Downloaded from YTS.MX
‎(ภาพยนตร์สารคดีจาก NETFLIX)
Official YIFY movies site: YTS.MX
‎หนึ่ง สอง สาม สี่ ห้า…
‎ครั้งแรกที่ผมคิดถึงอนันต์
‎ผมมองท้องฟ้าในค่ำคืนหนึ่ง
‎ตอนผมอายุประมาณสิบขวบ
‎ตอนนั้นฉันยังเด็กมาก ยังไม่เข้าโรงเรียน
‎ฉันนั่งอยู่ใต้โต๊ะในห้องอาหาร
‎และนับเลข
‎และพอถึงจุดหนึ่ง
‎ฉันก็ตระหนักว่าสามารถนับต่อไปได้ไม่รู้จบ
‎ผมนอนอยู่บนชายหาดตอนกลางดึกและสงสัยว่า
‎ความกว้างใหญ่ของอวกาศมีจุดสิ้นสุดไหม
‎ผมขอเริ่มจากความเป็นมาของสารคดีเรื่องนี้
‎นั่นคือเรากำลังตามหาอนันต์
‎แล้วเราควรไปหามันที่ไหน
‎ผมไม่คิดว่าทุกคนตามหาอนันต์นะ
‎แล้วอนันต์คือตัวเลข สถานที่
‎ความคิด หรือแนวคิด
‎ถ้าถามฉัน อาจจะเป็นทั้งหมดที่ว่ามา
‎(บทที่หนึ่ง)
‎(อนันต์คือ)
‎ตัวเลขไม่มีจุดสิ้นสุด ‎นั่นคือแนวคิดขั้นพื้นฐานของอนันต์
‎ถ้าผมจินตนาการว่าตัวเอง ‎นับเลขไปเรื่อยๆ นานเท่าที่จะทำได้
‎อนันต์คงยาวนานกว่าชั่วชีวิตของผมแน่ๆ
‎ที่แปลกก็คือตัวเลขทั้งหมดที่เรานึกได้
‎มันก็เหมือนศูนย์ ไม่มีค่าอะไร
‎ตัวเลข ไม่ว่าจะมากแค่ไหน
‎ไม่มีค่าอะไรเลยเมื่อเทียบกับอนันต์
‎สำหรับผม อนันต์ไม่น่ากลัวนะ
‎ผมคิดว่าอนันต์สวยงาม ‎ตราตรึงใจ และน่าตื่นเต้น
‎ผมรักอนันต์
‎รู้ไหม ถ้าผมเริ่มคิดว่า ‎"ฉันจะตายไปตลอดกาล…"
‎ใจหนึ่งผมก็คงกังวลเหมือนกัน
‎แต่ก็นั่นแหละ ผมไม่คิดจะคิดถึงมัน
‎ฉันว่าการมีสติสัมปชัญญะ ‎ก็เหมือนการปลุกปล้ำกับอนันต์
‎ไม่ได้พูดเว่อร์ๆ นะ
‎เวลาเราใจสลาย เราจะเจ็บปวดตลอดไปไหม
‎และถ้าเรารักใครสักคนอย่างแท้จริง
‎เราจะรักพวกเขาตลอดไปไหม
‎ความรักเป็นอนันต์แน่นอน
‎เพราะเวลาเราถูกครอบงำด้วยความรัก
‎เราจะรู้สึกเหมือนทำลายขีดจำกัด ‎และขอบเขตอยู่ตลอดเวลา
‎สำหรับฉัน อยู่ๆ สิ่งที่เป็นนามธรรมเหล่านี้
‎ก็ดูเหมือนจะเป็นแค่ผลจากความคิดของเรา
‎ใครเป็นผู้คิดค้นอนันต์
‎ผมคิดว่าในระดับหนึ่ง
‎แนวคิดนี้อยู่มานานกว่าทุกอย่างที่เรารู้จัก
‎หนึ่ง สอง สาม…
‎ที่จริงแล้ว การนับเลขเป็น ‎ระบบการเขียนที่เก่าแก่ที่สุดของเรา
‎เจ็ด…
‎ใครก็ตามที่คิดค้นการเขียนต้องรู้จักการนับอยู่แล้ว
‎และความคิดที่ว่าเราสามารถ ‎นับเพิ่มอีกหนึ่งต่อไปได้เรื่อยๆ
‎ต้องอยู่มาตั้งแต่ตอนนั้นเป็นอย่างน้อย
‎เรามีมโนภาพที่หลากหลายของสิ่งที่เป็นอนันต์
‎และมันมักจะน่ากลัว
‎ภาพของหลุมลึกไร้ก้นบึ้ง
‎แนวคิดของเวลาที่ไร้จุดสิ้นสุด
‎ถ้าคุณเชื่อเรื่องนรก
‎และถ้าคุณเชื่อว่าจะมีการทรมานชั่วนิรันดร์
‎มันคือฝันร้ายที่เราไม่มีวันตื่น
‎ผมจึงเข้าใจที่หลายๆ คนพบว่า ‎การคิดถึงอนันต์นั้นน่ากลัว
‎น่าสะอิดสะเอียน ‎หรืออย่างน้อยก็ทำให้ไม่สบายใจ
‎แต่สำหรับพวกเราบางคน ‎มันเป็นหนึ่งในความสุขที่ลึกล้ำที่สุด
‎พวกเราตัวเล็กจ้อย
‎หนึ่งหมื่นสาม หนึ่งหมื่นสี่…
‎แต่ก็สามารถสัมผัสบางอย่างที่…
‎สิบล้านหนึ่ง…
‎ใหญ่โตมโหฬาร
‎สิบล้านสี่…
‎ความรู้สึกที่ว่า "ฉันตัวใหญ่ขึ้น ‎เพราะฉันรู้ว่าตัวเองเล็กแค่ไหน"
‎ฉันไล่ตามความรู้สึกนั้น
‎มาทั้งชีวิต
‎แต่อนันต์มีอยู่จริง ‎นอกจากในความคิดของเราไหม
‎อนันต์มีอยู่จริงไหม
‎ในทางคณิตศาสตร์ ฉันคิดว่า…
‎- รอให้รถไฟผ่านไปก่อนได้ไหมครับ ‎- ได้ค่ะ
‎โอเคครับ
‎- ต้องขอโทษด้วย ‎- ไม่เป็นไรค่ะ ฉันได้รวบรวมความคิด
‎โอเค ฉันกำลังจะแสดงความเห็น
‎เกี่ยวกับการมีอยู่ในทางคณิตศาสตร์ ใช่ไหม
‎ในทางคณิตศาสตร์ ฉันว่าเรามี ‎ความสัมพันธ์ที่น่าสนใจกับสิ่งต่างๆ
‎สิ่งต่างๆ ที่มีอยู่
‎ถ้าเราสามารถคิดถึงอะไรบางอย่าง
‎ถ้าเราสามารถสร้างกฎมาจัดการกับมัน มันก็มีอยู่
‎แล้วอนันต์เกี่ยวข้องกับเรื่องนี้ยังไง
‎โอเค อนันต์เป็นสิ่งที่ขัดกับสัญชาตญาณอย่างยิ่ง
‎และมันนำไปสู่ปฏิทรรศน์ที่น่าแปลกใจมากมาย
‎ความย้อนแย้ง ‎หล่มและทรายดูดแห่งสติปัญญา
‎มีหลายเรื่องที่ถูกสรุปไว้ในนิทานอุปมา
‎ที่ถูกเรียกว่าโรงแรมอนันต์
‎(โรงแรมอนันต์)
‎ลองนึกถึงโรงแรมที่มีห้องไม่จำกัด
‎มันเป็นที่นิยมมาก
‎ที่จริงแล้ว มันเต็มตลอดเวลา ทุกห้องมีคนอยู่
‎ถึงอย่างนั้น โรงแรมอนันต์ก็มีห้องว่างเสมอ
‎(มีห้องว่าง)
‎คืนหนึ่ง แขกคนใหม่ปรากฏตัว
‎กดกริ่งติ๊งๆๆ
‎"ผมต้องการห้องพัก"
‎ผู้จัดการตอบว่า
‎"ได้ค่ะ โรงแรมอนันต์พร้อมให้คุณเข้าพักอยู่แล้ว
‎รอสักครู่นะคะ"
‎ผู้จัดการบอกทุกคนผ่านทางโทรโข่ง
‎กรุณาเก็บสัมภาระ
‎และเตรียมตัวย้ายไปยัง ‎ห้องถัดไปบนโถงทางเดินด้วยค่ะ
‎คนที่อยู่ห้องหนึ่งย้ายไปห้องสอง
‎คนที่อยู่ห้องสองย้ายไปห้องสาม
‎คุณอาจคิดว่าจะมีปัญหาเพราะทุกห้องมีคนอยู่
‎แต่ที่นี่คือโรงแรมอนันต์ ก็เลยทำแบบนี้ได้
‎ตัวเลขไม่มีที่สิ้นสุด
‎หนึ่งย้ายไปสอง สองย้ายไปสาม
‎หนึ่งล้านย้ายไปหนึ่งล้านหนึ่ง
‎ทุกคนย้ายไปอยู่ห้องถัดไป
‎ซึ่งหมายความว่าตอนนี้ห้องหนึ่งว่างแล้ว ‎และแขกคนใหม่ก็มีห้องพัก
‎เราแค่ให้ทุกคนอยู่ห้องเดิม ‎แล้วให้แขกไปอยู่ห้องสุดท้ายก็ได้
‎ใช่ เราคงรู้สึกว่าสิ่งที่ควรทำคือ ‎ให้แขกไปอยู่ห้องสุดท้าย
‎ทำไมถึงให้ทุกคนย้ายเพื่อคนคนเดียว
‎เป็นเพราะไม่มีห้องสุดท้าย
‎(โรงแรมอนันต์)
‎อนันต์ไม่ได้เป็นแบบนั้น
‎เราต้องเริ่มจากจุดเริ่มต้น ‎ไม่ใช่จุดสิ้นสุด มันไม่มีจุดสิ้นสุด
‎ทีนี้ ผู้จัดการต้องเจอกับ ‎ความท้าทายที่ใหญ่ขึ้นในคืนต่อมา
‎แทนที่จะมีแขกแค่คนเดียว
‎อยู่ๆ ก็มีกลุ่มคนพิลึกพิลั่น ‎เหงื่อท่วมและอารมณ์ร้ายเต็มคันรถ
‎มากดกริ่งพร้อมกันและบอกว่า ‎"เราทุกคนต้องการห้องพัก"
‎มีแขกใหม่จำนวนอนันต์คน
‎ทุกคนอยากเข้าพักที่โรงแรมนี้
‎เราจะทำยังไง
‎เราจะหาห้องให้แขกกลุ่มใหม่จำนวนเป็นอนันต์
‎โดยที่ห้องจำนวนเป็นอนันต์มีคนอยู่ได้ไหม
‎ปรากฏว่าผู้อำนวยการเคยเจอปัญหานี้มาก่อน
‎เธอเลยประกาศทางโทรโข่ง
‎อีกสักครู่ ทุกคนกรุณาเตรียมตัว
‎ย้ายไปยังห้องที่มีหมายเลข ‎เป็นสองเท่าของห้องที่พักอยู่ด้วยค่ะ
‎คนที่อยู่ห้องหนึ่งจะย้ายไปห้องสอง
‎คนที่อยู่ห้องสอง ตอนนี้ต้องย้ายไปห้องสี่
‎คนที่อยู่ห้องสามจะย้ายไปห้องหก
‎ทีนี้ คนที่อยู่ห้องหนึ่งล้านจะลำบากมาก
‎พวกเขาต้องย้ายไปห้องสองล้าน ‎ซึ่งอยู่ไกลมากบนโถงทางเดิน
‎คนเหล่านี้ย้ายไปห้องพักใหม่อย่างว่าง่าย
‎คุณจะเห็นว่าห้องเลขคี่ล้วนแต่ว่างอยู่
‎และแขกใหม่ทุกคนสามารถเข้าพักได้
‎โรงแรมอนันต์ยังมีธรรมเนียมอีกอย่าง
‎คือผู้จัดการคนนี้เป็นคนเอาจริงเอาจัง
‎และตรวจตราห้องพักทั้งอนันต์ห้องเสมอ
‎โชคดีที่ผู้จัดการเป็นคนคล่องแคล่ว
‎เธอเลยทำงานทั้งหมดเสร็จภายในหนึ่งนาที
‎เธอใช้เวลาครึ่งนาทีตรวจดูว่า ‎ทุกอย่างในห้องหนึ่งเรียบร้อยดี
‎และใช้เวลาหนึ่งในสี่นาที ‎หรือ 15 วินาทีในห้องสอง
‎และใช้เวลาแค่ครึ่งเดียว ‎คือ 7.5 วินาทีในห้องสาม
‎ต่อไปเรื่อยๆ จนสุดทางเดินในโรงแรมอนันต์
‎หนึ่งในสอง บวกหนึ่งในสี่ ‎บวกหนึ่งในแปด บวกหนึ่งในสิบหก
‎ถ้าบวกเข้าด้วยกัน…
‎แต่ถ้าคิดดูให้ดี พอบวกไปจนถึงอนันต์
‎มันจะมีค่าเท่ากับหนึ่ง
‎พูดง่ายๆ คือเธอจะตรวจ ‎ห้องเป็นอนันต์เสร็จภายในหนึ่งนาที
‎- เธอกลับมาจากอนันต์ยังไง ‎- เธอกลับ… ถามได้ดี ก็…
‎ใช่ ไหนดูซิ คือ…
‎นั่นเป็นปริศนาที่น่าสนใจ ‎ใช่ สุดท้ายแล้วเธออยู่ที่ไหน
‎อย่าถามผม
‎ผมคิดเรื่องอนันต์มาตั้งแต่เริ่มทำอาชีพนี้
‎แม้แต่ผมยังไม่รู้ว่าเธอจะออกมาได้ยังไง
‎เธออยู่สุดปลายทางเดินที่ยาวไม่สิ้นสุด
‎ผมไม่เห็นว่าเธอจะกลับมาจากจุดนั้นได้ยังไง
‎(โรงแรมอนันต์)
‎ผมบอกแล้วว่ามันเป็นโรงแรมที่แปลก
‎ผมคิดว่าคติสอนใจของนิทานบ้าบอเรื่องนี้
‎คืออนันต์ทำตัวไม่เหมือนสิ่งที่เราคุ้นเคย
‎เราเคยชินกับการคิดถึงสิ่งของที่มีจำนวนจำกัด
‎ปลา ปลา ปลา มีปลาสามตัว
‎เราเคยชินกับจำนวนน้อยๆ ‎หรือแม้แต่จำนวนเยอะๆ
‎ทุกวันนี้เราได้ยินเรื่องเงินล้านล้านดอลลาร์
‎ที่ต้องใช้ไปกับงบประมาณของสหรัฐฯ
‎แต่จำนวนพวกนั้นไม่เหมือนอนันต์แม้แต่น้อย
‎จำนวนจำกัด ไม่ว่าจะมีค่ามากแค่ไหน ‎เทียบกับอนันต์ไม่ได้เลย
‎(ยังมีห้องอีก)
‎สัญชาตญาณของเราบอกไม่ได้ว่า ‎สิ่งที่เป็นอนันต์ทำตัวยังไง
‎(บทที่สอง)
‎(อนันต์บวกอนันต์เท่ากับอนันต์)
‎แม้แต่เด็กเล็กๆ ก็อาจมีสัญชาตญาณเกี่ยวกับอนันต์
‎มันคือสิ่งที่ใหญ่ที่สุด ใหญ่กว่าทุกอย่างที่เรานึกออก
‎แล้วถ้าเราบวกหนึ่งล่ะ
‎ถ้าอนันต์คือสิ่งที่ใหญ่ที่สุดที่มีอยู่
‎ถ้าเราบวกหนึ่ง มันก็ควรจะเป็น ‎อนันต์เหมือนเดิมใช่ไหม
‎จะเกิดอะไรขึ้นถ้าฉันตัดอนันต์ ‎จากทั้งสองข้างของสมการ
‎ก็จะเหลือ หนึ่งเท่ากับศูนย์
‎เราจะเจอปัญหาบางอย่างในทันที
‎และนั่นเป็นแค่จุดเริ่มต้น
‎ปรากฏว่าเราสามารถ ‎เขียนบางอย่างที่ไม่มีคำตอบได้
‎จำนวนจำกัดไม่เป็นแบบนั้น
‎ถ้าผมพูดว่าหนึ่งบวกสอง ‎คำตอบก็คือสาม จบแค่นั้น
‎แต่ถ้าผมพูดว่าหนึ่งลบหนึ่ง บวกหนึ่ง ลบหนึ่ง…
‎หนึ่งลบหนึ่ง บวกหนึ่ง ลบหนึ่ง ‎บวกหนึ่ง ลบหนึ่ง จุด จุด จุด
‎ทำแบบนั้นไปเรื่อยๆ
‎มันไม่มีคำตอบ ไม่ใช่ศูนย์และไม่ใช่หนึ่ง
‎มันผิดทั้งคู่ ถูกทั้งคู่ มันคืออะไร
‎เราจะลองบวกอนันต์กับอนันต์ก็ได้ คูณมัน
‎เราจะได้ปฏิทรรศน์แปลกๆ
‎อนันต์บวกอนันต์เท่ากับอะไร
‎มันควรจะเป็นอนันต์ ‎เพราะมันคือจำนวนที่มากที่สุด
‎จากนั้นก็ตัดอนันต์จากทั้งสองฝั่ง ‎จะได้อนันต์เท่ากับศูนย์
‎แย่กว่าเดิมอีก มันเลวร้ายมาก
‎แต่มันก็มหัศจรรย์ เพราะเกิดอะไรขึ้น
‎อนันต์สวยงามไหม
‎แน่นอนว่ามันสวยงาม
‎ผมหมายถึง ใช่ มัน…
‎ก็อย่างที่บอก มันสวยงามเพราะมัน…
‎บางที
‎สิ่งที่จะช่วยเวลาคิดถึงเรื่องนี้คือวงกลม
‎มาคุยเรื่องวงกลมกันดีไหม
‎(บทที่ 3.14159265358979323846264338…)
‎(อนันต์เป็นวงกลม)
‎มีรูปร่างที่สวยงาม
‎ที่คนมักจะถือว่าเป็น ‎รูปร่างที่สมบูรณ์แบบที่สุด วงกลม
‎กลมดิก ไร้จุดสิ้นสุด
‎เราเห็นวงกลมอยู่ทุกที่
‎ผมมองตาคุณ ผมเห็นวงกลมของม่านตา
‎ผมเห็นวงกลมของรูม่านตา
‎ผมเห็นวงกลมของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์
‎ผมมีแหวนแต่งงานเป็นรูปวงกลม
‎ฉันรักวงกลม
‎แต่ถ้าเรานั่งลงแล้วคิดว่ามันคืออะไร
‎ยกตัวอย่างเช่น มันมีกี่ด้าน มันมีกี่มุม
‎ทันใดนั้นเอง เราก็ต้องเผชิญหน้ากับ
‎อนันต์
‎เพราะเราจะคิดถึงวงกลม ‎เหมือนมันเป็นเส้นตรงไม่ได้
‎ถ้าเราคิดถึงรูปร่างที่มีมุมแหลม เช่น สามเหลี่ยม
‎ถ้าเราพยายามใช้มันเป็นล้อ ‎มันจะกลิ้งไปตามถนนอย่างยากลำบาก
‎ถ้ามันมีสิบมุมก็จะใช้เป็นล้อได้ดีขึ้น
‎และถ้าไม่หยุดแค่นั้น เราอาจคิดว่า "เดี๋ยวนะ
‎ถ้ามันมีด้านเป็นอนันต์
‎มันก็จะเป็นเหมือนวงกลม
‎และเราจะมีมุมเป็นอนันต์ ‎ซึ่งก็เหมือนกับไม่มีมุม"
‎ดังนั้น ด้วยเหตุผลกลใดก็ตาม ‎อนันต์กลายเป็นเหมือนศูนย์
‎หนึ่งในสิ่งที่น่าทึ่งเกี่ยวกับอนันต์
‎คือต่อให้ปรับขนาด มันก็ยังเป็นอนันต์
‎แต่ถ้าเราเอาจำนวนจำกัดมาปรับขนาด
‎ซึ่งก็เหมือนกับการคูณ มันจะมากขึ้น
‎แต่อนันต์กลับไม่เป็นแบบนั้น
‎และนั่นเป็นเรื่องที่แปลกมาก ‎ที่เราจะทำความเข้าใจ
‎มาลองนึกภาพกัน
‎ถ้าคิดว่าวงกลมคือจุดที่มาต่อกัน…
‎นั่นคือสิ่งที่มันเป็น มันคือจุดจำนวนนับไม่ถ้วน
‎ฉันจะพยายามโน้มน้าวคุณ
‎ว่าวงกลมขนาดเล็ก อย่างวงกลมรัศมีหนึ่งหน่วย
‎มีจุดเท่ากับวงกลมขนาดใหญ่
‎วงกลมรัศมีหนึ่งพันล้านหน่วย
‎เข้าใจไหม โอเค
‎จะทำแบบนั้นได้
‎ฉันต้องทำให้คุณเข้าใจตรงกัน ‎ว่าการมีขนาดเท่ากันหมายถึงอะไร
‎ทุกครั้งที่คุณพนันกับเพื่อนโดยมีเดิมพันสูง
‎คุณควร…
‎นี่เป็นคำแนะนำที่ดี
‎คุณควรตกลงกันก่อน ‎ว่าอะไรคือเงื่อนไขของการชนะ
‎ฉันขอเสนอว่าเซตสองเซตมีขนาดเท่ากัน
‎ถ้าฉันสามารถจับคู่สมาชิก ‎ของแต่ละเซตได้อย่างลงตัว
‎ทีนี้ ฉันก็แค่ต้องตั้งกฎ ‎คือให้เอาจุดในวงกลมขนาดเล็ก
‎ไปจับคู่กับจุดในวงกลมที่ใหญ่กว่า
‎เราไม่สามารถนับจุดในวงกลมได้
‎แต่เราจับคู่มันกับจุดในวงกลมที่ใหญ่กว่าได้
‎ฉันเอาวงกลมวงเล็กมา
‎แล้ววางไว้ที่จุดจุดหนึ่ง
‎แล้วเอาวงกลมวงใหญ่ ‎มาวางให้จุดศูนย์กลางอยู่ตรงกัน
‎จากจุดศูนย์กลางนั้น ฉันจะลากรัศมีหลายๆ เส้น
‎ฉันจะลากส่วนของเส้นตรงพวกนี้
‎จากจุดศูนย์กลางไปยังวงกลมวงนอก
‎แต่ละเส้นจะตัดกับวงกลมวงนอกที่จุดจุดหนึ่ง
‎และตัดกับวงกลมวงใน ‎ที่จุดจุดหนึ่ง นั่นคือการจับคู่
‎ฉันจะบอกว่าจุดในวงกลมวงเล็ก ‎ที่อยู่ตรงกับรัศมีเส้นหนึ่ง
‎เป็นคู่กับจุดที่ตรงกันในวงกลมวงใหญ่
‎ถ้าฉันลากรัศมีให้รอบวง
‎เห็นได้ชัดว่ามันตัดกับจุดทุกจุด ‎ในวงกลมทั้งสองวง
‎แค่นี้ก็เรียบร้อย
‎ฉันจับคู่หนึ่งต่อหนึ่งได้อย่างลงตัว
‎ตอนนี้เราต้องยอมรับว่าเซตที่มี ‎สมาชิกเป็นอนันต์ทั้งสองเซตมีขนาดเท่ากัน
‎นักคณิตศาสตร์ไม่ได้นั่งนับเลขจนถึงอนันต์
‎เราแค่จับคู่สิ่งต่างๆ
‎และถ้าเราหาทางจับคู่สิ่งต่างๆ ได้
‎เราก็พูดได้ว่า "อ๋อ มันมีเท่ากัน"
‎ยกตัวอย่างเช่น เราสามารถจับคู่ ‎จำนวนทั้งหมด จำนวนเต็ม
‎กับจำนวนที่เป็นเลขคู่โดยการคูณด้วยสอง
‎เราคงคิดว่า "เดี๋ยว เลขคู่มีจำนวน ‎แค่ครึ่งหนึ่งของจำนวนเต็ม"
‎ตามด้วย "แต่เดี๋ยว ฉันจับคู่มันได้
‎เพราะถ้าจับคู่หนึ่งกับสอง
‎สองกับสี่
‎สามกับหก
‎มันจะจับคู่กันได้พอดี"
‎แล้วเราก็คิดว่า "เดี๋ยวนะ ‎มันมีจำนวนเท่ากันทั้งที่มีแค่ครึ่งเดียว"
‎นั่นคือสิ่งที่น่าทึ่งเกี่ยวกับอนันต์
‎พอเราหาทางจับคู่สิ่งต่างๆ
‎เพื่อหาว่าเซตอนันต์ใหญ่แค่ไหนได้
‎กลายเป็นว่าอาจมีบางอย่างที่เราจับคู่ไม่ได้
‎ซึ่งหมายความว่ามีความเป็นไปได้ ‎ที่จะมีอนันต์ที่ใหญ่กว่า
‎จะมีอนันต์ที่ใหญ่กว่าได้ยังไง
‎อนันต์คือสิ่งที่ใหญ่ที่สุดที่เรานึกออกใช่ไหม
‎ไม่
‎ยังมีบางอย่างที่ใหญ่กว่านั้น
‎- มาดูกันว่านี่จะทำให้คุณเข้าใจไหม ‎- ครับ
‎เราพิสูจน์ได้ว่าอนันต์ที่เล็กที่สุด
‎คืออนันต์ที่มีหนึ่ง สอง สาม ต่อไปเรื่อยๆ
‎ถ้าฉันเอาเลขศูนย์กับหนึ่งมา
‎แล้วถามว่าระหว่างนั้นมีจำนวนเท่าไร
‎คุณจะแบ่งมันแค่ไหนก็ได้
‎และไม่ว่าจะแบ่งกี่ครั้ง
‎ก็จะมีจำนวน
‎ที่เราสามารถเติมศูนย์ ‎หลังทศนิยมตัวสุดท้ายที่เราเติมเข้าไป
‎และฉันสามารถจับคู่หนึ่งต่อหนึ่ง
‎เหมือนพจนานุกรมระหว่าง ‎จำนวนพวกนั้นกับจำนวนเต็ม
‎หนึ่ง สอง สาม สี่ ห้า
‎ที่เรากำลังบอกก็คือ ‎เซตอนันต์สองเซตนั้นมีขนาดเท่ากัน
‎แต่ยังมีจำนวนอื่นๆ อีก
‎จำนวนอย่างรากที่สองของสอง
‎พาย และค่าคงตัวอี
‎และนั่นเป็นแค่ไม่กี่จำนวนที่เรารู้จักและนำมาใช้
‎พวกมันเป็นจำนวนที่ไม่ใช่เศษส่วนทั่วไป
‎และถ้าเราพยายามเขียนเป็นทศนิยม
‎มันจะยืดยาวไม่รู้จบโดยไม่มีส่วนไหนที่ซ้ำกัน
‎แล้วเราจะบอกได้ยังไงว่ามันคืออะไร
‎นักคณิตศาสตร์ใช้เวลาหลายร้อยปี ‎ทุ่มเทกับการหาวิธีการ
‎และพอหาเจอ พวกเขาพบว่ามันซับซ้อนมาก
‎จนเป็นไปไม่ได้ที่จะเขียนเป็นรายการ
‎ไม่ว่าจะพยายามทำรายการแค่ไหน
‎ก็จะมีบางจำนวนที่หลงหูหลงตาไป
‎เราไม่สามารถจับคู่แบบหนึ่งต่อหนึ่ง
‎ระหว่างจำนวนเหล่านั้นกับจำนวนนับ
‎ในเมื่อตอนนี้เรามีอนันต์สองแบบ
‎เราจะหยุดแค่นี้จริงๆ เหรอ
‎ยังมีแบบที่ใหญ่กว่าและใหญ่กว่า
‎นี่คือเส้นทางที่ทอดยาวไปเรื่อยๆ
‎ลำดับขั้นที่ไม่มีที่สิ้นสุดของอนันต์
‎นี่คือสิ่งที่เราหวังว่าจะทำให้คนบางคน ‎หันมาเป็นนักคณิตศาสตร์
‎และแน่นอนว่าทำให้คนอื่นๆ หนีกระเจิดกระเจิง
‎ภรรยาผมคลื่นไส้เวลาผมพูดถึงอนันต์
‎ลูกๆ ผมก็ไม่อยากฟัง
‎คนบางคนชอบชะโงกพ้นขอบผา
‎เดี๋ยวนี้ที่แกรนด์แคนยอนมีสะพานแก้ว ‎ให้คนออกไปยืนเหนือหุบเหว
‎ฉันไม่มีทางทำแบบนั้น
‎แต่ถ้าเป็นขอบผาทางคณิตศาสตร์ ฉันกลับชอบ
‎ผมว่ามันเกี่ยวพันกับแนวคิดเรื่องความประเสริฐ
‎เวลาเราอยู่ใกล้น้ำตก…
‎เราจะรู้สึกถึงสิ่งที่ใหญ่กว่าตัวเรามาก
‎แต่พอเราขึ้นไปบนยอดเขา ‎และมองไปยังหุบเขาข้างๆ
‎เราเห็นน้ำตกอีกแห่งที่ใหญ่ยิ่งกว่า
‎แต่มันอยู่ไกลเลยดูเล็กนิดเดียว
‎อนันต์เป็นเหมือนสัตว์ประหลาดที่ต้องโดนกำราบ
‎(อนันต์)
‎เจ้าอนันต์ มันกำลังโจมตีเมือง
‎นักคณิตศาสตร์ต้องคิดค้นวิธีรับมือกับอนันต์
‎เอาสิ่งที่แปลกสุดๆ และขัดกับสัญชาตญาณ
‎มากำราบจนเราสามารถเดินวนรอบๆ ‎และศึกษามันจากทุกด้านได้
‎และวิธีที่พวกเขาคิดขึ้นนำไปสู่ ‎สาขาวิชาแคลคูลัสอันเข้มข้น
‎มีแนวคิดหนึ่งที่เป็นหัวใจของแคลคูลัส
‎มันคือแนวคิดที่ผมชอบเรียกว่าหลักการอนันต์
‎เราสามารถทำความเข้าใจ ‎การเคลื่อนไหวหรือปรากฏการณ์ที่ซับซ้อน
‎หรืออะไรก็ตามที่เปลี่ยนแปลง ‎หรือรูปร่างที่มีส่วนโค้ง
‎โดยการคิดว่ามันประกอบไปด้วยการเคลื่อนไหว
‎หรือรูปร่างที่มีความซับซ้อนน้อยกว่า ‎ซึ่งมีขนาดเล็กจิ๋วและมีจำนวนเป็นอนันต์
‎นี่เป็นหนึ่งในความคิด ‎ที่ยอดเยี่ยมที่สุดในประวัติศาสตร์
‎ทุกอย่างที่เกี่ยวกับการเคลื่อนไหว
‎และเกี่ยวกับสิ่งที่เปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง
‎สามารถศึกษาอย่างจริงจังได้ด้วยแคลคูลัสเท่านั้น
‎มันอาจจะพยายามสื่อสารกับเรา
‎เราใช้แคลคูลัสศึกษาเสียงคำรามของมันได้
‎หลักการอนันต์คือเราสามารถ ‎ทำความเข้าใจสิ่งที่ซับซ้อน
‎ด้วยการแบ่งมันเป็น ‎สิ่งที่เรียบง่ายกว่าจำนวนนับไม่ถ้วน
‎แก้โจทย์ของสิ่งที่เรียบง่ายกว่า
‎(ห้าพจน์)
‎แล้วบวกผลลัพธ์เข้าด้วยกันเป็นผลที่สมบูรณ์
‎(อนันต์พจน์)
‎มีภาพเข้ารหัสอยู่ในเสียงคำราม
‎เลิกสู้กับอนันต์ได้แล้ว
‎มันมาอย่างสันติ ดูสิ
‎เราเข้าใจไฟฟ้าได้ก็เพราะแคลคูลัส
‎และไฟฟ้าเปิดประตูสู่โลกยุคใหม่
‎สวัสดี
‎แล้วอนันต์มีอยู่จริงไหม
‎มันมีจริงในแง่หนึ่งของคณิตศาสตร์
‎ไม่ต้องสงสัยเลย เพราะเราตั้งสัญลักษณ์ให้มัน
‎เรารู้วิธีควบคุมสัญลักษณ์นั้น
‎ทุกคนเห็นด้วยกับข้อสรุปที่ได้จากวิธีนี้
‎และนั่นทำให้เราแก้โจทย์ต่างๆ ที่มีประโยชน์ได้
‎ใช่ไหม ดังนั้นจากมุมมองของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์
‎นั่นเป็นการยืนยันว่ามันมีอยู่
‎แล้วอนันต์มีอยู่ในโลกจริงๆ ไหม
‎คำถามนั้นเกินความรู้ของฉัน
‎ถ้าถามว่ามันมีตัวตนในทางกายภาพไหม
‎ใครจะรู้
‎นั่นเป็นคำถามสำหรับนักฟิสิกส์
‎ทีนี้พวกเขาก็เลยต้องไปทำการทดลองแพงๆ
‎และหาว่ากาลอวกาศเป็นอนันต์หรือไม่ ‎นั่นคือคำถามที่แท้จริง
‎(บทที่สี่)
‎(อนันต์อยู่ที่ไหนสักแห่ง)
‎นั่นเป็นคำถามที่ดีมาก ‎เราจะหาอนันต์ของจริงได้ที่ไหน
‎พวกเราหัวหมุนกับคำถามที่ว่า
‎อนันต์ที่ไร้ขอบเขตมีอยู่จริงไหม
‎หรือเป็นแค่สิ่งที่มนุษย์สร้างขึ้นเมื่อนานมาแล้ว
‎บางทีเราอาจเข้าใกล้อนันต์ได้
‎ในฐานะนักฟิสิกส์ นั่นคืองานของผม
‎จะน่าตื่นเต้นแค่ไหน ‎ถ้าเราได้ทำบางอย่างที่จับต้องได้
‎ซึ่งพิสูจน์ว่ามีสิ่งที่เป็นอนันต์ในทางกายภาพ
‎ผมคิดว่าทุกคนมีประสบการณ์แบบนี้
‎ตอนออกไปข้างนอกในคืนที่ดาวเต็มฟ้า
‎นอนบนชายหาดตอนกลางดึกในตรินิแดด
‎ตอนนั้นผมน่าจะแปดขวบ
‎และสงสัยว่าความกว้างใหญ่ของอวกาศ…
‎มีจุดสิ้นสุดไหม
‎ผมตั้งคำถามเกี่ยวกับอนันต์
‎โดยใช้มาตรฐานอย่างหนึ่ง
‎นั่นคือเราวัดมันได้ไหม
‎เราเข้าถึงมันได้ไหม
‎จะด้วยวิธีใดก็ตาม
‎เราสามารถโอบแขนรอบมัน ‎แล้วพูดได้ไหมว่า "นี่แหละ"
‎"นี่คืออนันต์"
‎และด้วยมาตรฐานนั้น คำตอบคือไม่
‎เราไม่มีทางวัดอนันต์ได้
‎จะไม่มีใครบอกคุณว่าค่าพาย ‎และทศนิยมจำนวนนับไม่ถ้วนของมัน
‎เป็นผลจากการวัด
‎ค่าทั้งหลายที่ฉันวัดได้ในห้องทดลอง
‎หรือค่าที่เพื่อนๆ ฉันวัดได้ในห้องทดลอง
‎เป็นแค่ค่าประมาณของจำนวนที่เป็นอนันต์
‎(เรียกใช้ เอกภพ.exe)
‎แต่แล้วเราก็เริ่มสงสัยว่า ‎บางทีจำนวนพวกนี้อาจไม่มีจริง
‎และธรรมชาติไม่ได้ใช้ประโยชน์จากพวกมัน
‎และ…
‎และฉันไม่รู้คำตอบของคำถามนั้น
‎นั่นคือเหตุผลที่บางครั้งเราคิดว่า ‎ตอนเอกภพถือกำเนิด
‎ความเร็วในการขยายตัวของมัน ‎อาจเป็นจำนวนอตรรกยะ
‎อย่าง 0.500187923
‎และเอกภพจะคำนวณหลักทศนิยมจำนวนเป็นอนันต์
‎ตลอดระยะเวลานั้น
‎ตัวเอกภพเองกำลังคำนวณ
‎และมันอาจคำนวณจำนวนที่เป็นอนันต์
‎ห้า หก เจ็ด แปด
‎ฉันรู้สึกเหมือนทำให้คุณกลัว
‎แต่สตีเว่น สโตรแกตซ์ ‎ก็คงมีความคิดแปลกๆ เหมือนกัน
‎ใช่ครับ
‎ลองคิดถึงเยลลี่ก้อนหนึ่ง
‎เยลลี่ก้อนหนึ่งที่สั่นระริกอยู่บนโต๊ะหรือบนถาด
‎เราไม่คิดว่ามันประกอบด้วยอะตอม
‎เราคิดว่ามันเป็นเนื้อเยลลี่ที่ต่อเนื่องกัน
‎ซึ่งสามารถแบ่งย่อยได้ไม่รู้จบและไม่มีช่องว่าง
‎มันเป็นเนื้อเดียวกัน
‎คนส่วนใหญ่คิดว่าสิ่งต่างๆ เป็นแบบนั้น
‎(บทที่ห้า)
‎(อนันต์มีขนาดเล็ก)
‎เป็นเรื่องดีที่พวกนักคณิตศาสตร์ ‎พูดถึงความต่อเนื่อง
‎ความต่อเนื่องคือแนวคิดที่ว่า ‎ถ้าผมเอาเส้นตรงมา แค่เส้นตรงสั้นๆ
‎ผมสามารถแบ่งครึ่งมัน
‎แล้วแบ่งครึ่งอีกรอบ และอีกรอบ และอีกรอบ
‎เส้นจะไม่หายไปไหน และผมไม่หยุดแบ่ง
‎ผมแบ่งมันได้ตลอดไป
‎แต่คำถามอีกข้อที่ต่างกันโดยสิ้นเชิง
‎คือในชีวิตจริง สิ่งต่างๆ มีความต่อเนื่องไหม
‎เอาเชือกมาตัดแบ่งครึ่ง
‎แล้วตัดอีกครั้ง แล้วตัดอีกครั้ง
‎เราตัดไปตลอดได้ไหม
‎นี่เป็นคำถามที่เป็นที่ถกเถียงมาตั้งแต่สมัยโบราณ
‎ตอนนี้เราเข้าใจแจ่มแจ้งแล้วว่า ‎เศษเชือกไม่มีความต่อเนื่อง
‎สสารทุกอย่างไม่มีความต่อเนื่อง
‎มันประกอบด้วยชิ้นส่วนเล็กๆ ‎ที่เราเรียกว่าโมเลกุล อะตอม อนุภาค
‎งานของผม
‎ในฐานะนักฟิสิกส์
‎คือการศึกษาความต่อเนื่องอีกรูปแบบ ‎นั่นคือความต่อเนื่อง
‎ที่ไม่ใช่ของสสาร เส้นเชือก เศษไม้หรือโลหะ
‎แต่เป็นความต่อเนื่องของพื้นที่
‎ลองพิจารณาช่องว่างระหว่างมือของผม
‎และจินตนาการว่ามันถูกแบ่งครึ่ง
‎แบ่งครึ่ง แบ่งครึ่ง แบ่งครึ่ง
‎เราแบ่งไปเรื่อยๆ ได้ไหม
‎ปริภูมิมีความต่อเนื่องจริงๆ เหรอ
‎มันถูกแบ่งได้ไม่สิ้นสุดหรือเปล่า
‎สัญชาตญาณผมบอกว่าไม่ได้
‎ผมคิดว่าถ้าเราเอาสิ่งที่เรารู้จักดีเกี่ยวกับโลก
‎นั่นคือทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ‎ของไอน์สไตน์ และกลศาสตร์ควอนตัม
‎เอามันมารวมกัน
‎ผลลัพธ์ที่ชัดเจนก็คือ
‎มีช่องว่างขนาดเล็กอยู่ ‎มันเล็กมาก เล็กอย่างไม่น่าเชื่อ
‎สิบยกกำลังลบ 33 เซนติเมตร ‎มันถูกเรียกว่าความยาวพลังค์
‎มันเล็กสุดๆ
‎จนมนุษย์ต้องใช้จินตนาการอย่างหนักเพื่อคิดถึงมัน
‎ถ้าเราเอาอะตอมมาหนึ่งอะตอม
‎แล้วขยายจนมีขนาดเท่ากับเอกภพที่สังเกตได้
‎ขยายหลายเท่ามาก
‎ความยาวพลังค์ที่ถูกขยายนั้น
‎จะมีความยาวพอๆ กับต้นไม้ทั่วไป
‎ถ้าเทียบต้นไม้กับเอกภพที่สังเกตได้ ‎ก็เหมือนเทียบความยาวพลังค์กับอะตอม
‎ดังนั้น แม้แต่ในระดับอะตอม
‎ระยะทางที่เราพูดถึงอยู่นี้
‎ซึ่งเป็นจุดที่ทฤษฎีความต่อเนื่อง ‎อาจไม่เป็นจริงอีกต่อไป
‎จุดที่ความไม่ต่อเนื่อง ‎อาจปรากฏขึ้น มันเล็กอย่างยิ่ง
‎ตัวผมมองว่า
‎ความเป็นจริงที่ขนาดเล็กระดับนั้น ‎มีลักษณะเป็นพิกเซล
‎เหมือนพระเจ้าไม่ได้วาดเอกภพด้วยเส้นต่อเนื่อง
‎แต่เป็นพิกเซลเล็กๆ
‎มันคือสิ่งเล็กๆ จำนวนมาก แต่มันไม่ต่อเนื่อง
‎มันคือความไม่ต่อเนื่อง
‎มันมีขีดจำกัด
‎ไม่มีอะไรที่เล็กอย่างไม่มีขีดจำกัด
‎(บทที่หก)
‎(อนันต์คือรูหนอน)
‎ตัวอย่างที่ฉันชอบที่สุดของสิ่งที่อาจมีอนันต์ของจริง
‎คือเวลาเราคิดถึงหลุมดำ
‎หลุมดำคือวัตถุขนาดใหญ่มโหฬาร
‎ที่สสารทั้งหมดอัดตัวกันอย่างหนาแน่น
‎จนเกิดเป็นบริเวณรอบๆ ‎ที่เรียกว่าขอบฟ้าเหตุการณ์
‎เราหาข้อมูลจากในนั้นไม่ได้
‎ขอบฟ้าเหตุการณ์ไม่ได้ไร้จุดสิ้นสุด
‎ที่จริงมันว่างเปล่า เป็นอวกาศที่ไม่มีลักษณะใดๆ
‎เราจะไม่รู้ตัวด้วยซ้ำว่า ‎ผ่านขอบฟ้าเหตุการณ์เข้าไปแล้ว
‎เราจะไม่รู้สึกว่าเกิดอะไรแปลกๆ ขึ้นกับร่างกาย
‎สิ่งที่เกิดขึ้นภายในหลุมดำต่างหากที่เป็นปัญหา
‎เราไม่รู้จริงๆ ว่าเกิดอะไรขึ้นภายในหลุมดำ
‎แต่ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์
‎บอกว่าพอเราผ่านขอบฟ้าเหตุการณ์เข้าไป
‎สุดท้ายแล้ว ถ้าเราแค่ตกลงไปเรื่อยๆ…
‎เราจะไปถึงจุดที่เรียกว่าภาวะเอกฐาน
‎บริเวณที่ความโค้งของกาลอวกาศเป็นอนันต์
‎ที่ซึ่งมวลทั้งหมดของหลุมดำรวมตัวอยู่
‎ความหนาแน่นเป็นอนันต์ ‎และมีพลังทำลายล้างมหาศาล
‎สิ่งที่ถือว่าน่าสยดสยองจริงๆ ก็คือ
‎ภายในเวลาจำกัด
‎ที่จริงแค่เสี้ยววินาที
‎เราจะไปถึงบริเวณที่มีความโค้ง ‎และความหนาแน่นเป็นอนันต์
‎และไม่มีตัวตนอีกต่อไป
‎เหมือนเราไม่ได้เป็น ‎ส่วนหนึ่งของธรรมชาติอีกต่อไป
‎เราไม่… หลักฟิสิกส์หยุดทำงาน
‎มันเป็นการทำลาย
‎ความต่อเนื่องของโครงการ
‎ที่จะเข้าใจธรรมชาติ
‎มันสื่อว่าโดยพื้นฐานแล้ว ‎เราไม่อาจเข้าใจธรรมชาติ
‎ภายในสถานที่ลับในหลุมดำแห่งนี้
‎และนั่นฟังดูแปลกพิกล
‎แล้วเราจะทำยังไงถ้าเรามีทฤษฎีที่เข้าท่ามาก
‎ยกเว้นเวลาคำนึงถึงอนันต์
‎เราจะปัดทฤษฎีนี้ทิ้งไป
‎หรือว่าอนันต์พยายามบอกอะไรกับเรา
‎ภาวะเอกฐาน บริเวณที่มีความโค้งเป็นอนันต์
‎ความหนาแน่นเป็นอนันต์ ฉันมั่นใจว่ามันไม่มีจริง
‎อนันต์ตามที่สมการต่างๆ คำนวณไว้คือคำใบ้
‎มันบอกใบ้ว่า "นี่ ตรงนั้นมีอะไรใหม่ๆ"
‎บางครั้งเวลาฉันนึกถึง ‎อนันต์ที่ศูนย์กลางของหลุมดำ
‎ฉันคิดว่ามันเหมือนคนที่กำลังจะตาย
‎ที่เขียนเบาะแสไว้บนพื้น เพื่อบอกเราว่า…
‎"ที่นี่ ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปใช้ไม่ได้"
‎ผมมีความเห็นว่า
‎ที่จริงแล้ว ในหลุมดำมีฟิสิกส์รูปแบบใหม่
‎ผมคิดว่าสิ่งหนึ่งที่อาจเกิดขึ้นในนั้น
‎คือมีประตูบางอย่าง
‎ที่นำไปสู่ดินแดนใหม่
‎อย่างเช่นเอกภพแห่งใหม่
‎งานที่ผมทำอยู่ในตอนนี้
‎ดูเหมือนจะบอกว่านั่นอาจเป็นความจริง ‎ถ้าการคำนวณถูกต้อง
‎อาจมีประตูที่พาเราผ่านหลุมดำไปได้
‎เราเรียกสิ่งเหล่านี้ว่ารูหนอน
‎รูหนอนเป็นสิ่งที่…
‎ณ จุดหนึ่ง ผมคงบอกว่า "นี่คือทรงกลม
‎และข้างในมีทรงกลมที่มีพื้นที่มากกว่า"
‎เข้าใจไหม
‎และในนั้นมีทรงกลมอีกอันที่มีพื้นที่มากกว่านั้นอีก
‎ดังนั้น ในระดับหนึ่ง
‎เราติดอยู่ในกรอบของความเข้าใจ ‎เกี่ยวกับอวกาศและเวลาปกติ
‎ของที่อยู่ในของอีกอย่างต้องเล็กกว่า
‎แต่ในนี้มีของที่ใหญ่กว่า
‎ถ้าผมเข้าไป ผมจะอยู่ในของที่ใหญ่กว่า
‎แต่ผมมองเห็นแค่ด้านนอกของมัน
‎คุณเข้าใจมันไหม
‎ในทางคณิตศาสตร์ มันชัดเจนมาก
‎แต่พอผมมองสิ่งนี้ ‎ผมไม่รู้เลยว่ามันจะเป็นไปได้ยังไง
‎โอเค
‎ผมอยากให้คุณคิดถึงสิ่งนี้
‎และบอกว่ามันทำให้คุณคิดยังไงเกี่ยวกับอนันต์
‎มันก็…
‎ผมจะบอกว่า
‎ถ้าผมเป็นสิ่งมีชีวิตตัวเล็กจิ๋ว ‎ที่อาศัยอยู่บนพื้นผิวของลูกแก้วนี้
‎ผมอาจสรุปว่าพื้นผิวนี้ไม่มีขอบเขต
‎เพราะมันต้องใช้เวลาเป็นอนันต์
‎อนันต์ตามความเข้าใจของผม
‎ในการเดินทางจากด้านหนึ่งของลูกแก้วไปอีกด้าน
‎แต่เรารู้ว่ามันมีขอบเขตใช่ไหม ‎สำหรับผม มันไม่ได้เป็นอนันต์
‎คุณไม่ได้ถืออนันต์ไว้ในมือเหรอครับ
‎ในทางอุปมาก็คงใช่
‎ผมถืออนันต์ไว้ในมือ
‎ผมเห็นทุกอย่างในห้องสะท้อนอยู่ในทรงกลมนี้
‎ถ้าห้องนี้ไม่มีกำแพง
‎ผมคงเห็นทั้งเอกภพในทรงกลมนี้
‎ทั้งเอกภพที่อยู่ข้างหลังผม
‎เพราะมีเส้นทางจากทุกอย่าง ‎มายังทรงกลมนี้ และมายังตาของผม
‎อย่างเดียวที่เราทำไม่ได้ในกาลอวกาศ
‎คือมองลงไปยังเอกภพแบบนี้
‎และในบางแง่ นี่เป็นหนึ่งใน ‎ความผิดพลาดที่เกิดขึ้น
‎เวลาเราจินตนาการเอกภพที่มีขอบเขต
‎เราจินตนาการว่าตัวเองอยู่สูงขึ้นไปในอวกาศ
‎อยู่ในอีกมิติหนึ่ง แล้วมองลงไป
‎แต่แน่นอนว่านั่นก็เป็นส่วนหนึ่งของเอกภพ
‎ถ้าแสงส่องมาถึงฉันได้ ‎มันก็เป็นส่วนหนึ่งของเอกภพ
‎อะไรแบบนี้ไม่มีอยู่จริง
‎เราจะโดดออกไปนอกเอกภพ ‎แล้วมองลงมาไม่ได้ ไม่มีวัน
‎คุณกำลังถืออนันต์ มันมีจริง
‎ไม่นะ
‎คุณรู้จักเรื่องเล่าเก่าๆ ของเพลโต ‎เกี่ยวกับนักโทษในถ้ำไหม
‎มันเป็นปรัชญายุคเก่า
‎มีนักโทษถูกขังในถ้ำ
‎พวกเขาหันหลังให้ปากถ้ำ
‎แสงส่องเข้าไปในถ้ำ
‎แต่พวกนักโทษเห็นแต่เงาบนผนังถ้ำ
‎ของสิ่งต่างๆ ที่เกิดขึ้นในโลกภายนอก
‎สำหรับผม นี่คือเงา
‎นี่ไม่ใช่ทรงกลมของจริง ‎ไม่ใช่ทรงกลมที่สมบูรณ์แบบ
‎ทรงกลมที่สมบูรณ์แบบจะมี ‎จุดจำนวนเป็นอนันต์บนผิวหน้าและภายใน
‎สิ่งนี้ทำมาจากอะตอม
‎ถึงจะมีหลายอะตอม แต่ไม่ได้เป็นอนันต์
‎มันคือเงาของอนันต์
‎ผมชอบเงานี้
‎เพราะมันทำให้ผมเห็นเสี้ยวเล็กๆ ของอนันต์
‎(บทที่เจ็ด)
‎(อนันต์มีขนาดใหญ่)
‎มันราวกับไม่สามารถเข้าใจได้
‎เราเป็นสิ่งมีชีวิตที่มีขีดจำกัด ‎เข้าถึงสิ่งต่างๆ ได้จำกัด
‎เราทำอะไรได้นิดเดียวในชั่วชีวิตหนึ่ง
‎ยังไงก็ตาม เราจะสามารถเห็น
‎ส่วนเล็กๆ ของบางอย่าง ‎ที่เป็นอนันต์อย่างแท้จริงได้ไหม
‎ผมว่ามันไม่ใช่เรื่องที่เป็นไปไม่ได้
‎ตัวอย่างหนึ่งที่ทำให้ผมใช้เวลาคิดนานมาก
‎คือจะเกิดอะไรขึ้นกับระบบกายภาพ
‎ถ้าเรารอไปเรื่อยๆ อย่างไม่รู้จบ
‎สมมติว่าเรามีกล่องใบหนึ่ง
‎มันเป็นกล่องที่ยอดเยี่ยม
‎ไม่มีอะไรเข้าหรือออกจากกล่องได้
‎เราใส่แอปเปิลเข้าไปแล้วปิดฝา
‎พอกลับมาดูภายในหนึ่งเดือน
‎แอปเปิลดูเหี่ยวแห้งและเน่า
‎พอผ่านไปหนึ่งปี แอปเปิลเหลือแต่ซาก
‎แอปเปิลเน่าเฟะ แบคทีเรียย่อยมันแล้ว
‎ผ่านไปอีกหนึ่งร้อยปี…
‎แอปเปิลคงเป็นผุยผงไปแล้ว
‎แอปเปิลมีพลังงานเคมี
‎พลังงานแบบเดียวกับที่เราได้จาก ‎การกินหรือเผาแอปเปิล
‎พลังงานนั้นจะออกมาในที่สุด
‎ดังนั้น แอปเปิลในกล่องจะร้อนมาก
‎อาจจะหลายพันองศา
‎นิวเคลียสของอนุภาคพวกนั้นอาจเริ่มหลอมรวมกัน
‎ต้องใช้เวลานานมาก
‎เพราะปฏิกิริยานิวเคลียร์ ‎เกิดช้ามากที่อุณหภูมิพันองศา
‎แต่มันจะเกิดขึ้นในที่สุด
‎แอปเปิลของเรากลายเป็นพลาสมา ‎ของอนุภาคมูลฐานอุณหภูมิหลายล้านองศา
‎และรวมตัวเป็นธาตุที่หนักขึ้นเรื่อยๆ
‎สุดท้ายเราน่าจะได้นิวเคลียสของเหล็ก
‎และโฟตอนจำนวนมาก
‎เวลาผ่านไปหลายพันล้านปี
‎นิวตรอนจะสลายตัวเป็นโปรตอน ‎และอนุภาคมูลฐานอื่นๆ
‎แล้วมันก็อยู่ในนั้นเป็นเวลานานแสนนาน
‎ลองคิดดูว่าอนุภาคพวกนั้น ‎โปรตอน นิวตรอน อะไรพวกนั้น
‎เกิดอะไรขึ้นกับพวกมันบ้าง
‎พวกมันแค่ลอยไปมา ทำตามกฎของฟิสิกส์
‎สถานะในกล่องเปลี่ยนจากแบบหนึ่ง ‎เป็นอีกแบบ และอีกแบบ
‎ถ้าในแอปเปิลมีอนุภาค 10 ยกกำลัง 24 อนุภาค
‎ก็จะมีสถานะที่เป็นไปได้ ‎10 ยกกำลัง 10 ยกกำลัง 24 สถานะ
‎สำหรับอนุภาคเหล่านั้น
‎นั่นเป็นจำนวนที่เยอะมาก
‎แต่มันไม่ได้เป็นอนันต์
‎และนั่นหมายความว่า
‎ถ้าเราทิ้งกล่องไว้แบบนั้นตลอดไป
‎มันจะเปลี่ยนสถานะจนครบ
‎มันจะมีสถานะทุกแบบที่สามารถมีได้
‎ทั้ง 10 ยกกำลัง 10 ยกกำลัง 24 แบบ ‎หรือเท่าไรก็ตาม
‎และสุดท้ายมันจะอยู่ในสถานะที่เคยเป็นมาก่อน
‎เพราะไม่มีสถานะอื่นให้มันเป็นแล้ว
‎สรุปก็คือ ถ้าเรารอเป็นเวลานาน
‎บางอย่างจะเกิดขึ้น
‎และนี่คืออำนาจที่อนันต์มีเหนือสิ่งที่จำกัด
‎เมื่อถึงจุดหนึ่ง
‎เราสามารถเปิดกล่อง
‎และเจอแอปเปิลของเราอีกครั้ง
‎มันเป็นไปได้ยังไง แก๊สร้อนๆ ‎กลายเป็นแอปเปิลได้ยังไง
‎แต่ยังไงมันก็ต้องเกิดขึ้น
‎ที่จริงแล้ว ในกล่องจะมีทุกสิ่งทุกอย่างที่เป็นไปได้
‎และแต่ละอย่างจะมีอยู่เป็นจำนวนนับครั้งไม่ถ้วน
‎เราจะสนใจไปทำไม
‎เราอาจอยู่ในกล่อง
‎ในบริเวณที่มีพื้นที่จำกัดในอวกาศ
‎เช่น เอกภพที่สังเกตได้ที่เราอาศัยอยู่
‎จะมีพลังงานปริมาณจำกัด
‎ซึ่งอยู่ในอนุภาคจำนวนจำกัด
‎และอนุภาคจำนวนจำกัดพวกนั้น
‎สามารถจัดเรียงเป็นรูปแบบที่มีจำนวนจำกัด
‎เพราะรูปแบบในการจัดเรียงอนุภาคมีจำกัด
‎ถ้าอวกาศมีขนาดเป็นอนันต์
‎สุดท้ายก็ต้องมีรูปแบบอนุภาคที่ซ้ำกัน
‎นั่นแปลว่ามีร่างเหมือนของเราอยู่ข้างนอกนั่น
‎มีร่างเหมือนของเรา
‎- ร่างเหมือนจำนวนนับไม่ถ้วน ‎- ข้างนอกนั่น
‎- ร่างเหมือนจำนวนนับไม่ถ้วน ‎- ของเรา
‎ตัวเราจำนวนนับไม่ถ้วน ‎ในบริเวณห่างไกลของเอกภพ
‎ทำแบบเดียวกับที่เรากำลังทำอยู่ตอนนี้
‎ร่างเหมือนที่อยู่ต่อและร่างเหมือน ‎ที่อาจตายตอนไหนก็ได้
‎อะไรก็ตามที่เป็นไปได้จะเกิดขึ้น ‎เป็นจำนวนนับครั้งไม่ถ้วน
‎อยู่ดีๆ เราก็อยู่ในสถานที่…
‎- ที่ไหนสักแห่ง มีโลกอีกใบ… ‎- บ้าบอ…
‎- ที่ฉันกำลังพูดแบบเดียวกันนี้ ‎- ผิดมนุษย์
‎ที่ที่ติดแอร์ แทนที่จะร้อนเหมือนตอนนี้
‎ร่างเหมือนจำนวนนับไม่ถ้วนที่…
‎อยู่ๆ ก็มีช้างปรากฏตัวต่อหน้าผม
‎อาจมีเอกภพที่เหมือนกับเราเป๊ะ ‎แต่ประวัติศาสตร์ต่างกัน
‎ฮิลลารี คลินตันชนะการเลือกตั้ง ‎เยอรมนีชนะสงคราม
‎บนโลกนั้น ไดโนเสาร์อาจยังครองโลกอยู่
‎ผมคิดว่าเวลาหลายๆ คนได้ยินความคิดพวกนี้
‎พวกเขาคิดว่า "ให้ตายสิ ‎พวกนี้คงดื่มกันจนดึกแล้วคึกใหญ่
‎ถึงได้มีความคิดบ้าๆ แบบนี้
‎เพราะพวกเขาอยากให้ ‎เป็นเหมือนนิยายวิทยาศาสตร์"
‎แต่มันอยู่บนหลักความเป็นจริง
‎ถ้าเอกภพมีขนาดเป็นอนันต์
‎ก็จะมีไอน์สไตน์จำนวนนับไม่ถ้วน ‎ในเอกภพของเรา
‎บางคนคงกำลังคุยกับคุณ
‎และน่าจะให้คำตอบได้ดีกว่าผมมาก
‎ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป
‎มีความเป็นไปได้สูงว่าเอกภพจะมีขอบเขต
‎แต่ม้วนตลบเข้าไปในตัวเอง
‎เป็นเหมือนพื้นผิวของทรงกลม
‎สิ่งหนึ่งที่ผมได้เรียนรู้ในชีวิตอันยาวนาน…
‎แต่ไอน์สไตน์คนอื่นๆ
‎พวกเขาอยู่ไกลมาก
‎เราอาจไม่มีวันได้ติดต่อกับพวกเขา
‎เพราะตามทฤษฎีสัมพัทธภาพของเขา
‎ไม่มีอะไรเร็วกว่า 300,000 กิโลเมตรต่อวินาที
‎ซึ่งก็คือความเร็วแสง
‎(บทที่แปด)
‎(อนันต์เร็ว อนันต์ช้า)
‎เรามีมุมมองต่อความเป็นจริงที่…
‎เรามองสิ่งที่อยู่ตรงหน้าใช่ไหม
‎ผมเห็นคุณ
‎เห็นฉากสีขาวนั่น เห็นกล้อง
‎ในสภาพที่พวกมันเป็นอยู่ตอนนี้ ใช่ไหม
‎นั่นหมายความว่าถ้าผมเห็นมัน ‎อย่างที่พวกคุณก็เห็นอยู่
‎ผมเห็นมันในทันที
‎แปลว่าแสงที่เดินทางจากวัตถุต่างๆ มายังผม
‎มาถึงในทันที ที่ความเร็วเป็นอนันต์
‎กาลครั้งหนึ่ง เราเคยคิดว่า ‎สิ่งต่างๆ อาจเกิดขึ้นในทันทีทันใด
‎และข้อมูลระหว่างจุดสองจุด
‎สามารถส่งถึงกันในชั่วพริบตา ในเสี้ยววินาที
‎ไม่จริงเลย แน่นอน ‎มันไม่ได้มีความเร็วเป็นอนันต์
‎มันต้องใช้เวลากว่าจะมาถึง
‎ผมไม่ได้เห็นปัจจุบัน ผมเห็นอดีตต่างหาก
‎ทำไมน่ะเหรอ เพราะไม่มีความเร็วที่เป็นอนันต์
‎(การผจญภัยสุดบ้าบิ่นของไฟโล ที. โฟตอน)
‎("ใน" รถด่วนข้ามกาแล็กซี)
‎(กำกับโดย โซเฟีย โควาเลฟสกายา)
‎(เนื้อเรื่องโดย คันทอร์ ไลบ์นิทซ์ และนิวตัน)
‎ท่านผู้มีเกียรติทุกท่าน เขามาแล้ว
‎คลื่นที่รวดเร็วที่สุด ‎อนุภาคที่มีพลังที่สุด ไฟโล ที. โฟตอน
‎มาเจลลันหลบไป
‎ไฟโลพร้อมจะแสดงโชว์ผาดโผน ‎สุดอัศจรรย์ของเขาแล้ว
‎บินรอบโลกแปดรอบในวินาทีเดียว
‎ประจำที่ ไฟโล
‎สำเร็จครับ ท่านผู้มีเกียรติทุกท่าน ‎เจ้าตัวแสบทำสำเร็จ
‎มาดูกันอีกครั้งที่ความเร็วจริง
‎(0:00 นาที)
‎(0:01 นาที)
‎เอาอีกรอบ อองคอร์
‎เอาล่ะ ผมมั่นใจว่าไฟโลคงเหนื่อยแล้ว
‎อะไรกันนี่
‎เขาจะบินไปกาแล็กซีแอนดรอเมดาแล้วกลับมา
‎ไม่เคยมีใครพยายาม ‎ทำเรื่องผาดโผนขนาดนี้มาก่อน
‎ท่านผู้มีเกียรติครับ ผมทนดูไม่ได้
‎ความเร็วแสงคือความเร็วสูงสุด
‎ที่สิ่งต่างๆ สามารถเดินทางในเอกภพ
‎ความเร็วแสง มัน…
‎มันเร็วอย่างไม่น่าเชื่อ
‎และความเร็วแสงก็ช้าจนปวดใจ
‎(คุณกำลังเข้าใกล้ดาวอังคาร ‎โปรดบินอย่างระมัดระวัง)
‎แค่การเดินทางในกาแล็กซีก็ยากพออยู่แล้ว
‎แต่ถ้าเราอยากเดินทางในเอกภพ ‎จากกาแล็กซีหนึ่งไปอีกกาแล็กซีหนึ่ง
‎เราทำไม่ได้จริงๆ เพราะเราไม่สามารถ…
‎เราช้าเกินไป
‎และแสงก็ช้าเกินไป ช้าสุดๆ
‎แล้วเอกภพมีขอบเขตไหม
‎มันยากที่จะคิดว่าเอกภพคืออะไร
‎เรารู้ว่าเราเห็นเอกภพไกลหลายพันล้านปีแสง
‎และเรารู้ว่าเอกภพใหญ่กว่าที่เราเห็น
‎มีข้อบ่งชี้ว่าเป็นแบบนั้น
‎แต่มันอาจใหญ่กว่าสิบเท่าหรือร้อยเท่าก็ได้
‎มีบางส่วนของเอกภพที่เป็นไปได้มากว่า
‎ต่อให้เราส่งสัญญาณตอนนี้ มันก็ไม่มีวันไปถึง
‎สรุปคือเอกภพใหญ่มากๆ
‎และมันทำให้เราหัวหมุน
‎ผมมองท้องฟ้าในค่ำคืนหนึ่ง
‎ตอนผมอายุประมาณสิบขวบ
‎และ…
‎ผมรู้สึกเหมือนชีวิตของผมไม่มีความหมาย
‎ความคิดผมก็แค่ย้ายจาก ‎ขนาดที่ใหญ่ไปยังเวลาที่ยาวนาน
‎ดาวดวงแล้วดวงเล่า…
‎และสงสัยว่ามันจะดำเนินต่อไป…
‎ตลอดกาลไหม
‎ผมรู้สึกว่าเอกภพอยู่มานานก่อนผมจะเกิด…
‎และจะอยู่ไปอีกนานหลังจากผมตาย
‎และผมเป็นแค่จุดที่ไม่มีความหมาย
‎ผมไม่มีความหมาย พ่อแม่ผมไม่มีความหมาย
‎ทุกอย่างไม่มีความหมาย
‎เราทุกคนเป็นแค่จุดเล็กๆ
‎ใช้ชีวิตในช่วงเวลาสั้นๆ นี้
‎ไม่มีพวกเราคนไหนมีชีวิตอยู่เมื่อหนึ่งล้านปีก่อน
‎จะไม่มีใครมีชีวิตอยู่ในหนึ่งล้านปีข้างหน้า
‎และเอกภพไม่สนใจ
‎มันแค่อยู่ต่อไปเรื่อยๆ
‎ถ้างั้น
‎ทำไมเราถึงเสียเวลา
‎ไปกับการไปโรงเรียน นัดหมอฟัน
‎ทุกอย่าง
‎จะเสียเวลาไปทำไม ‎ในเมื่อทุกอย่างไร้ความหมาย
‎แต่แล้ว…
‎ผมก็มีความรัก
‎และมันเปลี่ยนแปลงทุกอย่าง
‎มันมีความหมาย
‎แม้ว่าเราสองคนจะเป็นแค่จุดเล็กๆ ในจักรวาล
‎(บทที่เก้า)
‎(อนันต์เป็นนิรันดร์)
‎หนึ่งในคำถามเก่าแก่ที่สุด ‎ที่เหล่านักคิดพยายามหาคำตอบ
‎คือจะเกิดอะไรขึ้นในเอกภพถ้าเราบินไปเรื่อยๆ
‎จะเกิดอะไรขึ้น
‎ในอดีต ดูเหมือนมีทางเลือกแค่สองทาง
‎ซึ่งล้วนแต่แปลกประหลาด
‎ทางแรกคือเอกภพไม่มีจุดสิ้นสุด ‎และเราบินไปได้เรื่อยๆ
‎ส่วนอีกทางคือมันมีจุดสิ้นสุดและมีกำแพงอยู่
‎แต่ถ้ามีกำแพง
‎ผมก็ทะลุกำแพงไปได้
‎แล้วยังไงต่อ
‎ไอน์สไตน์ตีพิมพ์งานวิจัยที่น่าทึ่งฉบับหนึ่ง
‎เขาบอกว่า "ไม่ เอกภพอาจมีจุดสิ้นสุด
‎แต่ไม่มีกำแพง เพราะถ้าผม ‎มุ่งหน้าไปในทิศทางหนึ่ง
‎ตรงไปเรื่อยๆ ผมจะวนกลับมาจากอีกด้าน"
‎ก็เหมือนกับบนโลก
‎ถ้าผมเดินไปทางทิศตะวันออกบนโลก
‎เดินไปๆ ผมเจอกำแพงไหม ไม่
‎โลกไม่มีจุดสิ้นสุดเหรอ ไม่ ‎เกิดอะไรขึ้น ผมแค่วนกลับมาอีกด้าน
‎และตอนนี้ มีความเป็นไปได้มากว่า
‎เอกภพมีรูปทรงแบบนี้จริงๆ
‎นั่นคือไม่มีขอบ ไม่มีกำแพงที่สุดปลายเอกภพ
‎แต่มันมีจุดสิ้นสุด
‎ใหญ่ แต่มีจุดสิ้นสุด
‎ที่จริงแล้ว มีหลายวิธีที่จะทำให้เอกภพมีจุดสิ้นสุด
‎แค่เล่นกับอะไรก็ตามที่เราต้องการ ‎ในทางเรขาคณิตหรือนามธรรม
‎ถ้าเทียบกับวิธีที่ทำให้มันไร้จุดสิ้นสุด
‎อันที่จริง มีเป็นอนันต์วิธี ‎ที่จะทำให้เอกภพมีจุดสิ้นสุด
‎และมีแค่สองวิธีที่จะทำให้มันไร้จุดสิ้นสุด
‎เรารู้ว่าเอกภพอาจไร้จุดสิ้นสุด
‎แต่เราไม่มีกลไกที่จะวัดระยะทางเป็นอนันต์
‎และเพราะว่าแสงเดินทางด้วยความเร็วจำกัด
‎เอกภพก็มีอายุจำกัด
‎ยังไงเราก็สำรวจเอกภพได้แค่บางส่วน
‎ซึ่งมีพื้นที่จำกัด
‎เอกภพส่วนที่เหลือจะมีจุดสิ้นสุดหรือไม่
‎เราไม่สามารถรู้ได้ด้วยการทดลอง
‎เวลาเราพูดถึงอนันต์
‎แน่นอนว่าเราสามารถพูดถึงอนันต์ในแง่ของพื้นที่
‎และสามารถพูดถึงอนันต์ในแง่ของเวลา
‎ระยะเวลาของเอกภพ
‎เป็นไปได้ว่าเอกภพจะขยายตัวต่อไป
‎ในเวลาอันไม่จำกัดในอนาคต
‎นั่นคือสิ่งที่สมการต่างๆ คาดการณ์ไว้
‎ในปี 1998
‎เราพบว่าเอกภพไม่เพียงแต่ขยายตัว
‎แต่มันกำลังขยายตัวด้วยความเร่ง
‎กาแล็กซีทั้งหลายเคลื่อนตัว ‎ออกจากกันด้วยความเร็วที่เพิ่มขึ้น
‎และมันหมายความว่า
‎ในที่สุด เราจะถูกตัดขาด
‎จากกาแล็กซีอื่นๆ
‎และสุดท้าย เมื่อดาวฤกษ์ ‎ในกาแล็กซีของเราเผาไหม้จนหมด…
‎อย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้
‎เพราะดาวทุกดวงมีเชื้อเพลิงนิวเคลียร์จำกัด
‎ในที่สุด กาแล็กซีของเราก็จะไม่มี ‎แหล่งพลังงานใหม่ๆ อีกต่อไป
‎และเพราะว่าเราจะถูกตัดขาดจากกาแล็กซีอื่นๆ
‎อาจจะประมาณหนึ่งแสนล้านปีจากนี้
‎ก็จะไม่มีแหล่งพลังงานเหลืออยู่เลย
‎และชีวิตก็จะจบลง…
‎โดยสมบูรณ์
‎ดังนั้น ประมาณหนึ่งแสนล้านปีจากนี้
‎นั่นคือจุดจบของสิ่งมีชีวิต
‎ถ้าเรามุ่งหน้าต่อไปตามเส้นเวลาของจักรวาล
‎กาแล็กซี ดาวเคราะห์ หลุมดำ
‎ทุกอย่างที่เรารู้จักจะสูญสลายไป
‎สิ่งที่เหลืออยู่ในตอนนั้นจะมีแค่
‎กลุ่มอนุภาคที่ล่องลอยในความมืด
‎ทีนี้ ถ้าเอกภพดำรงอยู่ตลอดไป
‎ซึ่งเราคาดว่าจะเป็นแบบนั้น
‎ยุคสมัยของสิ่งมีชีวิตก็เป็นแค่ช่วงเวลาสั้นๆ
‎เทียบกับความเป็นไปทั้งหมดของเอกภพและเวลา
‎แม้ว่าเวลาหนึ่งแสนล้านปีจะดูเหมือนนาน…
‎แต่มันเทียบไม่ได้เลยกับอนันต์
‎ต่อให้มนุษย์เอาตัวรอดจาก ‎หายนะในอนาคตอันใกล้ครั้งนี้ได้
‎หรือเกิดสิ่งมีชีวิตที่มีความรู้สึกนึกคิดสายพันธุ์อื่น
‎ก็จะต้องมีสิ่งมีชีวิตที่มีความรู้สึกนึกคิด ‎ตัวสุดท้าย สิ่งมีชีวิตตัวสุดท้าย
‎แม้ว่าเอกภพจะไม่มีวันสิ้นสุด
‎ก็จะต้องมีความคิดห้วงสุดท้าย
‎หลายๆ คนรู้สึกกังวลอย่างลึกล้ำ ‎เวลาคิดถึงการไม่มีตัวตน
‎แต่ฉันไม่รู้สึกแบบนั้น
‎ฉันคิดว่า ฉันเคยไม่มีตัวตนก่อนที่ฉันจะเกิด
‎พอถึงจุดหนึ่ง ฉันก็จะไม่มีตัวตนเพราะฉันตาย
‎เผ่าพันธุ์ของเราก็เหมือนกัน
‎และทุกชีวิต
‎มัน… แม้แต่นักฟิสิกส์ก็มีความรู้สึกนะ
‎เราถามได้ว่ามันทำให้เรารู้สึกยังไง
‎ในฐานะนักฟิสิกส์ มันน่ากลัวไหม
‎รู้สึกว่าชีวิตไร้ความหมายไหม
‎ฉันไม่เคย…
‎ฉันรู้สึกตรงข้ามเสมอ
‎ต่อให้เป็นการคาดการณ์ถึง
‎จุดจบของเอกภพที่เลวร้ายที่สุด
‎มันทำให้ฉันรู้สึกมีความหมาย ‎และเป็นหนึ่งเดียวกับสิ่งต่างๆ
‎และซาบซึ้งที่ได้เป็นส่วนหนึ่งของเหตุการณ์ทั้งหมด
‎ถ้าเรามองแบบนั้น ก็ไม่มีอะไรถาวร
‎และผมรู้สึกว่ามันทำให้เราเป็นอิสระ
‎มันปลดปล่อยเราจากการยึดมั่นว่า
‎คุณค่าอยู่ในสิ่งที่ถาวร
‎และหันมาสนใจช่วงเวลาสั้นๆ ที่มี
‎ที่เราสามารถเข้าใจสิ่งต่างๆ สร้างสิ่งสวยงาม
‎พบเจอเรื่องมหัศจรรย์ ‎ไม่ว่าประสบการณ์นั้นจะสั้นแค่ไหน
‎การที่เอกภพมีช่วงเวลาที่มันได้มีชีวิต
‎มีสติสัมปชัญญะ มีความงามและความรัก
‎ก่อนจะดับสูญไป
‎มันเหมือนกับทั้งเอกภพก็มีชีวิตเหมือนเรา
‎เรามีตัวตนแค่ช่วงสั้นๆ เทียบกับชั่วนิรันดร์
‎สำหรับผม นั่นเป็นความคิดที่ศักดิ์สิทธิ์
‎มันใกล้เคียงกับ ‎การนับถือศาสนาที่สุดแล้วสำหรับผม
‎พรแห่งสติที่เราได้รับในช่วงเวลาสั้นๆ ที่มีชีวิตอยู่
‎เดี๋ยว ฉันจะพูดอะไรนะ ฉันนึกอะไรขึ้นมาได้
‎(บทสรุป)
‎(พวกเราเหมือนแมว)
‎มีแนวคิดทางคณิตศาสตร์นามธรรมที่น่าสนใจ
‎คือเราอาจมีวัตถุที่ดูเหมือนมีลักษณะอย่างหนึ่ง
‎แต่เราสามารถใส่มันในวัตถุอื่น ‎หรือวางมันไว้ใกล้ๆ วัตถุอื่น
‎และมันจะดูต่างจากเดิมในมุมมองนั้น
‎และในบางแง่ ฉันคิดว่าเอกภพ
‎ถือว่ามีจุดสิ้นสุด เทียบกับชีวิตของเรา
‎เพราะเราจะไม่ได้อยู่ด้วย
‎เราจะไม่ได้อยู่ดูมัน
‎มันจะมีจุดสิ้นสุดหรือไม่
‎ฉันไม่รู้ และฉันคิดว่านั่นมหัศจรรย์
‎การไม่รู้ไม่ได้ทำให้ฉันเศร้า
‎ในฐานะนักวิทยาศาสตร์ ‎ฉันคิดว่าการไม่รู้น่าตื่นเต้น
‎มีบางอย่างที่ผมเชื่อว่าจิตใจคนไม่สามารถรู้ได้
‎แต่มันมีจริงและมีอยู่
‎ไม่ว่าจะเรียกว่าอนันต์ ‎ไม่ว่าจะเรียกว่าจิตวิญญาณ
‎ไม่ว่าจะเรียกว่าพระเจ้า ‎ไม่ว่าเราอยากเรียกสิ่งนั้นว่าอะไร
‎ผมเชื่อว่ามันมีจริง
‎แต่ไม่อาจรู้ได้
‎อนันต์ใหญ่มาก ใหญ่เกินไป
‎สำหรับผม อนันต์คืออารมณ์ที่เรารู้สึก ‎เวลาอยู่ต่อหน้าความใหญ่โตของธรรมชาติ
‎เราตัวเล็กกระจ้อยร่อย
‎เราศึกษาวิทยาศาสตร์ มันยอดมาก ‎ผมชอบศึกษาวิทยาศาสตร์
‎พยายามหาคุณสมบัติทางควอนตัมของแรงโน้มถ่วง
‎พยายามหาว่าจักรวาลมีรูปร่างยังไง
‎แต่ความจริงก็คือ
‎พวกเราเหมือนแมวน้อยที่พยายาม ‎เข้าใจกลศาสตร์ควอนตัม
‎แมวไม่มีวันเข้าใจกลศาสตร์ควอนตัม ‎เพราะสมองมันเป็นแบบนั้น
‎มนุษย์ต่ำต้อยอย่างผมไม่มีวัน ‎เข้าใจทุกอย่างเกี่ยวกับเอกภพ
‎เพราะสมองต่ำต้อยของผม
‎เซลล์ประสาทในสมองเรา
‎มีจำนวนเทียบได้กับดาวในกาแล็กซี
‎มันเยอะมาก
‎หมายความว่าเรามีพื้นที่ให้ความคิด
‎จำนวนมากมายมหาศาล
‎มันคือเลขหนึ่งตามด้วยเลขพันล้านหลัก
‎มันเป็นจำนวนที่เยอะมาก
‎เยอะกว่าทุกอย่างที่เราเคยพบเจอ
‎แต่สมองของเรา
‎มันคือก้อนเนื้อหนักหนึ่งกิโลกรัม
‎ซึ่งมีการจัดเรียงเซลล์แบบใดแบบหนึ่ง ก็แค่นั้น
‎ตามหลักแล้ว เราทำรายการเซลล์ทั้งหมดได้
‎เป็นอีกครั้งที่ไม่ได้มีอะไรเป็นอนันต์เลย
‎และเราต้องเผชิญหน้ากับความจำกัดโดยแก่นแท้
‎ไม่ใช่ของธรรมชาติ แต่ของตัวเราเอง
‎หนึ่ง สอง สาม สี่ ห้า
‎คุณคิดว่าความคิดสร้างสรรค์ ‎ของมนุษย์ไม่มีที่สิ้นสุดไหม
‎แปด เก้า สิบ
‎สิบเอ็ด สิบสอง สิบสาม
‎ผมไม่ชอบความคิดนั้นเลย
‎ฉันไม่รู้ คุณพระคุณเจ้า ฉัน…
‎ฉันไม่รู้ ฉันไม่รู้ว่าเราเป็นอนันต์หรือเปล่า
‎ด้วยเหตุผลบางอย่าง การคิดว่า ‎มนุษย์มีอะไรก็ตามที่เป็นอนันต์
‎ฟังดูไม่ถูกต้องสำหรับผม
‎ผมรู้สึกว่าเรามีข้อจำกัดอย่างมาก
‎จำกัดด้านการใช้เหตุผล ‎จำกัดด้านความคิดสร้างสรรค์
‎เก้าสิบเก้า
‎ใช่ ฉันนึกภาพอนันต์ไม่ออกด้วยซ้ำ
‎ผมนึกภาพหนึ่งพันออกหรือเปล่าเถอะ
‎หนึ่ง ห้า หก
‎แค่นั้นก็มากเกินกว่าที่ผมจะจินตนาการไหว
‎สำหรับผม แค่นึกภาพอะไรที่มากกว่าสิบก็ยากแล้ว
‎(ซีรีส - จุดพักสุดท้ายก่อนดาวพฤหัสบดี)
‎คำบรรยายโดย ณิชา อ้นเอี่ยม