Downloaded from YTS.MX
SEBUAH DOKUMENTARI NETFLIX
Official YIFY movies site: YTS.MX
Satu, dua, tiga, empat, lima…
Kali pertama saya fikir tentang infiniti,
saya melihat langit pada satu malam
ketika usia saya sepuluh tahun.
Saya masih kecil, sebelum saya mula bersekolah,
saya duduk di bawah meja makan
dan mengira.
Pada satu tahap,
saya sedar ia tiada pengakhirannya.
Baring di pantai pada lewat malam dan tertanya-tanya,
adakah keluasan angkasa lepas tiada penghujungnya?
Saya nak mula dengan premis filem,
iaitu kita mencari infiniti.
Jadi, di mana kita patut mencarinya?
Saya tak rasa semua orang mencari infiniti.
Adakah infiniti itu satu nombor, satu tempat,
satu idea, satu konsep?
Jika anda tanya saya, mungkin kesemuanya.
BAB 1
INFINITI IALAH
Nombor tak pernah berakhir. Itulah idea asas infiniti.
Jika saya bayangkan saya terus mengira selama yang boleh,
infiniti akan kekal lebih lama daripada seluruh hidup saya.
Lucunya, semua nombor yang awak boleh bayang,
ia seperti kosong, tiada nilai.
Sebarang nombor, sebesar mana pun, ia sangat kecil berbanding infiniti.
Infiniti tidak menakutkan.
Bagi saya infiniti itu indah, menghantui dan mengujakan.
Saya suka infiniti.
Mungkin jika saya mula fikir, "Saya akan mati selamanya…"
Saya akan rasa agak risau tentangnya.
Tapi, saya tiada niat memikirkannya.
Saya rasa bersikap sedar bererti bertengkar dengan infiniti.
Bukan mahu berlagak hebat.
Apabila hati kita terluka, adakah kita akan kesakitan selamanya?
Jika anda cintakan seseorang,
perasaan itu kekal selamanya?
Cinta itu infiniti,
kerana apabila kita sedang dilamun cinta,
kita seolah-olah berupaya melangkaui had dan batasan.
Tiba-tiba saya rasa semua idea abstrak ini
mungkin sekadar produk daripada minda kita.
Siapa cipta infiniti?
Saya rasa, pada satu tahap,
konsep ini bermula lebih awal daripada apa kita tahu.
Satu, dua, tiga…
Malah, mengira adalah penulisan terawal yang kita ada.
Tujuh…
Siapa saja yang cipta tulisan sudah ada idea pengiraan
dan idea kita boleh mengira satu lagi
pasti bermula seawal itu.
KIta ada pelbagai visi berbeza tentang perkara infiniti
dan biasanya ia menakutkan.
Ada bayangan lubang tak berpenghujung.
Ada idea bahawa masa tak pernah berakhir.
Jika awak percayakan neraka dan percaya tentang penyeksaan selamanya,
mimpi ngeri yang awak tak dapat bangun.
Saya faham ramai orang rasa fikirkan infiniti itu menakutkan,
memualkan, atau sangat mengecewakan.
Tapi bagi sebahagian daripada kami, ia sangat menyeronokkan.
Kita sangat kecil…
10,0003, 10,0004…
…tapi kita boleh sentuh sesuatu sangat…
Sepuluh juta satu…
…teramat besar.
Sepuluh juta empat.
Perasaan, "Saya lebih besar kerana saya tahu betapa kecilnya saya."
Saya mengejar perasaan itu
Seluruh hidup saya.
Tapi adakah infiniti wujud di luar minda kita?
Adakah infiniti wujud?
Dalam matematik, saya rasa…
- Boleh kita tunggu kereta api berlalu? - Ya.
Okey.
- Maaf. - Ya. Bagus untuk fikir dengan tenang.
Okey, saya fikir saya nak beri ulasan
tentang apa makna untuk wujud secara matematik.
Dalam matematik, kita ada hubungan menarik dengan benda,
benda-benda yang wujud, betul?
Jika awak boleh fikir sesuatu,
jika awak boleh cipta peraturan untuk kendalikannya, ia wujud.
Bagaimana infiniti bersesuaian dengan itu?
Infiniti sangat bertentangan dengan jangkaan,
dan membawa kepada paradoks mengejutkan,
percanggahan, kancah intelek yang rumit.
Kebanyakannya dirumuskan dalam kisah
yang dinamakan Hotel Infiniti.
HOTEL INFINITI
Bayangkan hotel dengan bilik tak berpenghujung.
Ia hotel yang terkenal.
Malah, ia sentiasa ditempah. Tiap bilik berpenghuni.
Namun, sentiasa ada bilik di Hotel Infiniti.
ADA BILIK KOSONG
Pada satu malam, seorang tetamu baru tiba.
Dia tekan loceng.
"Saya nak bilik."
Pengurus cakap,
"Baiklah. Kami boleh muatkan anda di Hotel Infiniti.
Tunggu sekejap."
Pengurus buat pengumuman guna pembesar suara…
Sila kemas barang anda.
Bersedia untuk pindah ke bilik seterusnya sepanjang koridor.
Penghuni bilik satu pindah ke bilik dua.
Penghuni bilik dua pindah ke bilik tiga.
Anda mungkin fikir akan ada masalah kerana semua bilik berpenghuni.
Namun, ini Hotel Infiniti, ini boleh berlaku.
Nombornya takkan berakhir.
Satu pindah ke dua, dua pindah ke tiga, sejuta pindah ke sejuta satu.
Jadi, semua orang pindah ke bilik berikutnya,
bermakna bilik satu telah kosong dan tetamu baru boleh menghuninya.
Boleh biar semua kekal di bilik sama dan tetamu pergi ke bilik hujung.
Ya. Kita akan fikir biar tetamu ambil bilik terakhir.
Kenapa kita suruh semua pindah demi seorang?
Kerana tiada bilik terakhir.
HOTEL INFINITI
Infiniti bukan begitu.
Awak perlu mula dari awal bukan dari akhir. Tiada akhir.
Cabaran besar untuk pengurus ialah pada malam berikutnya
yang mana bukan hanya seorang tetamu muncul,
tiba-tiba satu bas penuh tetamu yang perengus dan kepanasan
menekan loceng pada masa yang sama dan cakap, "Kami mahu bilik."
Ada ramai tetamu baru.
Mereka mahu bermalam di hotel ini.
Bagaimana caranya?
Boleh awak cari bilik untuk tetamu baru yang ramai
sedangkan banyak bilik telah berpenghuni?
Namun pengurus telah menjangkakan masalah ini,
jadi dia umum melalui pembesar suara…
Semua bersedia dalam beberapa minit
untuk pindah ke bilik sekali ganda bilik anda sekarang.
Penghuni bilik satu, pindah ke bilik dua.
Penghuni bilik dua akan pindah ke bilik empat.
Penghuni bilik tiga, pindah ke bilik enam.
Hal ini menyulitkan penghuni bilik satu juta.
Mereka perlu pindah ke bilik dua juta, yang sangat jauh.
Jadi mereka semua pindah ke bilik baru mereka.
Anda akan perasan semua bilik angka ganjil telah kosong.
Jadi, semua tetamu baru boleh mula masuk.
Ada satu lagi kelaziman di Hotel Infiniti,
yang mana pengurus ini sangat berhemat
dan sentiasa periksa bilik yang banyak tak terhingga ini.
Mujurlah pengurus sangat pantas,
jadi dia boleh siapkan kerja dalam masa seminit.
Dia guna separuh minit pastikan semua okey di bilik satu,
dan suku minit, iaitu 15 saat, di bilik dua,
dan separuh daripada itu, iaitu 7.5 saat, untuk bilik tiga,
dan seterusnya di sepanjang koridor di Hotel Infiniti.
Separuh, tambah suku, tambah satu perlapan, tambah satu per 16,
dan jika dijumlahkannya…
Tapi jika anda fikirkannya, anda kira hingga infiniti,
jawapannya akan jadi satu.
Dia akan selesai periksa bilik tak terkira ini dalam masa seminit.
- Bagaimana dia balik dari infiniti? - Dia… Itu soalan yang bagus.
Ya, mari kita lihat.
Itu persoalan yang menarik. Ya. Di mana dia di akhirnya?
Jangan tanya.
Saya dah lama fikir tentang infiniti,
saya pun tak nampak jalan keluar untuknya.
Dia di hujung koridor yang sangat panjang
dan saya tak rasa dia boleh kembali dari sana.
HOTEL INFINITI
Saya dah kata ia hotel yang pelik.
Saya rasa moral daripada kisah ibarat yang gila ini
ialah infiniti tidak bertindak seperti apa kita biasa.
Kita biasa fikir tentang koleksi jumlah benda yang terhad.
Ikan, ikan, ikan. Tiga ekor ikan.
Kita biasa dengan nombor kecil, atau nombor besar.
Kita dengar tentang bertrilion dolar
perlu digunakan dalam belanjawan Amerika Syarikat.
Tapi itu tak sama seperti infiniti.
Nombor terbatas, walau berapa besar, ia tak setanding infiniti.
LEBIH BANYAK BILIK
Kita tiada intuisi tentang bagaimana infiniti berfungsi.
BAB 2
INFINITI TAMBAH INFINITI IALAH INFINITI
Kanak-kanak kecil juga boleh ada naluri tentang infiniti.
Ia kemungkinan paling besar. Lebih besar daripada jangkaan awak.
Apa jadi jika tambah satu?
Jika infiniti ialah yang terbesar,
apabila awak tambah satu, ia sepatutnya masih infiniti. Mungkin?
Apa berlaku jika saya tolak infiniti di kedua-dua belah?
Jawapannya, satu sama dengan kosong.
Kemudian awak akan berdepan sejenis masalah,
dan itu hanya permulaan.
Rupanya awak boleh catat perkara yang tiada jawapannya.
Itu tiada dalam aritmetik terbatas.
Saya kata satu tambah dua, jawapannya tiga. Selesai.
Tapi, satu tolak satu, tambah satu, tolak satu…
Satu tolak satu, tambah satu, tolak satu, tambah satu, tolak satu…
Terus mengira selamanya.
Tiada jawapan untuknya. Bukan kosong dan bukan satu.
Bukan dua-dua. Kedua-duanya. Apa jawapannya?
Boleh cuba tambah infiniti dengan infiniti. Darabkannya.
Awak dapat paradoks aneh.
Apakah infiniti tambah infiniti?
Jawapannya pasti infiniti kerana ia paling besar.
Kemudian awak tolak kedua-dua infiniti dan dapat infiniti sama dengan kosong.
Lagilah teruk. Ini memang sukar.
Tapi ia menakjubkan, kerana apa yang berlaku?
Adakah Infiniti itu indah?
Tentulah ia indah.
Ya, ia…
Macam saya kata, ia indah kerana ia…
Mungkin…
kita boleh fikir guna bulatan.
Nak cakap soal bulatan?
BAB 3.141592653589793238462643383279
INFINITI IALAH BULATAN
Ada satu bentuk yang cantik
yang orang selalu fikir sebagai bentuk sempurna, bulatan.
Bulat sempurna, tak berpenghujung.
Bulatan ada di mana-mana.
Saya lihat mata awak, saya nampak bulatan iris.
Saya nampak bulatan anak mata.
Saya nampak bulatan matahari dan bulan.
Cincin perkahwinan saya berbentuk bulatan.
Saya suka bulatan.
Tapi jika awak fikir apa itu bulatan,
contohnya, berapa sisi yang ia ada? Berapa sudut yang ia ada?
Itu membuatkan kita bersemuka
dengan infiniti
kerana tak boleh fikir tentang bulatan dengan garis lurus.
Jika fikirkan bentuk bersudut, macam segi tiga,
jika kita cuba guna sebagai roda, ia sukar untuk bergerak di jalan.
Jika kita ada sepuluh sisi, tidaklah begitu teruk sebagai roda.
Jika awak teruskan, awak akan fikir, "Nanti,
jika kita ada sisi infiniti,
kita akan dapat bentuk seperti bulatan
dan kita akan ada sudut tak terhingga yang seperti tiada sisi."
Jadi, infiniti telah menjadi seperti kosong.
Salah satu aspek menakjubkan tentang infiniti
ialah jika anda menimbangnya, ia masih infiniti.
Jika anda ambil nombor terbatas dan timbangnya,
iaitu menggandakannya, ia jadi lebih besar.
Tapi infiniti tidak begitu,
dan itu sangat pelik untuk kami fahami.
Mari kita cuba gambarkannya.
Apabila berkenaan bulatan sebagai satu set titik-titik…
Itulah dia. Ia koleksi titik yang tidak terkira.
Saya mahu cuba yakinkan anda
bahawa satu bulatan kecil, seperti bulatan radius satu,
ada jumlah titik yang sama dengan bulatan besar,
satu bulatan radius bilion.
Ya? Okey.
Demi membuat begitu,
anda perlu setuju apa maknanya mempunyai saiz yang sama.
Setiap kali anda buat taruhan berisiko dengan kawan, anda mahu…
Ini nasihat bagus.
Anda mahu pilih apa yang ada potensi untuk menang.
Saya cadangkan dua set yang ada saiz yang sama,
jika elemennya boleh diletak dalam kesepadanan satu dengan satu.
Kini saya cuma perlu beri peraturan yang jadikan titik pada bulatan kecil
sepadan dengan titik pada bulatan besar.
Titik pada bulatan tak boleh dikira,
tapi ia boleh disepadankan dengan titik pada bulatan besar.
Saya ambil bulatan kecil
dan saya letak di tengah pada sesuatu titik,
dan saya ambil bulatan besar letak pada titik sama.
Dari titik pusat, saya akan lukis garisan jejari.
Saya lukis bahagian garisan ini
dari tengah ke bulatan luar.
Setiap garisan menyentuh bulatan luar pada satu titik
dan bulatan dalam pada satu titik. Itulah kesepadanannya.
Saya akan kata titik pada jejari tertentu dalam bulatan kecil
secocok dengan titik kesepadanan pada bulatan besar.
Dengan gerakkan jejari ke sekeliling bulatan,
saya telah menyentuh setiap titik pada setiap bulatan.
Jadi, ia selesai.
Ada kesepadanan sempurna satu dengan satu.
Kini kita perlu akui bahawa dua set infiniti ada saiz yang sama.
Ahli matematik tak duduk dan mengira hingga infiniti.
Kami sapadankan sesuatu secara berpasangan.
Jika anda boleh buat sesuatu berpasangan,
awak akan dapati, "Jadi, ia sama."
Contohnya, kita boleh sepadankan semua nombor, seluruh nombor,
dengan nombor genap dengan gandakan setiap satu nombornya dengan dua.
Awak sedar, "Nombor genap hanya separuh daripadanya."
Awak fikir, "Nanti, saya boleh padankannya kerana jika saya pasangkan satu dengan dua
dan dua dengan empat,
tiga dengan enam,
ia akan sepadan dengan tepat."
Awak dapati, "Ia nombor yang sama walaupun separuh daripadanya."
Itulah yang menakjubkan tentang infiniti.
Sebaik awak tahu cara sepadankan sesuatu untuk lihat betapa besarnya set infiniti,
awak dapati ada sesuatu yang tak boleh disepadankan
dan ini bermakna ada kemungkinan infiniti yang lebih besar.
Bagaimana ada lebih besar?
Infiniti yang kita boleh bayang sudah cukup besar, bukan?
Tidak.
Ada sesuatu lebih daripada itu.
- Lihat jika awak boleh faham. - Okey.
Kita tahu infiniti paling kecil
ialah nombor satu, dua, tiga dan seterusnya.
Jika saya ambil nombor kosong dan satu,
dan tanya ada berapa nombor di antara keduanya.
Awak boleh bahagikannya tanpa henti.
Tak kira berapa kali awak bahagi,
sentiasa ada nombor
yang boleh ditambah satu lagi kosong di belakang titik perpuluhan.
Saya boleh buat pemetaan satu ke satu,
seperti kamus kecil antara nombor itu dan seluruh nombor.
Satu, dua, tiga, empat, lima.
Kita akan kata dua set infiniti itu adalah saiz yang sama.
Tapi ada juga nombor-nombor lain.
Nombor seperti punca kuasa dua, pai dan E.
Itu hanya beberapa nombor yang kita tahu dan guna.
Nombor-nombor ini bukan pecahan biasa.
Jika kita cuba tulis sebagai perpuluhan, ia akan berterusan tanpa ada pengulangan.
Bagaimana kita boleh kelaskannya?
Ahli matematik ambil masa beratus tahun untuk fikirkan cara buat secara rapi
dan apabila mereka tahu caranya, mereka sedar ia amat rumit
hingga mustahil untuk menyenaraikannya.
Tak kira bagaimana kami cuba senaraikan, kami pasti akan tertinggal beberapa.
Kita tak boleh buat kesepadanan satu ke satu
antara nombor-nombor itu dan nombor kiraan.
Kini kita ada dua infiniti,
adakah kita berhenti di situ?
Ada yang lebih besar dan lebih besar.
Ini jejak yang sentiasa berterusan.
Hierarki tak terhingga untuk infiniti.
Perkara seperti ini yang harapnya dapat menarik orang jadi ahli matematik.
Serta pastinya buat orang lain berlari ke arah lain.
Isteri saya rasa loya dengar tentang infiniti.
Anak-anak saya juga tak mahu dengar.
Ada orang suka menjenguk tepi tebing.
Sekarang ada jambatan kaca yang anda boleh seberangi di Grand Canyon.
Tak mungkin saya akan buat.
Tapi apabila berkaitan tebing matematik, saya sukakannya.
Saya rasa ini berbalik kepada konsep tentang takjub.
Apabila awak berada di air terjun…
awak rasa ia jauh lebih besar daripada diri awak.
Kemudian awak mendaki puncak gunung dan lihat lembah berikutnya,
nampak air terjun lain yang lebih besar,
tapi dari jauh ia nampak kecil.
Infiniti umpama raksasa yang perlu dijinakkan.
"INFINITI"
Itu infiniti! Ia menyerang bandar!
Ahli matematik perlu fikirkan cara untuk uruskan infiniti.
Ambil sesuatu yang pelik dan tidak intuitif
dan jinakkan ia sehingga awak boleh mengelilinginya dan kaji dari setiap sisi.
Cara yang mereka fikirkan membawa kepada bidang kalkulus rapi.
Ada satu idea asas kalkulus,
dan ia satu idea yang saya panggil prinsip infiniti.
PRINSIP INFINITI
Awak boleh memahami sebarang pergerakan atau fenomena rumit
atau apa saja yang berubah, atau apa jua bentuk lengkung
dengan memikirkan ia dibuat menggunakan jumlah tak terhingga
bentuk atau pergerakan ringkas yang amat kecil.
Ini antara idea terhebat dalam sejarah.
Semua yang berkaitan dengan pergerakan
dan semua yang berkaitan sesuatu yang sentiasa berubah
hanya boleh dikaji teliti menggunakan kalkulus.
Mungkin ia cuba berkomunikasi dengan kita!
Kita boleh guna kalkulus untuk mengkaji ngaumannya!
Prinsip infiniti ialah awak boleh memahami perkara rumit
dengan memecahkannya menjadi perkara ringkas yang tak terhingga.
Selesaikan masalah untuk perkara ringkas…
LIMA TERMA
…dan campur semaua keputusan untuk dapatkan keseluruhan yang asal.
TERMA INFINITI
Satu gambar terkod daripada ngauman!
Berhenti lawan infiniti!
Ia selamat. Lihat!
Pemahaman tentang elektrik dapat tercapai dengan kalkulus.
Elektrik telah menghidupkan seluruh dunia moden.
Moshi moshi!
Adakah infiniti wujud?
Dalam satu sudut matematik,
tiada kesangsian tentangnya kerana kita ada simbol untuknya,
tahu memanipulasikan simbol itu,
kita boleh bersetuju dengan kesimpulan yang kita dapat.
Dengan cara itu, kita boleh selesaikan soalan praktikal.
Betul? Dari sudut matematik sejati,
itu bukti kewujudannya.
Adakah infiniti wujud di luar sana?
Itu tak masuk gaji saya.
Jika maksud awak wujud secara fizikal,
siapa tahu?
Soalan itu perlu dijawab ahli fizik.
Mereka perlu jalankan tugas mereka
dan fikir sama ada masa dan ruang ialah ketakterhinggaan atau tidak.
Itu soalannya.
BAB 4
INFINITI ADA DI SESUATU TEMPAT
Itu soalan yang bagus. Di mana untuk cari infiniti sebenar?
Kami bergelut dengan soalan
sama ada infiniti ketakterhinggaan wujud
atau sesuatu yang direka manusia sejak sekian lama.
Mungkin kita boleh mendekati infiniti.
Sebegai ahli fizik, itu kemahiran saya.
Pasti mengujakan untuk buat sesuatu dengan dunia fizikal
yang akan beritahu sesuatu itu infiniti?
Saya rasa kita semua pernah alami
keluar pada waktu malam dengan langit berbintang.
Baring di pantai pada lewat malam di Trinidad.
Saya mungkin berusia lapan tahun
dan tertanya-tanya tentang keluasan angkasa lepas…
Adakah tiada penghujung?
Saya persoalkan idea infiniti
apabila saya guna pengukur tertentu,
iaitu bolehlah kita mengukurnya?
Bolehkah kita memasukinya?
Bolehkah kita, dengan sebarang cara,
merangkulnya dan cakap, "Ini dia.
Inilah infiniti."
Menggunakan pengukur itu, jawapannya tidak.
Tiada cara untuk mengukur infiniti.
Tiada siapa akan beri pai dengan angka ketakterhinggaannya
sebagai hasil ukuran.
AHLI KOSMOLOGI TEORI
atau kawan saya akan ukur dalam makmal,
adalah anggaran nombor infiniti.
LARI ALAM SEMESTA.EXE
Tapi awak mula terfikir, mungkin nombor ini tak wujud
dan alam tidak menggunakannya.
Dan…
Saya tak tahu jawapan soalan itu.
Sebab itu awak fikir, bila alam semesta dicipta,
mungkin kelajuan ketika ia keluar mengembang ialah nombor tak munasabah
seperti 0.500187923,
dan alam semesta akan mengira senarai digit infiniti itu
seiring peredaran masa.
Jadi, alam semesta itu sendiri melakukan pengiraan
dan ia mengira kemungkinan nombor infiniti.
Lima, enam, tujuh, lapan.
Mungkin ini mengejutkan, tapi pasti Steven Strogatz fikir perkara pelik.
Ya.
Awak fikirkan jeli.
Ada seketul jeli bergoyang-goyang di atas meja atau pinggan.
Tak nampak ia gabungan atom.
Awak rasa ia kontinum bahan jeli
yang boleh terangkai dan tiada jurang.
Ia melekat sempurna.
Kebanyakan kita fikir itulah keadaan benda.
BAB 5
INFINITI IALAH KECIL
Ahli matematik bagus bercakap tentang kontinum.
Kesinambungan ialah idea jika saya ambil garis lurus yang pendek,
saya boleh potong jadi dua,
dan potong lagi di tengah dan lagi dan lagi.
Saya sentiasa ada garis dan saya takkan berhenti.
Boleh terus potong.
Tapi ia persoalan berbeza
sama ada keadaan berterusan dalam realiti.
Ambil tali dan potong dua,
dan potong lagi dan lagi.
Boleh potong selamanya?
Persoalan inilah yang diperdebat sejak berzaman-zaman.
Kita telah faham dengan jelas bahawa tali tak berterusan.
Tiada jirim yang berterusan.
Ia dibuat oleh satu benda kecil kita panggil molekul, atom, zarah.
Tugas saya,
sebagai ahli fizik,
ialah mengkaji satu lagi kesinambungan, iaitu kesinambungan…
Ia bukan jirim. Tali, seketul kayu, atau besi.
Tapi kesinambungan alam semesta.
Anggap ruang di antara tangan saya
dan bayangkan ia perlu dibahagi jadi dua,
dan dibahagikan lagi dan lagi.
Bolehkah selamanya?
Adakah ruang bersambungan?
Bolehkah ia dibahagi dengan tak terhingga?
Saya rasa tak boleh.
Jika kita ambil apa paling kita tahu tentang dunia,
iaitu Teori Relativiti Am Einstein dan kuantum mekanik
dan kita gabungkannya
kesannya yang jelas
ialah ada jumlah ruang yang minima. Sangat kecil. Terlalu kecil.
Sepuluh ke negatif 33 cm, yang dinamakan panjang Planck.
Sangat kecil
hingga ia meregangkan imaginasi manusia untuk… memikirkannya.
Jika awak ambil atom individu
dan besarkannya, kembangkannya sebesar alam semesta yang dapat dilihat…
Itu skala pembesaran yang besar.
Panjang Planck di bawah pembesaran itu
akan membesar menjadi saiz sederhana sebatang pokok.
Jadi, pokok dalam alam semesta ialah panjang Planck kepada atom.
Walaupun dalam skala atom,
jarak yang kita perkatakan
yang mana kesinambungan mungkin terlerai,
yang mana benda halus mungkin muncul, dan ia sangat kecil.
Saya ada
gambaran realiti berpiksel dalam skala kecil.
Seperti Tuhan tidak mencipta alam semesta dengan garis berterusan,
tapi dengan piksel kecil.
Ia bermacam-macam benda yang kecil, tapi bukan kesinambungan.
Ia kehalusan.
Ia terbatas.
Tiada yang kecil tak terhingga.
BAB 6
INFINITI IALAH LUBANG CECACING
Contoh yang saya suka untuk cari infiniti sebenar
ialah apabila fikir tentang lohong hitam.
Lohong hitam ialah objek besar
yang mana semua jirim menyatu dengan kuat
hingga ada lingkaran dinamakan ufuk peristiwa,
yang kita tiada maklumatnya.
Tiada apa yang infiniti tentang ufuk peristiwa.
Ia sebenarnya kosong. Ruang yang neutral di angkasa.
Awak takkan sedar apabila melintas ufuk peristiwa.
Tak rasa apa yang pelik pada tubuh awak.
Apa yang bermasalah ialah di dalam lohong hitam.
Secara amnya, kita tak tahu apa-apa tentang apa berlaku dalam lohong hitam.
Tapi teori relativiti am Einstein
menyatakan apabila awak melepasi ufuk peristiwa,
jika awak terus jatuh ke dalam…
awak akan tiba di tahap ketunggalan.
Kawasan di mana lengkungan ketakterhinggaan masa dan ruang.
Tempat di masa semua jisim lohong hitam tertumpu.
Ketumpatan infiniti dan sangat membinasakan.
Apa yang berlaku dianggap sesuatu yang menakutkan
ialah, dalam masa terbatas,
dalam mikrosaat,
awak tiba di kawasan lengkungan dan ketumpatan infiniti
dan tiada lagi kewujudan.
Seolah-olah awak bukan sebahagian dunia semula jadi lagi.
Tidak lagi… Fizik terhenti.
Ia satu pencabulan
seluruh penyambungan program
pemahaman alam semula jadi.
Menunjukkan alam semula jadi tak diketahui di tempat rahsia dalam lohong hitam ini.
Ia tak rasa menyenangkan.
Apa awak buat apabila ada satu teori yang sangat berkesan
kecuali untuk infiniti ini?
Awak buang sesuatu yang penting
atau infiniti ini cuba beritahu sesuatu?
Ketunggalan, kawasan lengkungan infiniti,
ketumpatan infiniti ini, saya rasa ia tak berlaku.
Infiniti jangkaan persamaan ini ialah satu isyarat.
Ia beri isyarat, "Hei, ada sesuatu yang baru di bawah sana."
Apabila saya fikirkan infiniti di tengah lohong hitam,
saya fikir tentangnya seperti lelaki nazak
mengais petanda di pasir, memberitahu kita…
"Relativiti am tak berfungsi di sini."
Saya berpendapat
ada fizik baharu dalam lohong hitam.
Saya rasa satu perkara yang berlaku di sana
ialah ada sejenis portal
ke dunia baru.
Mungkin ke alam semesta baru.
Saya sedang usahakan sesuatu
yang menunjukkan boleh berlaku jika pengiraannya betul.
Boleh ada portal tertentu yang mana kita boleh melalui lohong hitam.
Kami namakannya lubang cecacing.
Lubang cecacing ialah di mana
pada satu tahap, saya kata, "Ini sfera.
Saya ada sfera di dalamnya dan ia lebih luas."
Okey?
Di dalamnya pula ada satu lagi sfera dengan kawasan lebih luas.
Pada satu tahap,
kita dibatasi pemahaman dangkal tentang ruang dan masa.
Sesuatu di dalam benda lain lebih kecil.
Tapi yang lebih luas itu di dalam sini.
Jika saya masuk ke sana, saya ada dalam benda lebih besar.
Tapi saya cuma nampak bahagian luarnya.
Awak memahaminya?
Ia jelas dari segi matematik.
Apabila saya lihatnya, saya tak tahu bagaimana.
Okey.
Saya nak awak fikir tentang benda ini
dan beritahu apa ia buat awak fikir tentang infiniti.
Begini,
saya boleh kata
jika saya benda halus hidup atas permukaan bola ini,
saya boleh rumuskan permukaan ini infiniti
kerana ia ambil masa yang tak terkira,
dalam imaginasi infiniti saya
untuk pergi dari sebelah sisi ke sebelah lagi.
Tapi, ia bukan tak terhingga. Bagi saya, ia bukan infiniti.
Jadi, awak pegang infiniti di tangan awak?
Secara puitisnya, ya.
Saya sedang memegang infiniti.
Saya lihat seluruh ruang terpantul pada sfera.
Jika tiada dinding,
saya boleh lihat seluruh alam pada sfera ini.
Seluruh alam semesta di belakang saya,
kerana ada laluan dari segalanya ke sfera ini dan ke mata saya.
Satu yang kita tak boleh buat dalam ruang dan masa
ialah lihat ke alam semesta seperti ini.
Dalam istilah tertentu, ini salah satu kesilapan kita buat
apabila kita bayangkan alam semesta.
Kita bayangkan berada di atas,
berada di dimensi luar dan lihat ke bawah.
Tapi dah tentu, itu sebahagian alam semesta.
Jika cahaya sampai, itu sebahagian alam semesta.
Jadi, tiada sesuatu seperti itu.
Awak tak mungkin boleh keluar dari alam semesta dan lihat ke bawah.
Awak pegang infiniti. Ia wujud.
Tidak.
Pernah dengar kisah dari Plato, tentang banduan dalam gua?
Ia satu falsafah lama,
bahawa banduan terperangkap dalam gua,
badan mereka membelakangi pintu gua.
Cahaya masuk ke dalam gua
tapi banduan hanya nampak bayang-bayang pada dinding gua
tentang apa berlaku di luar.
Bagi saya, ini hanya bayang-bayang.
Ia bukan sfera sebenar. Ia bukan sfera yang sempurna.
Sfera yang sempurna ada banyak titik pada permukaan dan di dalamnya.
Ia diperbuat daripada atom.
Ada banyak atom, tapi bukan tak terhingga.
Ia bayang-bayang infiniti.
Saya suka bayang-bayang ini
kerana ia beri saya sekilas infiniti.
BAB 7
INFINITI IALAH BESAR
Seperti hampir tak dapat dibayangkan.
Kita mahkluk terbatas boleh rasai infiniti.
Tak banyak boleh dibuat dalam hidup.
Namun, mungkinkah kita
boleh melihat sesuatu yang memang infiniti?
Saya rasa itu tak mustahil.
Contoh yang saya selalu fikirkan ialah apa akan jadi pada sistem fizikal
jika kita tunggu untuk masa tak terhingga.
Bayangkan kita ambil sebuah kotak.
Ia kotak yang hebat.
Tiada apa boleh masuk dan keluar.
Kita letak sebiji epal di dalamnya dan tutup.
Kita kembali dalam sebulan dan epal itu nampak kersai dan mereput.
Kembali setahun kemudian, tiada lagi rupa epal.
Epal itu dah reput. Bakteria telah buat kerjanya.
Kembali dalam masa seratus tahun…
epal itu mungkin dah jadi habuk.
Epal memiliki tenaga kimia,
tenaga yang sama awak dapat jika makan epal atau bakar epal.
Tenaga itu akhirnya akan keluar,
jadi epal di dalam kotak akan jadi sangat panas,
mungkin sekitar 1000 darjah.
Zarah-zarah itu akan mula melakurkan nuklear bersama.
Ia akan ambil masa lama
kerana reaksi nuklear berlaku perlahan di suhu 1000 darjah,
tapi ia akan tetap berlaku.
Epal berubah menjadi jutaan darjah plasma zarah asas
dan terbakar jadi benda lebih hebat.
Akhirnya, ia mungkin menjadi nuklei besi
dan banyak foton.
Berbilion tahun kemudian…
neutron akan mereput adi proton dan zarah asas yang lain,
dan ia terbiar di sana untuk masa yang lama.
Fikirkan zarah, proton, neutron dan sebagainya…
Bagaimana keadaannya?
Ia mengengkol bersama, menuruti hukum fizik.
Keadaan kotak berubah dari satu keadaan ke satu keadaan.
Jadi, jika ada 10 ke 24 zarah dalam epal,
ada sesuatu seperti 10 ke 10 ke 24 keadaan berbeza
yang zarah-zarah itu boleh jadi.
Itu nombor yang besar.
Tapi ia bukan infiniti.
Apa maksudnya ialah
jika awak biarkan kotak itu pada masa yang lama,
ia akan guna habis.
Ia akan melalui setiap kemungkinan keadaan,
semua 10 ke 10 ke 24 atau berapa yang ada.
Akhirnya ia akan guna semula keadaan sebelumnya
kerana ia dah tak boleh berubah lagi.
Akhirnya, jika awak tunggu dengan lama,
sesuatu akan berlaku.
Inilah kuasa yang infiniti ada berbanding benda terbatas.
Pada satu tahap,
awak boleh buka kotak
dan epal itu ada di sana.
Bagaimana ia berlaku? Bagaimana gas panas bertukar jadi epal?
Tapi akhirnya ia perlu begitu.
Malah, setiap benda yang boleh wujud dalam kotak itu akan wujud.
Ia akan wujud dengan bilangan tak terhingga.
Kenapa kita kisah?
Kita mungkin berada dalam kotak itu.
Dalam sebarang ruang terhad,
seperti alam semesta dapat dilihat yang kita diami,
ada jumlah tenaga yang terbatas
yang dibawa jumlah zarah yang tak terbatas.
Jumlah zarah tak terbatas itu
hanya boleh disusun dalam pola berbeza yang terbatas tapi banyak.
Kerana hanya ada beberapa cara terbatas
zarah-zarah itu boleh disusun,
jika ruang memang sangat jauh,
pola zarah pasti akan berulang.
Ini bermakna akan ada kembar kita di luar sana.
Akan ada kembar kita.
- Jumlah tak terhingga. - Di luar sana.
- Tak terhingga. - Kembar kita.
Jumlah kita tak terhingga jauh di alam semesta
buat benda yang sama macam kembar kita buat.
Kembar saya yang hidup, dan yang mati pada masa tertentu.
Apa yang akan berlaku akan berlaku berulang-ulang kali.
Tiba-tiba, kita berada…
- Ada bumi di satu tempat… - …di tempat…
- …tempat saya adakan perbualan ini. - …kejam.
Ia bukan sangat panas, ia akan jadi berhawa dingin.
Jumlah tak terhingga yang mana…
Gajah tiba-tiba muncul di depan saya.
Mungkin alam semesta sama tapi sejarahnya berbeza.
Hillary menang. Jerman menang perang.
Di bumi itu, dinosaur mungkin masih menguasai.
Saya rasa apabila ramai orang dengar beberapa idea ini,
mereka fikir, "Tuhan berjaga lewat untuk minum dan bergembira
dan fikir idea gila ini
kerana mereka mahu fikir dalam fiksyen sains."
Tapi ini berasaskan realiti.
Jika alam ini tak terbatas pada takat tertentu,
akan ada bilangan Einstein tak terhingga di alam ini.
Ada yang bercakap dengan awak
dan mungkin akan beri jawapan lebih baik.
Berdasarkan teori relativiti am,
ada kemungkinan alam semesta ini terbatas,
tapi melingkari seluruh ruangnya.
Sesuatu seperti permukaan sfera.
Sesuatu yang dah lama saya pelajari…
Tapi Einstein yang lain itu,
mereka berada sangat jauh.
Kita mungkin takkan bertemu mereka,
kerana menurut teori relativiti Einstein,
tiada apa dapat pergi lebih laju berbanding 186,000 batu per saat
iaitu kelajuan cahaya.
BAB 8
INFINITI IALAH LAJU INFINITI IALAH PERLAHAN
Kita ada pendapat tentang realiti bahawa…
Kita pandangnya di hadapan kita, betul?
Saya nampak awak,
saya nampak skrin putih,
saya nampak kamera, seperti apa adanya, betul?
Bermakna jika saya nampak ia seperti apa adanya sekarang,
saya nampak serta-merta.
Jadi cahaya yang hadir daripada semua objek ini kepada saya
tiba serta-merta, pada kelajuan tak terhingga.
Dahulu, kita fikir keadaan berlaku secara serta-merta
dan maklumat di antara satu titik ke titik lain
boleh disampaikan dalam sekelip mata, dengan serta-merta.
Tentulah tidak. Ia tak datang pada kelajuan tak terhingga.
Ia ambil masa untuk tiba.
Jadi, saya tak lihat sekarang. Saya lihat realiti masa lalu.
Kerana tiada kelajuan tak terhingga.
PENGEMBARAAN MENCABAR PHILO T. FOTON
"DALAM" EKSPRES ANTARA GALAKSI
DIARAHKAN OLEH
DITULIS OLEH
Tuan-tuan dan puan-puan, itu pun dia.
Zarah paling pantas, paling bertenaga, Philo T. Foton!
Ke tepi, Magellan.
Philo sedia untuk menunjukkan aksi terhebat dan paling berani setakat ini.
Mengelilingi bumi lapan kali dalam sesaat.
Ke garisan, Philo.
Dia berjaya, hadirin sekalian. Philo berjaya!
Mari lihat lagi di masa sebenar.
Buat sekali lagi!
Sabar. Saya pasti Philo sangat letih.
Apa ini?
Dia akan terbang ke Galaksi Andromeda dan patah balik.
Tiada siapa pernah lakukannya sebelum ini.
Hadirin sekalian, saya tak sanggup tengok!
Kelajuan cahaya ialah kelajuan maksimum
sesuatu boleh bergerak di alam semesta.
Kelajuan cahaya…
Ia sangat laju.
Kelajuan cahaya juga sangat perlahan.
ANDA MENGHAMPIRI MARIKH (SILA TERBANG BERHATI-HATI)
Jika kita mahu mengembara di galaksi, ia dah cukup sukar,
tapi jika mahu mengembara alam semesta, galaksi ke galaksi,
kita tak boleh kerana…
Kita terlalu perlahan.
Cahaya terlalu perlahan. Sangat perlahan.
Adakah alam semesta itu infiniti?
Sukar untuk fikir apa itu alam semesta.
Kita tahu kita lihat alam semesta berbilion tahun cahaya.
Kita tahu alam semesta luas daripada apa kita nampak.
Kita ada tanda-tandanya.
Tapi mungkin sepuluh kali lebih besar. Mungkin seratus kali lebih besar.
Ada bahagian alam semesta yang mungkin
jika kita hantar isyarat sekarang, ia takkan sampai ke sana.
Jadi, alam semesta itu sangat besar.
Sukar untuk membayangkannya pun.
Saya lihat langit pada satu malam
ketika berusia sepuluh tahun.
Dan…
Saya rasa hidup saya tak penting.
Mungkin saya menukar ruang yang besar ke masa yang besar.
Satu bintang ke bintang yang lain…
dan tertanya-tanya sama ada ia beterusan…
selamanya.
Saya sedar alam semesta wujud lama sebelum saya lahir…
dan akan terus wujud lama selepas saya mati.
Saya cuma satu bintik yang tidak penting.
Saya dan ibu bapa saya tak penting.
Tiada apa yang penting.
Kita cuma tompokan kecil.
Kita cuma hidup buat seketika.
Tiada antara kita wujud sejuta tahun lalu.
Tiada siapa akan kekal sejuta tahun akan datang.
Alam semesta tak peduli.
Ia akan terus bergerak.
Jadi,
kenapa kita bazirkan masa,
pergi ke sekolah, jumpa doktor gigi?
Semua itu.
Kenapa kita bazirkan masa? Tiada apa yang bermakna.
Kemudian…
Saya jatuh cinta.
Itu merubah segalanya.
Itu bermakna.
Walaupun kami berdua hanya bintik dalam alam semesta.
BAB 9
INFINITI IALAH SELAMANYA
Salah satu persoalan yang mengelirukan para pemikir
ialah apa akan berlaku kepada alam semesta jika saya boleh terbang selamanya?
Apa akan berlaku?
Pada masa lalu, terdapat dua alternatif.
Kedua-dua terlalu pelik.
Satu, alam semesta tak terbatas dan saya boleh terbang selamanya.
Satu lagi, ia terbatas dan ada dinding.
Tapi jika ada dinding,
saya boleh merentasi dinding itu
dan seterusnya apa?
Einstein terbitkan satu kajian menakjubkan.
Dia kata, "Tidak. Alam semesta boleh jadi terbatas
tapi tanpa dinding, kerana jika saya terbang satu arah,
terus terbang dan saya kembali dari arah lain."
Seperti berlaku di bumi.
Jika saya berjalan di bumi hala ke timur,
saya terus berjalan, adakah ada dinding? Tidak.
Adakah Bumi tak terbatas? Tidak. Saya kembali dari arah bertentang.
Pada hari ini, ia sangat munasabah
bahawa alam semesta ada bentuk ini.
Tiada sempadan, tiada dinding di penghujung alam semesta,
tapi ia terbatas.
Amat besar, tapi terbatas.
Sebenarnya ada banyak cara untuk jadikan alam semesta terbatas,
secara geometrinya, guna apa saja awak mahu secara abstrak
berbanding jadikannya tak terbatas.
Malah, ada cara tak terhingga untuk jadikan alam semesta terbatas
dan hanya ada beberapa cara jadikannya tak terbatas.
Kita tahu bahawa alam semesta boleh jadi tak terbatas,
tapi kita tiada mekanisme untuk ukur jarak tak terhingga itu.
Juga kerana cahaya bergerak pada kelajuan terbatas
dan usia alam semesta yang terbatas,
hanya ada subset terbatas bagi alam semesta
yang kita boleh terokai.
Sama ada ia terbatas atau tak di luarnya,
kita takkan pernah tahu secara eksperimen.
Apabila cakap soal infiniti,
kita boleh bercakap tentang infiniti melalui domain angkasa.
Kita juga boleh cakap tentang infiniti melalui domain masa.
Jangka masa alam semesta.
Ada kemungkinan alam semesta akan terus berkembang
pada masa tak terhingga di masa hadapan.
Itulah sebenarnya jangkaan persamaan.
Pada tahun 1998,
kami dapati alam semesta bukan saja mengembang,
tapi kadar pengembangannya juga bertambah.
Galaksi semakin berjauhan dari satu sama lain dengan lebih laju.
Ini bermakna,
lama-kelamaan, kita akan terpisah
daripada galaksi lain.
Jadi, apabila bintang dalam galaksi kita terpadam,
seperti sepatutnya,
kerana bintang ini ada jumlah nuklear yang terhad…
akhirnya tiada lagi sumber tenaga baru dalam galaksi kita.
Memandangkan kita akan terpisah dari galaksi-galaksi lain,
mungkin kira-kira 100 bilion tahun dari sekarang…
tidak akan ada lagi sumber tenaga
dan kehidupan akan…
berakhir.
Jadi, kira-kira 100 bilion tahun dari sekarang…
kehidupan akan berakhir.
Jika kita teruskan sepanjang garis masa kosmologi,
galaksi, planet, lohong hitam,
semua yang kita tahu, semuanya akan hancur.
Apa yang tinggal pada masa itu
hanyalah zarah-zarah beralun dalam kegelapan.
Jika alam semesta wujud untuk masa yang tak terhingga,
seperti yang kami jangka kini,
era kehidupan amatlah singkat
jika awak lihat perkembangan penuh alam semesta dan masa.
Walaupun 100 bilion tahun terasa seperti masa yang lama…
ia sangat singkat berbanding infiniti.
Walaupun jika manusia berjaya melepasi krisis ini,
atau makhluk hidup yang lain muncul,
akan sentiasa ada makhluk terakhir.
Akan ada hidupan terakhir.
Walaupun jika alam ini tak terbatas,
akan ada pemikiran terakhir.
Ramai orang ada perasaan cemas tentang keadaan tidak lagi wujud.
Tapi saya tak rasa begitu.
Saya pernah tak wujud, sebelum saya lahir.
Akan tiba masa saya tak wujud lagi kerana saya akan mati.
Hal yang sama juga untuk spesis kita.
Serta semua hidupan.
Ahli fizik juga ada perasaan.
Kami boleh tanya, apa awak rasa?
Sebagai ahli fizik, awak rasa ia menggentarkan?
Adakah ia krisis kewujudan?
Saya tak pernah…
Reaksi saya selalu berbeza,
walaupun untuk ramalan malapetaka yang dahsyat
tentang masa depan alam.
Ia beri saya makna dan perkaitan
untuk menghargai yang awak sebahagian gambaran hebat ini.
Tiada apa yang kekal.
Bagi saya, itu buat saya rasa bebas.
Ia membebaskan kita daripada fokus tentang kekal
sebagai tempat terletaknya nilai,
kepada fokus untuk masa singkat yang kita ada
untuk memahami sesuatu dan cipta keindahan
dan merasai keajaiban dunia walaupun pengalaman itu amat singkat.
Alam semesta sendiri ada jangka masa hidupnya,
jangka masa ketika sedar, keindahan dan cinta,
dan kemudian, hilang.
Seolah-olah alam semesta hidup seperti kita.
Kita di sini sekejap saja, berbanding infiniti.
Bagi saya itu pemikiran yang suci.
Setakat itu saja kepercayaan saya.
Rezeki untuk berkeadaan sedar dalam masa yang singkat awak di sini.
Apa saya cuba cakap? Saya terfikir sesuatu tadi.
KESIMPULAN
KITA IBARAT KUCING
Ada konsep menarik dalam matematik abstrak
yang mana awak boleh ambil sesuatu yang ada satu sifat,
tapi boleh letak di dalam atau di sekeliling benda lain
dan ia akan nampak berbeza dari sudut pandang itu.
Pada satu sudut, saya rasa alam semesta
adalah tidak terbatas berbanding hidup kita,
kerana kita takkan ada.
Kita tak ada untuk melihatnya.
Sama ada ia tak terbatas atau terbatas,
saya tak tahu dan itu indah sekali.
Tak tahu tak buat saya sedih.
Sebagai saintis, bagi saya, tidak tahu itu mengujakan.
Ada perkara saya percaya minda kita tak boleh tahu,
tapi ia benar dan wujud.
Jika nak gelarnya infiniti, semangat,
nak gelarnya Tuhan, atau apa saja awak mahu panggil.
Saya percaya ia benar, tapi tak diketahui.
Infiniti amat besar, terlalu besar.
Bagi saya, infiniti ialah satu emosi yang kita rasai di depan alam semula jadi.
Kita makhluk yang sangat kecil.
Kita belajar sains. Bagus. Saya suka belajar sains.
Cuba selesaikan kuantum sifat graviti,
cuba selesaikan bentuk alam semesta.
Tapi realitinya,
kita seperti kucing yang cuba memahami kuantum mekanik.
Kucing tak akan faham kuantum mekanik kerana otak yang ia ada.
Insan seperti saya takkan faham segalanya tentang alam
kerana otak lemah yang saya ada.
Jumlah sel saraf dalam otak kita setanding jumlah bintang dalam galaksi.
Ia besar.
Bermakna ruang pemikiran yang tak terfikir oleh kita
adalah amat besar.
Ia satu diikuti berbilion angka.
Nombornya sangat besar.
Lebih besar daripada apa kita pernah temui.
Tapi, otak kita,
hanya satu kilogram daging
yang boleh ada dalam satu tatarajah atau satu lagi. Itu saja.
Boleh disenaraikan dalam prinsip.
Sekali lagi, tiada infiniti di sini,
dan kita perlu berdepan keadaan terbatas yang asas,
bukan alam semula jadi, tapi diri kita.
Satu, dua, tiga, empat, lima.
Awak rasa kemampuan manusia tak terbatas?
Lapan, sembilan, sepuluh,
sebelas, dua belas, tiga belas.
Saya segan dengan pendapat itu.
Saya tak tahu. Aduhai, saya…
Saya tak tahu sama ada kita tak terbatas.
Entah kenapa, memikirkan tentang manusia jadi tak terbatas
terasa tak kena bagi saya.
Kita rasa terikat, bagi saya.
Terikat dengan kerasionalan, terikat dengan kreativiti.
Sembilan puluh sembilan.
Ya, saya tak tahu bagaimana menggambarkan infiniti.
Boleh saya bayangkan seribu?
Satu, lima, enam.
Nombor itu pun dah cukup besar untuk saya gambarkan.
Sukar untuk saya gambarkan nombor lebih daripada sepuluh.
CERES HENTIAN TERAKHIR SEBELUM MUSYTARI
Terjemahan sari kata oleh: Ezzatil Abdul Latib