 300.000 km per detik,
yaitu kecepatan cahaya.
BAB 8
∞ CEPAT ∞ LAMBAT
Kita punya pandangan terhadap realita bahwa…
Kita melihatnya di depan kita, 'kan?
Maksudku, aku melihatmu,
aku melihat layar putih itu,
aku melihat kamera, sebagaimana adanya sekarang, 'kan?
Yang berarti jika aku melihatnya sebagaimana adanya sekarang,
aku melihat langsung.
Jadi, cahaya yang berasal dari semua objek ini
tiba padaku secara instan, dengan kecepatan tak hingga.
Pada zaman dahulu, kita berpikir mungkin hal-hal terjadi secara instan
dan informasi antara satu titik dan titik lain
bisa disampaikan dalam sekejap mata, satu kali.
Tidak, tentu saja. Itu tidak datang dengan kecepatan tak hingga.
Perlu waktu untuk datang.
Jadi, aku tak melihat sekarang. Sebenarnya aku melihat masa lalu.
Kenapa? Karena tak ada kecepatan tak hingga.
PETUALANGAN BERANI PHILO T. PHOTON
DALAM ANTAR GALAKSI EKSPRES
DISUTRADARAI SOFYA KOVALEVSKAYA
KISAH OLEH G. CANTOR G. LEIBNIZ DAN I. NEWTON
Hadirin sekalian, itu dia.
Gelombang paling cepat dan partikel paling bersemangat, Philo T. Photon!
Minggir, Magellan.
Philo siap melakukan tindakan beraninya yang paling hebat.
Mengitari dunia delapan kali dalam satu detik.
Bersiap-siap, Philo.
Dia berhasil, Hadirin. Anak hebat itu berhasil!
Ayo lihat lagi secara langsung.
Lakukan lagi! Ulangi!
Aku yakin Philo sangat lelah.
Apa ini?
Dia akan terbang ke galaksi sebelah dan kembali?
Belum ada yang pernah mencoba hal semacam ini.
Hadirin, aku tak bisa menonton!
Kecepatan cahaya adalah kecepatan maksimum
apa pun bisa bergerak di semesta.
Kecepatan cahaya, itu…
Itu luar biasa cepat.
Dan kecepatan cahaya juga sangat lambat.
ANDA SEKARANG MENDEKATI MARS (TOLONG TERBANG DENGAN HATI-HATI)
Jika kita ingin bepergian di galaksi, itu cukup sulit,
tapi jika kita ingin bepergian di semesta dari galaksi ke galaksi,
kita tak bisa, karena kita tidak…
Kita terlalu lambat.
Dan cahaya terlalu lambat. Lambat sekali.
Jadi, apakah semesta tak hingga?
Sulit memikirkan apa itu semesta.
Kita tahu kita melihat semesta sebagai miliaran tahun cahaya,
dan kita tahu semesta lebih besar dari yang kita lihat.
Kita punya indikasi itu.
Tapi itu mungkin sepuluh kali lebih besar. Mungkin seratus kali lebih besar.
Ada bagian-bagian semesta di mana mungkin,
bahkan jika kita mengirim sinyal sekarang, takkan pernah sampai.
Jadi, semesta amat sangat besar.
Dan itu sulit dibayangkan.
Aku mendongak ke langit suatu malam
ketika usiaku sepuluh tahun.
Dan…
aku merasa hidupku tidak penting.
Dan kurasa itu mengubah ruang besar menjadi waktu besar.
Bintang demi bintang demi bintang…
dan bertanya-tanya apa itu terus berlanjut…
selamanya.
Aku punya perasaan bahwa semesta, itu sudah ada lama sebelum aku lahir…
dan itu akan masih ada lama setelah aku meninggal.
Dan aku hanya bintik
yang tidak penting.
Aku tidak penting. Orang tuaku tidak penting.
Tak ada yang penting.
Kita semua hanya bintik.
Kita hanya hidup di momen sementara ini.
Tak satu pun dari kita ada di sini jutaan tahun lalu.
Kita tak akan ada di sini jutaan tahun dari sekarang.
Dan semesta tak peduli.
Itu hanya terus berlanjut.
Jadi…
kenapa kita membuang waktu
pergi ke sekolah, pergi ke dokter gigi?
Semua itu.
Kenapa kita membuang waktu? Karena semua itu tidak penting.
Lalu…
aku jatuh cinta.
Dan itu mengubah semuanya.
Itu penting.
Meskipun kami berdua mungkin bintik di dalam kosmos.
BAB 9
∞ ITU SELAMANYA
Salah satu pertanyaan tertua yang dipikirkan para pemikir
adalah apa yang terjadi di semesta jika aku bisa terbang selamanya?
Apa yang akan terjadi?
Di masa lalu, tampaknya ada dua alternatif.
Keduanya terlalu aneh.
Pertama, semesta itu tak hingga dan aku bisa terbang selamanya.
Kedua, semesta terbatas dan ada dinding.
Tapi jika ada dinding,
lalu aku bisa menembus dinding itu,
lalu selanjutnya apa?
Einstein menerbitkan makalah yang spektakuler.
Dia berkata, "Tidak. Semesta bisa terbatas,
tapi tanpa dinding, karena jika aku pergi ke satu arah,
aku terus berjalan, dan aku kembali dari arah lain."
Seperti yang terjadi di Bumi.
Jika aku berjalan di Bumi menuju timur,
aku berjalan terus, apa aku menemukan dinding? Tidak.
Apa Bumi tak hingga? Tidak. Aku hanya kembali dari sisi lain.
Dan mungkin saja
bahwa semesta memiliki bentuk ini.
Artinya, tak punya batas, tak ada dinding di ujung semesta,
tapi itu terbatas.
Besar, tapi terbatas.
Sebenarnya ada jauh lebih banyak cara untuk membuat semesta terbatas,
secara geometris, bermain-main secara abstrak dengan apa saja,
daripada membuatnya tak hingga.
Bahkan, ada jumlah cara tak hingga untuk membuat semesta terbatas,
dan hanya beberapa cara membuatnya tak hingga.
Kita tahu bahwa semesta bisa tak hingga,
tapi kita tak benar-benar punya mekanisme untuk mengukur panjang tak hingga.
Dan karena cahaya bergerak dengan kecepatan terbatas
dan usia semesta terbatas,
hanya akan pernah ada bagian dari semesta yang terbatas
yang akan pernah bisa kita amati.
Entah di balik itu terbatas atau tak hingga,
kita tak akan pernah bisa tahu dengan eksperimen.
Saat kita membicarakan tak hingga,
kita jelas bisa bicara tentangnya dalam hal domain ruang.
Kita juga bisa membicarakan tak hingga dalam domain waktu.
Jangka waktu semesta.
Mungkin saja semesta akan terus bertambah besar
ke waktu yang tak hingga di masa depan.
Sebenarnya, itu yang diprediksikan persamaannya.
Tahun 1998,
kami mendapati bahwa semesta bukan hanya bertambah besar,
tapi tingkat pembesarannya bertambah cepat.
Galaksi-galaksi bergerak menjauh dari satu sama lain dengan makin cepat.
Dan ini berarti
akhirnya, kita akan terpisah
dari galaksi-galaksi lain.
Jadi, selagi bintang-bintang di galaksi kita akhirnya mati…
dan itu akan terjadi,
karena semuanya punya jumlah bahan bakar nuklir terbatas…
akhirnya tak akan ada sumber energi baru di galaksi kita.
Dan karena kita akhirnya akan terpisah dari galaksi lainnya,
mungkin sekitar 100 miliar juta tahun dari sekarang…
tak akan ada sumber energi apa pun sama sekali
dan kehidupan akan sepenuhnya…
berakhir.
Jadi, kira-kira 100 miliar tahun dari sekarang…
itu akhir kehidupan.
Dan jika kita terus mengikuti jalur waktu kosmologis,
galaksi, planet, lubang hitam,
semua yang kita ketahui, semua itu akan hancur.
Jadi, yang tersisa pada titik itu
hanyalah partikel-partikel yang melayang dalam kegelapan.
Jika semesta ada dalam jangka waktu yang tak hingga,
seperti yang kita pikirkan sekarang,
era kehidupan hanyalah waktu yang sangat pendek
saat kita melihat seluruh sejarah semesta dan waktu.
Meskipun 100 miliar tahun tampaknya waktu yang lama…
itu tak sebanding dengan tak hingga.
Bahkan jika manusia bertahan melewati krisis
yang sudah dekat ini,
atau makhluk lain dengan kesadaran muncul,
akan ada makhluk dengan kesadaran terakhir.
Akan ada makhluk hidup terakhir.
Meskipun semesta tak hingga,
akan ada pikiran terakhir.
Banyak orang punya kegelisahan yang mendalam tentang ketiadaan.
Tapi aku tak punya perasaan ini.
Kupikir, dahulu aku tidak ada, sebelum aku lahir.
Akan ada waktu ketika aku tidak ada karena aku akan mati.
Dan spesies kita pun begitu.
Semua kehidupan begitu.
Bahkan fisikawan pun punya perasaan.
Jadi, kami bisa bertanya, bagaimana perasaanmu?
Apa kau… Sebagai fisikawan, apa itu menakutkan?
Apa itu krisis eksistensial?
Aku tak pernah…
Aku selalu punya reaksi berlawanan,
bahkan terhadap beberapa prediksi paling penuh kehancuran
dari masa depan semesta.
Aku merasa punya arti dan rasa terhubung yang kuat
untuk menghargai bahwa kita bagian dari rencana besar ini.
Dalam artian itu, tak ada yang permanen.
Dan bagi benakku, itu membebaskan.
Itu membebaskan kita dari fokus terhadap hal permanen
sebagai tempat di mana nilai berada,
dan menjadi fokus pada momen sesaat yang kita miliki,
di mana kita bisa memahami hal-hal, menciptakan keindahan,
dan mengalami kekaguman, betapa pun singkatnya pengalaman itu.
Bahwa semesta sendiri punya jangka waktu kehidupannya,
jangka waktu kesadarannya, keindahan, dan cinta,
lalu, puf.
Itu seolah-olah seluruh semesta juga hidup seperti kita.
Kita hanya di sini sebentar dibandingkan dengan tak hingga,
dan bagiku, itu pikiran suci.
Maksudku, itu yang paling mendekati hal religius bagiku.
Hadiah kesadaran yang kita miliki selama waktu singkat kita di sini.
Tunggu, aku mencoba bilang apa? Aku terpikir sesuatu.
KESIMPULAN
KITA SEPERTI KUCING
Ada konsep-konsep menarik dalam matematika abstrak
di mana kita bisa mengambil sesuatu yang tampaknya punya satu karakteristik,
tapi kita bisa menaruhnya dalam hal lain atau di dekat hal lain
dan itu akan tampak berbeda dari sudut pandang itu.
Dan, dengan suatu cara, kurasa semesta
tak hingga dalam suatu artian, dibandingkan dengan kehidupan kita,
karena kita tak akan ada di sana.
Kita takkan melihatnya.
Apa itu benar-benar tak hingga,
aku tak tahu, dan kurasa itu indah.
Tak tahu tidak membuatku sedih.
Sebagai ilmuwan, bagiku, tidak tahu itu mendebarkan.
Ada hal-hal yang aku percaya tak bisa diketahui pikiran kita,
tapi itu sungguhan dan ada.
Jika kita ingin menyebut itu tak hingga, atau roh,
atau Tuhan, apa pun kita ingin menyebutnya,
aku percaya hal itu sungguhan,
tapi tak dipahami.
Tak hingga itu sangat besar. Terlalu besar.
Bagiku, tak hingga adalah emosi yang kita rasakan terhadap kebesaran alam.
Kita makhluk yang sangat kecil.
Kita memakai sains. Itu hebat. Aku suka memakai sains.
Mencoba memahami properti kuantum gravitasi,
mencoba memahami bagaimana bentuk kosmos.
Tapi kenyataannya
kita seperti kucing kecil yang mencoba memahami mekanika kuantum.
Kucing itu tak akan memahami mekanika kuantum karena otaknya.
Manusia payah sepertiku tak akan memahami semua tentang semesta
karena otak payah yang kumiliki.
Jumlah neuron di otak kita
sebanding dengan jumlah bintang di galaksi.
Itu sangat besar.
Yang berarti ruang pikiran yang bisa dipikirkan
angkanya luar biasa besar.
Angka satu yang diikuti miliaran digit.
Itu angka yang sangat besar.
Lebih besar dari apa pun yang telah kita temui.
Tapi, dengar, otak kita,
itu satu kilogram daging
yang bisa berada dalam satu konfigurasi atau yang lain, dan itu saja.
Kita bisa membuat daftar seluruhnya.
Sekali lagi, tak ada tak hingga di sini,
dan kita harus menghadapi keterbatasan fundamental
bukan dari alam, tapi diri kita.
Satu, dua, tiga, empat, lima.
Apa menurutmu kreativitas manusia terbatas?
Delapan, sembilan, sepuluh,
sebelas, dua belas, tiga belas.
Aku agak tak menyukai pemikiran itu.
Entahlah. Astaga. Aku…
Entahlah.
Entah apa kita tak hingga.
Entah kenapa, memikirkan apa pun tentang manusia yang tak hingga
terasa salah bagiku.
Bagiku, kita terasa sangat terikat.
Terikat dalam rasionalitas kita, dalam kreativitas kita.
Sembilan puluh sembilan.
Ya, aku bahkan tak benar-benar tahu cara membayangkan tak hingga.
Apa aku bisa membayangkan seribu?
Satu, lima, enam.
Bahkan angka itu pun terlalu besar bagiku untuk dibayangkan.
Aku mendapati sulit bagiku membayangkan angka yang lebih besar dari sepuluh.
CERES PERHENTIAN TERAKHIR SEBELUM JUPITER!
Terjemahan subtitle oleh Alexandra Karina