Downloaded from YTS.MX
‎PHIM TÀI LIỆU NETFLIX
Official YIFY movies site: YTS.MX
‎Một, hai, ba, bốn, năm…
‎Chà, lần đầu tôi nghĩ về sự vô tận…
‎SẮP CHIẾU
‎…tôi đang nhìn lên trời vào một đêm
‎lúc tôi khoảng mười tuổi.
‎Lúc đó tôi rất bé, ‎còn trước khi tôi bắt đầu đi học.
‎Tôi đang ngồi dưới bàn ăn ở phòng ăn
‎và đang đếm.
‎Tại một thời điểm nào đó,
‎tôi nhận ra việc này sẽ kéo dài mãi mãi.
‎Tôi đang nằm trên bãi biển ‎lúc đêm khuya và tự hỏi
‎sự rộng lớn ngoài không gian ‎có trải dài vô tận không?
‎Tôi muốn bắt đầu với tiền đề của bộ phim
‎là đi tìm vô hạn.
‎NHÀ VẬT LÝ HỌC
‎Vậy ta nên tìm nó ở đâu?
‎Tôi không nghĩ mọi người đang tìm vô hạn.
‎Vậy vô hạn là một con số, địa điểm,
‎ý tưởng hay khái niệm?
‎NHÀ VẬT LÝ LÝ THUYẾT
‎Có thể là tất cả chúng.
‎CHƯƠNG MỘT
‎∞ LÀ
‎Các số không bao giờ kết thúc. ‎Đó là ý tưởng cơ bản về vô hạn.
‎Nếu tôi tưởng tượng ‎mình cứ đếm cho đến khi còn đếm được,
‎vô hạn chắc chắn ‎sẽ kéo dài lâu hơn cả cuộc đời tôi.
‎Điều buồn cười ‎là mọi con số bạn tưởng tượng
‎đều như số không, không có gì.
‎Mọi con số, dù lớn đến đâu,
‎đều hoàn toàn không đáng kể so với vô hạn.
‎NHÀ VẬT LÝ LÝ THUYẾT
‎Vô hạn không đáng sợ.
‎NHÀ TOÁN HỌC
‎Tôi thấy nó đẹp, ám ảnh và ly kỳ.
‎Tôi yêu vô hạn.
‎Nếu tôi bắt đầu nghĩ về việc: ‎"Tôi sẽ chết mãi mãi"…
‎một phần trong tôi sẽ lo lắng việc đó.
‎Nhưng tôi không định nghĩ về nó.
‎Tôi nghĩ có ý thức ‎là đang tranh cãi với vô hạn.
‎NHÀ TOÁN HỌC
‎Không nói quá đâu.
‎Khi tim ta tan nát, ‎ta sẽ mãi mãi đau đớn ư?
‎NHÀ TOÁN HỌC
‎Và nếu bạn thật sự yêu ai đó,
‎bạn có yêu họ mãi không?
‎Tình yêu hẳn vô hạn…
‎NHÀ VẬT LÝ LÝ THUYẾT
‎…vì khi bị nó choáng ngợp,
‎ta luôn có suy nghĩ ‎phá bỏ giới hạn và ranh giới.
‎Tất cả những điều trừu tượng này, ‎tôi bỗng thấy…
‎NHÀ TRIẾT HỌC
‎…có lẽ chúng chỉ là sản phẩm của tâm trí.
‎Ai phát minh ra vô hạn?
‎NHÀ TRIẾT HỌC
‎Ở mức độ nào đó, khái niệm này ‎xuất hiện sớm hơn mọi điều ta biết.
‎Một, hai, ba…
‎Trên thực tế, ‎đếm là chữ viết ta có sớm nhất.
‎Bảy…
‎Bất cứ ai phát minh ra chữ viết ‎đã nghĩ đến việc đếm
‎và ý tưởng rằng ‎bạn luôn có thể đếm thêm một số
‎phải xuất hiện ít nhất từ thời đó.
‎Ta có đủ loại hình dung khác nhau ‎về những thứ vô hạn
‎và chúng thường rất đáng sợ.
‎Có hình dung về cái hố không đáy.
‎Có ý tưởng thời gian ‎không bao giờ kết thúc.
‎Nếu bạn tin có địa ngục ‎và sự tra tấn sẽ diễn ra mãi mãi,
‎một cơn ác mộng mà bạn không thể thức dậy.
‎Tôi hiểu rất nhiều người ‎thấy việc nghĩ về vô hạn đáng sợ,
‎buồn nôn hay ít nhất là rất khó chịu.
‎Nhưng với vài người, ‎đó là một trong các thú vui sâu sắc nhất.
‎Ta rất nhỏ bé…
‎nhưng ta có thể chạm vào thứ gì đó…
‎Mười triệu lẻ một…
‎…vô cùng lớn.
‎Mười triệu lẻ bốn.
‎Đó là cảm giác:
‎"Tôi to lớn hơn ‎vì tôi biết mình nhỏ bé thế nào".
‎Tôi vẫn luôn theo đuổi cảm giác đó
‎suốt cuộc đời mình.
‎Nhưng vô hạn có tồn tại ‎bên ngoài tâm trí của ta không?
‎Vô hạn có tồn tại không?
‎Trong toán học, tôi nghĩ…
‎- Ta đợi chuyến tàu này qua đã nhé? ‎- Vâng.
‎Được rồi.
‎- Xin lỗi về việc đó. ‎- Sắp xếp suy nghĩ tốt mà.
‎Được rồi, vậy tôi sẽ đưa ra một nhận xét.
‎Tồn tại theo toán học nghĩa là gì?
‎Trong toán học, tôi nghĩ ta có
‎một mối quan hệ thú vị với các sự vật,
‎với những thứ đang tồn tại, nhỉ?
‎Nếu bạn tưởng tượng ra một thứ,
‎nếu bạn có thể tạo ra các quy tắc ‎để xử lý nó, vậy nó tồn tại.
‎Vô hạn khớp với tất cả chúng ở điểm nào?
‎Được rồi, vô hạn siêu ngược với lẽ thường
‎và dẫn đến rất nhiều nghịch lý,
‎mâu thuẫn, ‎vũng lầy trí tuệ, bế tắc bất ngờ.
‎Đa số được tóm tắt trong một ngụ ngôn
‎mang tên ‎Khách sạn Vô Hạn‎.
‎KHÁCH SẠN VÔ HẠN
‎Hãy hình dung ‎một khách sạn có vô số phòng.
‎Khách sạn đó rất nổi tiếng.
‎Nó luôn được đặt kín chỗ. ‎Phòng nào cũng có người.
‎HẾT PHÒNG
‎Nhưng khách sạn Vô Hạn luôn có phòng.
‎CÒN PHÒNG
‎Một đêm, một vị khách mới xuất hiện.
‎Reng reng, nhấn chuông.
‎"Cho tôi một phòng".
‎Người quản lý nói: "Vâng.
‎Dĩ nhiên khách sạn Vô Hạn có chỗ cho bạn.
‎Chỉ cần đợi một chút".
‎Người quản lý nói với mọi người qua loa:
‎Xin hãy thu dọn tư trang.
‎Chuẩn bị chuyển sang phòng kế tiếp ‎dọc hành lang".
‎Người ở phòng một chuyển sang phòng hai,
‎người ở phòng hai chuyển sang phòng ba.
‎Có thể bạn nghĩ rằng sẽ có rắc rối ‎vì phòng nào cũng có người,
‎nhưng vì là khách sạn Vô Hạn, ‎điều này có thể xảy ra.
‎Các con số không dừng lại.
‎Một có thể sang hai, hai sang ba,
‎một triệu sang một triệu lẻ một.
‎Nên mọi người di chuyển ‎sang phòng kế tiếp,
‎nghĩa là phòng một giờ đã trống ‎và có thể cho khách mới ở lại.
‎Ta có thể để mọi người ‎ở yên đó, cho vị khách đến phòng cuối.
‎Phải, một ý nghĩ hấp dẫn ‎là cứ cho vị khách đó lấy phòng cuối cùng.
‎Sao lại bắt tất cả di chuyển ‎vì một người này?
‎Vì không có phòng cuối cùng.
‎KHÁCH SẠN VÔ HẠN
‎Vô hạn không diễn ra như thế.
‎Bạn phải đi từ đầu, ‎thay vì từ cuối. Không có khúc cuối.
‎Một thách thức lớn hơn ‎với người quản lý đến vào đêm sau
‎khi thay vì chỉ một vị khách xuất hiện,
‎bỗng cả một đoàn xe ‎đầy những kẻ cáu kỉnh, đổ mồ hôi, nóng nảy
‎đồng loạt đập chuông và nói: ‎"Tất cả chúng tôi muốn có phòng".
‎Khách mới nhiều vô hạn.
‎Tất cả họ đều muốn ở lại khách sạn này.
‎Làm sao làm thế?
‎Bạn có thể tìm chỗ cho vô số người mới
‎khi vô số phòng đã có người ở rồi không?
‎Hóa ra người quản lý ‎đã từng thấy vấn đề này,
‎nên cô ấy gọi qua loa:
‎"Mọi người hãy chuẩn bị để ít phút nữa
‎chuyển sang phòng ‎có số phòng gấp đôi số hiện tại".
‎Nên người ở phòng một ‎sẽ ở trong phòng hai.
‎Người ở phòng hai ‎giờ sẽ chuyển sang phòng bốn.
‎Người ở phòng ba, bạn sẽ đến phòng sáu.
‎Người ở phòng một triệu ‎sẽ gặp bất tiện lớn.
‎Họ phải đến phòng hai triệu, ‎đi dọc hành lang sẽ rất dài.
‎Tất cả những người này ‎ngoan ngoãn đến phòng mới.
‎Bạn sẽ để ý thấy ‎tất cả các phòng số lẻ đã bị bỏ trống.
‎Và những vị khách mới ‎có thể bắt đầu trám vào đó.
‎Một thông lệ khác ở khách sạn Vô Hạn
‎là người quản lý này rất tận tâm
‎và luôn kiểm tra các phòng, vô số phòng.
‎May thay, quản lý rất nhanh nhẹn
‎nên có thể xong hết việc trong một phút.
‎Cô ấy dành nửa phút ‎để bảo đảm phòng một ổn cả
‎và 1/4 phút, là 15 giây, ở phòng hai,
‎rồi một nửa số đó, ‎là bảy giây rưỡi, ở phòng ba,
‎và cứ thế, ‎đi dọc hết hành lang khách sạn Vô Hạn.
‎Một nửa cộng 1/4 cộng 1/8 cộng 1/16
‎và nếu bạn cộng thêm…
‎Nhưng cứ nghĩ mà xem, ‎khi bạn tính đến vô hạn,
‎nó sẽ cộng lại thành một.
‎Về cơ bản, cô ấy sẽ kiểm tra xong ‎vô số phòng trong một phút.
‎- Làm sao để cô ấy quay về từ vô hạn? ‎- Cô ấy… Ồ, hay đấy.
‎Ừ, để xem. Vậy…
‎Câu đố thú vị đấy. ‎Phải rồi. Cuối cùng cô ấy ở đâu?
‎Đừng hỏi tôi.
‎Tôi đã nghĩ về sự vô hạn suốt sự nghiệp
‎và không thấy lối thoát nào cho cô ấy.
‎Cô ấy ra ở cuối hành lang dài vô hạn này
‎và tôi không biết ‎làm sao cô ấy trở lại từ đó.
‎KHÁCH SẠN VÔ HẠN
‎Đã nói khách sạn đó rất lạ mà.
‎Tôi nghĩ đạo lý của ngụ ngôn điên rồ này
‎là vô hạn không cư xử ‎như bất cứ điều gì ta đã quen.
‎Ta đã quen nghĩ về những tập hợp ‎có số lượng hữu hạn các thứ.
‎Một, hai, ba con cá. Đó là ba con cá.
‎Ta đã quen với các số nhỏ, ‎thậm chí là các số lớn.
‎Ngày nay, bạn nghe hàng nghìn tỷ đô la
‎cần được chi cho ngân sách ở Mỹ.
‎Nhưng những thứ đó ‎không hề giống với vô hạn.
‎Mọi số hữu hạn dù lớn đến đâu ‎cũng chẳng là gì so với vô hạn.
‎THẬM CHÍ CÒN NHIỀU PHÒNG HƠN
‎Chỉ là ta thiếu trực giác tốt ‎về cách vô hạn hoạt động.
‎CHƯƠNG HAI
‎∞ CỘNG ∞ BẰNG ∞
‎Ngay cả những đứa trẻ rất nhỏ ‎cũng có thể có trực giác về vô hạn.
‎Đó là thứ lớn nhất có thể, ‎lớn hơn mọi thứ bạn nghĩ đến.
‎Nếu bạn thêm một thì sao?
‎Nếu vô hạn là thứ lớn nhất ta có,
‎khi bạn thêm một, ‎nó vẫn phải là vô hạn. Có lẽ thế?
‎Sẽ ra sao nếu tôi trừ vô hạn ở cả hai bên?
‎Lúc đó, bạn có một bằng không.
‎Và bạn lập tức ‎rơi vào một loại vấn đề nào đó
‎và đó mới chỉ là bắt đầu.
‎Hóa ra bạn có thể viết ra ‎những thứ thiếu đáp án.
‎Số học hữu hạn không có chuyện đó.
‎Nếu nói một cộng hai, ‎đáp án là ba và thế là xong.
‎Nhưng nếu nói một trừ một, ‎cộng một, trừ một…
‎Một trừ một, cộng một, ‎trừ một, cộng một, trừ một, ba chấm.
‎Cứ làm mãi như thế.
‎Không có đáp án cho nó. ‎Không phải không hay một.
‎Cả hai đều trật. ‎Cả hai đều trúng. Là gì chứ?
‎Bạn có thể thử ‎thêm vô hạn vào vô hạn, nhân nó lên.
‎Và có các nghịch lý kỳ lạ.
‎Vô hạn cộng vô hạn ra cái gì?
‎Đáp án cũng nên là vô hạn, ‎vì nó là lớn nhất.
‎Rồi bạn trừ vô hạn ở cả hai bên
‎và có vô hạn bằng không.
‎Thế còn tệ hơn. Chuyện này thật tệ.
‎Nhưng nó thật tuyệt, ‎vì chuyện gì đang xảy ra vậy?
‎Vô hạn có đẹp không?
‎Tất nhiên là đẹp.
‎Ý tôi là, vâng, nó…
‎Như tôi nói đấy, nó đẹp vì nó…
‎Có lẽ
‎xem nó như hình tròn là một cách hay.
‎Nói về hình tròn nhé?
‎CHƯƠNG 3,141592653589793238462643383279
‎∞ LÀ MỘT HÌNH TRÒN
‎Có một hình rất đẹp
‎mà mọi người hay nghĩ ‎là hình hoàn hảo nhất, hình tròn.
‎Tròn vành vạnh, không bao giờ dứt.
‎Ta thấy nó ở khắp nơi.
‎Tôi thấy hình tròn trong mống mắt của bạn
‎và hình tròn trong đồng tử.
‎Hình tròn của Mặt Trời, Mặt Trăng.
‎Tôi có nhẫn cưới hình tròn.
‎Tôi yêu hình tròn.
‎Nhưng nếu bạn nghĩ xem chúng là gì,
‎ví dụ như ‎chúng có bao nhiêu cạnh? Bao nhiêu góc?
‎Nó lập tức buộc ta đối đầu trực diện
‎với cái vô hạn,
‎vì không thể nghĩ về hình tròn ‎bằng đường thẳng.
‎Nói đến các hình chóp nhọn, ‎như hình tam giác,
‎nếu ta cố dùng nó làm bánh xe, ‎khi đi trên đường sẽ rất khó nhọc.
‎Nếu bánh xe đó có mười góc, ‎nó sẽ không đến nỗi tệ.
‎Và nếu tiếp tục, ‎bạn có thể nói: "Ồ, đợi đã,
‎nếu ta có vô hạn cạnh,
‎nó sẽ giống hệt như một hình tròn,
‎và ta sẽ có vô hạn góc, ‎giống như chẳng có góc nào.
‎Và như thế, bằng cách nào đó, ‎vô hạn đã biến thành hệt như số không.
‎Một trong những điều đáng kinh ngạc ‎về vô hạn
‎là nếu bạn đổi tỷ lệ của nó, ‎nó vẫn là vô hạn.
‎Nếu bạn đổi tỷ lệ ‎của một số hữu hạn bất kỳ,
‎giống như nhân nó lên, nó sẽ lớn hơn,
‎nhưng bằng cách nào đó, ‎vô hạn không như thế
‎và đó là một điều rất kỳ lạ ‎để ta có thể hiểu được.
‎Hãy thử hình dung nhé.
‎Khi nói đến một hình tròn ‎như một tập hợp các điểm…
‎Nó là thế. Một tập hợp vô hạn các điểm.
‎Tôi muốn cố thuyết phục bạn
‎rằng một hình tròn nhỏ, ‎như hình tròn có bán kính là một,
‎có cùng số lượng điểm ‎với một hình tròn khổng lồ
‎có bán kính hàng tỷ.
‎Đúng chứ? Rồi.
‎Để làm điều đó,
‎tôi cần bạn đồng ý ‎cùng kích thước có nghĩa là gì.
‎Như khi bạn cược một ván lớn với bạn bè,
‎bạn muốn chỉ rõ… Lời khuyên tốt đây.
‎bạn muốn xác lập trước ‎điều kiện thắng là gì.
‎Tôi đề xuất rằng hai tập hợp ‎được cho là có cùng kích thước
‎nếu các phần tử của chúng ‎tương ứng 1:1 hoàn hảo với nhau.
‎Giờ tôi chỉ cần cho bạn một quy tắc ‎để đặt các điểm của một hình tròn nhỏ
‎tương ứng với số điểm của hình tròn lớn.
‎Bạn không thể đếm các điểm trên hình tròn,
‎nhưng có thể nối chúng ‎với các điểm trên hình tròn lớn hơn.
‎Tôi lấy hình tròn nhỏ
‎và đặt tâm của nó ở một điểm bất kỳ,
‎rồi đặt hình tròn lớn đồng tâm với nó.
‎Từ tâm điểm đó, ‎tôi sẽ vẽ tất cả các bán kính. Đúng chứ?
‎Tôi sẽ vẽ các đoạn thẳng
‎kéo dài từ tâm đến hình tròn ở ngoài.
‎Mỗi đoạn thẳng đó ‎giao với hình tròn bên ngoài ở một điểm
‎và giao với hình bên trong ‎ở một điểm. Đó là sự tương ứng.
‎Giao điểm ‎giữa một bán kính cụ thể với hình tròn nhỏ
‎được nối với điểm tương ứng của nó ‎trên hình tròn lớn.
‎Bằng cách quét toàn bộ bán kính,
‎tôi rõ ràng đã đi qua hết các điểm ‎trên mỗi hình tròn.
‎Vậy là xong.
‎Tôi có sự tương ứng 1:1 hoàn hảo.
‎Giờ bạn phải đồng ý ‎hai tập hợp vô hạn có cùng kích thước.
‎Nên các nhà toán học ‎không thật sự ngồi đếm đến vô hạn.
‎Chúng tôi chỉ kết hợp mọi thứ theo cặp.
‎Nếu bạn tìm ra cách chia các thứ theo cặp,
‎bạn sẽ nói: "Vậy là nó như nhau".
‎Ví dụ, ta có thể đối sánh tất cả các số,
‎số nguyên với số chẵn, ‎bằng cách nhân từng số với hai.
‎Bạn nói: "Nhưng các số chẵn ‎chỉ bằng một nửa chúng.
‎Nhưng tôi có thể ghép chúng với nhau,
‎vì nếu tôi ghép một với hai
‎và hai với bốn
‎và ba với sáu,
‎chúng sẽ thành cặp chính xác".
‎Rồi bạn nói: "Số lượng các số ‎là bằng nhau, dù chỉ bằng một nửa".
‎Đó là điều tuyệt vời về vô hạn.
‎Khi bạn đã tìm ra cách kết hợp mọi thứ
‎để thấy một tập hợp vô hạn lớn đến đâu,
‎hóa ra có thể có vài số ‎mà bạn không kết hợp được.
‎Nghĩa là có thể có ‎một vô hạn lớn hơn nào đó.
‎Sao lại có vô hạn lớn hơn?
‎Vô hạn đã lớn ‎như ta có thể tưởng tượng, đúng chứ?
‎Không.
‎Còn có thứ hơn cả thế.
‎- Nói vậy mọi người hiểu chứ? ‎- Hiểu.
‎Vô hạn nhỏ nhất có thể được chứng minh
‎là vô hạn một, hai, ba, vân vân.
‎Nếu tôi lấy các số không và một
‎và hỏi bạn có bao nhiêu số giữa chúng,
‎bạn có thể tiếp tục chia và chia.
‎Dù bạn chia bao nhiêu lần,
‎luôn có một số
‎mà bạn có thể thêm một số không ‎vào sau số thập phân ở cuối.
‎Tôi có thể tạo một bản đồ 1:1 nhỏ,
‎như một cuốn từ điển nhỏ ‎giữa các số đó và các số nguyên.
‎Một, hai, ba, bốn, năm.
‎Nên ta nói ‎hai tập hợp vô hạn đó có cùng kích thước.
‎Nhưng cũng có các số khác.
‎Những thứ như căn bậc hai của hai,
‎pi và E.
‎Đó chỉ là một số ít mà ta biết và sử dụng.
‎Đây là các số ‎không phải phân số bình thường.
‎Nếu viết dưới dạng số thập phân,
‎chúng sẽ mãi tiếp diễn ‎mà không bao giờ lặp lại chính mình.
‎Làm sao ta nói được chúng là gì?
‎Các nhà toán học mất hàng trăm năm ‎để tìm cách nói cho thật chặt chẽ
‎và khi làm vậy, ‎họ nhận ra chúng rất phức tạp,
‎thật sự không thể đưa chúng ‎vào một danh sách.
‎Dù cố liệt kê chúng đến đâu,
‎ta chắc chắn sẽ bỏ sót vài số ‎trong quá trình thực hiện.
‎Ta không thể tạo ra sự tương ứng 1:1
‎giữa những số đó và các số đếm được.
‎Giờ ta có hai số vô hạn,
‎ta có thật sự dừng lại ở đó không?
‎Còn nhiều số lớn hơn nữa.
‎Đây là một con đường mòn kéo dài vô tận.
‎Một hệ thống phân cấp vô hạn của vô hạn.
‎Đây là dạng sự việc
‎hy vọng sẽ biến một số người ‎thành nhà toán học
‎và chắc chắn sẽ khiến số khác ‎chạy về hướng ngược lại.
‎Vợ tôi buồn nôn khi tôi đề cập vô hạn.
‎Con tôi cũng không muốn nghe về nó.
‎Vài người thích nhìn qua vách đá.
‎Giờ đã có những cây cầu bằng kính ‎để ta bước đi trên Grand Canyon.
‎Tôi sẽ không đời nào làm thế.
‎Nhưng tôi sẽ rất thích ‎khi đó là một vách đá toán học.
‎Chuyện này ‎quay lại khái niệm về sự hoành tráng.
‎Khi bạn ở bên ngoài thác nước,
‎bạn có cảm giác nó lớn hơn mình rất nhiều.
‎Nhưng rồi bạn leo lên đỉnh núi, ‎nhìn ra thung lũng kế đó
‎và thấy một thác nước còn lớn hơn,
‎nhưng nó ở xa nên trông rất bé.
‎Vô hạn là một thứ quái vật ‎cần được thuần hóa.
‎"VÔ HẠN"
‎Là vô hạn! Nó đang tấn công thành phố!
‎Các nhà toán học ‎cần phát minh ra cách đối phó với vô hạn.
‎Lấy một thứ ‎vô cùng kỳ lạ và nằm ngoài trực giác,
‎thuần hóa nó đến độ
‎bạn có thể đi vòng quanh ‎và nghiên cứu nó từ mọi phía.
‎Và những cách họ nghĩ ra ‎đã dẫn đến lĩnh vực giải tích.
‎Giải tích có một ý tưởng trọng tâm
‎và tôi muốn gọi nó là nguyên lý vô hạn.
‎NGUYÊN LÝ VÔ HẠN
‎Bạn có thể hiểu được ‎mọi chuyển động hay hiện tượng phức tạp,
‎mọi thay đổi đang xảy ra
‎hay mọi đường biểu diễn,
‎bằng cách nghĩ rằng nó được tạo ra
‎từ vô số các chuyển động ‎hay hình dạng nhỏ và đơn giản hơn.
‎Ý tưởng đó thuộc hàng vĩ đại nhất lịch sử.
‎Mọi thứ liên quan đến chuyển động
‎và mọi thứ liên quan ‎đến những thứ liên tục thay đổi
‎chỉ có thể được nghiên cứu bằng giải tích.
‎Có lẽ nó đang cố giao tiếp với ta!
‎Ta có thể dùng giải tích ‎để nghiên cứu tiếng gầm của nó!
‎Nguyên lý vô hạn ‎là bạn có thể hiểu những điều phức tạp
‎bằng cách chia nhỏ chúng ‎thành vô số điều đơn giản hơn.
‎Giải quyết vấn đề ‎cho những thứ đơn giản hơn…
‎NĂM SỐ HẠNG
‎…rồi cộng các kết quả lại với nhau ‎để có được tổng thể ban đầu.
‎∞ SỐ HẠNG
‎Một bức tranh được mã hóa trong tiếng gầm!
‎Đừng đánh nhau với vô hạn nữa!
‎Nó rất hiền! Nhìn đi!
‎Ta có thể hiểu về điện nhờ giải tích.
‎Và điện đã kích hoạt ‎toàn bộ thế giới hiện đại.
‎A lô!
‎Vậy vô hạn có tồn tại không?
‎Theo một trong các nghĩa của toán học,
‎không nghi ngờ gì về điều đó, ‎vì ta có một biểu tượng cho nó,
‎ta biết cách vận dụng nó,
‎ta có thể đồng ý ‎về kết luận ta đạt được khi làm vậy.
‎Và bằng cách đó, ‎ta có thể giải quyết các câu hỏi thực tế.
‎Đúng chứ? Vì vậy, ‎từ quan điểm toán học thuần túy,
‎đó là chứng nhận tồn tại mà bạn cần.
‎Vậy vô hạn có tồn tại ngoài kia không?
‎Vượt quá mức lương rồi.
‎Nếu hỏi nó có tồn tại hữu thể không?
‎Ai biết được.
‎Câu đó là để các nhà vật lý học trả lời.
‎Nên giờ họ phải làm ‎những việc đắt đỏ của họ, đúng chứ?
‎Và tìm hiểu xem không-thời gian ‎có vô hạn hay không.
‎Đó là câu hỏi thật sự.
‎CHƯƠNG BỐN
‎∞ Ở ĐÂU ĐÓ
‎Một câu hỏi rất tuyệt.
‎Ta có thể tìm vô hạn thật sự ở đâu?
‎Ta đã luôn vật lộn với câu hỏi
‎liệu vô hạn vô cùng tận có thật hay không
‎hay nó là một phát minh của con người ‎trong một thời gian rất dài?
‎Có lẽ ta có thể tiếp cận vô hạn.
‎Là nhà vật lý học, đó là việc của tôi.
‎Thật ly kỳ biết bao ‎khi một việc ta làm ở thế giới vật chất
‎sẽ cho thấy một thứ ‎có vô hạn hữu hình không.
‎Tôi nghĩ ai cũng có trải nghiệm
‎đi chơi vào buổi tối ‎dưới bầu trời đầy sao.
‎Nằm trên bãi biển ‎vào đêm khuya ở Trinidad,
‎có lẽ lúc đó tôi tám tuổi
‎và chỉ đang tự hỏi ‎về sự mênh mông ngoài không gian…
‎Nó có trường tồn không?
‎Tôi đặt câu hỏi về khái niệm vô hạn…
‎NHÀ VẬT LÝ LÝ THUYẾT
‎…khi dùng một tiêu chuẩn cụ thể
‎là ta có thể đo lường nó không?
‎Có thể tiếp cận nó chứ?
‎Ta có thể, bằng bất cứ cách nào,
‎vòng tay quanh nó và nói:
‎"Nó đây rồi. Vô hạn đây rồi?"
‎Khi dùng thước đo cụ thể đó, ‎câu trả lời là không.
‎Đơn giản là không có cách nào ‎để ta có thể đo được vô hạn.
‎Sẽ không ai trả kết quả ‎của một phép đo là số pi
‎với tất cả các số vô hạn của nó.
‎Tất cả những gì tôi từng đo ‎hoặc bạn tôi sẽ đo
‎trong phòng thí nghiệm,
‎đều là những con số xấp xỉ vô hạn.
‎CHẠY UNIVERSE.EXE
‎Rồi bạn bắt đầu tự hỏi, ‎có lẽ những số này không thật sự tồn tại
‎và thiên nhiên ‎không thật sự dùng đến chúng.
‎Và…
‎Tôi không biết câu trả lời cho nó.
‎Nên đôi lúc bạn nghĩ ‎khi vũ trụ được tạo ra,
‎có lẽ tốc độ mà nó giãn nở ‎là một con số vô tỉ,
‎như 0,500187923.
‎Vũ trụ sẽ tính toán ‎danh sách vô hạn các số đó
‎theo thời gian.
‎Nên bản thân vũ trụ ‎đang thực hiện một phép tính
‎và có thể nó đang tính toán các số vô hạn.
‎Năm, sáu, bảy, tám.
‎Có vẻ làm bạn hoảng rồi,
‎nhưng Steven Strogatz ‎suy nghĩ rất khác lạ.
‎Ồ vâng.
‎Hình dung rau câu nhé.
‎Một cục hay một khối thạch rau câu ‎lắc lư trên bàn hoặc trên đĩa.
‎Bạn không nghĩ nó gồm các nguyên tử, ‎mà nghĩ đó là một phổ thạch liên tục,
‎có thể chia nhỏ vô hạn và không lỗ hổng.
‎Nó gắn kết rất hoàn hảo.
‎Đa số chúng ta ‎nghĩ mọi thứ thật sự như thế.
‎CHƯƠNG NĂM
‎∞ THÌ NHỎ
‎Các nhà toán học ‎rất giỏi nói về phổ liên tục.
‎Tính liên tục là ý tưởng
‎nếu tôi có một đoạn thẳng, ‎chỉ một đoạn ngắn,
‎tôi có thể cắt nó làm đôi,
‎rồi làm đôi nữa.
‎Tôi luôn có một đường thẳng, ‎tôi không bao giờ dừng.
‎Tôi có thể làm mãi.
‎Nhưng một câu hỏi hoàn toàn khác
‎là mọi thứ ‎thật sự liên tục trong thực tế chứ?
‎Ta cắt đôi một sợi dây thừng,
‎rồi cắt đôi lần nữa.
‎Ta cắt mãi được chứ?
‎Đây là một câu hỏi ‎đã được tranh luận từ thời cổ đại.
‎Giờ ta đã hiểu khá rõ ‎là một sợi dây không có tính liên tục.
‎Không mẩu vật chất nào có tính liên tục.
‎Nó được tạo thành từ các mẩu nhỏ riêng lẻ
‎mà ta gọi là phân tử, nguyên tử, hạt.
‎Công việc của tôi, một nhà vật lý học,
‎là nghiên cứu một loại liên tục khác. ‎Đó là tính liên tục…
‎Nó không phải vật chất, ‎không phải dây, mẩu gỗ hay kim loại,
‎mà là tính liên tục của chính không gian.
‎Xét khoảng không giữa hai tay tôi
‎và tưởng tượng nó được chia đôi,
‎rồi chia đôi thêm nữa.
‎Ta làm mãi được chứ?
‎Không gian có thật sự liên tục không?
‎Nó có thể được phân chia vô hạn không?
‎Trực giác bảo tôi là không.
‎Nếu xét những gì ‎ta biết rõ nhất về thế giới,
‎còn gọi là thuyết tương đối ‎của Einstein và cơ học lượng tử,
‎và kết hợp chúng với nhau,
‎hệ quả rõ ràng của việc đó
‎là có một lượng không gian tối thiểu. ‎Nó rất nhỏ. Nhỏ kinh khủng.
‎Từ mười đến âm 33cm, ‎được gọi là độ dài Planck.
‎Bé nhỏ cùng cực
‎đến mức hẳn nó ‎sẽ thúc đẩy con người tưởng tượng
‎và suy nghĩ về nó.
‎Nên nếu bạn định phóng đại ‎một nguyên tử riêng lẻ,
‎hãy khuếch đại ‎sao cho nó lớn bằng vũ trụ quan sát được…
‎Tỷ lệ phóng đại đó là khổng lồ.
‎Độ dài Planck đặt dưới sự phóng đại đó
‎sẽ tăng gần bằng kích thước ‎của một cái cây trung bình.
‎Nên một cái cây ‎so với vũ trụ quan sát được
‎sẽ như độ dài Planck so với một nguyên tử.
‎Nên cả trên thang nguyên tử,
‎ta đang nói tới những khoảng cách
‎nhỏ đến mức đáng kinh ngạc. ‎Ở đó, khái niệm về tính liên tục
‎có thể bị phá vỡ ‎và sự rời rạc có thể xuất hiện.
‎Tôi có một hình dung ‎bị vỡ điểm ảnh về hiện thực
‎ở tỷ lệ nhỏ thế này.
‎Cứ như Chúa không vẽ vũ trụ ‎bằng những đường thẳng liên tục,
‎mà bằng các điểm ảnh nhỏ.
‎Nó gồm rất nhiều thứ nhỏ bé, ‎nhưng nó không liên tục.
‎Nó rời rạc.
‎Nó hữu hạn.
‎Không có gì nhỏ vô hạn.
‎CHƯƠNG SÁU
‎∞ LÀ MỘT LỖ SÂU
‎Ví dụ tôi thích ‎về nơi ta có thể thấy vô hạn thật sự
‎là khi nghĩ về các lỗ đen.
‎Lỗ đen là những vật thể khổng lồ.
‎Nơi đó, mọi vật chất được cô đặc chặt chẽ
‎đến mức quanh nó ‎có một vùng tên chân trời sự kiện
‎mà ta rất khó lấy thông tin.
‎Chân trời sự kiện không vô hạn chút nào.
‎Thật ra nó trống rỗng, ‎một vùng không gian trung lập.
‎Bạn còn chẳng để ý khi băng qua nó.
‎Bạn sẽ không thấy gì kỳ lạ ‎xảy ra với cơ thể.
‎Sự kiện có vấn đề nằm bên trong lỗ đen.
‎Theo đúng nghĩa đen, ta không biết gì ‎về thứ diễn ra bên trong một lỗ đen.
‎Nhưng thuyết tương đối tổng quát ‎của Einstein nói
‎một khi vượt qua chân trời sự kiện,
‎cuối cùng, nếu bạn cứ rơi mãi vào đó…
‎bạn sẽ chạm đến điểm kỳ dị.
‎Một vùng cong vô hạn ‎trong không-thời gian.
‎Nơi tập trung toàn bộ khối lượng ‎của lỗ đen.
‎Có mật độ vô hạn và tuyệt đối thảm khốc.
‎Sự việc thật sự được cho là kinh dị
‎là trong một thời gian hữu hạn,
‎trên thực tế là micro giây,
‎bạn sẽ đến vùng ‎có độ cong và mật độ vô hạn này
‎và đơn giản là rơi ra khỏi sự tồn tại.
‎Như thể bạn ‎không còn là một phần của giới tự nhiên,
‎Bạn không… Vật lý dừng lại.
‎Nó thật sự vi phạm toàn bộ tính liên tục ‎của chương trình thấu hiểu tự nhiên.
‎Nó nói ta không thể biết được tự nhiên
‎tại nơi bí mật bên trong lỗ đen này.
‎Và nó thật sự không ổn.
‎Bạn sẽ làm gì ‎khi bạn có một lý thuyết rất hợp lý,
‎chỉ trừ khi gặp sự vô hạn này?
‎Bạn sẽ cho người đi cùng của
‎hay vô hạn đang cố nói gì với bạn?
‎Điểm kỳ dị, một vùng có độ cong vô hạn,
‎mật độ vô hạn. ‎Tôi cá là nó không thật sự xảy ra.
‎Sự vô hạn ‎mà các phương trình dự đoán là một gợi ý.
‎Nó gợi ý cho ta rằng: ‎"Này, có gì đó mới ở đó".
‎Đôi lúc nghĩ về sự vô hạn ‎ở trung tâm một lỗ đen,
‎tôi hình dung nó như một người hấp hối
‎đang cào một manh mối trên đất ‎để nói với ta rằng:
‎"Thuyết tương đối tổng quát vô ích ở đây".
‎Tôi cho rằng
‎trong một lỗ đen, ‎thật ra có một vật lý học mới.
‎Tôi nghĩ một điều có thể đang xảy ra ở đó
‎là có một dạng cổng ‎dẫn vào một địa hạt mới.
‎Có lẽ là một vũ trụ mới chẳng hạn.
‎Tôi đang nghiên cứu một thứ
‎có lẽ sẽ cho thấy việc đó ‎có thể xảy ra nếu tính toán xong.
‎Bạn có thể có những cổng nhất định ‎để thật sự đi qua được lỗ đen.
‎Chúng tôi gọi chúng là lỗ sâu.
‎Lỗ sâu là thứ
‎mà một lúc nào đó, ‎tôi nói: "Đây là một hình cầu
‎và tôi có một hình cầu bên trong nó ‎với diện tích lớn hơn".
‎Được chứ?
‎Bên trong nó là một hình cầu khác ‎với diện tích lớn hơn nữa.
‎Ở mức độ nào đó,
‎những hiểu biết bình thường của ta ‎về không gian và thời gian sẽ giới hạn ta.
‎Thứ nằm trong thứ khác sẽ nhỏ hơn.
‎Nhưng thứ lớn hơn đó lại ở trong này.
‎Nếu tôi vào đó, ‎tôi sẽ ở trong thứ lớn hơn đó,
‎nhưng tôi chỉ thấy phần bên ngoài của nó.
‎Bạn hiểu nó chứ?
‎Nó rất rõ ràng về mặt toán học
‎và khi nhìn nó, ‎tôi không biết sao lại thế.
‎Được rồi.
‎Tôi muốn bạn suy nghĩ về vật này
‎và cho tôi biết ‎nó khiến bạn nghĩ gì về vô hạn.
‎Chà,
‎tôi lấy ví dụ
‎nếu tôi là một sinh vật cực nhỏ ‎sống trên bề mặt quả cầu này,
‎có thể tôi sẽ nói bề mặt này là vô tận,
‎vì khi tôi hình dung sự vô tận, ‎nó cần một khoảng thời gian vô hạn
‎để đi từ bên này qua bên kia của quả cầu.
‎Nhưng nó không vô tận, ‎đúng chứ? Với tôi, nó không vô tận.
‎Vậy bạn không giữ vô hạn trong tay à?
‎Nói một cách thơ ca là có.
‎Tôi đang nắm vô hạn trong tay.
‎Mọi thứ trong phòng ‎được phản chiếu ở quả cầu.
‎Nếu bỏ các bức tường,
‎tôi sẽ thấy được toàn bộ vũ trụ ‎trong quả cầu này.
‎Toàn bộ vũ trụ đằng sau tôi,
‎vì có một con đường từ mọi thứ ‎đến quả cầu này rồi đến mắt tôi.
‎Một việc ta không thể làm ‎trong không-thời gian
‎là nhìn xuống vũ trụ thế này.
‎Và đây là một trong các sai lầm ‎ta mắc phải
‎khi cố hình dung một vũ trụ hữu hạn.
‎Ta tưởng tượng ‎mình đang ở trong một không gian cao hơn,
‎một chiều không gian bên ngoài, ‎và nhìn xuống nó.
‎Nhưng tất nhiên, ‎nó sẽ là một phần của vũ trụ.
‎Nếu ánh sáng ‎đến được chỗ tôi, nó thuộc về vũ trụ.
‎Nên không bao giờ có chuyện đó.
‎Bạn không thể nhảy ra khỏi vũ trụ ‎và nhìn xuống nó. Không bao giờ.
‎Bạn đang nắm giữ vô hạn. Nó có thật.
‎Không đâu.
‎Bạn biết câu chuyện cũ từ Plato, ‎tù nhân trong hang chứ?
‎Nó là câu chuyện triết học cổ
‎về các tù nhân bị kẹt trong hang,
‎họ quay lưng lại phía cửa hang
‎và ánh sáng chiếu vào hang,
‎nhưng các tù nhân ‎chỉ thấy những cái bóng trên vách hang
‎của thế giới xảy ra bên ngoài.
‎Với tôi, đây là cái bóng.
‎Đây không phải hình cầu thật sự ‎hay hình cầu hoàn hảo.
‎Hình cầu hoàn hảo có vô hạn điểm ‎trên bề mặt và bên trong nó.
‎Vật này làm từ nguyên tử.
‎Có rất nhiều nguyên tử, ‎nhưng không nhiều vô hạn.
‎Nó là cái bóng của vô hạn.
‎Tôi yêu cái bóng này,
‎vì nó hé lộ một chút về vô hạn.
‎CHƯƠNG BẢY
‎∞ THÌ LỚN
‎Gần như không tưởng tượng nổi.
‎Ta là sinh vật hữu hạn ‎nắm được cái hữu hạn.
‎Ta chỉ làm được bấy nhiêu ở đời.
‎Dù sao thì bằng cách nào đó,
‎ta có thể thấy một thứ thật sự vô hạn chứ?
‎Điều này không phải bất khả thi.
‎Một ví dụ ‎khiến tôi tốn khá nhiều thời gian suy nghĩ
‎là một hệ thống vật lý sẽ ra sao
‎nếu bạn đợi chờ vô hạn định?
‎Hãy tưởng tượng ta lấy một cái hộp.
‎Đó là một cái hộp tuyệt vời.
‎Nội bất xuất, ngoại bất nhập.
‎Ta đặt một quả táo vào hộp, đóng hộp lại.
‎Một tháng sau trở lại
‎và quả táo ‎có vẻ đang phai màu và thối rữa.
‎Một năm sau, quả táo là một mớ hỗn độn.
‎Quả táo đã thối rữa, vi khuẩn đã ra tay.
‎Một trăm năm sau…
‎quả táo có lẽ chỉ là một loại bụi.
‎Táo có năng lượng hóa học
‎như thứ năng lượng bạn có ‎nếu ăn hoặc đốt cháy một quả táo.
‎Năng lượng đó rồi sẽ phát ra
‎và quả táo bên trong hộp sẽ rất nóng,
‎có thể là hàng nghìn độ.
‎Các hạt đó ‎có thể hợp nhất hạt nhân với nhau.
‎Nó sẽ mất rất lâu
‎vì phản ứng hạt nhân ‎xảy ra cực kỳ chậm ở hàng nghìn độ,
‎nhưng cuối cùng nó sẽ xảy ra.
‎Quả táo của bạn đã biến thành plasma ‎hàng triệu độ của các hạt cơ bản
‎và cháy thành những thứ ngày càng cao.
‎Cuối cùng, hẳn bạn sẽ có vài hạt nhân sắt
‎và rất nhiều photon.
‎Hàng tỷ tỷ năm sau…
‎neutron sẽ phân rã thành proton ‎và các hạt cơ bản khác,
‎rồi ở đó trong một thời gian rất dài.
‎Hãy nghĩ về các hạt, ‎proton và neutron, vân vân.
‎Chúng trải qua nó ra sao?
‎Quay cuồng theo định luật vật lý.
‎Trạng thái của hộp ‎đổi từ thế này sang thế kia, rồi thế nọ.
‎Nên nếu một quả táo có 10 lũy thừa 24 hạt,
‎sẽ có 10 lũy thừa 10 lũy thừa 24 ‎trạng thái khác nhau
‎của các hạt đó.
‎Con số đó là khổng lồ.
‎Nhưng nó không vô hạn.
‎Và điều đó có nghĩa là
‎nếu để yên cái hộp một cách vô hạn định, ‎nó sẽ dùng hết trạng thái.
‎Nó sẽ trải qua mọi trạng thái có thể,
‎cả 10 lũy thừa 10 lũy thừa 24 trạng thái.
‎Cuối cùng, nó sẽ bắt đầu ‎phải dùng lại các trạng thái đã có,
‎vì không còn gì để phát triển lên.
‎Nên cuối cùng, ‎nếu bạn đợi một thời gian dài,
‎có gì đó sẽ xảy ra.
‎Đây là sức mạnh ‎mà vô hạn có trên tầm hữu hạn.
‎Một lúc nào đó,
‎bạn có thể mở hộp
‎và lại có quả táo của bạn.
‎Điều đó xảy ra thế nào? ‎Làm sao khí nóng lại biến thành quả táo?
‎Nhưng cuối cùng nó phải thế.
‎Trên thực tế, mọi thứ khả dĩ ‎có thể tồn tại trong hộp sẽ tồn tại.
‎Và mỗi thứ trong chúng ‎sẽ tồn tại vô hạn lần.
‎Sao ta lại quan tâm chứ?
‎Có thể ta đã ở trong hộp.
‎Trong mọi vùng không gian hữu hạn,
‎như vũ trụ quan sát được ‎mà ta đang sinh sống,
‎có một lượng năng lượng hữu hạn
‎được một số lượng hữu hạn các hạt ‎vận chuyển.
‎Số lượng hữu hạn các hạt đó
‎chỉ có thể xếp thành một số hữu hạn ‎các mẫu khác nhau.
‎Vì chỉ có một số hữu hạn ‎các cách khác nhau để xếp các hạt,
‎nếu không gian trải dài vô tận,
‎đến cuối cùng, mẫu hạt sẽ phải lặp lại.
‎Nó có nghĩa là ‎sẽ có các bản sao của ta ngoài kia.
‎Sẽ có bản sao của ta.
‎- Vô số bản sao. ‎- Ngoài kia.
‎- Vô số bản sao. ‎- Của ta.
‎Vô số chúng ta ‎ở những nơi xa xôi của vũ trụ
‎đang làm chính việc bản sao này đang làm.
‎Có bản sao vẫn sống tiếp ‎và bản sao chết bất cứ lúc nào.
‎Bất cứ điều gì có thể xảy ra ‎sẽ xảy ra vô số lần.
‎Ta bỗng ở một nơi…
‎- Ở đâu đó có một Trái Đất… ‎- …phi nhân…
‎- …nơi tôi đang nói chuyện này… ‎- …hoang dã.
‎Nơi mà thay vì rất nóng ‎sẽ được điều hòa không khí.
‎Số lượng bản sao vô hạn mà…
‎Một con voi bỗng xuất hiện trước mặt tôi.
‎Có thể có một vũ trụ y hệt ta, ‎với lịch sử khác.
‎Hillary Clinton đắc cử. ‎Đức thắng cuộc chiến.
‎Trên Trái Đất đó, ‎có thể khủng long vẫn thống trị.
‎Khi rất nhiều người ‎nghe một vài ý tưởng như thế,
‎họ sẽ nói: "Chúa ơi, ‎chỉ là họ thức khuya say sưa, vui vẻ
‎và có ý tưởng điên rồ đó,
‎vì họ muốn nghĩ về nó ‎bằng khoa học viễn tưởng".
‎Nhưng điều này dựa trên thực tế.
‎Nếu vũ trụ có phạm vi vô hạn,
‎sẽ có vô số Einstein trong vũ trụ của ta.
‎Vài người sẽ nói chuyện với bạn
‎và đưa ra câu trả lời tốt hơn tôi nhiều.
‎Theo thuyết tương đối tổng quát,
‎có thể vũ trụ không vô hạn,
‎mà tự khép kín.
‎Giống như bề mặt của một quả cầu.
‎Một điều tôi học được ‎sau từng ấy năm trên đời…
‎Nhưng những Einstein đó
‎ở rất xa.
‎Có thể ta sẽ không bao giờ tiếp xúc với họ
‎vì theo thuyết tương đối của ông,
‎không gì ‎có thể đi nhanh hơn 299.792.450m/giây,
‎tức tốc độ ánh sáng.
‎CHƯƠNG TÁM
‎∞ THÌ NHANH ‎∞ THÌ CHẬM
‎Ta có một cái nhìn về thực tại…
‎Ta nhìn nó ở trước mắt mình, đúng chứ?
‎Ý tôi là tôi thấy bạn,
‎tôi thấy màn hình trắng,
‎tôi thấy máy quay như lúc này, đúng chứ?
‎Có nghĩa là nếu tôi thấy chúng ‎như mọi người đang thấy lúc này,
‎tôi sẽ thấy ngay lập tức.
‎Nên ánh sáng từ tất cả các vật thể này
‎đến chỗ tôi ngay lập tức, ‎với tốc độ vô hạn.
‎Đã có lúc, ta thật sự nghĩ rằng ‎có lẽ mọi thứ xảy ra ngay lập tức
‎và thông tin giữa điểm này và điểm khác
‎có thể được truyền đi ‎trong nháy mắt, một lần duy nhất.
‎Tất nhiên là không. ‎Nó không đến nơi với tốc độ vô hạn.
‎Nó cần một thời gian để đến nơi.
‎Nên tôi không thấy hiện tại, ‎tôi thấy quá khứ trong thực tại.
‎Tại sao? Vì không có tốc độ vô hạn.
‎NHỮNG CUỘC PHIÊU LƯU CỦA PHILO T. PHOTON
‎"VÀO" ‎CHUYẾN TÀU LIÊN THIÊN HÀ
‎SOFYA KOVALEVSKAYA ĐẠO DIỄN
‎KỊCH BẢN CỦA CANTOR, LEIBNIZ VÀ NEWTON
‎Thưa quý vị, anh ấy đây rồi.
‎Sóng hăng hái nhất, ‎hạt nhanh nhất. Philo T. Photon!
‎Nhường chỗ đi, Magellan.
‎Philo đã sẵn sàng thực hiện ‎pha mạo hiểm tuyệt nhất của mình.
‎Vòng quanh Địa Cầu tám lần ‎trong một giây duy nhất.
‎Vào chỗ, Philo.
‎Làm được rồi, thưa quý vị. ‎Chàng trai đã thành công!
‎Xem lại nó trong thời gian thực nào.
‎Lần nữa đi! Nữa đi!
‎Nào nào. Tôi chắc là Philo đang rất mệt.
‎Gì chứ?
‎Anh ấy sẽ bay đến Thiên hà Andromeda ‎rồi quay lại sao?
‎Chưa ai từng thử màn mạo hiểm đó.
‎Thưa quý vị, tôi không thể xem.
‎Tốc độ ánh sáng là tốc độ tối đa
‎mà mọi thứ có thể di chuyển trong vũ trụ.
‎Tốc độ ánh sáng, nó…
‎Nó cực kỳ nhanh.
‎Và nó cũng chậm kinh khủng.
‎ĐANG ĐẾN GẦN SAO HỎA ‎(XIN HÃY BAY CẨN THẬN)
‎Để du hành trong thiên hà đã đủ khó,
‎ta không thể du hành trong vũ trụ ‎từ thiên hà này qua thiên hà khác…
‎2,5 TRIỆU ÁNH SÁNG
‎…vì ta không thể…
‎Ta quá chậm.
‎Và ánh sáng quá chậm, cực kỳ chậm.
‎Vậy vũ trụ có vô tận không?
‎Thật khó để nghĩ vũ trụ là gì.
‎Ta biết mình xem vũ trụ ‎là nhiều tỷ năm ánh sáng
‎và ta biết vũ trụ ‎lớn hơn những gì mình thấy.
‎Ta có các dấu hiệu chỉ điều đó.
‎Nhưng nó có thể lớn hơn ‎có lẽ là gấp mười lần hay gấp trăm lần.
‎Có những phần của vũ trụ mà chắc hẳn,
‎dù ta gửi tín hiệu bây giờ, ‎nó cũng sẽ không bao giờ đến được đó.
‎Nên vũ trụ là vô cùng lớn.
‎Và nó khiến đầu ta quay cuồng.
‎Tôi đang nhìn lên trời vào một đêm
‎lúc tôi khoảng mười tuổi.
‎Và…
‎Tôi thấy như cuộc sống của mình ‎không quan trọng.
‎Tôi đoán nó đang chuyển đổi ‎không gian lớn sang thời gian lớn.
‎Hết ngôi sao này đến ngôi sao khác…
‎và tự hỏi điều đó có tiếp tục diễn ra…
‎mãi mãi không.
‎Tôi có cảm giác rằng vũ trụ ‎đã tồn tại rất lâu trước khi tôi sinh ra…
‎và sẽ tồn tại rất lâu sau khi tôi chết đi.
‎Tôi chỉ là một hạt bụi không quan trọng.
‎Tôi và bố mẹ tôi không quan trọng.
‎Không gì quan trọng.
‎Ta chỉ là những hạt bụi.
‎Ta chỉ sống ở khoảnh khắc ngắn ngủi này.
‎Không ai trong chúng ta ‎ở đây vào một triệu năm trước.
‎Cũng sẽ không ở đây vào một triệu năm sau.
‎Và vũ trụ không quan tâm.
‎Nó cứ tiếp diễn không ngừng.
‎Vậy thì
‎tại sao ta lại phí thời gian
‎để đi học, khám nha sĩ?
‎Tất cả chúng.
‎Sao ta lại phí thời gian? ‎Không gì quan trọng mà.
‎Và rồi…
‎tôi đã yêu.
‎Và nó thay đổi mọi thứ.
‎Nó quan trọng.
‎Dù hai chúng tôi ‎có thể đều là những hạt bụi trong vũ trụ.
‎CHƯƠNG CHÍN
‎∞ LÀ MÃI MÃI
‎Một trong những câu hỏi lâu đời nhất ‎mà các nhà tư tưởng đặt ra
‎là chuyện gì sẽ xảy ra trong vũ trụ ‎nếu tôi có thể bay mãi?
‎Chuyện gì sẽ xảy ra?
‎Trong quá khứ, ‎dường như có hai lựa chọn thay thế
‎và cả hai đều quá kỳ lạ.
‎Một là vũ trụ vô hạn và tôi có thể đi mãi.
‎Hai là nó hữu hạn và có một bức tường.
‎Nhưng nếu có một bức tường,
‎vậy tôi có thể đi xuyên qua tường,
‎thế thì tiếp theo là gì?
‎Einstein đã công bố một luận văn ấn tượng.
‎Ông nói: "Không. Vũ trụ có thể hữu hạn,
‎nhưng không có tường, ‎vì nếu tôi đi theo một hướng,
‎tôi sẽ đi mãi và quay lại từ hướng khác".
‎Như trên Trái Đất vậy.
‎Nếu tôi bước đi trên Trái Đất ‎về phía Đông,
‎tôi đi mãi ‎thì có thấy bức tường không? Không.
‎Trái Đất vô tận chứ? Không. ‎Cái gì đã xảy ra? Tôi mới từ bên kia về.
‎Và rất có thể ngày nay
‎vũ trụ có hình dạng này trên thực tế.
‎Cụ thể là không có ranh giới, ‎không có tường ở cuối vũ trụ,
‎nhưng là hữu hạn.
‎Khổng lồ, nhưng hữu hạn.
‎Trên thực tế, có rất nhiều cách ‎để khiến vũ trụ trở nên hữu hạn,
‎chỉ về mặt hình học, ‎chơi đùa trừu tượng với mọi thứ bạn muốn,
‎hơn là làm cho nó vô hạn.
‎Trên thực tế, có vô số cách ‎để khiến vũ trụ trở nên hữu hạn
‎và thật sự chỉ vài cách ‎để nó thành vô hạn.
‎Ta biết rằng vũ trụ có thể vô hạn,
‎nhưng ta không thật sự có cơ chế ‎để đo một độ dài vô hạn.
‎Và vì ánh sáng truyền đi ‎với tốc độ hữu hạn,
‎tuổi của vũ trụ là hữu hạn,
‎sẽ chỉ có một tập hợp con hữu hạn ‎của vũ trụ
‎mà ta có thể quan sát được.
‎Dù xa hơn là hữu hạn hay vô hạn,
‎ta sẽ không biết được qua thực nghiệm.
‎Khi nói về vô hạn,
‎ta chắc chắn có thể nói về vô hạn ‎trong phạm vi miền không gian.
‎Ta cũng có thể nói về vô hạn ‎trong miền thời gian.
‎Thời gian tồn tại của vũ trụ.
‎Có thể vũ trụ sẽ tiếp tục giãn nở
‎thành một khoảng thời gian vô hạn ‎trong tương lai.
‎Các phương trình dự đoán thế.
‎Vào năm 1998,
‎ta phát hiện ra rằng ‎vũ trụ không chỉ đang giãn nở,
‎mà tốc độ giãn nở cũng đang tăng.
‎Các thiên hà đang di chuyển ra xa nhau ‎với tốc độ ngày càng tăng.
‎Và điều này có nghĩa là
‎cuối cùng thì ta sẽ bị tách rời
‎khỏi các thiên hà khác.
‎Khi các ngôi sao trong thiên hà của ta ‎cuối cùng cũng cháy hết…
‎như chúng sẽ thế,
‎vì tất cả chúng ‎có một lượng nhiên liệu hạt nhân hạn chế…
‎thiên hà của ta cuối cùng ‎sẽ hết sạch các nguồn năng lượng mới.
‎Và vì cuối cùng ta sẽ bị tách rời ‎khỏi tất cả các thiên hà khác,
‎có lẽ khoảng 100 tỷ năm nữa…
‎sẽ không còn bất kỳ nguồn năng lượng nào
‎và sự sống sẽ hoàn toàn…
‎chấm dứt.
‎Và như vậy, khoảng 100 tỷ năm nữa…
‎sự sống sẽ kết thúc.
‎Nếu ta tiếp tục ‎lần theo dòng thời gian vũ trụ,
‎các thiên hà, hành tinh, lỗ đen,
‎mọi thứ ta biết sẽ tan rã.
‎Nên tất cả những gì còn lại ở thời điểm đó
‎là các hạt chấp chới qua bóng tối.
‎Nếu vũ trụ tồn tại ‎trong một khoảng thời gian vô hạn,
‎như lúc này ta nghĩ nó sẽ thế,
‎vậy kỷ nguyên của sự sống ‎chỉ là một mảnh thời gian
‎khi bạn nhìn vào diễn biến đầy đủ ‎của vũ trụ và thời gian.
‎Dù 100 tỷ năm ‎có vẻ là một khoảng thời gian dài…
‎nó không là gì so với vô hạn.
‎Ngay cả khi con người ‎vượt qua cơn khủng hoảng hiện tại
‎hay sự sống có ý thức khác xuất hiện,
‎sẽ có một sinh vật có ý thức cuối cùng.
‎Sẽ có một sinh vật cuối cùng.
‎Ngay cả khi vũ trụ là vô hạn,
‎cũng sẽ có một ý nghĩ cuối cùng.
‎Rất nhiều người có sự lo âu cảm tính ‎về việc không tồn tại.
‎Nhưng tôi không thấy thế.
‎Tôi đã từng không tồn tại ‎trước khi được sinh ra.
‎Sẽ có lúc tôi không tồn tại ‎vì tôi sẽ chết.
‎Nó cũng đúng với giống loài của ta.
‎Và toàn bộ sự sống.
‎Ngay cả các nhà vật lý học ‎cũng có cảm xúc.
‎Nên ta có thể hỏi: "Bạn cảm thấy thế nào?"
‎Là một nhà vật lý học, ‎nó có khiến bạn nản chí không?
‎Nó có phải ‎một cuộc khủng hoảng hiện sinh không?
‎Tôi chưa bao giờ…
‎Tôi luôn phản ứng trái ngược,
‎ngay cả với vài dự đoán tận thế nhất ‎về tương lai của vũ trụ.
‎Nó cho tôi cảm giác ‎có ý nghĩa và được kết nối lớn lao
‎để trân trọng việc ta là một phần ‎của bức tranh vĩ đại này.
‎Theo nghĩa đó, không có gì là vĩnh viễn
‎và đối với tâm trí tôi, nó rất giải phóng.
‎Nó đưa ta ‎ra khỏi sự tập trung vào cái vĩnh viễn
‎như nơi cư ngụ tối hậu của giá trị,
‎để tập trung ‎vào khoảnh khắc ngắn ngủi mà ta có
‎khi ta có thể thấu hiểu các thứ, ‎tạo ra vẻ đẹp
‎và trải nghiệm điều kỳ diệu, ‎bất kể nó phù du ra sao.
‎Rằng bản thân vũ trụ ‎có cửa sổ sự sống của nó,
‎cửa sổ nhận thức, ‎vẻ đẹp và tình yêu của nó,
‎và rồi, bùm.
‎Cứ như toàn thể vũ trụ ‎đang sống theo cách của ta.
‎Ta chỉ ở đây ‎một thời gian ngắn, so với vô hạn.
‎Với tôi, suy nghĩ đó rất thần thánh
‎và gần nhất có thể với việc có tôn giáo.
‎Món quà mà bạn có về nhận thức ‎trong thời gian ngắn ngủi bạn ở đây.
‎Tôi đang cố nói gì vậy? ‎Tôi vừa nghĩ ra gì đó.
‎KẾT LUẬN
‎CHÚNG TA CŨNG NHƯ MÈO
‎Toán học trừu tượng ‎có những khái niệm thú vị
‎mà ở đó, bạn có thể lấy một thứ ‎dường như có một đặc điểm,
‎nhưng bạn có thể đặt nó ‎vào bên trong hay quanh một thứ khác
‎và trông nó sẽ khác từ góc nhìn đó.
‎Theo một cách nào đó, tôi nghĩ rằng
‎theo một nghĩa nào đó, ‎vũ trụ vô hạn so với cuộc đời của ta,
‎vì ta sẽ không ở đó.
‎Ta sẽ không ở đó để thấy nó.
‎Tôi không biết nó có vô hạn thật không
‎và tôi nghĩ nó rất tuyệt.
‎Không biết không làm tôi buồn.
‎Là một nhà khoa học, ‎với tôi, không biết rất thú vị.
‎Tôi tin là có những điều ‎tâm trí ta không biết được,
‎nhưng chúng có thật và tồn tại.
‎Nếu bạn muốn gọi nó là vô hạn, thần thánh,
‎hay thượng đế, ‎bất kể bạn muốn gọi nó là gì,
‎tôi tin nó có thật, ‎nhưng ta không biết được về nó.
‎Vô hạn rất lớn, quá lớn.
‎Với tôi, vô hạn là cảm xúc ta có được ‎trước sự bao la của tự nhiên.
‎Ta là những thứ tí hon.
‎Chúng tôi làm khoa học, ‎thật tuyệt. Tôi thích thế.
‎Cố tìm ra tính chất lượng tử ‎của lực hấp dẫn và hình dạng của vũ trụ.
‎Nhưng thực tế là
‎ta như một con mèo nhỏ ‎đang cố hiểu cơ học lượng tử.
‎HIỂU CƠ HỌC LƯỢNG TỬ
‎Con mèo sẽ không hiểu cơ học lượng tử ‎vì nó có bộ não của mèo.
‎Con người tội nghiệp như tôi ‎không hiểu hết về vũ trụ
‎vì bộ não kém cỏi của tôi.
‎Số lượng tế bào thần kinh trong não ta ‎xấp xỉ số lượng sao ở các thiên hà.
‎Nhiều khủng khiếp.
‎Nó có nghĩa là không gian ‎của những suy nghĩ có thể suy nghĩ được
‎là một con số lớn đến kinh ngạc.
‎Nó là một con số ‎có hàng tỷ chữ số theo sau.
‎Một con số cực kỳ lớn.
‎Lớn hơn bất cứ thứ gì ta đã gặp.
‎Nhưng hãy nhìn bộ não của ta đi,
‎nó là một kilogram thịt
‎có thể ở dạng này ‎hay dạng kia và chỉ có thế.
‎Có thể kể hết chúng theo nguyên tắc.
‎Một lần nữa, không có vô hạn ở đây
‎và ta phải đương đầu ‎với tính hữu hạn cơ bản,
‎không phải của tự nhiên, mà của ta.
‎Một, hai, ba, bốn, năm.
‎Bạn nghĩ con người ‎có sức sáng tạo vô hạn chứ?
‎Tám, chín, mười,
‎mười một, 12, 13.
‎Tôi hơi giật mình trước đề nghị đó.
‎Tôi không biết. Ôi trời. Tôi…
‎Tôi không biết rằng ta vô hạn.
‎Vì lý do nào đó, ‎nghĩ về việc con người là vô hạn,
‎tôi thấy có vẻ không đúng.
‎Tôi thấy ta bị ràng buộc rất nhiều.
‎Bởi lý trí của ta, ‎trong sự sáng tạo của ta.
‎Chín mươi chín.
‎Vâng, tôi thậm chí ‎không thật sự biết cách hình dung vô hạn.
‎Tôi hình dung được 1.000 chứ?
‎Một, năm, sáu.
‎Ngay cả con số đó ‎cũng là quá lớn để tôi hình dung tử tế.
‎Tôi thấy rất khó hình dung ‎những con số lớn hơn mười.
‎TRẠM NGHỈ CUỐI TRƯỚC KHI ĐẾN JUPITER!
‎Biên dịch: Khanh Tran