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‎"넷플릭스 다큐멘터리"
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‎1, 2, 3, 4, 5…
‎무한에 대해서 ‎처음 생각해 본 순간요?
‎밤하늘을 바라보고 있을 때였어요
‎10살쯤이었죠
‎학교에 다니기도 전이라 ‎굉장히 어렸을 때예요
‎식탁 아래에 앉아 있었죠
‎숫자를 셌는데
‎그러다가 문득 깨달았죠
‎숫자를 세는 일에는 ‎끝이 없다는 걸요
‎밤늦게 해변에 누워서 ‎궁금증에 사로잡혀 있었어요
‎우주란 끝없이 광대한 것인가?
‎무한을 찾고 있다는 ‎전제를 두고 이야기해 보죠
‎어디에서 찾을 수 있을까요?
‎무한을 찾는 사람이 ‎그리 많지는 않을 텐데요
‎무한이란 숫자 또는 장소인가?
‎발상이나 개념인가?
‎제 생각에는 그 모든 걸 초월해요
‎"제1장"
‎"무한이란"
‎숫자엔 끝이 없어요
‎이게 바로 무한의 기본 개념이죠
‎숫자를 셀 수 있을 때까지 센다면?
‎제가 세상을 떠난 후에도 ‎무한은 끝나지 않을 겁니다
‎재밌게도 어떤 숫자를 떠올리든
‎그 숫자는 0에 가까워요
‎아무리 큰 숫자도
‎무한에 비하면 아무것도 아니죠
‎무한이 두렵진 않아요
‎오히려 아름답고 매력적이어서 ‎무한을 생각하면 신나고 좋아요
‎물론 영원히 죽어있을 생각을 하면
‎걱정이 좀 되긴 하지만
‎그런 생각은 안 하려고 하죠
‎의식을 가진 존재는 ‎무한과 씨름할 수밖에 없다고 봐요
‎과장이 아니라 정말요
‎마음이 찢어지는 듯한 고통은 ‎영원할까요?
‎누군가와 사랑에 빠진다면
‎그 사랑은 영원할까요?
‎사랑은 무한하죠
‎사랑에 푹 빠져있을 때를 ‎생각해 보세요
‎계속해서 한계를 뛰어넘는 듯하죠
‎추상적인 개념이니 ‎마음의 산물이지 않을까?
‎그런 생각이 문득 들었죠
‎누가 무한을 발명했을까요?
‎인간이 아는 그 어떤 개념보다도 ‎오래전부터 존재했을지도 몰라요
‎1, 2, 3…
‎인류 최초의 기록은 숫자라고 하죠
‎7…
‎기록을 발명한 사람은 ‎숫자를 셀 줄 알았던 것이니
‎숫자를 ‎무한히 셀 수 있다는 개념도
‎최소 그때부터 존재했던 거죠
‎무한이라고 하면 ‎온갖 이미지가 떠오르기 마련인데
‎대부분은 섬뜩하죠
‎바닥이 없는 무한한 구덩이
‎영영 끝나지 않는 시간
‎지옥이 있다면
‎그곳에서 영원히 반복되는 고문
‎결코 깨어날 수 없는 악몽
‎흔히들 무한을 이처럼 ‎두렵거나 불쾌한 것으로 여깁니다
‎혼란스러워하죠
‎그렇지만 어떤 이들에겐 ‎크나큰 기쁨을 줍니다
‎인간은 미미한 존재죠
‎10,003, 10,004…
‎그럼에도 불구하고 ‎이루 말할 수 없이…
‎10,000,001…
‎거대한 것에 닿을 수 있어 기뻐요
‎10,000,004…
‎이런 느낌이 들죠
‎'그 미미함을 알기에 ‎나는 거대한 존재다'
‎저는 그 느낌을 좇아 왔어요
‎한평생을 바쳐서요
‎무한은 우리의 마음속뿐만 아니라 ‎현실에서도 존재할까요?
‎무한은 실존하는가?
‎수학에서는…
‎- 열차 지나가면 이어서 할까요? ‎- 네
‎됐습니다
‎죄송해요
‎아뇨, 생각 좀 정리했어요
‎그러면
‎수학적인 측면에서 ‎존재란 무엇인지 얘기해 볼게요
‎수학적으로 ‎어떤 것의 존재를 판단하는 방식은
‎아주 흥미로워요
‎머릿속에 떠올리고
‎법칙을 만들어 낼 수 있으면 ‎실제로 존재한다고 여기죠
‎과연 무한은 ‎이 조건들을 충족할 수 있을까요?
‎무한은 직관에 크게 반합니다
‎수많은 역설과 모순을 도출해 ‎지적 수렁에 빠지게 하죠
‎이를 보여주는 우화가 있어요
‎제목은 '인피니트 호텔'입니다
‎"인피니트 호텔"
‎이 호텔에는 방이 무한히 많습니다
‎손님이 끊이지 않아요
‎항상 예약이 꽉 차 있고 ‎빈방이 없는데
‎항상 빈방이 있기도 하죠
‎"빈방 있음"
‎어느 날 밤 손님이 찾아와요
‎벨을 울리고 말하죠
‎'방 하나 있나요?'
‎매니저가 대답해요
‎'그럼요, 인피니트 호텔에 ‎방은 얼마든지 있답니다'
‎'1분만 기다려 주세요'
‎그러곤 안내 방송으로 말하죠
‎손님 여러분, 소지품을 챙겨
‎옆방으로 옮겨주시기 바랍니다
‎1호에 있던 손님은 2호로
‎2호에 있던 손님은 ‎3호로 가는 식이죠
‎모든 방에 손님이 있으니 ‎문제가 생길 것 같겠지만
‎인피니트 호텔에서는 가능해요
‎숫자는 끝이 안 납니다
‎1 다음은 2, 그다음은 3이고
‎100만 다음은 100만 1이죠
‎모든 손님이 옆방으로 가면
‎1호가 빕니다
‎새 손님이 묵을 수 있죠
‎모두 이동할 필요 없이 ‎끝 방을 내어주면 되지 않나요?
‎맞아요, 새로운 손님이 ‎끝 방을 쓰면 간단하고 좋을 텐데
‎왜 한 사람 때문에 ‎다 옮겨야 할까요?
‎끝 방이 없어서예요
‎"인피니트 호텔"
‎무한에서는 불가능해요
‎끝이란 게 없으니 ‎처음부터 나아가는 수밖에요
‎다음 날 매니저는 ‎더 큰 난관에 봉착합니다
‎이번엔 손님 한 명이 아니죠
‎난데없이 버스 한 대가 도착하더니 ‎땀과 짜증에 절은 이들이 내립니다
‎호텔에 들어와 ‎모두 동시에 벨을 누르죠
‎무한히 많은 손님이 ‎저마다 방을 달라고 합니다
‎다들 이 호텔에 묵고 싶대요
‎어떡할까요?
‎무한히 많은 방이 있으니
‎무한히 많은 손님을 ‎받아들일 수 있을까요?
‎매니저는 이미 경험해 본 일입니다
‎다음 안내 방송을 하죠
‎손님 여러분, 소지품을 챙겨
‎현재 방 번호에 2를 곱한 호실로 ‎이동해 주세요
‎1호 손님은 2호로 갑니다
‎2호 손님은 4호로 가고요
‎3호 손님은 6호로 가야죠
‎100만 호 손님은 고생 좀 하겠네요
‎복도를 한참 걸어가 ‎200만 호로 옮겨야 하니까요
‎모든 손님이 안내에 따라 ‎방을 옮기고 나면
‎홀수 방이 모두 비겠죠?
‎새로운 손님들이 들어가면 됩니다
‎인피니트 호텔에는 ‎또 다른 관행이 있죠
‎매니저가 아주 성실한 탓인데요
‎무한히 많은 방을 ‎일일이 점검하는 겁니다
‎매니저의 손발이 빨라서 다행이죠
‎단 1분이면 점검이 끝납니다
‎먼저 1/2초인 30초 동안 ‎1호를 점검합니다
‎그 후 1/4초인 15초 동안 ‎2호를 점검하고요
‎그다음 1/8초인 7.5초 동안 ‎3호를 점검합니다
‎호텔 복도를 따라 ‎이 작업을 반복해 나가죠
‎1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16
‎계속해 볼까요?
‎이렇게 무한히 더하다 보면
‎결과는 1이 되죠
‎한마디로 무수히 많은 방을 ‎1분 안에 점검하는 겁니다
‎- 무한까지 가면 어떻게 돌아오죠? ‎- 굉장히 좋은 질문인데요, 그건…
‎어디 보자
‎흥미로운 문제네요 ‎매니저가 다다르는 곳은 어딜까요?
‎모르겠어요
‎한평생 무한을 연구해 왔지만
‎무한에서 돌아오는 방법까진 ‎모르겠습니다
‎무한히 긴 복도의 끝까지 갈 텐데
‎거기서 돌아오는 방법은 ‎오리무중이에요
‎"인피니트 호텔"
‎제가 이상한 호텔이라고 했죠?
‎이 말도 안 되는 우화의 교훈은
‎무한은 우리가 알던 것들과 ‎굉장히 다르단 겁니다
‎우리는 유한한 숫자를 세는 일에는 ‎익숙합니다
‎물고기 세 마리가 있군요
‎작든 크든 ‎유한수는 낯설지 않습니다
‎미국 예산이 몇조 달러에 달하는 ‎세상이니까요
‎하지만 아무리 커봤자 ‎무한에 비할 바는 아니죠
‎유한한 숫자는 ‎무한 앞에서는 아무것도 아니에요
‎"방은 얼마든지 더 있습니다"
‎무한은 미지의 영역이라 ‎저희도 잘은 모르지만요
‎"제2장"
‎"무한 + 무한 = 무한"
‎아주 어린 아이들도 ‎무한을 본능적으로 알아요
‎무한보다 더 거대한 무언가를 ‎상상할 순 없어요
‎그럼 무한에 1을 더하면?
‎무한이 가장 큰 수인데 ‎거기에 1을 더하면?
‎아마도 무한이겠죠?
‎양측에 무한을 빼 볼까요?
‎그 결과는 '1 = 0'입니다
‎갑자기 뭔가 잘못됐다 싶죠?
‎이건 시작에 불과해요
‎정답이 없으니 ‎수식으로 풀어 쓸 수 없습니다
‎유한 연산에서는 없는 일이죠
‎1 + 2 = 3 ‎깔끔하게 떨어져요
‎그런데 1을 계속 빼고 더하면?
‎1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1…
‎끝없이요
‎이 연산엔 답이 없어요 ‎0도 아니고 1도 아니죠
‎둘 다 정답이고 오답이면 ‎대체 뭐죠?
‎무한에 무한을 더하거나 곱하면
‎이상한 역설이 나와요
‎무한에 무한을 더하면?
‎무한은 가장 큰 수이니 ‎여전히 무한일 겁니다
‎이때 양측에서 무한을 빼면
‎무한은 곧 0이 되네요
‎더 골치 아파졌어요!
‎그렇지만 경이롭죠 ‎도대체 뭐가 어떻게 된 걸까요?
‎무한이 아름답냐고요?
‎물론이죠
‎그래요
‎무한이 아름다운 이유는…
‎아마
‎원을 생각하면 이해될 거예요
‎원을 살펴볼까요?
‎"3.1415926535897932384626433…장"
‎"무한은 원이다"
‎원은 참 아름답습니다
‎가장 완벽한 형태로 여겨지곤 하죠
‎완전히 둥글고 끝이 없어요
‎원은 어디에나 있습니다
‎우리의 눈동자와 홍채도 원이죠
‎태양과 달도요
‎제 결혼반지도 원입니다
‎저는 원을 좋아해요
‎그런데 가만 생각해 보면 묘해요
‎원에 면이 몇 개나 있죠? ‎꼭짓점은요?
‎이런 의문이 드는 순간 ‎무한과 직면하게 됩니다
‎우선 원은 ‎직선으로 이루어져 있지 않습니다
‎꼭짓점이 있는 삼각형을 ‎떠올려 볼까요?
‎삼각형 바퀴는 ‎좀처럼 굴러가지 않을 겁니다
‎꼭짓점이 10개라면 ‎썩 괜찮은 바퀴가 되겠죠
‎이런 식으로 꼭짓점을 계속 늘리면
‎면의 개수가 무한해지면서
‎원이 만들어질 겁니다
‎꼭짓점이 무한히 많아지면 ‎꼭짓점이 없어지는 셈이니까
‎무한은 0에 가깝다고 볼 수 있죠
‎무한의 놀라운 점은요
‎아무리 늘려도 ‎여전히 무한이라는 겁니다
‎반면에 유한수는 어떻나요?
‎곱하면 곱할수록 수가 커지죠
‎무한은 그렇지 않아요
‎도무지 이해할 수 없는 점이죠
‎그림을 떠올려 볼까요?
‎원은 수많은 점이 모인 형태죠
‎무한히 많은 점을 합친 겁니다
‎제가 여러분을 설득해 볼게요
‎반지름이 1인 작은 원이 있습니다
‎반지름이 10억에 달하는 큰 원이나 ‎작은 원이나 점의 개수는 같습니다
‎아시겠어요?
‎우선 크기가 같다는 게
‎어떤 뜻인지부터 짚고 넘어갑시다
‎가령 친구와 큰돈을 걸고 ‎내기한다면…
‎피와 살이 되는 조언이에요
‎어떻게 하면 이기는 것인지 ‎미리 정해두는 게 좋죠
‎두 집합의 크기가 같다는 것은
‎각 집합을 이루는 요소로 ‎일대일 대응이 가능하다는 겁니다
‎이제 규칙을 정해
‎작은 원과 큰 원의 점을 ‎서로 대응시키기만 하면 되죠
‎어느 원을 이루는 점을 ‎셀 수는 없지만
‎더욱 큰 원을 이루는 점과 ‎일대일 짝을 지을 순 있어요
‎아까 말한 작은 원을 ‎중심에 둘게요
‎훨씬 더 큰 원도 ‎똑같이 중심에 놓고요
‎중심점에서 뻗어나가는 ‎반지름을 그립니다
‎바깥 원까지 닿는 선을 ‎여럿 그리는 거죠
‎각 선은 바깥 원의 한 점과 ‎맞닿습니다
‎안쪽 원의 한 점과도 맞닿아 ‎대응을 이루죠
‎다시 말해, 각 반지름에는 ‎작은 원의 점이 하나 있고
‎큰 원의 점도 하나 있는 거죠
‎이 반지름을 한 바퀴 돌리면
‎두 원의 모든 점과 맞닿겠죠?
‎여기까지예요
‎완벽한 일대일 대응을 이루니
‎두 무한 집합의 크기가 같다는 데 ‎동의할 수밖에 없을 겁니다
‎수학자들이 ‎수를 무한히 세지는 않아요
‎짝을 짓기만 하면 되죠
‎짝을 지을 수만 있으면
‎크기가 같다고 보는 거예요
‎예를 들면 ‎모든 숫자엔 짝이 있어요
‎각 수에 2를 곱하면 ‎짝수와 짝지을 수 있죠
‎짝수는 모든 숫자의 ‎절반밖에 안 된다고요?
‎가만히 생각해 보세요
‎1과 2, 2와 4, 3과 6 ‎이런 식으로 이으면
‎정확히 짝을 이뤄요
‎'뭐야, 숫자의 절반만 취해도 ‎결국엔 수가 똑같네?'
‎이게 바로 무한의 놀라운 점이죠
‎한 무한 집합의 크기를 알기 위해
‎둘씩 짝을 짓고 나면
‎짝을 지을 수 없는 ‎무한 집합도 있다는 걸 깨닫죠
‎그보다 더 큰 무한이 ‎존재할 수 있다는 겁니다
‎더 큰 무한이라뇨
‎상상할 수 있는 가장 큰 숫자가 ‎무한이라면서요?
‎아닙니다
‎거기서 끝이 아니에요
‎- 들어보세요 ‎- 네
‎가장 작은 무한은 1, 2, 3…이죠
‎0과 1 사이에
‎숫자가 얼마나 있는지 알려면
‎나누고 또 나눠보면 되는데
‎그 나눗셈에는 끝이 없어요
‎소수점 뒤에 0을 덧붙일 때마다 ‎숫자가 끝없이 나오죠
‎이 소수들과 숫자 전체를 놓고
‎둘씩 짝을 지어볼 수 있습니다
‎1, 2, 3, 4, 5
‎이때 두 무한 집합은 크기가 같죠
‎그렇지만 이게 다가 아닙니다
‎2의 제곱근
‎파이, E
‎이외에도 정의 내려 사용하는 ‎수가 여럿 있죠
‎이 숫자들은 딱 떨어지지 않습니다
‎소수로 풀어 쓴다면
‎수가 반복되지 않고 ‎끝없이 이어질 겁니다
‎이런 숫자들은 정체가 뭘까요?
‎수백 년에 걸친 노력 끝에 ‎수학자들이 정의를 내렸습니다
‎그런데 정의를 내려도 ‎이 숫자들은 너무 복잡해서
‎끝까지 나열할 수 없었죠
‎아무리 애써도
‎빠짐없이 나열할 수 없습니다
‎끝까지 셀 수 있는 숫자들과 ‎일대일 대응을 이루지 못하죠
‎이제 무한이 둘이 됐군요
‎과연 이뿐일까요?
‎무한은 얼마든 커질 수 있어요
‎더 큰 무한을 말하자면 끝없죠
‎한마디로 ‎무한의 계층은 무한한 겁니다
‎이 미스터리에 매료돼서 ‎수학자가 되는 사람들이 있습니다
‎대부분은 머리 아프다며 ‎수학을 멀리하겠지만요
‎무한 얘기를 하면 ‎아내가 아니꼽게 여겨요
‎아이들도 듣기 싫어하는 눈치고요
‎어떤 사람들은 절벽을 즐기죠
‎요즘엔 유리 다리로 ‎그랜드캐니언을 건널 수도 있는데
‎저는 죽어도 안 해요
‎하지만 수학적 절벽은 ‎대환영이에요
‎저는 무한에서 숭고함을 느껴요
‎폭포 옆에 섰을 때처럼요
‎그 어마어마한 규모에 압도당하죠
‎그런데 산꼭대기에 올라가 ‎다음 골짜기를 보면
‎심지어 더 큰 폭포가 있지만
‎멀리 있어서 작아 보이죠
‎한마디로 무한이란 ‎길들여야 하는 괴물이에요
‎"무한대"
‎무한대다! 도시를 공격하고 있어!
‎수학자들은 ‎무한을 다룰 방법을 찾아야 했어요
‎엄청나게 기이하고 ‎직관에 반하는 개념을
‎다각적으로 살피고 연구하려면 ‎길들여야겠죠?
‎무한을 다룰 방법을 찾다가 ‎미적분으로 이어졌어요
‎저는 미적분학의 핵심 개념을 ‎'무한의 법칙'이라 일컫습니다
‎"무한의 법칙"
‎극도로 복잡한 동작이나 현상도 ‎이 법칙으로 이해할 수 있어요
‎변화하거나 ‎곡선을 이루는 형태도요
‎무한히 작은 동작이나 형태가
‎무한히 많이 모였다고 보는 겁니다
‎역사상 가장 위대한 법칙이죠
‎세상에 존재하는 모든 동작과
‎계속해서 변화하는 형태들은
‎미적분 없이는 연구할 수 없어요
‎혹시 우리랑 소통하려는 걸까?
‎미적분을 이용해 ‎괴물의 포효를 연구해 보자
‎무한의 법칙을 이용해 ‎단순한 단계로 무한히 나누면
‎아무리 복잡한 개념도 ‎이해할 수 있습니다
‎단순한 단계에서 답을 도출하고
‎"5항"
‎그 답을 종합하면 ‎전체를 이해할 수 있죠
‎"무한항"
‎포효에 그림이 숨겨져 있었어!
‎더는 무한과 싸우지 마!
‎괴물은 평화를 원해, 이걸 봐!
‎전기도 미적분이 있기에 ‎이해할 수 있었죠
‎전기가 있기에 ‎현대 세계가 있는 거고요
‎여보세요?
‎무한은 존재하는가?
‎수학적으로는 ‎그렇다고 단언할 수 있습니다
‎기호가 있고
‎그 기호를 다룰 줄 알고
‎그 과정에서 도출되는 결과에 ‎모두가 동의할 수 있으니까요
‎무한을 이용해 ‎실질적 문제도 해결할 수 있고요
‎그렇죠? ‎오로지 수학적 관점에서 보자면
‎무한의 존재는 증명된 거예요
‎그렇다면 현실에서는 어떨까요?
‎그건 제 영역이 아니에요
‎물리적으로 존재하냐고요?
‎누가 알겠어요?
‎물리학자한테 물어봐야죠
‎오늘날 물리학자들이 ‎큰 비용을 들여 연구하고 있잖아요
‎시공간은 무한한가? ‎그야말로 중차대한 문제예요
‎"제4장"
‎"무한은 어딘가에 있다"
‎좋은 질문이네요
‎어디에서 무한을 볼 수 있을까요?
‎아주 오랫동안 ‎머리를 싸매게 한 난제죠
‎과연 무한은 실존하는 것인가?
‎아니면 그저 ‎인류가 발명해 낸 것인가?
‎무한에 접근할 순 있어요
‎제가 물리학자로서 하는 일이죠
‎무한이 물리적 개념이라는 가설을
‎물리적인 세계에서 ‎증명해 낸다면 멋질 겁니다
‎누구나 한 번쯤은 탁 트인 곳에서
‎별이 빛나는 밤하늘을 ‎바라본 적 있지 않나요?
‎트리니다드의 한 해변에서 ‎밤늦게 가만 누워있었어요
‎8살쯤이었나?
‎저 우주는 얼마나 넓을까 ‎궁금해하면서요
‎우주의 끝을 떠올려 봤죠
‎무한이란 정확히 어떤 개념이죠?
‎특정한 기준을 가지고 ‎질문해 보자면
‎측정할 수 있나요?
‎접촉할 수 있나요?
‎어떤 식으로든 감싸 안으며 ‎이렇게 말할 수 있을까요?
‎'이게 바로 무한이다'
‎이러한 질문에 대한 대답은 ‎'아니오'입니다
‎무한을 측정하는 방법은 없어요
‎숫자가 무한히 이어지는 파이의 ‎정확한 측정값을 물으면
‎아무도 대답 못 할 겁니다
‎"재나 레빈 ‎이론 우주학자"
‎저와 동료들이 연구실에서 ‎앞으로 측정해 낼 값들도
‎무한에 가까운 값일 뿐이죠
‎"우주 실행.exe"
‎이쯤 되니 ‎무한이 정말 존재하기는 하는지
‎자연에 적용되고 있는지 ‎의문이 드시죠?
‎글쎄요
‎저도 모르겠어요
‎하지만 우주는 탄생과 동시에
‎팽창을 거듭하고 있는데 ‎그 속도가 무리수라고 하죠
‎0.500187923…
‎우주는 이 끝없는 숫자를 ‎계산할 겁니다
‎계속해서요
‎지금도 우주가 ‎스스로 계산하고 있어요
‎아마 무한수를 계산하고 있겠죠
‎5, 0, 1, 7, 8
‎다들 기겁하셨나요?
‎근데 스티븐 스트로가츠도 ‎장난 아니었을 텐데요
‎맞아요
‎젤리를 떠올려 봅시다
‎말랑한 젤리 덩어리 하나가 ‎탁자나 접시에 놓여있는 겁니다
‎사실은 원자로 구성되어 있지만
‎하나의 연속체로 보이죠
‎공백 없이 완전히 결합해 있어서 ‎무한히 나눌 수 있을 것만 같아요
‎우리는 대부분 물체를 ‎연속체로 여깁니다
‎"제5장"
‎"무한은 작다"
‎수학자들은 ‎연속체를 논할 때 청산유수죠
‎짧은 선을 하나 그려 ‎연속성을 설명해 드릴게요
‎이 선은 반으로 자를 수 있죠
‎자르고 또 자를 수 있어요
‎아무리 반으로 잘라도 ‎선은 사라지지 않고
‎영원히 자를 수 있어요
‎그렇지만 실제 물체의 연속성은 ‎얘기가 다르죠
‎밧줄을 반으로 잘라 봅시다
‎자르고 또 잘라 볼까요?
‎영원히 자를 수 있나요?
‎고대부터 제기되어 온 문제예요
‎밧줄은 연속적이지 않다는 사실이 ‎분명해졌습니다
‎어떠한 물체도 연속적이지 않아요
‎저마다 분자, 원자, 입자라는 ‎작은 부분들로 구성돼 있죠
‎저는
‎물리학자로서
‎그와는 완전히 다른 연속성을 ‎연구하고 있습니다
‎끈, 나뭇조각, 금속 같은 ‎물체의 연속성이 아니라
‎공간의 연속성을 연구하고 있어요
‎제 손 사이에 공간이 있죠?
‎이 공간을 계속해서 ‎반으로 나누어 봅시다
‎영원히 나눌 수 있나요?
‎공간은 정말 연속적일까요?
‎무한히 나눌 수 있나요?
‎왠지 불가능할 것 같은데요
‎세상을 가장 잘 설명하는 법칙 ‎두 가지가 있죠
‎아인슈타인의 일반 상대성 이론과 ‎양자역학입니다
‎그 둘을 종합해 생각해 보면
‎명확히 답을 내릴 수 있어요
‎아주 작은 최소한의 공간이 ‎존재합니다
‎약 10의 -33제곱 cm인 ‎'플랑크 길이'입니다
‎굉장히 작아요
‎인간이 생각할 수 있는 ‎가장 작은 단위일 겁니다
‎원자 하나를 가져와서
‎관측 가능한 우주의 크기만큼 ‎크게 확대한다고 가정해 보죠
‎굉장히 크게 키우는 거예요
‎그러면 플랭크 길이는
‎일반적인 나무만큼 커집니다
‎나무와 관측 가능한 우주의 차이가 ‎플랑크 길이와 원자의 차이인 거죠
‎이렇게 원자를 기준으로 삼아도
‎연속성이 없는 ‎불연속적 물체에 존재하는
‎플랑크 길이는 놀랍도록 작습니다
‎그러니까 한마디로
‎저는 그 정도로 작은 화소로 ‎현실을 보는 셈이죠
‎신이 우주를 만들 때 선이 아닌
‎작은 화소를 썼다고 봐요
‎작은 단위가 무수히 많을 뿐 ‎연속성은 없습니다
‎불연속적이에요
‎유한하죠
‎그 무엇도 무한히 작을 순 없어요
‎"제6장"
‎"무한은 웜홀이다"
‎무한이 실존하는지를 논할 때
‎제가 가장 좋아하는 예는 ‎블랙홀이에요
‎블랙홀은 거대한 물체인데
‎주변에 있는 모든 물질을 ‎아주 작게 응축해 버리죠
‎'사건의 지평선'이라고 부르는 ‎블랙홀의 경계면에 대해선
‎아무것도 밝혀지지 않았어요
‎사건의 지평선은 무한하지 않아요
‎사실 텅 비어 있는 ‎중립적인 공간이죠
‎사건의 지평선을 넘어간다 해도 ‎알아채지 못할걸요
‎내 몸이 이상해졌다는 것도 ‎느끼지 못할 거예요
‎논란이 되는 부분은 ‎블랙홀 내부에서 일어나는 일이죠
‎우리는 블랙홀 안에서 ‎무슨 일이 벌어지는지 모릅니다
‎하지만 아인슈타인의 ‎일반 상대성 이론에 따르면
‎사건의 지평선을 넘어
‎한참을 낙하하다 보면
‎특이점에 도달한다고 합니다
‎특이점에서는 ‎시공간의 곡률이 무한이죠
‎블랙홀 내부의 모든 물질이 ‎특이점에 모입니다
‎밀도가 무한한 곳으로 ‎그야말로 파멸의 결정체죠
‎블랙홀에 들어가면 ‎공포 영화가 따로 없을 거예요
‎몇 마이크로초쯤 되는
‎유한한 시간 내에
‎곡률과 밀도가 무한한 영역에 ‎도달하게 되고
‎말 그대로 존재하지 않게 됩니다
‎더는 자연계에 속하지 않는 것처럼
‎물리학도 적용되지 않습니다
‎인류는 지금껏 ‎자연을 잘 이해해 왔는데
‎그 흐름을 깨트려 놨죠
‎블랙홀 내부의 ‎이 은밀한 곳에서는
‎자연을 이해할 수 없어요
‎무언가 어긋난 듯하죠
‎굉장히 그럴싸한 이론이 있는데
‎무한 앞에서는 통하지 않는다면
‎그 이론을 폐기해야 할까요?
‎아니면 무한이 ‎메시지를 전하려는 것일까요?
‎특이점에서는 ‎곡률과 밀도가 무한하다고 하는데
‎그럴 수는 없죠
‎방정식 예측값에 따르면 ‎무한은 힌트와 같습니다
‎이렇게 말하는 듯하죠 ‎'여기 뭔가 새로운 게 있어'
‎가끔 블랙홀 중심에 있는 ‎무한의 영역을 생각하면
‎죽어가는 사람이 떠올라요
‎땅에다 단서를 그리며 ‎이렇게 말하는 거예요
‎'여기서는 ‎일반 상대성 이론이 안 통해'
‎저는 개인적으로
‎블랙홀 안에서 통하는 ‎새로운 물리학이 있다고 봅니다
‎어쩌면 그곳에 ‎일종의 포털이 있을지도 몰라요
‎새로운 영역 또는 우주로 ‎통하는 문이요
‎제가 수학적으로 연구하고 있는
‎블랙홀에 대한 가설 중 하나예요
‎블랙홀을 통과하는 ‎포털이 있을지도 몰라요
‎그 포털을 웜홀이라고 부르죠
‎웜홀은 말하자면 이런 겁니다
‎구체가 하나 있는데
‎그 안에 더 큰 구체가 있는 거예요
‎아시겠죠?
‎그리고 그 안에는 ‎더욱더 큰 구체가 있고요
‎우리는 시공간에 대해서
‎일반적 관점에 얽매여 있어요
‎안에 있는 구체가 더 작을 것 같죠
‎그런데 더 큰 구체가 들어 있어요
‎이 구체에 들어가면 ‎더 넓은 영역으로 가는 거죠
‎정말로 들어가 볼 순 없지만요
‎이해되세요?
‎수학적으로는 합리적이지만
‎어떻게 그럴 수 있나 싶어요
‎이거군요?
‎그 구체를 바라보니 어떤가요?
‎무한에 대해 어떤 생각이 들죠?
‎글쎄요
‎저는요
‎제가 이 공의 표면에 사는 ‎작디작은 존재라면
‎표면이 무한하다고 생각할 겁니다
‎공을 한 바퀴 돌려면…
‎제가 생각했을 때는
‎무한한 시간이 걸릴 테니까요
‎하지만 이 세계에 있는 제게는 ‎무한한 공이 아니죠
‎지금 무한을 쥐고 있는 건 ‎아니란 말이죠?
‎시적으로는 그렇습니다
‎무한을 쥐고 있어요
‎여기 있는 모든 물체가 ‎구체의 표면에 비쳐요
‎벽이 없다면
‎이 구체를 통해서 ‎우주를 볼 수도 있겠죠
‎제 뒤에 있는 우주요
‎모든 것은 이 구체에 비친 후에 ‎제 눈에 들어오는 것이니까요
‎시공간에서는
‎우주를 이렇게 내려다볼 수 없어요
‎우주를 유한하다고 생각한 나머지
‎흔히들 착각하죠
‎우주보다 더 높은 공간에서
‎즉, 여분 차원에서 ‎우주를 내려다보는 상상을 하는데
‎그 공간조차 우주의 일부예요
‎빛이 닿는 곳은 우주에 속하죠
‎절대로
‎우주 바깥으로 뛰어나가서 ‎우주를 내려다볼 순 없어요
‎무한을 쥐고 계신 거예요
‎아닌데요
‎플라톤 저서에 나오는 ‎동굴 안 죄수들 이야기 아세요?
‎오래된 철학 우화죠
‎동굴에 죄수들이 갇혀 있는데
‎모두 입구를 등지고 있어요
‎횃불이 동굴 안을 비춰도
‎죄수들은 ‎동굴 벽에 비친 그림자만 볼 뿐
‎바깥 세상의 실상은 못 봐요
‎이 구체는 그림자와 같아요
‎완벽한 진짜 구체는 아니죠
‎완벽한 구체의 겉과 속에는 ‎무한히 많은 점이 있을 텐데요
‎이 안에는 원자가 있죠
‎많기는 하지만 ‎무한히 많지는 않아요
‎그러니까 무한의 그림자죠
‎그래도 마음에 들어요
‎무한을 엿보게 해주니까요
‎"제7장"
‎"무한은 크다"
‎무한은 상상하기도 어려운 존재죠
‎인간은 유한한 생물로 ‎유한한 삶을 살아가는 동안
‎유한한 것들에 접근할 수 있어요
‎그럼에도 불구하고
‎무한한 것을 엿볼 수도 있을까요?
‎저는 가능하다고 봐요
‎다음의 질문을 ‎오랫동안 생각해 왔습니다
‎무한한 시간이 흐르면
‎물리적 시스템은 어떻게 되는가?
‎상자 하나를 떠올려 봅시다
‎빈틈없는 상자예요
‎아무것도 못 드나들죠
‎이 상자에 사과를 넣고 ‎밀봉하겠습니다
‎한 달 뒤
‎사과는 바싹 말라 썩어있을 겁니다
‎1년이 지나면 엉망진창이 되겠죠
‎박테리아가 부패를 일으킵니다
‎100년이 지나면 어떨까요?
‎사과는 먼지가 돼있을 겁니다
‎사과에는 화학 에너지가 있습니다
‎사과를 먹거나 불태울 때 방출되는 ‎화학 에너지와 동일하죠
‎언젠가는 그 에너지가 ‎발산될 것이고
‎이때 사과는 아주 뜨거워집니다
‎온도가 수천 도에 달하죠
‎화학 에너지 입자들이 뭉치면 ‎핵융합이 일어날 수 있습니다
‎핵융합은 굉장히 높은 온도에서 ‎천천히 진행되니 오래 걸리겠지만
‎결국엔 일어날 겁니다
‎사과는 수백만 도에 달하는 ‎기본 입자 플라스마로 바뀌어
‎불타고 또 불탈 겁니다
‎결국에는 철로 이루어진 핵과
‎수많은 광자만 남겠죠
‎수십억 년이 흐르면 ‎어떻게 될까요?
‎중성자는 부패하고 ‎양성자와 기본 입자들만 남습니다
‎아주 오랫동안 ‎그 상태를 유지할 겁니다
‎입자, 양성자, 중성자 등이
‎왜 이런 과정을 거치는 걸까요?
‎그저 물리학 법칙에 따를 뿐입니다
‎상자의 상태는 계속해서 변하죠
‎사과에 입자가 ‎10의 24제곱 개 있다면
‎이 입자들은 ‎10^10^24가지 상태로
‎변화하여 존재할 수 있습니다
‎어마어마한 수입니다만
‎무한하진 않습니다
‎그 말인 즉
‎상자를 무한히 오랫동안 둔다면 ‎모든 상태에 도달한다는 말이죠
‎가능한 모든 상태를 거칠 겁니다
‎10^10^24가지 ‎또는 그 이상의 경우가 있겠죠
‎결국엔 본래의 상태로 ‎돌아갈 겁니다
‎더 이상 진화할 수 없으니까요
‎따라서 아주 긴 시간이 흐르면
‎어떤 현상이 일어납니다
‎이게 바로 ‎유한을 압도하는 무한의 힘이죠
‎언젠가
‎상자를 열면
‎사과가 다시 있을 겁니다
‎뜨거운 가스가 사과가 되다니 ‎말도 안 되죠
‎하지만 분명 그럴 거예요
‎뭐든지 상자에 넣을 수만 있다면 ‎영원히 존재할 겁니다
‎무한히 존재하게 될 거예요
‎이 현상이 중요한 이유는?
‎우리도 상자 안에 ‎있을 수 있기 때문이죠
‎우리가 사는 관측 가능한 우주처럼
‎우주의 유한한 공간에 있는 ‎에너지의 총량은 유한합니다
‎에너지를 이루는 입자도 유한하죠
‎유한한 입자들의 배열 패턴도 ‎유한합니다
‎입자를 배열할 수 있는 방법이 ‎유한하기 때문이죠
‎만약 우주가 무한히 존재한다면
‎입자 패턴은 반복될 수밖에 없어요
‎그러니 우주 어딘가에 ‎우리의 복제본이 있을 겁니다
‎- 무한히 많은 복제본이 ‎- 어딘가에 있을 겁니다
‎- 무한히 복사된 ‎- 우리가 있을 겁니다
‎우리는 무한정 복제돼 ‎우주 곳곳에 흩어진 채로
‎똑같은 행동을 하고 있을 거예요
‎복제본 중 일부는 계속 살아가고 ‎또 다른 일부는 언젠가 죽겠죠
‎뭐든 일어날 수 있는 일은 ‎무한히 반복될 거예요
‎그렇게 생각하면 참 무섭죠
‎- 또 다른 지구가 있을 거예요 ‎- 비인간적이에요
‎- 또 다른 제가 이러고 있겠죠 ‎- 무시무시한 세상이에요
‎이곳의 우리는 뜨겁게 불타는 대신 ‎에어컨 바람을 쐬고 있네요
‎무한히 많은 복제본이…
‎갑자기 코끼리 한 마리가 ‎나타날 수도 있어요
‎역사만 다른 또 다른 우주가 ‎있을지도요
‎힐러리 클린턴이 당선했습니다 ‎독일이 전쟁에서 승리했습니다
‎그 지구는 ‎공룡이 지배하고 있을지도 몰라요
‎대부분 이런 반응을 보이지 싶어요
‎'얼씨구, 밤늦게까지 다 같이 ‎술판 거하게 벌여서 놀다가'
‎'기발한 생각이 나셨나?'
‎'SF 영화 흉내 내는 거야?'
‎그렇지만 현실에 기반한 얘기예요
‎만약 이 우주의 크기가 무한하다면
‎아인슈타인도 무한히 많을 겁니다
‎그중 몇 명이 ‎훨씬 더 좋은 답을 줄지도 모르죠
‎일반 상대성 이론에 따르면
‎우주는 무한하지 않을 수도 있어요
‎대신 닫혀있는 거죠
‎구체에 표면이 있듯이요
‎제가 긴 인생을 살며 ‎깨달은 것이 하나 있는데…
‎하지만 그 아인슈타인들은
‎머나먼 곳에 있어요
‎아마 접촉할 수 없을 겁니다
‎상대성 이론에 따르면
‎그 무엇도 초속 30만 km보다 ‎더 빨리 이동할 순 없으니까요
‎빛의 속도를 능가할 순 없어요
‎"제8장"
‎"무한은 빠르다 ‎무한은 느리다"
‎우리가 현실을 바라보는 관점을 ‎얘기해 봅시다
‎우린 눈앞에 있는 것을 봐요
‎여러분이 보이네요
‎흰색 스크린과 카메라도 보여요
‎지금 이 순간의 모습을 보고 있죠
‎그 말인 즉 ‎물체를 즉각적으로 본다는 거예요
‎각 물체에 반사된 빛은
‎저에게 무한히 빠른 속도로 ‎도달합니다
‎한때 인류는 모든 일이 ‎즉각적으로 일어난다고 생각했어요
‎어느 지점에서 정보가 발생하면
‎순식간에 다른 지점으로 ‎전달될 수 있는 줄 알았죠
‎그럴 리가 없죠 ‎무한한 속도로 이동하지 않아요
‎시간이 걸리죠
‎저는 현재가 아닌 ‎과거를 보고 있는 거예요
‎왜냐? 무한한 속도는 없으니까요
‎"파일로 T. 광자의 대담한 모험"
‎"은하 왕복 고속 여행"
‎"감독: 소피야 코발렙스카야"
‎"작가: 칸토어, 라이프니츠, 뉴턴"
‎신사 숙녀 여러분, 소개합니다
‎세상에서 가장 빠른 파장이자 ‎가장 기운 넘치는 입자
‎파일로 T. 광자!
‎비켜요, 마젤란
‎파일로가 최고의 역량을 발휘해 ‎대담한 도전에 나설 겁니다
‎1초 만에 지구 여덟 바퀴 돌기!
‎출발선에 서주세요
‎성공! 파일로가 해냈어요!
‎실제 속도로 다시 보시죠
‎한 번 더!
‎파일로도 이젠 지쳤겠죠?
‎이게 뭐죠?
‎이웃 은하까지 갔다 오려고요?
‎그 누구도 시도한 적 없는 일이죠
‎걱정돼서 눈 뜨고 못 보겠어요!
‎우주에서 ‎빛보다 빨리 이동하는 건 없어요
‎빛의 속도는
‎놀라울 정도로 빠르죠
‎동시에, 끔찍할 정도로 ‎느리기도 합니다
‎"곧 화성입니다 ‎(조심히 비행하세요)"
‎은하 안을 여행하는 것도 ‎쉽지 않은데
‎다른 은하에 다녀오고 싶다고요?
‎"안드로메다까지 ‎250만 광년 남았습니다"
‎인간은 너무 느려서 꿈도 못 꾸죠
‎빛마저도 굉장히 느리고요
‎과연 우주는 무한할까요?
‎우주는 정의하기도 쉽지 않아요
‎우리는 우주가 ‎수십억 광년에 달하는 줄은 압니다
‎보이는 것보다 크다는 것도 알아요
‎그 정도는 파악할 수 있죠
‎그렇지만 10배 더 클지 ‎100배 더 클지는 몰라요
‎지금 당장 ‎우주 곳곳으로 신호를 보내도
‎대부분 영영 도달하지 않을 겁니다
‎우주는 이루 말할 수 없이 큽니다
‎인간이 가늠할 수 없을 정도죠
‎어느 날 밤하늘을 올려다봤어요
‎10살쯤이었죠
‎그러고 있으니…
‎내 삶이 보잘것없이 느껴졌어요
‎드넓은 공간은 ‎기나긴 시간을 의미하는 듯했죠
‎무수히 많은 별을 보며 생각했어요
‎마지막 별이란 게 있을까?
‎영원히 계속되는 것일까?
‎우주는 제가 태어나기 한참 전부터 ‎존재해 왔다는 느낌이 들었죠
‎제가 죽고 나서도 한참 동안 ‎존재할 거고요
‎우주에 비하면 ‎저는 미미한 점에 지나지 않죠
‎저 자신은 물론 부모님도요
‎그 무엇도 중요하지 않아요
‎우리는 찰나를 사는 점일 뿐이죠
‎우리는 백만 년 전에는 ‎존재하지 않았어요
‎백만 년 후에도 존재하지 않겠죠
‎그런데 우주는 개의치 않아요
‎끝없이 계속될 뿐이죠
‎그런데
‎우린 왜 시간을 낭비하며 살죠?
‎학교에 가는 것도 ‎치과 예약을 잡는 것도
‎전부
‎사소한 일인데 ‎왜 시간을 낭비하는 걸까 싶었죠
‎그러다…
‎사랑에 빠졌죠
‎모든 게 달라졌어요
‎사랑은 중요했죠
‎사랑에 빠진 두 사람도 ‎우주의 점에 불과할지라도요
‎"제9장"
‎"무한은 영원하다"
‎예로부터 사상가들을 ‎미궁에 빠트려 온 질문이 있습니다
‎만약 인간이 영원히 날 수 있다면 ‎우주에선 어떤 일이 일어날까요?
‎어떻게 될까요?
‎과거에는 두 가지 설이 있었는데
‎둘 다 이상하기 짝이 없죠
‎첫째, 우주는 무한하기 때문에 ‎영원히 날 수 있을 것이다
‎둘째, 우주는 유한하기 때문에 ‎날다 보면 벽을 만날 것이다
‎하지만 벽이 있다고 해도
‎그 벽을 통과할 수 있다면
‎그다음은요?
‎아인슈타인은 ‎세계를 뒤흔든 논문을 통해서
‎우주가 유한할 수도 있음을 ‎제기했습니다
‎단, 벽은 없다고 했죠
‎한 방향으로 쭉 가다 보면 ‎반대 방향에서 돌아오게 되니까요
‎지구에서처럼요
‎동쪽으로 계속 걸어가면 어떨까요?
‎걷고 또 걸으면 벽이 있나요? ‎아니죠
‎그렇다면 지구는 무한한가? ‎그것도 아니죠
‎반대 방향에서 돌아오게 돼요
‎오늘날 연구에 따르면
‎우주는 이런 형태일 ‎가능성이 높습니다
‎즉, 우주의 끝에는 ‎경계도 벽도 없다는 말이죠
‎그렇지만 유한해요
‎거대하지만 유한합니다
‎우주를 유한하게 만들 방법은 ‎굉장히 많아요
‎추상적인 기하학 형태는 다양하니
‎뭐든지 구현하기만 하면 됩니다
‎우주를 유한하게 만들 방법은 ‎무한히 많은데
‎우주를 무한하게 만들 방법은 ‎얼마 없죠
‎우주가 ‎무한할 수도 있다는 건 알지만
‎무한히 긴 길이를 ‎측정할 수 있는 메커니즘은 없어요
‎또한 빛의 속도는 유한합니다
‎우주의 나이도 유한하죠
‎그러니 우리가 관찰할 수 있는 ‎우주의 일부도 유한할 수밖에요
‎그 너머가 무한한지 유한한지는
‎어떤 실험으로도 알 수 없어요
‎무한을 논하자면
‎공간 영역의 무한에 대해서 ‎얘기할 순 있어요
‎시간 영역의 무한도 다룰 수 있죠
‎우주의 지속 시간요
‎우주가 계속해서 팽창할 ‎가능성도 있습니다
‎앞으로 무한한 시간 동안요
‎방정식에 근거한 예측이죠
‎1998년
‎우주는 팽창하고 있을 뿐만 아니라
‎그 속도가 빨라지고 있다는 걸 ‎발견했습니다
‎각 은하는 점점 빠른 속도로 ‎서로와 멀어지고 있어요
‎다시 말해
‎우리는 언젠가 ‎다른 은하들과 완전히 멀어져
‎단절될 겁니다
‎우리 은하에 있는 항성들도 ‎결국엔 불타 사라질 겁니다
‎불가피해요
‎각 항성에는 ‎한정된 양의 핵연료가 있으니까요
‎그때가 되면 우리 은하에는 ‎새로운 에너지원이 없을 겁니다
‎다른 은하와도 단절될 것이니
‎천억 년쯤 흐르고 나면…
‎그 어떤 에너지원도 없을 겁니다
‎생명의 불씨가 완전히
‎꺼지죠
‎즉, 지금으로부터 약 천억 년 뒤
‎생의 종말이 오는 겁니다
‎우주의 시간이 이대로 흐르면
‎은하, 행성, 블랙홀
‎우리가 아는 모든 것이 ‎분해돼 사라질 겁니다
‎그날이 오면 우주엔 뭐가 남느냐?
‎입자들만이 ‎어둠 속을 떠다닐 겁니다
‎오늘날 예측하는 바와 같이 ‎우주가 유한한 시간 동안만
‎존재한다면
‎아직 밝혀지지 않은 ‎우주와 시간에 비해서
‎생명의 시대는 한때에 불과합니다
‎천억 년이라고 하니 ‎시간이 많은 것 같지만
‎무한에 비하면 아무것도 아니죠
‎눈앞에 닥친 이 위기를 ‎인류가 무사히 극복해 내거나
‎혹은 지각력을 가진 ‎또 다른 생명체가 나타나도
‎언젠가 마지막은 옵니다
‎마지막 생명체가 있을 거예요
‎설령 우주가 무한하다고 해도
‎사유가 끝나는 날이 올 겁니다
‎대부분 존재하지 않는 순간을 ‎본능적으로 두려워하죠
‎그런데 저는 두렵지 않아요
‎어차피 태어나기 전에는 ‎존재하지 않았어요
‎언젠가 생을 마감해 ‎존재하지 않는 때도 올 거고요
‎인류도 마찬가지일 뿐이죠
‎모든 생명체도요
‎물리학자한테도 ‎감정이란 게 있거든요
‎어떤 감정이 드는지 ‎물어볼 수 있겠죠
‎물리학자로서 감당하기 벅차느냐?
‎실존적 위기를 느끼냐?
‎저는 한 번도…
‎항상 그 반대였어요
‎우주의 종말이 반드시 오리라 ‎예측하는 이론을 마주해도
‎크나큰 그림의 일부라는 사실이 ‎굉장히 의미 있게 와닿고
‎끈끈한 유대감이 들어서 ‎감사함을 느낍니다
‎그렇게 따지면 ‎세상에 영원한 건 없어요
‎저는 거기서 해방감을 얻죠
‎영원함에 집착하지 않게 되잖아요
‎영원함에서 ‎궁극적 가치를 찾는 대신에
‎우리가 누리는 ‎이 짧은 순간에 집중하게 되죠
‎삶을 사는 동안 ‎세상을 이해하고 미를 창조하고
‎아주 잠깐일지라도 ‎놀라운 경험을 할 수 있어요
‎우주는 생명을 누리고 있어요
‎의식, 아름다움, 사랑 ‎많은 걸 누리고 있지만
‎전부 언젠가 사라질 거예요
‎우주도 인간처럼 삶을 사는 셈이죠
‎우리가 세상에 머무는 시간은 ‎무한에 비하면 짧디짧습니다
‎그 사실이 경건하게 느껴져요
‎종교적 경건함에 가까울 정도로요
‎이 세상에 잠시 존재하는 동안 ‎의식이 준 선물을 누리는 거죠
‎무슨 말을 하려고 했더라? ‎뭔가 떠올랐는데
‎"결론"
‎"우리는 마치 고양이 같다"
‎추상 수학에는 ‎흥미로운 개념이 있어요
‎하나의 특징을 보이는 물체를
‎어딘가에 넣거나 ‎다른 물체들 사이에 두면
‎그전과는 다르게 보입니다
‎그런 측면에서 봤을 때 우주는
‎인간의 삶에 비하면 ‎무한한 것 같아요
‎우리보다 오래 존재할 거니까요
‎우린 우주의 끝을 못 봐요
‎그렇다면 우주는 정말로 무한한가?
‎그건 모르겠어요 ‎몰라서 좋지 않나요?
‎답을 모른다고 슬프진 않아요
‎과학자로서 ‎답을 모르면 오히려 신나죠
‎인간이 파악할 수 없지만 ‎실재하는 것들이 있다고 생각해요
‎그걸 무한이라고 하든 ‎영혼 혹은 신이라고 하든
‎뭐라고 부르든 좋아요
‎저는 어떤 것들은 실재하지만
‎알 수 없다고 봐요
‎무한은 너무나 큽니다
‎저는 무한을 생각하면 ‎광대한 자연 앞에 선 듯해요
‎우리는 미미한 존재죠
‎저는 과학자인 게 좋아요
‎중력의 양자 특성과 ‎우주 형태를 연구하는 일은 즐겁죠
‎하지만 현실은?
‎고양이가 양자역학을 이해하려고 ‎애쓰는 것과 같아요
‎"양자역학 이해하기"
‎고양이의 머리로는 ‎양자역학을 이해할 수 없죠
‎인간은 우주를 ‎낱낱이 이해하지 못해요
‎머리가 따라주지 않아요
‎우리 뇌에는 은하의 별만큼 ‎수많은 뉴런이 있어요
‎엄청나죠
‎인간의 뇌에는 ‎생각할 수 있는 공간이
‎엄청나게 많다는 뜻이에요
‎넓이가 수십억 자릿수에 달하죠
‎어마어마한 숫자입니다
‎인류가 목격한 ‎그 어떤 것보다 넓죠
‎하지만 우리의 뇌도 결국엔
‎몇 킬로그램짜리 고깃덩이예요
‎특정한 방식으로 배열된 ‎고깃덩이에 불과하죠
‎이론상으로는 ‎그 방식을 다 나열할 수도 있어요
‎인간도 무한하지 않은 겁니다
‎우리는 근본적인 유한성에 ‎직면할 수밖에 없어요
‎자연이 아니라 우리의 유한성요
‎1, 2, 3, 4, 5
‎인간의 창의력은 ‎무한하다고 생각하세요?
‎8, 9, 10, 11, 12, 13
‎그렇게 말하니 반감이 드네요
‎글쎄요, 저는…
‎인간이 무한한가?
‎모르겠어요
‎인간이 무한하다는 생각은 ‎어떤 측면에서든 옳지 않아 보여요
‎인간에겐 한계가 있습니다
‎이성에도 창의성에도 한계가 있죠
‎99
‎저는 무한의 형태를 ‎떠올리지도 못하겠어요
‎1,000은 떠올릴 수 있을까요?
‎1, 5, 6
‎1,000만 돼도 너무 커서 ‎머릿속에 떠올리기 어려워요
‎저는 사실 10보다 큰 숫자는 ‎떠올리기 힘들어요
‎"세레스 ‎목성 전 마지막 휴게소!"
‎자막: 신임아