Downloaded from YTS.MX
EN NETFLIX-DOKUMENTÄR
Official YIFY movies site: YTS.MX
Första gången jag tänkte på oändlighet
var när jag tittade upp mot himlen en kväll när jag var ungefär tio…
Jag hade inte ens börjat skolan ännu
och jag satt under matbordet och räknade.
Efter ett tag insåg jag att jag kunde fortsätta i en evighet.
Liggande på en strand, på natten, undrande
om rymden fortsätter hur långt som helst?
Filmens utgångspunkt är sökandet efter oändligheten.
Var ska vi börja leta?
Jag tror inte att alla söker efter oändligheten.
Är oändlighet ett tal, en plats, en idé, ett koncept?
Enligt mig är den alla de sakerna.
KAPITEL 1
∞ ÄR
Talen tar aldrig slut. Det är utgångspunkten för oändlighet.
Om jag tänker mig att räkna så länge jag kan hålla på,
räcker inte ens min livstid till.
Alla tal man kan föreställa sig är som noll, inget.
Hur stort ett tal än är, är det obetydligt jämfört med oändligheten.
Oändligheten är inte otäck, utan fascinerande. Jag tycker om oändligheten.
Tanken på att jag kommer att vara död för evigt…
Nånstans är det oroande. Men jag ska inte tänka på det.
Att vara medveten är att hantera oändligheten.
Inte för att vara högtravande.
När våra hjärtan krossas, varar lidandet för alltid?
Om man blir väldigt kär, varar kärleken för alltid?
Kärlek är oändlig, för när vi är överväldigade av kärlek
har vi en konstant känsla av gränslöshet.
Plötsligt verkade dessa abstrakta begrepp bara som tankekonstruktioner.
Vem uppfann oändligheten? Konceptet är nog äldre än nåt vi känner till.
Att räkna är den första skrift vi har.
Sju…
Den som uppfann skrivande kände redan till räkning,
och tanken att man alltid kan lägga till ett
måste ha funnits då, eller ännu tidigare.
Det finns många visioner av oändliga saker och de är oftast skrämmande.
Den bottenlösa brunnen.
Tiden som aldrig tar slut.
Om man tror på helvetet och att plågas i all evighet,
en mardröm som man aldrig kan vakna från.
Jag förstår att oändlighet kan verka skrämmande,
eller beklämmande eller upprörande.
Men för vissa är den ett av våra djupaste glädjeämnen.
Vi är så små…
…men vi kan föreställa oss nåt så gigantiskt stort.
Känslan av att "Jag är större för att jag vet hur liten jag är."
Den känslan har jag jagat i hela mitt liv.
Men existerar oändlighet utanför vårt medvetande?
Existerar oändligheten?
Matematiskt tror jag…
Kan vi vänta tills tåget har gått förbi?
Så.
-Ursäkta. -Det är bra att samla tankarna.
Jag tänkte säga nåt om vad det innebär att existera, matematiskt.
Inom matematiken har vi en intressant relation till saker
som finns, om du förstår?
Om man kan tänka sig nåt,
och skapa regler för att hantera det, så existerar det.
Så var kommer oändligheten in?
Oändlighet är extremt icke-intuitivt
och leder till paradoxer, motsägelser och väldigt osäker mark.
Många av dessa sammanfattas i en liknelse som kallas Hilberts hotell.
Tänk dig ett hotell med oändligt många rum.
Det är ett väldigt populärt hotell.
Alltid fullbokat. Alla rum är upptagna.
Ändå finns det alltid plats.
LEDIGA RUM
En kväll dyker en ny gäst upp.
Bang, bang på ringklockan. "Jag vill ha ett rum."
Direktören säger: "Naturligtvis har vi plats för er.
Ett ögonblick bara."
Direktören talar i högtalarsystemet.
Var snälla och samla ihop era saker.
Bered er på att flytta till nästa rum i korridoren.
Gästen i rum ett får ta rum två. Gästen i rum två får ta rum tre.
Det borde bli problem, alla rum är ju upptagna.
Men på Hilberts hotell fungerar det. Numren tar aldrig slut.
Ett kan flytta till två, två till tre, 1 000 000 till 1 000 001.
Alla flyttar till nästa rum,
rum ett blir då ledigt och den nya gästen kan inhysas.
Men gästen kunde få gå till slutet av korridoren.
Ja. En frestande tanke vore att låta gästen ta det sista rummet.
Varför tvinga alla att flytta?
För att det inte finns nåt sista rum. Oändlighet fungerar inte så.
Man måste börja i början. Det finns inget slut.
Nästa kväll kommer en större utmaning för då kommer inte bara en ny gäst,
utan en hel buss med griniga och svettiga resenärer
som slår på klockan samtidigt och säger: "Vi vill alla ha rum."
Ett oändligt antal nya gäster. De vill alla ta in på hotellet.
Hur får man plats med oändligt många nya gäster
när oändligt många rum är upptagna?
Direktören har varit med förr, så hon ropar över högtalaren…
Ni måste flytta till det rumsnummer som är dubbelt så stort som ert nuvarande.
Rum ett flyttar till rum två.
Gästen i rum två, du ska nu flytta in i rum fyra.
Gästen i rum tre, gå till sex.
Stackars gästen i rum 1 000 000.
Det är väldigt långt att gå till rum 2 000 000.
Alla flyttar lydigt till sina nya rum.
Alla rum med udda nummer är nu tomma.
Alla de nya gästerna kan checka in.
En annan praxis på hotellet är att direktören är mycket noggrann
och kontrollerar alla de oändligt många rummen.
Som tur är, är direktören snabb och klarar av jobbet på en minut.
Hon ägnar en halv minut åt rum ett,
en kvarts minut, 15 sekunder, åt rum två,
och hälften av det, 7,5 sekunder, åt rum tre,
och så vidare, genom hela korridoren.
En halv, plus en fjärdedel, plus en åttondel, plus en sextondel,
och summan av det…
Om vi fortsätter så oändligt länge blir summan av talen ett.
Hon hinner kontrollera oändligt många rum på en minut.
-Hur kommer hon tillbaka sen? -Hon… Den var bra.
Vänta nu. Jaha…
Intressant tankenöt. Var är hon på slutet?
Fråga inte mig. Jag har ägnat mitt yrkesliv åt oändligheten
men inte ens jag ser nån utväg för henne.
Hon är i slutet av en oändlig korridor
och jag fattar inte hur hon ska komma tillbaka.
Jag sa ju att det var ett konstigt hotell.
Hilberts hotell visar oss att oändligheten inte beter sig som nåt vi är vana vid.
Vi är vana vid att tänka på ett begränsat antal saker.
Fisk, fisk, fisk. Det är tre fiskar.
Vi är vana vid små eller stora antal.
Man hör nu om biljoner dollar som måste spenderas i USA:s budget.
Men det är inte i närheten av oändlighet.
Inga ändliga tal kan jämföras med oändligheten.
ÄNNU FLER RUM
Vår intuition kan inte greppa oändligheten.
KAPITEL 2
Även små barn kan ha en instinktiv uppfattning om oändlighet.
Det allra, allra största som man kan tänka sig.
Och om man lägger till ett?
Om ett adderas till oändligheten, är det fortfarande en oändlighet. Kanske?
Vad händer om jag subtraherar oändligheten från båda leden?
Då får man "ett är lika med noll".
Genast stöter man på ett problem, och det är bara början.
Man kan skriva ned saker som inte har nåt svar.
I ändlig aritmetik är det inte så.
Om jag skriver ett plus två, är svaret tre.
Men om jag skriver ett minus ett, plus ett, minus ett…
Plus ett, minus ett o.s.v, o.s.v… Fortsätt på samma sätt i en evighet.
Det finns inget svar. Det är varken noll eller ett. Eller båda? Vad är det?
Man kan addera och multiplicera oändligheter.
Paradoxer uppstår.
Vad är en oändlighet plus en oändlighet? En oändlighet.
Sen subtraherar man ∞ från båda led och får "∞ = 0".
Ännu värre. Vilket elände.
Men det är underbart för vad är det som händer?
Är oändligheten vacker? Ja, självklart.
Jag menar… Alltså, den är vacker eftersom den är…
Kanske ett bra sätt att tänka på den är med vår cirkel. Ska vi prata om cirkeln?
KAPITEL 3,141592653589793238462643383279
∞ ÄR EN CIRKEL
Det finns en vacker form som ofta ses som den perfekta formen, en cirkel.
Perfekt rund, utan slut.
Vi ser cirklar överallt.
I dina ögon ser jag irisens cirkel och pupillens cirkel.
Jag ser solens och månens cirklar.
Min vigselring är en cirkel.
Jag tycker om cirklar.
Men om man tar en funderare,
hur många sidor har de? Hur många hörn har de?
Det leder till att man konfronteras med det oändliga
för en cirkel kan inte beskrivas i termer av raka linjer.
En spetsig form, som en triangel,
skulle fungera pinsamt dåligt om den användes som hjul.
En form med tio hörn skulle inte fungera så illa.
Om man fortsätter, inser man
att med ett oändligt antal sidor blir det precis samma sak som en cirkel,
och ett oändligt antal hörn är detsamma som inga hörn alls.
På nåt sätt har oändligheten blivit noll!
En av de häftiga sakerna med oändlighet
är att om man förstorar eller förminskar den är den ändå oändlig.
Om man förstorar ett ändligt tal, med multiplikation, blir det större.
Men oändligheten blir inte det och det verkar väldigt konstigt för oss.
Om vi tänker oss det här:
När det gäller en cirkel som en uppsättning punkter…
Det är vad den är. En oändlig samling punkter.
Jag vill övertyga er om att en liten cirkel, med radien ett,
har lika många punkter som en stor, en cirkel med en radie på miljarder.
Och därför måste vi först enas om vad "lika stor" betyder.
Om du slår vad med en kompis måste du först…
Här är ett gott råd.
Bestäm först vad som avgör vem som vinner.
Jag föreslår att två uppsättningar ska anses ha samma storlek
om deras element kan paras ihop ett och ett.
Var och en av den lilla cirkelns punkter ska placeras
mitt för en punkt på den stora.
Man kan inte räkna punkterna på cirkeln,
men man kan para ihop dem med punkterna på en större cirkel.
Jag tar min lilla cirkel och centrerar den på en punkt,
och centrerar den stora cirkeln på samma punkt.
Från mittpunkten ska jag rita alla radier.
De linjesegment som sträcker sig från mitten till den yttre cirkeln.
Varje linjesegment når den yttre cirkeln i en punkt
och den inre i en punkt, och det är överensstämmelsen.
Punkten på en viss radie i den lilla cirkeln
paras ihop med motsvarande punkt från den stora.
Jag sveper radierna hela vägen runt
och passerar alla punkter i båda cirklarna.
Jag har bevisat det. En perfekt en-för-en-överensstämmelse.
De två oändliga uppsättningarna är lika stora.
Matematiker sitter inte och räknar till oändligheten.
Vi matchar bara saker i par.
Om vi kan matcha saker i par, säger vi: "Det är samma."
Vi kan till exempel para ihop alla heltal
med de jämna talen, om vi multiplicerar dem med två.
"Men de jämna talen är ju bara hälften av alla tal."
"Men…jag kan para ihop dem,
för om jag parar ihop ett med två, och två med fyra,
och tre med sex,
så går det exakt jämnt upp."
"Men…det är ju lika många fast de är hälften."
Det är det häftiga med oändligheten.
När man parar ihop saker för att se hur stor en oändlig uppsättning är,
upptäcker man att vissa aldrig kan paras ihop,
vilket innebär att det finns en större möjlig oändlighet.
Hur är det möjligt? Oändligheten är ju redan det största vi kan tänka oss?
Nej.
Det finns nåt bortom det.
Försök tänka så här…
Den minsta oändligheten är den här: "Ett, två, tre…"
Men om jag frågar hur många tal det finns mellan noll och ett?
Man kan dividera och dividera.
Hur många gånger man än dividerar
kan man alltid få ett till tal genom att lägga till en nolla efter kommat.
Och jag kan göra en liten lista
som en liten ordbok mellan dessa tal och heltalen.
Ett, två, tre, fyra, fem.
Vi ser att de två oändliga uppsättningarna är lika stora.
Men det finns andra tal.
Som kvadratroten ut två, och pi, och E.
Det är bara några av de vi använder.
Det är inte vanliga bråktal, och vill man skriva ut decimalerna
fortsätter de för evigt utan att upprepa sig.
Hur kan vi säga vad de är?
Det tog hundratals år för matematiker att räkna ut dem exakt,
och sen insåg de att de är så komplicerade,
att det är omöjligt att placera dem på en lista.
Hur vi än försöker kan vi inte undgå att missa några på vägen.
Det går inte att para ihop dessa tal ett för ett med de uppräkneliga talen.
Nu när vi har två oändligheter, ska vi verkligen stanna där?
Det finns större och större oändligheter. Det bara fortsätter.
En oändlig hierarki av oändligheter.
Det är sånt som förhoppningsvis gör vissa människor till matematiker.
Och får andra att fly i motsatt riktning.
Min fru mår illa när jag tar upp oändligheten.
Mina barn vill inte höra om det heller.
Vissa älskar att kika över klippkanter. Det finns nu glasbroar över Grand Canyon.
Jag håller mig borta från dem.
Men när det är en matematisk klippkant älskar jag det.
Det har nog med sublimitet att göra.
När man är vid ett vattenfall…
…upplever man nåt som är mycket större än en själv.
Sen bestiger man ett berg och ser ut över nästa dal
och ser ett ännu större vattenfall, men det ser litet ut på avstånd.
Oändligheten är en sorts monster som måste tämjas.
"OÄNDLIGHETEN"
Det är oändligheten! Den angriper vår stad!
Matematiker måste kunna hantera oändligheten.
Att ta nåt konstigt och icke-intuitivt
och tämja det för att gå runt och studera det från alla håll.
Detta ledde till fältet rigorös matematisk analys.
En central idé inom matematisk analys är oändlighetsprincipen.
OÄNDLIGHETSPRINCIPEN
Man kan förstå varje komplicerad rörelse eller fenomen,
vad som helst som förändras, varje krökt form,
om man ser den som att den består av oändligt många
oändligt små enklare rörelser eller former.
Det är en av historiens bästa idéer.
Allt som har med rörelse att göra
eller med saker som förändras kontinuerligt
kan bara studeras rigoröst med matematisk analys.
Den kanske försöker kommunicera med oss.
Vi kan använda analys för att studera dess vrål!
Enligt oändlighetsprincipen kan komplicerade saker förstås
genom att delas upp i oändligt många enklare saker.
Lös problemet för de enklare sakerna
FEM TERMER
och lägg ihop resultaten för att lösa hela problemet.
∞ TERMER
En bild inkodad i vrålet!
Sluta kämpa mot oändligheten!
Den är vänligt inställd. Titta!
Genom matematisk analys kunde man förstå elektriciteten.
Utan elektricitet vore inte den moderna världen möjlig.
Moshi moshi!
Existerar oändlighet?
I en matematisk betydelse
existerar den för det finns en symbol för den.
Vi kan manipulera symbolen
och komma fram till resultat som vi är eniga om.
Genom att göra det kan vi lösa praktiska frågor.
Eller hur? Så från matematisk synpunkt bevisar det att den existerar.
Men existerar oändlighet i världen?
Det är över min lönegrad.
Om du menar ifall den existerar fysiskt…
Vem vet? Det får fysikerna svara på.
De måste göra sina dyra experiment
och ta reda på om rumtiden är oändlig eller inte. Det är en verklig fråga.
KAPITEL 4
∞ ÄR NÅNSTANS
Åh, bra fråga. Var hittar man verklig oändlighet?
Vi har kämpat med frågan
om ifall oändligheten finns i verkligheten,
eller bara är en mänsklig uppfinning, väldigt länge.
Vi kanske kan närma oss det oändliga. Som fysiker är jag i den branschen.
Tänk så spännande att göra nåt i den fysiska världen
som visar att nåt är fysiskt oändligt.
Alla har troligen upplevt
att vara ute på natten under stjärnhimlen.
På en strand på natten i Trinidad.
Jag var omkring åtta år och undrade över yttre rymden, dess väldighet.
Fortsätter den hur långt som helst?
Jag ifrågasätter begreppet oändlighet
när jag använder en viss måttstock,
nämligen "Kan vi mäta den?"
Kan vi komma åt den?
Kan vi på nåt sätt slå våra armar runt den och säga: "Här är den."
"Där är det oändliga."
Om jag använder den måttstocken är svaret nej.
Det finns helt enkelt inget sätt att mäta det oändliga.
Ingen kommer att ge dig pi med dess oändligt många decimaler
som resultat av en mätning.
Allt som jag eller mina vänner nånsin kommer att mäta i laboratorier
är approximationer av oändliga tal.
Man börjar undra om dessa tal kanske inte existerar
och om naturen inte har nån användning för dem.
Och… Jag vet inte svaret på den frågan.
Därför tror man ibland att när universum uppstod
kanske dess expansionshastighet var ett irrationellt tal
som 0,500187923,
och universum kommer att beräkna den oändliga listan med siffror med tiden.
Så att själva universum utför en beräkning
och kanske räknar med oändliga tal.
Jag kanske skrämmer er, men Steven Strogatz var nog också förvirrande.
Jadå.
Tänk på Jell-O.
En gelépudding som dallrar på bordet eller på ett fat.
Man ser det inte som atomer. Utan som ett kontinuum av Jell-O.
Oändligt delbart, utan hål.
Det hänger ihop.
Så uppfattar de flesta materien.
KAPITEL 5
∞ ÄR LITEN
Matematiker gillar att prata om kontinuum.
Kontinuitet innebär att om jag tar en kort linje
kan jag dela den på hälften
och sen på hälften igen, och igen och igen.
Det slutar aldrig att vara en linje.
Jag kan fortsätta för evigt.
Men hur verkligheten är beskaffad är en helt annan sak.
Kapa ett rep på mitten och på mitten igen, och igen.
Kan vi fortsätta för alltid?
Det är en fråga som har diskuterats sen antiken.
Nu har vi förstått ganska väl att ett rep inte är kontinuerligt.
Ingen materia är kontinuerlig.
Den är gjord av små bitar som kallas molekyler, atomer, partiklar.
Mitt jobb…som fysiker,
är att studera en annan sorts kontinuitet, nämligen en kontinuitet…
Som inte är ett snöre, en träbit eller en metallbit.
Utan själva rummets kontinuitet.
Tänk på tomrummet mellan mina händer och att dela det på hälften,
och hälften och hälften o.s.v.
Kan vi fortsätta för alltid?
Är rymden kontinuerlig?
Kan den delas upp i oändligt många delar?
Min instinkt säger nej.
Om vi tar våra bästa kunskaper om världen,
Einsteins allmänna relativitetsteori och kvantmekanik,
och kombinerar dem,
blir den tydliga slutsatsen av det
att det finns ett minimalt utrymme. Det är otroligt litet.
10^-33 cm, den så kallade Plancklängden.
Så otroligt pytteliten
att vi måste använda vår fantasi för att tänka oss den.
Så om man tar en enskild atom
och förstorar den tills den är lika stor som det observerbara universum…
Det är väldigt förstorat.
Plancklängden skulle då bli ungefär lika stor som ett normalt träd.
Ett träd mot det observerbara universum är som Plancklängden mot en atom.
Även i atomskala blir de avstånd vi pratar om
där begreppet kontinuitet slutar att gälla,
där separata enheter träder fram, ofattbart små.
Så jag får en sorts
punktuppbyggd version av verkligheten i den här lilla skalan.
Det är som om Gud inte ritade universum med sammanhängande linjer,
utan bara små bildpunkter.
Det är många, många små saker, inte kontinuitet.
Det är åtskiljbart och separat. Det är ändligt.
Inget oändligt litet existerar.
KAPITEL 6
∞ ÄR ETT MASKHÅL
Mitt favoritexempel på riktiga oändligheter
är när vi tänker på svarta hål.
Svarta hål är massiva objekt där all materia är så koncentrerad
att de omges av en händelsehorisont, som inte släpper ut nån information.
Det finns inget oändligt med händelsehorisonten.
Den är tom. Ett neutralt utrymme.
Man skulle inte märka när man passerade den.
Det skulle inte kännas konstigt.
Problemet uppstår inuti det svarta hålet.
I bokstavlig mening vet vi inget om insidan av ett svart hål.
Men relativitetsteorin förutsäger
att efter att man passerat händelsehorisonten, faller man bara in…
Och man når singulariteten.
En plats där rumtiden är oändligt krökt.
Där det svarta hålets hela massa är koncentrerad.
Oändliga densiteter och helt katastrofalt.
Skräckscenariot som utspelar sig
är att inom en ändlig tid, mikrosekunder i själva verket,
skulle man nå området med oändlig krökning och densitet,
och bara upphöra att existera.
Som om man inte tillhörde världen längre. Fysiken har upphört.
Det är ett brott mot
hela kontinuiteten i programmet för förståelse av naturen.
Vi kan inte veta nåt om om naturen inuti det hemlighetsfulla svarta hålet.
Det känns inte rätt.
Vad gör man med en teori som fungerar bra om det inte vore för oändligheten?
Slänger vi ut barnet med badvattnet eller försöker oändligheten säga oss nåt?
Singulariteten, oändlig krökning, oändlig densitet, jag tror inte på det.
Oändligheten som ekvationerna förutsäger är en ledtråd.
Den ger oss en fingervisning om nåt nytt.
Ibland ser jag oändligheten i ett svart hål
som en döende man som krafsar ner en ledtråd i sanden åt oss:
"Allmän relativitet fungerar inte här."
Enligt min uppfattning finns det på riktigt en ny fysik i ett svart hål.
En sak som skulle kunna hända där
är att det finns nån sorts portal som leder till en ny värld.
Kanske ett nytt universum.
En sak jag jobbar på nu
tyder på att det är möjligt om matematiken stämmer.
Portaler som leder igenom det svarta hålet.
De kallas för maskhål.
Ett maskhål är en sak där jag kan säga: "Här är en sfär."
"Och inuti den är en sfär som har en större area."
Okej?
Och inuti den finns en ännu större sfär.
På ett plan
begränsas vi av vår normala förståelse av tid och rum.
Nåt som är inuti nåt annat ska vara mindre.
Men den större saken är här inne.
Därinne skulle jag vara i den större delen.
Men ändå skulle jag bara se utsidan.
Förstår du det?
Matematiskt är det helt klart, men när jag ser det här fattar jag inte.
Okej.
Tänk på den här och tala om hur det får dig att tänka om oändlighet.
Ja…
Då säger jag
att om jag vore en mikroskopisk varelse som bodde på bollens yta
skulle jag anta att ytan var oändlig
för enligt mig skulle det ta en oändligt lång tid
att gå från ena sidan till den andra.
Men den är inte oändlig. Inte för mig.
Så du håller inte oändligheten i din hand?
Poetiskt sett gör jag det.
Jag håller oändligheten i min hand.
Allt i rummet reflekteras i den här sfären.
Vore det inte för väggarna skulle hela universum reflekteras.
I alla fall universum som är bakom mig
för det finns en väg från allt till sfären och sen till mitt öga.
Det enda vi inte kan göra i rumtiden är att se ner på universum så här.
Det är ett misstag vi gör när vi försöker föreställa oss ett ändligt universum.
Vi tänker oss att vi är i en rymd som är högre upp
i en annan dimension, och tittar ner.
Men det skulle ju vara i samma universum.
Om ljuset når mig är jag i samma universum.
Så det kan inte hända.
Man kan inte hoppa ut ur universum och titta ner på det.
-Du håller i oändligheten. På riktigt. -Nej.
Känner du till Platons liknelse om fångarna i grottan?
Det är en filosofisk liknelse om fångar i en grotta,
med ryggarna vända mot öppningen, och ljus strömmar in i grottan
men fångarna ser bara skuggor på väggen av sånt som händer där utanför.
För mig är det här skuggan.
Inte den riktiga sfären, den perfekta sfären.
Den perfekta sfären skulle ha oändligt många punkter på ytan och insidan.
Den här är gjord av atomer.
Många, men inte oändligt många.
Det är en skugga av oändlighet.
Jag tycker om skuggan… som ger mig en glimt av oändligheten.
KAPITEL 7
∞ ÄR STOR
Det går nästan inte att ta in.
Vi är ändliga varelser. Vi har en begränsad livstid.
Kan vi ändå på nåt sätt uppfatta en skymt av nåt som är oändligt?
Jag tror inte att det är omöjligt.
Jag har funderat rätt mycket på vad som händer med ett fysiskt system
om man väntar en oändlig tid.
Vi kan tänka oss en låda.
Det är en utmärkt låda. Inget kan komma in eller ut.
Vi placerar ett äpple i lådan och stänger den.
Om vi återkommer efter en månad ser äpplet ganska risigt ut.
Efter ett år är äpplet illa åtgånget. Ruttet. Bakterierna har gjort sitt.
Om vi återkommer efter hundra år…
Då är det nog bara en sorts damm.
Äpplet innehåller kemisk energi som man får om man äter ett äpple.
Energin frigörs till slut,
äpplet inne i lådan blir då mycket hett, troligen tusentals grader.
Partiklarna kan börja fusioneras.
Det tar lång tid
för kärnreaktioner sker otroligt långsamt vid tusentals grader, men det sker.
Äpplet förvandlas till miljoner grader het plasma av elementarpartiklar
och brinner till ännu högre temperaturer.
Så småningom får du några järnnukleoner och massor av fotoner.
Miljarder år senare…
…faller neutroner sönder i protoner och andra elementarpartiklar
och sen händer inget på väldigt länge.
Tänk på elementarpartiklarna… Hur upplever de det här?
De vevar bara på enligt fysiklagarna.
Lådans tillstånd förändras.
Om det finns 10^24 partiklar i ett äpple,
finns det nåt i stil med 10^10^24 olika tillstånd
som partiklarna kan befinna sig i.
Det är ett gigantiskt antal.
Men inte oändligt.
Det betyder att om lådan får vara ifred för alltid, så används alla möjligheter.
Äpplet genomgår alla de 10^10^24 möjliga tillstånden.
Så småningom måste tidigare tillstånd återanvändas
eftersom det inte finns några fler kvar.
Till slut, om man väntar länge… kommer en sak att hända.
Och detta är det oändligas makt över det ändliga.
Vid en tidpunkt kan man öppna lådan
och där är äpplet igen.
Hur gick det till? Hur förvandlas het gas till ett äpple?
Till slut måste den det.
Varje möjliig sak som kan existera i lådan kommer att existera.
De kommer alla att existera ett oändligt antal gånger.
Varför bryr vi oss?
Vi kanske är i lådan.
I varje avgränsad del av rymden i vårt observerbara universum
finns en begränsad mängd energi som bärs av ett ändligt antal partiklar.
Det ändliga antalet partiklar kan bara ordnas i ett ändligt antal mönster.
Det finns bara ett begränsat antal sätt att ordna dem på,
så även om rymden är oändlig måste mönstret till slut upprepas.
Isåfall finns det kopior av oss därute.
-Kopior av oss. Därute. -Ett oändligt antal kopior.
-Oändligt många kopior. -Av oss.
Oändligt många. I avlägsna delar av universum
som gör exakt samma saker som vi.
Kopior av mig som fortlever, kopior som dör.
Allt som kan hända händer oändligt många gånger.
-Plötsligt är vi i en vild… -Nånstans finns en jord
-omänsklig… -där jag har det här samtalet…
-…plats. -De kanske har luftkonditionering där.
-Ett oändligt antal kopior… -…en elefant plötsligt dyker upp.
Vårt universum, med en annan historia.
-Hillary vann valet. -Tyskland vann kriget.
Dinosaurierna kanske har makten.
Många människor som hör talas om detta
tänker nog: "De har bara haft en helkväll och druckit
och kommit på tokigheter för att de gillar science fiction."
Men det är verklighetsbaserat.
Om universum vore oändligt stort
skulle det finnas ett oändligt antal Einstein i vårt universum.
Några skulle prata med er och ge mycket bättre svar än jag.
Enligt den allmänna relativitetsteorin
är universum troligen inte oändligt,
utan slutet runt sig självt.
Nånting i stil med ytan på en sfär.
En sak jag lärt mig under ett långt liv…
Men de där andra Einstein är väldigt långt borta.
Vi kanske aldrig får kontakt med dem
för enligt relativitetsteorin
kan inget färdas fortare än 300 000 km/s,
d.v.s. ljusets hastighet.
KAPITEL 8
∞ ÄR SNABB ∞ ÄR LÅNGSAM
Vi har en uppfattning om verkligheten som att…
Vi ser den framför oss.
Jag menar, jag ser dig,
jag ser bildskärmen och kameran som de är nu.
Det betyder att om jag ser dem som de är nu
ser jag omedelbart.
Ljuset som träffar mig från alla de sakerna
träffar mig genast, med oändlig snabbhet.
Förr trodde man att saker händer omedelbart
och att informationen mellan två punkter
kunde överföras på ett ögonblick, utan tidsfördröjning.
Men det händer inte med oändlig hastighet.
Det tar en viss tid.
Jag ser inte nuet. Jag ser det förflutna.
Oändlig hastighet finns inte.
PHILO T. PHOTONS SPÄNNANDE ÄVENTYR
I INTERGALAKTISK EXPRESS
REGI: SOFJA KOVALEVSKAJA
MANUS: GEORG CANTOR, GOTTFRIED LEIBNIZ, ISAAC NEWTON
Mina damer och herrar, där är han.
Den vildaste vågen, den peppigaste partikeln. Philo T. Photon!
Ur vägen, Magellan!
Philo ska nu utföra sitt hittills farligaste trick!
Att färdas runt jorden åtta gånger på en sekund.
På din plats, Philo.
Ta mig tusan, han klarade det!
Vi visar det igen i realtid.
En gång till! Encore!
Seså, Philo måste vara helt slut.
Vad är detta?
Fram och tillbaka till Andromedagalaxen?
Ingen har nånsin försökt utföra detta förut.
Ärade publik, jag kan inte titta!
Ljusets hastighet är den högsta som kan uppnås i universum.
Ljusets hastighet…
Det är otroligt snabbt.
Och ljusets hastighet är fruktansvärt långsam.
DU NÄRMAR DIG NU MARS FLYG FÖRSIKTIGT
Att färdas i galaxen är besvärligt nog,
men om man vill förflytta sig mellan galaxer…
Det kan vi inte. Vi är för långsamma. Ljuset är för långsamt. Otroligt långsamt.
Nå, är universum oändligt?
Det är svårt att avgöra vad universum är.
Vi vet att vi ser universum som det såg ut för miljarder ljusår sen,
och att det är större än det vi ser.
Tecknen tyder på det.
Men det kan vara tio, kanske 100 gånger större.
Det finns troligen delar av universum dit våra signaler aldrig skulle nå fram.
Universum är väldigt, väldigt stort.
Det är svårt att föreställa sig.
Jag tittade upp mot himlen en kväll när jag var ungefär tio år.
Och…
Mitt liv kändes så obetydligt.
Jag kanske överförde stor rymd till långa tidsrymder…
Stjärna efter stjärna efter stjärna…
…och undrade om det skulle fortsätta…
…för alltid.
Universum hade existerat sen långt innan jag föddes
och skulle fortsätta existera långt efter min död.
Jag var bara en prick, helt obetydlig.
Jag är obetydlig, mina föräldrar också. Vi är bara små prickar.
Vi är alla prickar. Vi lever ett kort ögonblick.
Ingen av oss var här för en miljon år sen.
Ingen av oss är här om en miljon år.
Universum bryr sig inte.
Det fortsätter bara existera.
Så…
…varför slösar vi bort tiden med att gå till skolan och tandläkaren?
Alla såna saker? För inget av det spelar ju nån roll.
Sen…
…blev jag förälskad.
Det förändrade allt.
Det betydde nåt.
Även om vi båda bara var prickar i kosmos.
KAPITEL 9
∞ ÄR FÖR EVIGT
En av de äldsta frågorna som har förbryllat tänkare
är vad som skulle hända om jag kunde flyga hur långt som helst?
Vad skulle hända?
Tidigare verkade det finnas två alternativ.
Båda alltför konstiga.
Ett, universum är oändligt, jag kommer hur långt som helst.
Eller det är ändligt, och det finns en vägg.
Men om det finns en vägg
kan jag passera genom väggen, och vad händer sen?
Einstein skrev en spektakulär artikel.
"Jo, universum kan vara ändligt,
men utan väggar, för om jag färdas i en riktning
kommer jag tillbaka från motsatt riktning."
Som på jorden.
Om jag går österut, och går och går, kommer jag till en vägg? Nej.
Är jorden oändlig? Nej. Jag kom bara tillbaka från andra sidan.
Idag är det mycket möjligt att universum har den formen.
Det har inga gränser och det finns ingen vägg i slutet.
Men det är ändligt.
Enormt stort, men ändligt.
Universum kan uppfattas som ändligt på många fler sätt.
Geometriskt genom att man leker med de abstrakta begrepp
som finns för att göra det oändligt.
Det finns ett oändligt antal sätt att göra universum ändligt
och bara några sätt att göra det oändligt.
Vi vet att universum kan vara oändligt
men vi har inget sätt att mäta upp ett oändligt avstånd.
Eftersom ljusets hastighet är begränsad och universums ålder är begränsad
kommer vi aldrig att kunna observera mer än en begränsad del av universum.
Vi kan aldrig genom experiment ta reda på vad som händer bortom den delen.
När vi talar om oändlighet
kan vi absolut tala om oändlighet med avseende på rummets utsträckning.
Vi kan även tala om oändlighet med avseende på tiden.
Universums varaktighet.
Universum kanske fortsätter expandera
oändligt långt in i framtiden.
Det är vad ekvationerna förutser.
År 1998
upptäckte vi att inte nog med att universum expanderar,
dess expansion accelererar dessutom.
Galaxerna avlägsnar sig snabbare och snabbare från varann.
Det innebär
att vi så småningom kommer att avskäras
från andra galaxer.
När stjärnorna i vår galax till slut har brunnit upp…
…som de kommer att göra, för de har en begränsad mängd kärnbränsle,
då finns det inga nya energikällor i vår galax.
Och eftersom vi kommer att bli avskurna från alla andra galaxer,
kanske om 100 miljarder år,
då finns det inga energikällor alls
och livet kommer helt enkelt att…
…upphöra.
Så om ungefär 100 miljarder år
tar allt liv slut.
Om vi fortsätter längs den kosmologiska tidslinjen,
kommer galaxer, planeter, svarta hål, allt vi känner till, att desintegrera.
Allt som återstår vid den tidpunkten
är partiklar som svävar runt i mörkret.
Om universum existerar en oändlig tid,
som vi nu tror att det kommer att göra
är livets era bara en tunn strimma tid
när man ser universum och tiden i dess fulla utsträckning.
Även om 100 miljarder år verkar som en lång tid…
…är det inget jämfört med oändligheten.
Även om mänskligheten överlever den nuvarande krisen,
eller om nåt annat medvetet liv uppstår
kommer en medveten, levande varelse att vara den sista.
Även om universum är oändligt kommer en tanke att bli den sista.
Många människor har en inre ångest inför att inte existera.
Men jag känner inte så. Innan jag föddes, fanns jag inte.
Vid nån tidpunkt finns jag inte för att jag är död.
Detsamma gäller hela vår art.
Och allt liv.
Även fysiker har känslor.
Så vi kan fråga: hur känns det?
För dig som fysiker, är det skrämmande? Är det en existentiell kris?
Jag har aldrig… Jag har alltid haft motsatt reaktion,
även på de mest apokalyptiska förutsägelser för universums framtid.
Det ger mig en djup känsla av mening och sammanhang
att inse att vi är en del i den här storslagna bilden.
Inget är bestående i den meningen.
Enligt mig är det befriande.
Vi slipper inställningen att värde bara tillkommer det bestående
och kan istället fokusera på det korta ögonblick som vi har på oss
för att förstå saker och skapa skönhet
och uppleva förundran oavsett hur flyktig upplevelsen är.
Att universum självt får sitt fönster av liv
sitt fönster av medvetande, skönhet och kärlek,
och sen…poff!
Som om universums liv är som våra liv.
Jämfört med oändligheten är vi här en kort tid
och det är en helig tanke för mig.
Det är det närmaste jag kommer att bli religiös.
Medvetandets gåva under den korta tid vi är här.
Vad skulle jag säga? Nåt dök upp i mitt huvud.
SLUTSATS
VI ÄR SOM KATTER
Det finns matematiska koncept
där man kan ta nåt som verkar ha en egenskap
men man kan placera det inuti eller runt omkring nåt annat
och från den synpunkten ser det annorlunda ut.
På ett sätt anser jag att universum
på sätt och vis är oändligt jämfört med våra egna liv
för vi kommer inte att vara där och kunna se det.
Jag vet inte om det är oändligt och det känns underbart.
Att inte veta gör mig inte ledsen.
För en forskare är det spännande att inte veta.
Vissa saker kan våra sinnen inte erfara men de existerar verkligen.
Det kan kallas det oändliga eller det andliga
eller Gud, eller vad man vill.
Enligt mig finns det på riktigt, men det är inte vetbart.
Oändligheten är alldeles för stor.
För mig är oändlighet det vi upplever inför naturens väldighet.
Vi är pyttesmå varelser.
Vi forskar. Det är toppen. Jag älskar vetenskap.
Vi forskar om gravitationens kvantegenskaper och kosmos form.
Men sanningen är
att vi är som en liten katt som försöker förstå kvantmekanik.
Med kattens hjärna kan den inte förstå kvantmekanik.
Och jag kan inte förstå universum med den skruttiga hjärna jag har.
Liksom antalet stjärnor i galaxerna är antalet neuroner i vår hjärna enormt.
Vilket innebär att utrymmet för möjliga tankar
är ett ofattbart stort tal.
En etta följd av miljarder siffror.
Ett otroligt stort tal.
Större än nåt vi har erfarit.
Men…vår hjärna är ett kilo kött
som kan existera i en eller annan konfiguration.
De går att placera på en lista.
Återigen, där finns inget oändligt,
vi tvingas konfrontera den grundläggande begränsningen,
inte naturens, men vår egen.
Tror du att mänsklig kreativitet är oändlig?
-Jag ryggar tillbaka från det förslaget. -Jag vet inte. Jösses.
Jag vet inte om vi är oändliga.
Tanken på att människor är oändliga. verkar inte rätt för mig.
Det känns som att vi är så begränsade. I vår rationalitet och kreativitet.
Jag kan inte ens visualisera oändlighet.
Kan jag ens föreställa mig ettusen?
Till och med det är för stort för min fantasi.
Jag har svårt att föreställa mig tal som är större än tio.
CERES SISTA UPPEHÅLL FÖRE JUPITER
Undertexter: Anna Norman