Downloaded from YTS.MX
ДОКУМЕНТАЛЬНЫЙ ФИЛЬМ NETFLIX
Official YIFY movies site: YTS.MX
Один, два, три, четыре, пять…
Впервые я задумался о бесконечности,
глядя на ночное небо.
Мне тогда было лет десять.
Я была совсем крошкой, еще в школу не ходила.
Я сидела под столом в столовой
и считала.
И в определенный момент
я поняла, что могу считать бесконечно.
Я лежал ночью на пляже и поражался
обширности космического пространства. Оно бесконечно?
Начну с объяснения идеи этого фильма.
Нас интересует бесконечность.
АЛАН ЛАЙТМАН ФИЗИК
С чего нам следует начать?
Не думаю, что всех интересует бесконечность.
Бесконечность — это число, место, идея, понятие?
ДЕЛАЙЛА ГЕЙТС ФИЗИК-ТЕОРЕТИК
Думаю, всё вышеперечисленное.
ЧАСТЬ 1
БЕСКОНЕЧНОСТЬ ЭТО
Числам нет конца. Это базовое понятие бесконечности.
Если я представлю, что буду считать столько, сколько смогу,
бесконечность будет дольше, чем моя жизнь.
СТЕФОН АЛЕКСАНДЕР КОСМОЛОГ
Забавно — все числа, что мы можем представить,
это ничто, ноль.
Любое число, даже самое большое,
ничто в сравнении с бесконечностью.
ЭНТОНИ АГИРРЕ ФИЗИК-ТЕОРЕТИК
Бесконечность меня не пугает.
Я нахожу ее прекрасной, манящей, интригующей.
Она мне нравится.
Если вдруг задуматься о том, что я буду мертв вечно…
Это вызовет небольшое беспокойство.
Но я не собираюсь об этом думать.
Думаю, с бесконечностью нужно смириться.
МУН ДУЧИН МАТЕМАТИК
Не перегибать палку.
Когда наше сердце разбито, боль будет вечной?
ЮДЖИНИЯ ЧЕНГ МАТЕМАТИК
А если в кого-то влюбишься,
любовь будет жить вечно?
Любовь бесконечна.
КАРЛО РОВЕЛЛИ ФИЗИК-ТЕОРЕТИК
Когда мы охвачены любовью,
мы постоянно ощущаем, что ломаем границы.
И вдруг мне показалось, что все эти абстракции…
РЕБЕККА ГОЛЬДШТЕЙН ФИЛОСОФ
…лишь плод моего сознания.
Кто изобрел бесконечность?
КЕННИ ЭАСВАРАН ФИЛОСОФ
Думаю, это самое раннее понятие, известное человечеству.
Один, два, три…
Счет — самая древняя письменность.
…семь…
Тот, кто изобрел письмо, уже умел считать.
Понятие счета
появилось уже тогда, если не раньше.
У нас есть различные представления о том, что бесконечно.
И они довольно пугающи.
Например, бездонная яма.
Или время, которому нет конца.
Если вы верите в ад
и в вечные муки,
это кошмар, от которого никогда не проснуться.
Многих мысли о бесконечности пугают,
вызывают отвращение, расстраивают.
Но для некоторых это источник глубочайшего удовлетворения.
Мы так малы…
10 003, 10 004…
…но можем прикоснуться к чему-то…
…десять миллионов один…
…столь невероятно огромному.
…десять миллионов четыре.
Кажется: «Я больше, ведь я знаю, насколько я мал».
Я одержима этим чувством
всю свою жизнь.
Но существует ли бесконечность за пределами нашего разума?
Существует ли бесконечность?
Думаю, в математике…
- Подождем, пока поезд пройдет? - Конечно.
Продолжим.
- Простите, что перебил. - Ничего, я собралась с мыслями.
Для начала я объясню,
что значит существование с точки зрения математики.
В математике интересное понятие вещественного,
того, что существует.
Если вы можете что-то понять,
если вы можете создать правила обращения с этим,
значит, оно существует.
Как это применимо к бесконечности?
Бесконечность невероятно противоречива.
Это вызывает множество парадоксов,
расхождений, дилемм, «зыбучих песков».
Многие из них нашли отражение
в парадоксе «Гранд-отель».
«ГРАНД-ОТЕЛЬ»
Представьте отель с бесконечным числом комнат.
Он очень популярен.
Все комнаты всегда забронированы. Свободных мест нет.
НОМЕРОВ НЕТ
Но туда всегда можно заселиться.
НОМЕРА ЕСТЬ
Приезжает новый постоялец.
Звонит в колокольчик.
«Мне нужна комната».
Администратор:
«Конечно, для вас всегда найдется комната.
Подождите минутку».
Администратор объявляет по громкой связи.
«Пожалуйста, соберите свои вещи.
Вас переселят в соседний номер».
Из первого номера переселяются во второй.
Из второго номера — в третий.
Можно предположить, что это невозможно. Ведь все комнаты заняты.
Однако в этом отеле это возможно.
Числа не иссякают.
Из первого во второй, из второго в третий.
Из миллионного в миллион первый.
Все переселяются в соседнюю комнату.
В итоге первый номер освобождается для нового постояльца.
Все могут остаться на местах, а новенький отправится в конец.
Да, неудобно беспокоить столько людей из-за одного человека.
Проще отправить новоприбывшего в последний номер.
Вот только его нет.
Бесконечность устроена иначе.
Начинать нужно с начала, не с конца. Конца не существует.
На следующий день администратора ждет задачка потруднее.
Вместо одного постояльца
в холл выгружается целый автобус потных, усталых, раздраженных людей.
Каждый звонит в колокольчик и требует себе номер.
Бесконечность новых гостей.
И все хотят поселиться именно здесь.
Как это сделать?
Можно найти номера для бесконечного числа новеньких,
если бесконечное число номеров уже занято?
Оказывается, администратор всё предусмотрела.
Она объявляет по громкой связи:
«Приготовьтесь к переселению.
Для этого умножьте номер вашей комнаты на два».
Из первого номера переселяются во второй.
Из второго номера — в четвертый.
Из третьего — в шестой.
Не позавидуешь постояльцу миллионного номера.
Ему придется пройти длинный путь до номера два миллиона.
Все послушно переселились согласно предписанию.
В результате освободились все нечетные номера.
Новые постояльцы могут вселяться.
В этом отеле есть обычай.
Администратор очень добросовестная
и она всегда проверяет номера. Всё бесконечное число комнат.
К счастью, она очень прыткая
и управляется с работой всего за минуту.
За полминуты она проверяет состояние первого номера.
За четверть минуты, то есть за 15 секунд,
управляется во втором.
На третий уходит вполовину меньше, семь с половиной секунд.
И так она продвигается по всему коридору отеля.
Половина плюс четверть, плюс одна восьмая, плюс шестнадцатая,
и так далее.
Но если задуматься, тут речь идет о бесконечности.
В итоге получится единица.
Она буквально проверит бесконечное множество номеров за минуту.
- Как она вернется из бесконечности? - Она… Хороший вопрос.
Надо подумать.
Интересная головоломка. Да. Где она окажется в конце?
Не знаю.
Я всю жизнь размышляю о бесконечности.
И даже я не знаю, как ей быть.
Она стоит в конце бесконечно длинного коридора.
И я не знаю, как она сможет оттуда вернуться.
Я сразу сказал — отель странный.
Из всего этого вытекает, что бесконечность существует
по иным законам чем те, к которым мы привыкли.
Мы привыкли думать исчисляемыми наборами вещей.
Рыба, рыба, рыба. Три рыбы.
Нам привычны небольшие числа. Даже большие.
Сейчас бюджет США оперирует
триллионами долларов.
Но это несопоставимо с бесконечностью.
Любое число, даже самое большое, несопоставимо с бесконечностью.
ЕЩЕ БОЛЬШЕ НОМЕРОВ
Просто нам сложно понять устройство бесконечности.
ЧАСТЬ 2
БЕСКОНЕЧНОСТЬ ПЛЮС БЕСКОНЕЧНОСТЬ РАВНЯЕТСЯ БЕСКОНЕЧНОСТЬ
Даже у малышей бывает интуитивное понимание бесконечности.
Это наибольшее, что возможно. Ее даже представить нереально.
А если добавить единицу?
Если бесконечность это предел,
то если добавить единицу, это всё равно будет бесконечность. Так?
А если стереть бесконечность в обеих частях уравнения?
Выходит, единица равна нулю.
Вы оказались в ловушке.
И это только начало.
Выходит, можно записать то, на что нет ответа.
В обычной арифметике такого нет.
Один плюс два равняется трем. Готово.
Но если один минус один, плюс один, минус один…
Один минус один, плюс один, минус один, плюс один, минус один, многоточие.
До бесконечности.
Тут нет ответа. Это не ноль. И не единица.
Ни то, ни другое. И то, и другое. Что это?
Можно сложить две бесконечности. Умножить бесконечность саму на себя.
Странные парадоксы.
Бесконечность плюс бесконечность?
Это всё равно бесконечность. Наибольший предел.
А если стереть бесконечность в обеих частях,
выходит, она равна нулю.
Еще хуже. С ума сойти можно.
Но это прекрасно. Как так получается?
Бесконечность прекрасна?
Конечно.
Да, она…
Она прекрасна, ведь…
Возможно
легче представить это в виде круга.
Поговорим о круге?
ЧАСТЬ 3,141592653589793238462643383279
БЕСКОНЕЧНОСТЬ — ЭТО КРУГ
Это очень красивая фигура.
Многие считают ее идеальной. Это круг.
Идеально круглый, не имеющий конца.
Круги повсюду.
Смотря в глаза, мы видим круги зрачков.
Круги радужной оболочки.
Мы видим круги солнца и луны.
Обручальное кольцо тоже круглое.
Я люблю круги.
Но если задуматься, что они из себя представляют…
Допустим, сколько у них сторон? Сколько углов?
Мы немедленно увидим прямую аналогию
с бесконечностью.
Ведь к кругу не применимы прямые линии.
Возьмем угловатый объект. Например, треугольник.
Если сделать его колесом, поездка будет крайне некомфортной
А если углов будет десять, получится приемлемое колесо.
Если продолжим в том же духе, можно сказать:
если сторон будет бесконечное множество,
это будет очень похоже на круг.
И углов будет бесчисленное множество. То есть их не будет совсем.
В результате бесконечность стала круглой, как ноль.
Одно из удивительных свойств бесконечности —
даже если ее масштабировать, она останется бесконечностью.
А если взять обычное число и масштабировать,
то есть умножить, оно станет больше.
Но в случае бесконечности это не так.
И нам очень непросто осознать это.
Попробуем это изобразить.
Если представить круг как набор точек…
Так и есть. Это бесчисленное число точек.
Я попробую убедить вас,
что у маленького круга с радиусом, равным единице,
такое же число точек, как у огромного круга
с радиусом, равным миллиарду.
Представили?
Для этого
мы должны определиться, что значит быть одного размера.
Когда вы заключаете с друзьями крупное пари,
очень важно…
Мой вам добрый совет.
Нужно заранее договориться, что будет считаться победой.
Я предлагаю считать одинаковыми два набора,
если все их элементы можно четко сопоставить один с другим.
Нужно лишь правило, сопоставляющее все точки малого круга
со всеми точками большого круга.
Пересчитать все точки круга невозможно.
Но можно сопоставить их с точками большого круга.
Беру маленький круг
и помещаю его в определенной точке.
Потом беру большой круг и совмещаю их центры.
Из этого центра я прочерчу все радиусы.
Нарисую сегменты,
простирающиеся от центра к краям круга.
Каждая линия касается границы большого круга в определенной точке.
И касается границы малого круга в определенной точке.
Точка каждого радиуса малого круга
сопоставлена с соответствующей точкой большого круга.
Прокрутив все радиусы по кругу,
я отметила все точки каждого из кругов.
Готово.
Я получила идеальное соответствие.
Следовательно, два бесконечных набора имеют одинаковый размер.
Математики не занимаются счетом до бесконечности.
Мы просто всё сопоставляем попарно.
Если можно что-то попарно сопоставить,
значит, они одинаковые.
Например, можно сопоставить все целые числа
с четными числами, просто умножив каждое из них на два.
Вы скажете: «Стойте, четных чисел вполовину меньше».
Потом добавите: «Но их можно сопоставить.
Единицу с двойкой.
Двойку с четверкой.
Тройку с шестеркой.
Всё совпадает».
Выходит, их одинаковое количество. Хотя их вполовину меньше.
Удивительное свойство бесконечности.
Усвоив способ сопоставления
для оценки размера бесконечности,
вы обнаружите, что есть то, что нельзя сопоставить.
Выходит, возможна еще большая бесконечность.
Как такое возможно?
Бесконечность — это самое большее, что можно представить.
Нет.
Это еще не предел.
- Попробую объяснить. - Хорошо.
Возможно, минимальная бесконечность —
один, два, три, многоточие.
Возьмем два числа — ноль и единицу.
Сколько между ними чисел?
Можно делить до бесконечности.
Сколько бы вы ни делили,
всегда найдется число,
к которому можно добавить еще один ноль после последней десятой части.
И можно построить карту соответствий
между этими цифрами и целыми числами.
Один, два, три, четыре, пять.
Мы утверждаем, что эти два бесконечных набора одного размера.
Но есть и другие числа.
Квадратный корень из двух.
Число пи, число Эйлера.
Это лишь несколько известных нам примеров.
Эти числа — не просто дроби.
Если записать их как десятичную дробь,
они будут длиться бесконечно, не повторяя сами себя.
Разве возможно дать им определение?
У математиков ушли сотни лет на точные вычисления.
Когда они были готовы, стало ясно, что они столь сложны,
что невозможно записать их полностью.
Сколько бы мы ни пытались,
мы обречены на ошибки в процессе.
Невозможно установить точное соответствие
между этими числами и целыми числами.
У нас есть две бесконечности.
Остановимся на этом?
Есть и другие, гораздо большие.
У этой цепочки нет конца.
Бесконечная иерархия бесконечностей.
Надеюсь, после этого кто-то решит стать математиком.
Без сомнения, кто-то, наоборот, и думать об этом забудет.
Мою жену мутит от разговоров о бесконечности.
Дети тоже не хотят об этом слышать.
Некоторым нравится глазеть вниз со скалы.
Вроде тех стеклянных мостов над Большим каньоном.
Я на такое не пойду.
Но если речь о математике — с радостью.
Думаю, тут речь о совершенстве.
Когда стоишь рядом с водопадом…
…ты ощущаешь, что он неизмеримо больше тебя.
А потом взбираешься на вершину горы, смотришь в соседнюю долину
и видишь другой водопад, еще больше.
Но он вдали, потому кажется крошечным.
Бесконечность похожа на чудовище, которое нужно укротить.
«БЕСКОНЕЧНОСТЬ»
Это бесконечность! Она напала на город!
Математики должны изобрести способы работы с бесконечностью.
Берешь нечто странное и непонятное
и укрощаешь до тех пор, пока не сможешь спокойно рассмотреть и изучить.
В результате возникла сфера точного математического анализа.
В основе математического анализа
лежит идея принципа бесконечности.
ПРИНЦИП БЕСКОНЕЧНОСТИ
Можно понять любое сложное движение или феномен,
всё, что меняется, любую кривую,
если представить, что оно состоит из бесчисленного множества
бесконечно малых простых движений или форм.
Это одна из величайших идей в истории.
Всё, что связано с движением,
всё, что связано с тем, что постоянно изменяется,
можно изучать лишь при помощи матанализа.
Может, она пытается что-то сказать?
Попробуем разобраться при помощи математического анализа!
Согласно принципу бесконечности сложные вещи можно понять,
разбив их на бесконечно много более простых вещей.
Поняв устройство простых частей,
объединить полученные результаты и понять всё в целом.
БЕСКОНЕЧНОЕ ЧИСЛО УСЛОВИЙ
В ее реве закодирована картинка.
Не надо сражаться с бесконечностью!
Она мирная. Смотрите!
Электричество смогли понять благодаря математическому анализу.
И оно легло в основу всего современного мира.
Алло.
Существует ли бесконечность?
В математическом смысле
в этом нет никаких сомнений. Для ее обозначения есть символ.
Мы умеем с ним обращаться.
Мы условились о заключениях, которые делаем, работая с ней.
Это позволяет нам решать практические вопросы.
С чисто математической точки зрения
это неоспоримое доказательство ее существования.
А существует ли бесконечность на самом деле?
Это вне моей компетенции.
Существует ли она в физическом мире?
Кто знает?
Этот вопрос надо задать физикам.
Они должны воспользоваться своими дорогущими приборами
и определить, является ли пространство-время бесконечным или нет.
Вот в чём вопрос.
ЧАСТЬ 4
БЕСКОНЕЧНОСТЬ ГДЕ-ТО ЕСТЬ
Отличный вопрос. Где искать настоящие бесконечности?
Мы уже очень давно задаемся вопросом
существует ли бесконечная бесконечность на самом деле
или это плод человеческого воображения.
Может, ее можно найти.
Этим я и занимаюсь, будучи физиком.
Было бы здорово сделать что-то в физическом мире,
доказывающее, что существует нечто бесконечное.
Думаю, все из нас хоть раз
смотрели ночью на звездное небо.
Я лежал ночью на пляже на острове Тринидад.
Мне было лет восемь.
И я размышлял о бескрайности космического пространства.
Оно бесконечно?
Я задумываюсь о бесконечности…
БРАЙАН ГРИН ФИЗИК-ТЕОРЕТИК
…когда задаюсь конкретным вопросом:
а можно ли это измерить?
Возможно ли это?
Можем ли мы хоть как-то
обхватить ее руками и сказать: «Вот она.
Это бесконечность».
При использовании такого подхода ответ будет «нет».
Нет никакой возможности измерить бесконечность.
Никто не получит доступа ко всем бесконечным цифрам
в результате вычислений.
Всё, что я могу измерить в лаборатории…
ЖАННА ЛЕВИН КОСМОЛОГ-ТЕОРЕТИК
…или что могут измерить мои друзья,
лишь приближается к бесконечным числам.
ЗАПУСК ВСЕЛЕННОЙ.EXE
Но ты тут же задаешься вопросом, может, таких чисел и нет вовсе.
Может, они просто не нужны в природе.
И…
Я не знаю ответ на этот вопрос.
Поэтому иногда думаешь, что в момент создания вселенной
скорость ее расширения была иррациональным числом.
Вроде 0,500187923.
И вселенная будет вычислять этот бесконечный список чисел
по мере развития.
Вселенная сама производит вычисления.
Возможно, бесконечных чисел.
Пять, шесть, семь, восемь.
Думаю, эти вопросы как раз по части Стивена Строгаца.
О да.
Представьте желе.
Большой кусок желе, подрагивающий на тарелке.
Вы не видите отдельные атомы.
Для вас это континуум желе,
который можно бесконечно долго делить.
Это единое целое.
Такой большинство из нас видят материю.
ЧАСТЬ 5
БЕСКОНЕЧНОСТЬ МАЛА
Математики — мастаки говорить о континууме.
Представьте, что я беру короткую линию.
Делю ее пополам.
Опять пополам. И снова. И снова.
У меня всегда будет линия. Я никогда не остановлюсь.
Так будет вечно.
Применимо ли это к реальности,
это совсем другой вопрос.
Разрежьте веревку пополам.
Снова пополам. И снова пополам.
Это длится вечно?
Этот вопрос занимает людей с античных времен.
Мы четко увидели, что кусок веревки не бесконечен.
Материя не бесконечна.
Она состоит из отдельных частей,
называемых молекулами, атомами, частицами.
Моя работа,
как физика,
состоит в изучении другого вида неразрывности.
Не материи. Не веревки, куска дерева или металла.
А неразрывности самого пространства.
Вот расстояние между моими руками.
Мысленно разделите его пополам.
И еще, и еще, и еще.
А до бесконечности?
Правда ли пространство непрерывно?
Его можно делить бесконечно?
Интуиция подсказывает, что нет.
Если взять то, что мы хорошо знаем об этом мире —
теорию относительности Эйнштейна и квантовую механику,
и объединить,
в результате станет очевидно,
что пространство очень ограничено. Его мало. Невероятно мало.
Это 10 ³³ сантиметра. Так называемая Планковская длина.
Оно так невероятно мало,
что человеческому сознанию даже представить это сложно.
Всё равно что взять отдельный атом
и увеличить его, раздуть до размера наблюдаемой вселенной.
Невероятное увеличение.
Планковская длина при таком увеличении
была бы размером со среднее дерево.
Дерево соотносится с наблюдаемой вселенной,
как планковская длина с атомом.
Даже в масштабах атома
расстояния, о которых мы говорим,
где понятие непрерывности может прерваться,
где может возникнуть дискретность, они невероятно малы.
В таком маленьком масштабе
у меня довольно пикселизированное представление о реальности.
Словно Бог рисовал вселенную не непрерывными линиями,
а крошечными пикселями.
Это много-много крошечных деталей. Не непрерывное целое.
Это дискретность.
Она конечна.
Нет ничего бесконечно малого.
ЧАСТЬ 6
БЕСКОНЕЧНОСТЬ — ЭТО КРОТОВАЯ НОРА
Мой любимый пример настоящей бесконечности —
это представление о черных дырах.
Черные дыры — это огромные объекты,
где материя так плотно сжата, что вокруг образуется область,
называемая горизонтом событий.
Из нее мы не получаем данные.
В горизонте событий нет ничего бесконечного.
Это просто пустота. Нейтральная область пространства.
Попав туда, вы даже не заметите.
Ваше тело ничего не почувствует.
Проблема в том, что происходит внутри черной дыры.
Мы в буквальном смысле не знаем ничего о происходящем внутри черных дыр.
Но согласно теории общей относительности,
когда вы пересекаете горизонт событий,
если вы будете проваливаться всё дальше…
…вы достигнете сингулярности.
Это область бесконечного искривления пространства-времени.
Где сконцентрирована вся масса черной дыры.
Бесконечная плотность. Полная катастрофа.
Вас ждет настоящий кошмар.
За определенное время,
за микросекунды,
вы достигните области бесконечных искривления и плотности.
И прекратите существование.
Словно вы больше не часть этого мира.
Вас не… Физика исчезла.
Это нарушение
последовательной программы
понимания природы.
Выходит, природа совершенно непознаваема
в этом тайном месте внутри черной дыры.
И от этого не по себе.
Что делать с теорией, которая отлично работает
за исключением бесконечности?
Вы выплескиваете с водой ребенка,
или бесконечность пытается что-то сказать?
Сингулярность, бесконечное искривление,
бесконечная плотность — уверена, этого не существует.
Бесконечность, вытекающая из этих уравнений, — намек.
Говорящий: «Это что-то новое».
Когда я думаю о бесконечности в центре черной дыры,
я представляю умирающего,
выводящего подсказку в пыли, говоря нам…
…«Общая относительность тут не работает».
Я считаю,
что в черной дыре действует другая, новая, физика.
Один из вариантов —
это некий портал
в новую реальность.
К примеру, в новую вселенную.
Я сейчас работаю над тем,
что вроде как доказывает, что это возможно.
Могут существовать порталы, позволяющие пройти сквозь черную дыру.
Их называют кротовыми норами.
Кротовая нора это…
Я могу сказать: «Вот шар.
Внутри него шар с большей областью».
Понятно?
Внутри второго шара еще один шар с большей областью.
В каком-то смысле
мы ограничены привычным пониманием пространства и времени.
То, что внутри, должно быть меньше.
Но то, что больше, внутри.
Если я попаду внутрь, я буду больше.
А я вижу лишь то, что снаружи.
Сами понимаете?
С точки зрения математики всё очевидно.
Но смотрю на это, и самому не верится.
Так.
Подумайте об этом.
Какие мысли о бесконечности возникают, глядя на это?
Что ж,
скажу так.
Будь я микроскопическим существом, живущем на поверхности этого шара,
я мог решить, что поверхность бесконечна.
Ведь ушло бы бесконечно много времени,
в моём представлении,
на путь с одной стороны шара на другую.
Но он ведь не бесконечен, верно? Для меня точно нет.
Выходит, у вас в руке не бесконечность?
Поэтически говоря — это бесконечность.
У меня в руке бесконечность.
В этом шаре отражается вся эта комната.
Не будь здесь стен,
я мог бы увидеть в этом шаре всю вселенную.
Ту вселенную, что позади меня.
Ведь должна быть прямая от всего к этому шару, а потом к моим глазам.
В пространстве-времени невозможно
смотреть на вселенную вот так, сверху вниз.
Это одна из ошибок, которые мы совершаем,
пытаясь представить конечную вселенную.
Мы представляем, что находимся выше.
В дополнительном измерении, и смотрим на нее сверху вниз.
Но, конечно же, это тоже часть вселенной.
Если свет достиг меня, значит, это часть вселенной.
Выходит, подобное невозможно.
Нельзя выпрыгнуть из вселенной и взглянуть на нее со стороны.
Вы держите бесконечность. Серьезно.
Нет.
Знаете платоновский миф об узниках пещеры?
Старая притча.
Узники томятся в пещере.
Их спины обращены к выходу из пещеры.
Свет проникает в пещеру,
но узники видят лишь тени на стенах пещеры.
Тени того, что происходит снаружи.
Для меня это тень.
Это не настоящий шар. Не идеальный шар.
У идеального шара будет
бесконечное множество точек на поверхности и внутри.
А этот шар состоит из атомов.
Их много, но не бесконечное множество.
Это лишь тень бесконечности.
Мне нравится эта тень.
Она дает представление о бесконечности.
ЧАСТЬ 7
БЕСКОНЕЧНОСТЬ ОГРОМНА
Ее почти невозможно представить.
Мы конечные создания, окруженные конечными вещами.
Нам отведен определенный срок.
Есть ли у нас возможность
постичь нечто, поистине бесконечное?
Думаю, это возможно.
Я довольно много думал о том,
что случится с физической системой
через бесконечное количество времени.
Представим, что у нас есть коробка.
Идеальная коробка.
Ничего не проникает ни в нее, ни из нее.
Кладем внутрь яблоко и закрываем коробку.
Через месяц
яблоко станет рыхлым и начнет портиться.
Через год зрелище будет не из приятных.
Яблоко сгнило. Бактерии сделали свое дело.
Лет через сто…
…скорее всего яблоко превратится в пыль.
В нём есть химическая энергия.
Такая же, какую можно получить съев яблоко или сжегши яблоко.
Эта энергия высвобождается,
яблоко в коробке сильно нагревается,
где-то до тысяч градусов.
Частицы могут вступить в термоядерную реакцию.
На это уйдет много времени.
При тысяче градусов ядерные реакции протекают медленно.
Но это всё равно случится.
Яблоко распалось на миллионы элементарных частиц,
сгорающих всё дальше и дальше.
В итоге получатся атомы железа
и много фотонов.
Миллиарды лет спустя…
…нейтроны разрушатся до протонов и прочих элементарных частиц.
И они просуществуют очень долго.
Если задуматься — как частицы, протоны, нейтроны…
Как они это переживают?
Они просто распадаются, подчиняясь законам физики.
Состояние внутри коробки переходит от одного к другому.
Если в яблоке 10 ² частиц,
значит, существует в десять раз больше возможных состояний,
в которых могут находиться эти частицы.
Это гигантское число.
Но оно не бесконечно.
А это значит, что если коробка просуществует бесконечно долго,
они пройдут все стадии.
Частицы пройдут через все возможные состояния.
Все десять в степени 10 ².
В итоге они начнут возвращаться в уже пройденные состояния.
Ведь они прошли все возможные варианты.
Выходит, если прождать достаточно долго,
что-то произойдет.
Это власть, которой обладает бесконечность над всем, что конечно.
В какой-то момент
вы откроете коробку…
…и снова найдете там яблоко.
Как это случилось? Как горячий газ превратился в яблоко?
Но так и будет.
Всё, что может быть в коробке, там будет.
И всё будет существовать бесконечное число раз.
Почему это важно?
В той коробке можем оказаться мы.
В любой конечной области вселенной,
вроде наблюдаемой вселенной, которую мы населяем,
количество энергии ограничено.
Ее переносит определенное количество частиц.
И это количество частиц
может быть организовано определенным количеством способов.
Ведь есть определенное количество способов организации частиц.
Если вселенная бесконечна, значит,
структура организации частиц повторится.
Выходит, где-то существуют наши копии.
Есть наши копии.
- Бесчисленное число копий. - Где-то.
- Бесчисленное число копий. - Нас.
Бесконечное множество нас в отдаленных уголках вселенной.
Занятых тем же, что и эта наша копия.
Мои копии продолжаются, умирают в любой момент времени.
Всё, что может случиться, случится бесконечное число раз.
Внезапно, мы оказались…
- Где-то есть Земля… - …в безлюдном…
- …где я говорю… - …месте.
Там будет не так жарко, будет работать кондиционер.
Бесконечное число копий…
Передо мной вдруг появляется слон.
Точная копия нашей вселенной, но с другой историей.
Хиллари выиграла выборы, Германия выиграла войну.
Возможно, на той Земле всё еще живы динозавры.
Думаю, многие, услышав эти идеи,
подумают: «Боже, сколько ж они выпили,
чтобы их так "осенило",
прямо в духе научной фантастики».
Но это основано на реальности.
Если вселенная бесконечна,
значит, в ней существует бесконечное число Эйнштейнов.
Кто-то из них пообщается с вами.
Гораздо лучше ответит на ваши вопросы.
Исходя из общей теории относительности,
возможно, что вселенная не бесконечна.
Она замкнута сама в себе.
Вроде поверхности шара.
За долгую жизнь я усвоил…
Но те, другие, Эйнштейны,
они очень далеко.
Мы можем никогда с ними не встретиться.
Ведь, согласно его теории относительности,
нет ничего быстрее, чем 299 792 458 метра в секунду,
то есть скорости света.
ЧАСТЬ 8
БЕСКОНЕЧНОСТЬ БЫСТРАЯ, БЕСКОНЕЧНОСТЬ МЕДЛЕННАЯ
Наше представление о реальности…
Мы смотрим на то, что прямо перед нами.
Я вижу вас.
Я вижу белый экран.
Я вижу камеру. Вижу такими, как они есть.
Я вижу их, как видите сейчас вы,
я вижу их немедленно.
Свет, поступающий от всех этих объектов ко мне,
поступает немедленно, на бесконечной скорости.
Раньше считалось, что всё происходит мгновенно.
Что информация между двумя точками
может быть передана моментально.
Но это не так. Скорость вовсе не бесконечна.
На всё требуется какое-то время.
Выходит, я вижу не настоящий момент. Я вижу прошлое.
Почему? Скорость не бесконечна.
ЛИХИЕ ПРИКЛЮЧЕНИЯ ФАЙЛО Т. ФОТОНА
«МЕЖГАЛАКТИЧЕСКИЙ ЭКСПРЕСС»
РЕЖИССЕР СОФЬЯ КОВАЛЕВСКАЯ
СЦЕНАРИЙ Г. КАНТОРА, Г. ЛЕЙБНИЦА, И. НЬЮТОНА
Дамы и господа, встречайте.
Самая быстрая и энергичная частица — Файло Т. Фотон!
Подвинься, Магеллан.
Файло готов совершить самое невероятное безумство в истории.
Он за одну секунду восемь раз облетит Землю.
Файло, на старт!
Дамы и господа, он справился. Малыш сделал это!
Посмотрим повтор в реальном времени.
И еще раз! На бис!
Бросьте, уверен, Файло устал.
Что это?
Он слетает в соседнюю галактику и вернется?
Еще никто не решался на подобное.
Дамы и господа, я не выдержу!
Скорость света — максимальная скорость
передвижения во вселенной.
Скорость света, она…
Она невероятно велика.
При этом она ужасно мала.
ВЫ ПРИБЛИЖАЕТЕСЬ К МАРСУ СОБЛЮДАЙТЕ ОСТОРОЖНОСТЬ
На такой скорости сложно перемещаться по галактике.
А если речь идет о вселенной, перемещении из галактики в галактику…
Это просто невозможно.
Мы слишком медленны.
Свет очень медленный. Невероятно медленный.
Итак, вселенная бесконечна?
Сложно понять, что такое вселенная.
Мы видим вселенную как триллионы световых лет.
И знаем, что она больше чем то, что мы видим.
Тому есть свидетельства.
Но она может быть в десять раз больше. В сто раз больше.
Возможно, есть части вселенной,
куда, даже если отправить сигнал, он так никогда и не доберется.
Вселенная очень, очень, очень, очень огромна.
Настолько, что и представить невозможно.
Однажды ночью я смотрел на небо.
Мне было лет десять.
И…
Мне показалось, что моя жизнь ничего не значит.
Думаю, это связано с представлением об огромном пространстве и времени.
Одна звезда за другой, одна за другой.
Задаешься вопросом — так будет…
…вечно?
Я почувствовал, что вселенная существовала задолго до моего рождения.
И будет существовать еще долго после моей смерти.
Я лишь ничего не значащая пылинка.
Я не имею значения. И мои родители.
Ничто не имеет значения.
Мы все — пыль.
Просто живем в этот краткий миг.
Никто из нас не существовал миллион лет назад.
И не будет существовать через миллион лет.
А вселенной нет до этого дела.
Она просто существует.
Выходит,
зачем мы тратим время,
ходим в школу, лечим зубы?
Суета сует.
К чему всё это? Ничего из этого не имеет значения.
А потом…
…я влюбился.
И это всё изменило.
Это имело значение.
Хоть мы оба были лишь пылинками в космосе.
ЧАСТЬ 9
БЕСКОНЕЧНОСТЬ — НАВСЕГДА
С незапамятных времен мыслители задавались вопросом —
что будет во вселенной, если я смогу лететь вечно?
Что тогда будет?
В прошлом было две альтернативы.
Обе очень странные.
Первая — вселенная бесконечна, и я буду лететь вечно.
Вторая — она конечна, и ограничена стеной.
Но если есть стена,
значит, я могу преодолеть ее.
И что будет за ней?
Эйнштейн опубликовал блестящую работу.
Он сказал: «Нет, даже если вселенная конечна,
в ней нет стен. Ведь если пойти в одном направлении,
я продолжу движение и вернусь с другой стороны».
Прямо как на Земле.
Если я пойду на восток,
буду идти и идти. Дойду до стены? Нет.
Земля бесконечна? Нет. Что случилось? Я вернулся с другой стороны.
Сейчас кажется возможным,
что вселенная имеет вот такую форму.
А именно — у нее нет границ, нет стены в конце вселенной.
Но она конечна.
Огромна, но не бесконечна.
С точки зрения геометрии
есть гораздо больше способов сделать вселенную конечной,
чем бесконечной.
Существует бесконечное число способов сделать вселенную конечной.
И лишь пара способов сделать ее бесконечной.
Мы знаем, что вселенная может быть бесконечной.
Но у нас нет способа измерения бесконечной длины.
Поскольку скорость света ограничена,
и возраст вселенной ограничен,
существует ограниченная часть вселенной,
которую мы можем наблюдать.
Бесконечно или конечно то, что за пределами? Этого мы не узнаем.
Говоря о бесконечности,
мы делаем это в аспекте пространства.
Так же можно говорить о вселенной в аспекте времени.
Срок существования вселенной.
Возможно, вселенная продолжит расширяться
бесконечно долго в будущем.
Именно это предсказывают расчеты.
В 1998 году
было обнаружено, что вселенная не только расширяется,
но и скорость расширения усиливается.
Скорость отдаления галактик друг от друга увеличивается.
Это значит,
что в итоге мы будем отрезаны
от других галактик.
В итоге все звезды в нашей галактике сгорят.
Ведь они…
Ведь у всех них количество ядерной энергии ограничено.
И в нашей галактике не будет новых источников энергии.
Поскольку мы будем отрезаны от остальных галактик,
может, через 100 миллиардов лет…
…не останется никаких источников энергии.
И жизнь полностью…
…прекратится.
Выходит, приблизительно через 100 миллиардов лет…
…жизнь оборвется.
Если продолжить наблюдение,
галактики, планеты, черные дыры —
всё, что нам известно, исчезнет.
На тот момент останутся
лишь частицы, несущиеся во тьме.
Если вселенная существует бесконечное время,
как мы теперь полагаем,
эра жизни — лишь осколок времени,
если взглянуть на всю картину вселенной и времени.
Хоть 100 миллиардов лет и кажутся огромным сроком…
…это ничто в сравнении с бесконечностью.
Даже если люди переживут этот кризис
или любые другие разумные существа,
всё равно кто-то станет последним.
Будет последнее живое существо.
Даже если вселенная бесконечна,
будет последняя мысль.
Многие люди бессознательно боятся перестать существовать.
Но мне это незнакомо.
Я думаю так: меня уже не было, до моего рождения.
В какой-то момент меня снова не будет, я умру.
То же касается нашего вида в целом.
И всей жизни.
Даже у физиков есть чувства.
Можно спросить: что вы об этом думаете?
Вас, как физика, это страшит?
Это экзистенциальный кризис?
Я никогда…
Я всегда реагировала иначе.
Даже на самые апокалиптичные предсказания
будущего вселенной.
Это дает мне чувство значимости и сопричастности.
Я ценю, что являюсь частью этого полотна.
В этом смысле ничто не вечно.
По-моему, это дарует нам свободу.
Свободу не зацикливаться на вечном,
не придавать этому большое значение.
Мы можем сконцентрироваться на кратком миге, в котором живем,
в котором можем познавать мир и создавать красоту,
прикасаться к чуду. И неважно, сколь краток этот миг.
Эра жизни во вселенной не вечна.
Миг сознания, красоты и любви.
Потом, пшик…
Вселенная живет подобно нам.
У нас есть лишь краткий миг в сравнении с бесконечностью.
Для меня это святая мысль.
Это апофеоз религиозности.
На краткий мир жизни нам даровано сознание.
Что я хотела сказать? В голове промелькнула мысль.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
МЫ ПОДОБНЫ КОШКАМ
В абстрактной математике есть интересные понятия.
Можно взять то, что обладает одним свойством.
Если поместить это во что-то или обернуть вокруг чего-то,
это будет выглядеть иначе.
Думаю, в каком-то смысле вселенная
бесконечна в сравнении с нашими жизнями.
Ведь когда-то нас не будет.
Мы уже этого не увидим.
Бесконечна ли вселенная?
Я не знаю. И это прекрасно.
Незнание не расстраивает меня.
Я ученая. Меня радует незнание.
Я считаю, что есть вещи, которые наш разум не может познать.
Но они реальны, и они существуют.
Можно называть это бесконечностью. Или духом.
Или богом. Можно называть это как угодно.
Это существует,
но непознаваемо.
Бесконечность огромна. Слишком.
Думаю, бесконечность — это чувство, возникающее
перед необъятностью природы.
Мы крошечные существа.
Занимаемся наукой. Я люблю заниматься наукой.
Разбираться со свойствами гравитации,
пытаться выяснить форму космоса.
Но в реальности
мы словно котенок, пытающийся понять квантовую механику.
ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
Ему это не дано, мозги не позволяют.
Простой смертный вроде меня не может понять вселенную,
мозгов не хватит.
Число нейронов в нашем мозге
сопоставимо с количеством звезд в галактиках. Оно огромно.
А значит, количество мыслей —
это невероятно огромное число.
С миллиардом нулей.
Фантастически огромная цифра.
Больше, чем всё, с чем мы сталкивались.
Но наш мозг
это лишь килограмм плоти,
представленный в разных конфигурациях. Только и всего.
В принципе, всё можно перечислить.
Здесь нет бесконечности.
Мы вынуждены принять фундаментальную конечность.
Не природы, а нас самих.
Один, два, три, четыре, пять.
Думаете наша креативность бесконечна?
Восемь, девять, десять,
одиннадцать, двенадцать, тринадцать.
Мне претит это предположение.
Не знаю, боже правый, я…
Я не знаю. Не знаю, бесконечны ли мы.
Почему-то представление о том, что человек бесконечен
мне претит.
На мой взгляд, мы ограничены.
Нашей рациональностью, нашей креативностью.
Девяносто девять.
Я даже не знаю, как представить бесконечность.
Могу ли я представить тысячу?
Один, пять, шесть.
Даже это число мне трудно представить.
Пожалуй, мне трудно представить любое число больше десяти.
ПОСЛЕДНЯЯ ОСТАНОВКА ПЕРЕД ЮПИТЕРОМ!
Перевод субтитров: Ксения Гребеникова