Downloaded from YTS.MX
EN NETFLIX-DOKUMENTAR
Official YIFY movies site: YTS.MX
En, to, tre, fire, fem…
Første gang jeg tenkte på uendelighet
var da jeg så opp mot himmelen en kveld da jeg var rundt ti år.
Det var før jeg hadde begynt på skolen,
jeg satt under spisebordet
og telte.
Og på et tidspunkt innså jeg at det fortsatte for alltid.
Jeg lå på en strand om kvelden og lurte på
om verdensrommet bare fortsatte i det uendelige.
Jeg begynner med filmens premiss,
vi leter etter uendeligheten. Hvor burde vi lete?
Ingen leter etter uendeligheten.
Er uendelig et tall, et sted,
en idé, et begrep?
Jeg mener at det er alt det.
KAPITTEL 1
UENDELIG ER
Tall slutter aldri. Det er uendelighetens grunnidé.
Om jeg ser for meg at jeg teller så langt jeg kan,
vil uendeligheten strekke lenger enn min levetid.
Alle tallene du kan tenke deg
er null, ingenting.
Alle tall, uansett hvor store, er ubetydelige sammenlignet med uendelig.
Uendeligheten er ikke skummel. Jeg synes den er vakker og spennende.
Jeg elsker uendeligheten. Om jeg tenker på at jeg vil være død uendelig lenge…
da blir jeg litt bekymret.
Men jeg skal ikke tenke på det.
Å være bevisst er å krangle med uendeligheten.
Ikke for å være pompøs.
Når våre hjerter blir knust, vil vi alltid oppleve smerte?
Om du forelsker deg, vil det vare evig?
Kjærligheten er uendelig, for når vi overveldes av kjærlighet,
føler vi at vi bryter grenser.
Alle disse abstraksjonene,
kanskje de er skapt av våre sinn.
Hvem oppfant uendeligheten? Til en viss grad
er begrepet eldre enn alt annet.
Én, to, tre…
Telling er den tidligste skriften vi har.
Sju…
Den som oppfant skrift, kunne telle.
Og tanken på at man alltid kan telle én til
må være minst like gammel.
Vi ser for oss ting som er uendelige, og de er skremmende.
Som et bunnløst dyp.
Tanken på at tiden aldri slutter.
Om du tror på helvete, på den evige pinsel,
et mareritt man ikke kan våkne fra.
Jeg skjønner at tanken på uendeligheten er skremmende
eller motbydelig, eller i det minste opprørende.
Men for noen av oss er den en dyp glede.
Vi er så små…
10 003, 10 004…
…men vi kan nærme oss noe…
Ti millioner og én…
…eksplosivt stort.
Ti millioner og fire…
Følelsen av at: "Jeg er større fordi jeg vet hvor liten jeg er."
Jeg har jaktet på den følelsen
hele livet.
Men finnes uendeligheten utenfor sinnene våre?
Finnes uendeligheten?
Innen matematikk…
-Kan vi la toget passere? -Ja.
Ok.
-Beklager. -Det er fint å samle tankene.
Ok, jeg var i ferd med å si noe om hva matematisk eksistens er, ikke sant?
I matematikk har vi et interessant forhold til greier,
til ting som finnes.
Om du kan tenke på noe,
om du kan lage regler for å håndtere det, finnes det.
Hvordan passer uendeligheten inn i dette?
Uendeligheten er veldig kontraintuitiv og fører til overraskende paradokser.
Motsetninger og intellektuelle hengemyrer.
Mange er oppsummert i en parabel som heter Det uendelige hotell.
DET UENDELIGE HOTELL
Se for deg et hotell med uendelig mange rom.
Det er veldig populært.
Det er alltid fullbooket. Alle rom er tatt.
Men det er alltid plass på Det uendelige hotell.
LEDIG
En kveld ankommer en ny gjest.
Han ringer i bjellen.
"Jeg vil ha et rom."
Sjefen sier:
"Skal bli. Vi har plass til deg på Det uendelige hotell.
Bare vent et øyeblikk."
Sjefen gir en beskjed via høyttaleren…
Pakk sammen tingene dine.
Alle må flytte ett rom lenger ned i korridoren.
Personen på rom 1 flytter til rom 2.
Personen på rom 2 flytter til rom 3.
Du forventer at noe vil gå galt siden alle rommene er tatt.
Men på et uendelig hotell er dette mulig.
Tallene slutter aldri.
Én kan flytte til to, to til tre,
én million til én million og én.
Alle flytter til naborommet,
og det betyr at rom 1 er ledig, og den nye gjesten kan flytte inn.
Kan ikke folk bli på rommene og den nye flytte inn på siste rom?
Det er fristende å tenke at gjesten kan ta det siste rommet.
Hvorfor må alle de andre flytte? Vel, det siste rommet finnes ikke.
DET UENDELIGE HOTELL
Uendeligheten fungerer ikke sånn.
Man må begynne i begynnelsen, for slutten finnes ikke.
En større utfordring kommer kvelden etter,
da det ikke bare kommer én ny gjest,
men en hel busslast med gretne og hissige folk
som krever å få et rom samtidig.
Det er uendelig mange nye gjester som vil ha rom på dette hotellet.
Hvordan skal man klare å finne rom til uendelig mange nye gjester
når uendelig mange rom er opptatte?
Sjefen har hatt dette problemet før,
så hun sier over høyttaleren:
Gjør dere klare, om et par minutter
flytter dere til rommet med dobbelt så høyt romnummer.
Personen på rom 1 går til rom 2,
personen på rom 2 går til rom 4.
Personen på rom 3 går til rom 6.
Det er et slit for personen på rom én million,
for de må til rom to millioner, og det er langt å gå.
Alle flytter til sine nye rom.
Nå er alle rommene med oddetall ledige.
De nye gjestene kan flytte inn.
De har enda en skikk,
nemlig at hotellsjefen er pliktoppfyllende
og alltid sjekker de uendelige mange rommene.
Hun er veldig rask, så hun får det unnagjort på et minutt.
Hun bruker et halvt minutter på rom 1.
Og hun bruker et kvart minutt, 15 sekunder, på rom 2.
Og halvparten av det, 7,5 sekunder, på rom 3.
Og slik fortsetter det ned hele korridoren.
Et halvt minutt pluss et kvart, en åttedel, et sekstendel.
Om du legger alt sammen…
Tenk på det, når du legger ut i det uendelige,
blir summen én.
Hun klarer å sjekke uendelig mange rom på ett minutt.
-Hvordan kommer hun seg tilbake? -Hun… Den var god. Vel…
Ja, la oss se…
Det var en interessant nøtt. Ja, hvor ender hun opp?
Ikke spør.
Jeg har tenkt på uendeligheten hele karrieren, og ser ingen utvei for henne.
Hun er på enden av en uendelig lang korridor
og jeg aner ikke hvordan hun skal komme seg tilbake.
DET UENDELIGE HOTELL
Jeg sa det var et merkelig hotell.
Moralen i denne sprø ligningen
er at uendeligheten ikke oppfører seg slik vi forventer.
Vi er vante til å tenke på et gitt antall ting.
Fisk, fisk, fisk. Tre fisker.
Vi er vante til små tall, og også store tall.
Man hører om billioner av dollar
som må brukes i USAs budsjetter.
Men de er noe helt annet enn uendelig.
Alle endelige tall, uansett hvor stort, er ingenting sammenlignet med uendelig.
ENDA FLERE ROM
Vi har ingen god intuisjon om hvordan uendelige ting fungerer.
KAPITTEL 2
UENDELIG PLUSS UENDELIG ER UENDELIG
Selv små barn kan få en magefølelse for uendelighet.
Det største som finnes! Større enn alt man kan tenke seg!
Hva om man legger til én?
Om uendelig er det største,
vil det fortsatt være uendelig om du legger til én? Kanskje?
Hva om jeg trekker fra uendelig på begge sider?
Da får man 1 = 0.
Da har man havnet i et problem. Og det er bare begynnelsen.
Man kan skrive ned ting som ikke har et svar.
Det skjer ikke med endelige tall.
Om jeg sier 1 + 2, er svaret 3.
Men om jeg sier én minus én, pluss én, minus én…
Én minus én, pluss én, minus én… Fortsett i det uendelige.
Det finnes intet svar. Verken null eller én.
Det er verken-eller. Eller begge?
Du kan legge uendelig til uendelig. Multiplisere det.
Rare paradokser oppstår.
Hva er uendelig pluss uendelig?
Det er også uendelig, for det er det største.
Så trekker man fra uendelig på begge sider, og uendelig er lik null.
Det er enda verre!
Men det er herlig, for hva er det som foregår?
Er uendeligheten vakker?
Så klart!
Ja, den er…
Den er vakker fordi den er…
Kanskje
vi kan tenke på sirkelen. Skal vi snakke om sirkelen?
KAPITTEL 3,141592653589793238462643383279
UENDELIG ER EN SIRKEL
Det er en vakker figur
som folk ser på som en perfekt figur, en sirkel.
Fullkomment rund, uten ende.
Det er sirkler overalt.
I øynene dine ser jeg irisens sirkel.
Jeg ser pupillens sirkel.
Jeg ser solens og månens sirkler.
Gifteringen er en sirkel.
Jeg elsker sirkler.
Men om du tenker over hva de er,
hvor mange sider har de? Hvor mange kanter?
Det fører oss rett til en konfrontasjon med det uendelige.
Man kan ikke tenke på sirkler slik man tenker på linjer.
Om vi tenker på spisse figurer, som en trekant,
om vi prøver å bruke den som et hjul, kommer vi ikke langt.
Om vi gir den ti kanter, fungerer den bedre som hjul.
Om du fortsetter… "Å, vent!
Om vi hadde uendelig mange sider,
ville vi hatt en sirkel
med uendelige mange kanter, som er det samme som ingen kanter."
Uendelig har tatt hele veien tilbake til null.
Noe av det fantastiske med uendelig
er at det fortsatt er uendelig om du skalerer det.
Men om du skalerer et endelig tall,
altså multipliserer det, blir det større.
Det gjør ikke uendelig.
Det er en merkelig ting for å oss å prøve å forstå.
La oss se for oss dette.
Når det gjelder en sirkel som et sett med punkter…
For det er en uendelig samling med punkter.
Jeg vil prøve å overtale deg
om at en liten sirkel, med én i radius,
har samme antall punkter som en stor sirkel,
med radius én milliard. Ok?
For å gjøre det må vi bli enige om hva det betyr å være like stor.
Hver gang man vedder med en venn, vil man bli enige…
Et godt råd.
Man må bli enige om når man har vunnet.
Jeg påstår at to sett har samme størrelse
om jeg kan sette dem opp mot hverandre.
Nå trenger jeg bare å gi deg en regel som setter punktene fra en liten sirkel
opp mot punktene fra den større.
Man kan ikke telle punktene,
men du kan matche dem med punktene på den større.
Jeg tar min lille sirkel og sentrerer den på et punkt,
så sentrerer jeg den store sirkelen på samme punkt.
Fra midtpunktet trekker jeg alle radiene.
Jeg trekker streker så går fra midten til den ytre sirkelen.
Hver av strekene treffer et punkt på den ytre sirkelen
og et punkt på den indre sirkelen. Det er en-til-en.
Jeg vil si at punktet på en radius i den lille sirkelen
matcher punktet det tilsvarer i den større sirkelen.
Ved å sveipe radiene rundt,
treffer jeg alle punktene i begge sirklene.
Og det var det.
De tilsvarer en-til-en.
Du må være enig i at de to uendelige settene er like store.
Matematikere sitter ikke og teller til uendelig.
Vi matcher bare ting i par.
Om man kan matche ting i par, kan man si: "De er like."
Vi kan matche alle heltall
med partall ved å multiplisere hvert eneste med to.
Du sier: "Vent, partall er bare halvparten."
"Men jeg kan matche dem
ved å lage par av én og to,
og to og fire, og tre og seks. Og det går.
Og man sier: "De er like mange, selv om de er halvparten så mange."
Det er det fantastiske med uendelig.
Når man lærer seg å matche ting for å se hvor stort et uendelig sett er,
viser det seg at noen ikke lar seg matche,
som betyr at det kan finnes en større uendelighet.
Kan det finne større uendeligheter? Det er jo så stort det kan bli?
Nei.
Det er noe hinsides det.
La meg se om dette fungerer.
Den minste uendeligheten er den som går én, to, tre og så videre.
Om jeg tar null og én og spør hvor mange tall som er mellom dem,
kan du dele i det uendelige.
Uansett hvor mange ganger du deler,
er det alltid et tall du kan sette en null bak den siste desimalen.
Jeg kan lage et kart,
en ordbok mellom de tallene og heltallene.
Én, to, tre, fire, fem.
Vi sier at de to uendelige settene er like store.
Men det finnes andre tall.
Som kvadratroten av to,
og pi, og e.
Det bare noen vi kjenner og benytter.
De er ikke vanlige brøker, og om vi prøver å skrive dem som desimaler
fortsetter de i det uendelige uten å gjenta seg selv.
Hvordan kan vi vite hva de er?
Det tok matematikere mange hundre år å gjøre det nøyaktig,
og da innså de at de er så kompliserte
at det er umulig å liste dem opp.
Uansett hvordan vi lister dem,
er vi nødt til å gå glipp av noe.
Vi kan ikke forbinde en-til-en
disse tallene og tall vi teller.
Vi har to uendeligheter, men stopper vi her?
Det finnes stadig større.
Dette er et spor som bare fortsetter.
Et uendelig hierarki med uendeligheter.
Dette er noe som kan gjøre folk hektet på matematikk.
Mens andre løper av gårde i motsatt retning.
Kona blir kvalm når jeg nevner uendelighet.
Barna vil heller ikke høre om det.
Enkelte elsker å se ned fra stup.
Det finnes glassbroer der man kan gå over Grand Canyon.
Det nekter jeg.
Men når det er et matematisk stup, elsker jeg det.
Dette handler om begrepet om det sublime.
Når du er ute ved en foss…
får man en følelse av at den er større en deg.
Men så bestiger man fjellet og ser ut over nabodalen,
og der ser man en enda større foss,
men den ser liten ut for deg.
Uendeligheten er et monster som må temmes.
"UENDELIG"
Det er uendelighet! Den angriper byen!
Matematikere måtte finne på måter å håndtere uendelighet på.
Man tar noe merkelig og kontraintuitivt
og temmer det til man kan undersøke det fra alle sider.
Metodene de fant opp førte til feltet kalkulus.
I kjernen av kalkulus
finner man ideen jeg kaller uendelighetsprinsippet.
UENDELIGHETSPRINSIPPET
Man kan forstå enhver komplisert bevegelse eller fenomen,
alt som forandrer seg, alle kurvede figurer,
ved å se for oss at det består av et uendelig antall
av uendelig små enklere bevegelser eller figurer.
Det er en av historiens største ideer.
Alt som har med bevegelse å gjøre
og ting som forandrer seg kontinuerlig,
kan kun undersøkes ved å bruke kalkulus.
Kanskje det prøver å kommunisere!
Vi kan bruke kalkulus til å undersøke brølet.
Uendelighetsprinsippet er at man forstår kompliserte ting
ved å bryte dem ned til uendelig mange enklere ting.
Man løser disse enklere problemene
FEM UTTRYKK
og legger resultatene sammen for å få den opprinnelige helheten.
UENDELIG MANGE UTTRYKK
Det er et bilde!
Ikke slåss mot uendeligheten!
Den er fredelig. Se!
Forståelsen av elektrisitet ble mulig med kalkulus.
Og elektrisitet har skapt den moderne verden.
Hallo!
Finnes uendeligheten?
Vel, i en forståelse av matematikk
er det ingen tvil om det, for vi har et symbol for det,
og vi kan bruke symbolet
og være enige om konklusjonene vi kommer frem til.
Og ved å gjøre det, kan vi løse praktiske spørsmål.
Så fra et rent matematisk ståsted
bekrefter det dens eksistens.
Men finnes uendeligheten der ute?
Det får ikke jeg vite.
Om du mener fysisk eksistens,
hvem vet?
Det lar vi fysikere svare på.
Så nå må de gjøre de dyre greiene sine,
finne ut om romtiden er uendelig eller ikke. Det er et reellt spørsmål.
KAPITTEL 4
UENDELIG ER ET STED
Dette er et godt spørsmål. Hvor kan man finne reelle uendeligheter?
Vi har slitt med spørsmålet
om den uendelige uendeligheten er virkelig
eller noe som er en menneskelig oppfinnelse veldig lenge.
Vi kan kanskje nærme oss uendelig.
Det er det jeg gjør som fysiker.
Det ville vært spennende å gjøre noe i den fysiske verden
som forteller oss at noe er fysisk uendelig.
Alle har den opplevelsen
når man går ut om kvelden og ser stjernehimmelen.
Jeg lå på en strand i Trinidad. Jeg var rundt åtte år gammel.
Jeg funderte på verdensrommets utstrekning…
Har det ingen ende?
Jeg utfordrer forestillingen om uendelighet
når jeg bruker en spesifikk målestokk,
nemlig: Kan vi måle den?
Får vi adgang til den?
Kan vi, på noen måte,
legge armene rundt den og si: "Her er den"?
"Der er uendeligheten."
Og med den målestokken er svaret nei.
Det er helt umulig å måle det uendelige.
Ingen kan gi deg de uendelige mange tallene i pi
etter å ha målt noe.
Det eneste jeg måler på laben,
eller det mine venner måler,
er tilnærminger til uendelige tall.
KJØR UNIVERS.EXE
Man begynner å lure på om tallene egentlig finnes,
og naturen tar dem ikke i bruk.
Og…
Jeg har ikke svaret.
Man tenker at da universet ble skapt
utvidet det seg med en hastighet som er et irrasjonelt tall
som 0,500187923
og at universet beregner den uendelige rekken med tall
i løpet av tidens gang.
At universet foretar en beregning,
og at den kanskje beregner uendelige tall.
Fem, null, én, sju, åtte…
Jeg vil ikke frike deg ut, men Steven Strogatz var ganske sprø.
Ja.
Tenk på gelé.
En geléklump som dirrer på et bord eller et fat.
Man tenker ikke på atomene. Man tenker på den som kontinuerlig gelé
som er uendelig delbar og ikke har noen mellomrom.
Det er slik de fleste tenker.
KAPITTEL 5
UENDELIG ER LITE
Matematikere snakker ofte om det kontinuerlige.
Kontinuerlig betyr at om jeg tar en linje, en kort linje,
kan jeg dele den i to,
og i to igjen, og igjen og igjen.
Jeg har alltid en linje, og jeg kan fortsette i det uendelige.
Men et helt annet spørsmål er om reelle ting er kontinuerlige.
Ta et tau, del det i to,
og del det en gang til og en gang til. Kan vi fortsette i det uendelige?
Spørsmålet har blitt diskutert siden antikken.
Nå har vi forstått at et tau ikke er kontinuerlig.
Ingen materie er kontinuerlig.
Det er laget av individuelle deler vi kaller molekyler, atomer, partikler.
Min jobb som fysiker
er å undersøke en annen form for kontinuitet, som er…
Ikke materie. Tråd, et trestykke eller en metallbit.
Men rommets kontinuitet.
Tenk på rommet mellom hendene mine
og se for deg at du deler det i to,
og i to igjen og igjen. Kan vi fortsette i det uendelige?
Er rommet kontinuerlig?
Er det uendelig delbart?
Jeg tror ikke det.
Hvis vi tar det vi vet sikrest om verden,
Eisteins generelle relativitetsteori og kvantemekanikk,
og setter dem sammen,
er den åpenbare konsekvensen
at det er veldig lite rom. Det er veldig lite, utrolig lite.
Den såkalte Plancklengden, 10 opphøyd i minus 33 cm.
Så utrolig smått
at det tøyer menneskets forestillingsevne.
Om du tar et enkelt atom
og forstørrer det, utvider det slik at det blir observerbart…
En enorm forstørrelse.
Plancklengden vil da være
omtrent like stor som et gjennomsnittlig tre.
Et tre er i det observerbare universet det Plancklengden er for et atom.
Selv på atomær skala
snakker vi om avstander
der forestillingen om kontinuitet bryter sammen,
der avgrensninger kan oppstå, de er utrolig små.
Så, jeg har en slags
pikselert forestilling av virkeligheten i denne skalaen.
Det er som om Gud ikke tegnet universet med kontinuerlige linjer,
men med små piksler.
Det er mange små ting, men det er ikke kontinuerlig.
Det er diskret.
Det er endelig.
Ingenting er uendelig smått.
KAPITTEL 6
UENDELIG ER ET ORMEHULL
Mit favoritteksempel der vi finner reelle uendeligheter
er når man tenker på svarte hull.
Svarte hull er enorme objekter
der massen er så tett sammenpakket
at det oppstår en hendelseshorisont der ingen informasjon slipper forbi.
Hendelseshorisonten er ikke uendelig.
Den er tom. En nøytral del av rommet.
Man vil ikke merke at man krysser den.
Ingenting rart vil skje med kroppen.
Det problematiske finner vi på innsiden av det svarte hullet.
Vi vet ingenting om hva som foregår på innsiden av et svart hull.
Men den generelle relativitetsteorien sier at når du passerer hendelseshorisonten
og bare fortsetter å falle innover, vil du komme til et punkt kalt singulariteten.
En region som er en uendelig bøying av romtiden.
Der finner vi all massen til det svarte hullet.
Uendelige tettheter, fullstendig katastrofale.
Det som skjer er ansett som skrekkelig,
nemlig at i en endelig tidsperiode,
på mikrosekunder,
treffer du regionen med uendelig kurvatur og uendelig tetthet
og falle ut av eksistensen.
Som om du ikke var en del av verden lenger.
Fysikken stopper.
Det er et brudd på kontinuiteten av programmet
om å forstå naturen.
Det sier at naturen er uforståelig
på det hemmelige stedet i det svarte hullet.
Det føles feil.
Hva gjør man når man har en teori som fungerer godt
bortsett fra i denne uendeligheten?
Kaster man ungen ut med badevannet, eller prøver det uendelige å si deg noe?
Singulariteten, regionen med uendelig massetetthet, forekommer ikke.
Uendeligheten i ligningene er et hint.
Det er et hint om at det er noe nytt der.
Når jeg tenker på uendeligheten i et svart hull,
ser jeg for meg en døende mann
som risser et hint i jorden, og forteller oss…
"Generell relativitet fungerer ikke her."
Jeg mener
at det finnes en ny type fysikk i svarte hull.
Det som kan skje der
er at det er en slags portal
til en ny sfære. Kanskje et nytt univers.
Jeg jobber med noe nå
som viser at det kan skje om matematikken går opp.
Det kan finnes portaler der man kan gå gjennom svarte hull.
Vi kaller dem ormehull.
Et ormehull er et sted
der jeg sier: "Her er en kule.
Jeg har en kule inni den som har en større flate."
Ok?
Og inni den er en kule med enda større flate.
Så på et nivå
er vi begrenset av vår vanlige forståelse av rom og tid, ikke sant?
En ting inni noe annet er mindre.
Men det er en større ting her inne.
Om jeg gikk inn, ville jeg være i den større tingen.
Men jeg ser bare utsiden av den.
Forstår du det?
Det er matematisk forståelig,
men jeg kan ikke se det for meg.
Ok.
Tenk på denne.
Hva får den deg til å tenke på om uendelighet?
Vel,
jeg vil si at
om jeg var et mikroskopisk vesen på ballens overflate,
kunne jeg sagt at overflaten var uendelig.
Det ville tatt uendelig lang tid, etter min forståelse,
å gå fra den ene siden til den andre.
Men den er ikke uendelig. Ikke for meg.
Du holder ikke uendelighet i hånden?
Vel, poetisk gjør jeg det. Jeg har uendelighet i hånden.
Alt i rommet reflekteres i ballen.
Om det ikke var vegger, kunne jeg sett hele universet i kulen.
Universet som er bak meg,
for det er en bane fra alt til denne kulen og til øyet mitt.
Det vi ikke kan gjøre i romtiden er å se ned på universet.
Det er en av feilene vi gjør når vi ser for oss et endelig univers.
Vi ser for oss at vi er et sted over det,
en dimensjon utenfor, og ser ned på det.
Men det ville vært en del av universet.
Om lyset når meg, er jeg i universet.
Så det er umulig.
Du kan ikke hoppe ut av universet og se ned på det.
Du holder uendelighet. Den finnes.
Nei.
Har du hørt om Platons hulelignelse?
Det er gammel filosofi,
fangene er lenket fast i hulen, og de har ryggen mot huleåpningen.
Lyset kommer inn i hulen,
men fangene ser bare skygger på huleveggen av ting som skjer utenfor.
For meg er dette skyggen.
Dette er ikke den ekte kulen, ikke en perfekt kule.
Den perfekte kulen ville hatt uendelige mange punkter på overflaten og inni.
Denne er laget av atomer.
Det er mange av dem, men ikke uendelig mange.
En skygge av uendelighet.
Jeg elsker denne skyggen, for den gir meg et glimt av uendelighet.
KAPITTEL 7
UENDELIG ER STORT
Det føles nesten ufattelig.
Vi er endelige skapninger med tilgang til endelige ting.
Men kan vi allikevel få et glimt av noe som faktisk er uendelig?
Jeg tror ikke det er umulig.
Et eksempel jeg har tenkt mye på
er hva ville skje med et fysisk system om man venter uendelig lang tid?
La oss ta en boks.
En utmerket boks.
Ingenting kommer inn eller ut.
Vi legger et eple i boksen og lukker den.
En måned senere ser eplet melent og råttent ut.
Etter et år har eplet råtnet. Bakterier har gjort sitt.
Kom tilbake om hundre år…
Eplet er bare støv.
Eplet har kjemisk energi,
samme energi du får om du spiser det eller brenner det.
Energien kommer ut,
så eplet vil bli veldig varmt,
antagelig flere tusen grader.
Partiklene kan slå seg sammen.
Det tar lang tid,
for kjernefysiske reaksjoner skjer sakte ved tusen grader,
men det vil skje til slutt.
Eplet har blitt til plasma av grunnpartikler på millioner av grader
som brenner til stadig høyere ting.
Til slutt ender du opp med jernkjerner
og masse fotoner.
Mange milliarder år senere…
forfaller nøytroner til protoner og andre grunnpartikler
og slik vil det være i veldig lang tid.
La oss tenke på hvordan partiklene opplever dette.
De følger bare fysikkens lover.
Boksens tilstand forandrer seg fra det ene til andre.
Om det er 10 opphøyd i 24 partikler i et eple,
er det 10 opphøyd i 10 opphøyd i 24 stadier
de partiklene kan være i.
Et gigantisk tall.
Men ikke uendelig.
Og det betyr at
om du lar boksen stå uendelig lenge, vil den bruke opp alle.
Den går gjennom alle mulige stadier,
alle 10 opphøyd i 10 opphøyd i 24 av dem.
Til slutt må den gjenbruke gamle stadier, for den kan ikke utvikle seg videre.
Til slutt, om du venter veldig lenge,
vil noe skje.
Dette er makten uendeligheten har over det endelige.
På et tidspunkt kan du åpne boksen
og der har du eplet ditt.
Hvordan skjedde det? Hvordan kunne gass bli til et eple?
Til slutt må den det.
Alt som kan eksistere i boksen, vil eksistere.
Og alt vil eksistere uendelig mange ganger.
Hvorfor bryr vi oss?
Vel, kanskje vi er i boksen.
I alle avgrensede deler av rommet,
som det observerbare universet vi bor i,
er det en begrenset mengde energi som bæres av et begrenset antall partikler.
De partiklene kan ordnes i et begrenset antall mønster.
Fordi det er et begrenset antall måter partiklene kan ordnes på
om rommet er uendelig,
må partikkelmønsteret gjenta seg.
Det betyr at det er kopier av oss der ute.
Kopier av oss.
-Et uendelig antall kopier. -Der ute.
-Et uendelig antall kopier. -Av oss.
Uendelig mange av oss langt der ute
som gjør det samme som vi gjør.
Kopier av meg som lever og dør hvert sekund.
Alt som kan skje, vil skje uendelig mange ganger.
Vi er på et vilt…
-Et sted finnes en Jord… -…umenneskelig…
-…der jeg har en samtale… -…sted.
Men i stedet for varmt, er det avkjølt.
Et uendelig antall kopier…
En elefant dukker opp.
Akkurat som vårt univers, men med en annen historie.
Hillary vant valget, Tyskland vant krigen.
Og på den planeten lever dinosaurene.
Når folk hører om dette,
tenker de: "De satt oppe og drakk og koste seg, og fant på noe sprøtt
fordi de liker science fiction."
Men dette er virkelighetsbasert.
Om universet er uendelig stort,
finnes en uendelig mengde Einsteiner der ute.
Og noen av dem snakker med deg og gir deg bedre svar enn jeg kan.
Ifølge den generelle relativitetsteorien
er det sannsynlig at universet ikke er uendelig,
men sluttet rundt seg selv.
Omtrent som en kules overflate.
En ting jeg har lært i livet…
Men de andre Einsteinene
er veldig langt unna.
Vi får kanskje aldri kontakt med dem,
for i følge relativitetsteorien
kan ingenting bevege seg fortere enn 300 000 km/s,
lysets hastighet.
KAPITTEL 8
UENDELIG ER RASKT UENDELIG ER TREGT
Vi har et syn på virkeligheten…
Vi ser den foran oss.
Jeg ser deg, jeg ser en hvit skjerm,
jeg ser kameraet, slik det er nå, ikke sant?
Så hvis jeg ser dere slik dere er nå,
ser jeg umiddelbart.
Lyset som kommer fra objektene til meg, kommer momentant i uendelig hastighet.
En gang i tiden trodde vi at ting skjedde momentant
og at informasjon mellom to punkter
kunne sendes øyeblikkelig.
Men nei, selvsagt er ikke hastigheten uendelig.
Det tar tid.
Jeg ser ikke nået, jeg ser fortiden.
Fordi uendelig hastighet ikke finnes.
FILO T. FOTONS DJERVE EVENTYR
INTERGALAKTISK EKSPRESS
REGI: SOFJA KOVALEVSKAJA
SKREVET AV CANTOR, LEIBNIZ OG NEWTON
Damer og herrer, der er han.
Den kjappeste bølgen, den mest energiske partikkelen. Filo T. Foton!
Unna vei, Magellan.
Filo skal utføre sitt største vågestykke til nå.
Han skal gå rundt jorden åtte ganger på ett sekund.
Gjør deg klar, Filo.
Han klarte det, damer og herrer. Den rakkeren klarte det!
La oss se det på nytt.
En gang til!
Ro dere ned. Filo er utmattet.
Hva er dette?
Skal han fly til nabogalaksen og tilbake?
Ingen har prøvd et lignende stunt.
Damer og herrer, jeg våger ikke å se!
Lyshastigheten er topphastigheten
som noe kan bevege seg med.
Lyshastigheten er…
Den er utrolig rask.
Og lyshastigheten er forferdelig treg.
DU NÆRMER DEG MARS (FLY FORSIKTIG)
Om vi vil reise i galaksen, er det vanskelig nok,
men om du vil reise mellom galakser,
det går bare ikke…
Det går for sakte.
Lyset går for sakte. Ufattelig sakte.
Så, er universet uendelig?
Det er vanskelig å tenke på universet.
Vi kan se at universet er mange milliarder lysår,
og vi vet at universet er større enn det vi ser.
Vi har indikasjoner på det.
Det kan være ti ganger større. Kanskje hundre ganger større.
Det er deler av universet
som våre signaler aldri vil nå frem til.
Universet er veldig, veldig, veldig stort.
Det gjør oss svimle.
Jeg så opp mot himmelen en dag
da jeg var ti år gammel.
Og…
jeg følte at livet mitt var ubetydelig.
Det handlet om å konvertere mye rom til mye tid.
Den ene stjernen etter den andre…
og man lurer på om det fortsetter…
i det uendelige.
Det ante meg at universet hadde eksistert lenge før jeg ble født…
og at det ville eksistere lenge etter min død.
Og jeg var bare et ubetydelig fnugg.
Jeg er ubetydelig. Mine foreldre er ubetydelige. Ingenting betyr noe.
Vi er bare fnugg.
Vi lever i et kort øyeblikk.
Ingen av oss var her for en million år siden.
Ingen av oss er her om en million år.
Og universet bryr seg ikke.
Det bare fortsetter.
Så
hvorfor kaster vi bort tid
på skole og tannlegetimer?
Alt det der.
Hvorfor kaster vi bort tid? Ingenting betyr noe.
Og så…
forelsket jeg meg.
Og det forandret alt.
Det betød noe.
Selv om vi begge er fnugg i kosmos.
KAPITTEL 9
UENDELIG ER EVIG
Et av de eldste spørsmålene tenkere funderte på
er hva som skjer i universet om jeg kan fly til evig tid.
Hva ville skje?
Før utpekte to alternativer seg.
Begge var for merkelige.
Det ene er at universet er uendelig. Jeg kan fly til evig tid.
Det andre er at det er endelig, og man møter en mur.
Men om det er en mur,
da kan jeg gå gjennom den muren,
og hva kommer så?
Einstein skrev en spektakulær artikkel.
Han sa: "Universet kan være endelig,
men uten murer, for hvis jeg flyr i én retning,
kommer jeg tilbake fra den andre retningen."
Som på Jorden.
Om jeg går østover,
og går og går, kommer jeg til en mur? Nei.
Er Jorden uendelig? Nei. Jeg kommer bare tilbake.
Og det er mulig i dag
at universet har denne formen.
Det har ingen grenser, det er ingen mur ved universets ende,
men det er endelig.
Enormt, men endelig.
Det er mange flere måter å gjøre universet endelig på,
bare geometrisk, om man leker abstrakt med det man vil,
enn å gjøre det uendelig på.
Det er et uendelig antall måter å gjøre universet endelig på
og et par måter å gjøre det uendelig på.
Vi vet at universet kan være uendelig,
men vi har ikke en mekanisme for å måle uendelig lengde.
Og fordi lysets hastighet er begrenset
og universets alder er endelig,
finnes det en endelig undermengde av universet
vi kan klare å observere.
Om det er uendelig hinsides dette kan vi aldri vite.
Når vi snakker om uendelighet,
kan vi snakke om romlig uendelighet.
Vi kan snakke om tidsmessig uendelighet.
Universets varighet.
Det kan hende at universet vil fortsette å utvide seg
i uendelig tid fremover.
Det er det ligningene forutser.
I 1998
oppdaget vi at universet ikke bare utvider seg,
men at utvidelsestempoet øker.
Galaksene beveger seg fra hverandre med økende hastighet.
Og dette innebærer
at vi til slutt vil bli avsondret
fra andre galakser.
Og så, mens stjernene i vår galakse brenner ut…
og det gjør de,
for de har begrenset mengde atombrensel…
og til slutt er det ingen nye energikilder i vår galakse.
Og siden vi blir avsondret fra andre galakser,
kanskje om 100 milliarder år…
vil det ikke finnes noen energikilder
og alt liv vil…
opphøre.
Så, om rundt 100 milliarder år fra nå…
vil alt liv opphøre.
Og om vi følger den kosmologiske tidslinjen,
galakser, planeter, svarte hull,
alt vi kjenner til, vil brytes ned.
Alt som er igjen på det tidspunktet
er partikler som svever gjennom mørket.
Om universet eksisterer i uendelig lang tid, som vi nå tror,
er livets tidsalder kun en liten flis
når man ser på universets og tidens fullstendige utfoldelse.
Selv om 100 milliarder år virker lenge…
er det ingenting sammenlignet med evigheten.
Selv om mennesket overlever denne overhengende krisen,
eller om annet intelligent liv oppstår,
vil en være den siste. Det siste levende vesen.
Selv om universet er uendelig,
vil én tanke være den siste.
Mange har en intuitiv frykt for ikke å være til.
Men det har ikke jeg.
Jeg eksisterte ikke før jeg ble født,
og en gang i fremtiden vil jeg ikke eksistere fordi jeg er død.
Det samme gjelder arten vår.
Og alt liv.
Fysikere har også følelser.
Hva får det deg til å føle?
Som fysiker, er det skummelt?
Er det en eksistensiell krise?
Jeg har aldri… Jeg har reagert motsatt,
selv på de mest apokalyptiske spådommene om universets fremtid.
Det gir meg en følelse av mening og fellesskap
å anerkjenne at man er en del av det store bildet.
Ingenting er permanent.
Og for meg er det frigjørende.
Vi frigjøres fra fokuset på det permanente som et sted der verdi må finnes,
til et fokus på det korte øyeblikket vi har,
der vi kan forstå ting, skape skjønnhet,
og oppleve vidundere, uansett hvor kortvarige de erfaringene er.
Universet selv får et vindu med liv,
et vindu med bevissthet, skjønnhet og kjærlighet,
og så… Poff.
Universet som helhet lever som oss.
Vi er her en kort tid, sammenlignet med evigheten,
og for meg er det en hellig tanke.
Det er så nært jeg kommer å være religiøs.
Gaven bevisstheten er den korte tiden man er her.
Hva skulle jeg si? Jeg kom på noe.
KONKLUSJON
VI ER SOM KATTER
Det er interessante begreper i abstrakt matematikk
der man kan ta noe som later til å ha én egenskap,
men du kan legge det i eller rundt noe annet
som gjør at det ser annerledes ut.
Og jeg mener at universet
er uendelig på et vis, sammenlignet med våre liv,
for vi kommer ikke til å være der, vi vil ikke se det.
Om det er uendelig eller ikke,
det vet jeg ikke, og det er flott.
Jeg blir ikke lei meg av ikke å vite.
Som forsker er det spennende.
Det er ting jeg tror at våre sinn ikke kan vite,
men de er ekte, de finnes.
Om vi kaller det uendelighet, om vi kaller det ånd,
om vi kaller det gud, eller hva du vil.
Jeg tror at den tingen finnes, men umulig å vite noe om.
Uendeligheten er for stor.
For meg er uendelighet en følelse vi får foran naturens storhet.
Vi er bittesmå ting.
Vi forsker, og det er fint. Jeg elsker det.
Å finne ut tyngdekraftens kvanteegenskaper og kosmos' fasong.
Men sannheten er
at vi er som en katt som prøver å forstå kvantemekanikk.
Katten vil aldri forstå kvantemekanikk med den hjernen den har.
Og stakkars mennesker som meg vil ikke forstå hele universet med min hjerne.
Vi har like mange nevroner i hjernen som det finnes stjerner i galaksene.
Det betyr at muligheten for tanker som kan tenkes
er et ufattelig stort tall.
Et ett-tall etterfulgt av milliarder av siffer.
Et utrolig stort tall.
Større enn noe vi har møtt.
Men hør her, hjernen vår
er et kilo med kjøtt
som er i en eller annen tilstand, og det er alt.
Man kan liste dem opp.
Det er ingen uendelighet her,
og vi må konfrontere den grunnleggende endeligheten
som ligger i oss selv.
Én, to, tre, fire, fem…
Er menneskets kreativitet begrenset?
Åtte, ni ,ti,
elleve, tolv, tretten…
Tanken forskrekker meg.
Jeg vet ikke. Å, herregud…
Jeg vet ikke. Jeg vet ikke om vi er uendelige.
Tanken på at noe ved mennesket er uendelig virker ikke riktig.
Jeg synes vi virker begrensede.
Begrenset fornuft, begrenset kreativitet.
Nittini…
Jeg kan ikke se for meg uendelighet engang.
Kan jeg se for meg tusen?
Én, fem, seks…
Selv det tallet er for stort for min forestillingsevne.
Det er vanskelig for meg å se for meg tall større enn ti.
SISTE RASTEPLASS FØR JUPITER!
Tekst: Kjetil Almås