‫أهلا ومرحبا.
‫في هذه المحاضرة ، سنحاول فهم المزيد عن هياكل المتجهات والرياضيات
‫التي تدعمها ، حتى تشعر بالراحة في نهاية هذه المحاضرة عند إضافة
‫المتجهات وطرحها وكذلك ضربها في قيم الفاصلة العائمة.
‫دعنا نتعمق.
‫قريبًا ، سنريد أن نبدأ في ضبط الدافع في الاتجاه الصحيح الذي تم تدويره.
‫لكن قبل أن نفعل ذلك ، نحتاج إلى فهم المزيد عن الرياضيات التي تكمن وراء
‫المتجهات.
‫الآن ، في هذا الفيديو ، سأقدم لكم جولة توقف صافرة في الرياضيات المتجهية.
‫ولكن إذا كنت تريد المزيد من التفسيرات المتعمقة ، فلدينا دورة كاملة في الرياضيات لتطوير اللعبة
‫، والتي أوصي بها بشدة.
‫المتجهات هي في الأساس مفهوم رياضي وهي بسيطة جدًا عندما تختصرها إلى ما تعنيه
‫بالفعل.
‫المتجه هو ببساطة اتجاه في الفضاء ثلاثي الأبعاد ، وهو حجم أو بلغة رياضية مقدار.
‫الآن كل هذا جيد ، ولكن عندما يتعلق الأمر بالفعل بتمثيل هذا على جهاز كمبيوتر برمجيًا ، يكون الأمر
‫أكثر بساطة.
‫إنها في الأساس مجرد ثلاثة أرقام فاصلة عائمة وهي مكون X و A و Y و Z ، وهذا يمثل بشكل
‫مثالي متجه ثلاثي الأبعاد.
‫لذلك دعونا نلقي نظرة سريعة على المتجهات في الفضاء ثنائي الأبعاد ، لأن لدي هنا شاشة ثنائية الأبعاد.
‫من الأسهل بالنسبة لي أن أريكم ذلك.
‫تخيل أن لدينا مكوني X و Y ونبدأ من 00. هنا في الجزء العلوي الأيمن لهذا المثال.
‫ونريد وضع شخصية في هذا الفضاء ثنائي الأبعاد.
‫حسنًا ، يمكن أن يكون لدينا متجه موقع يشير إلى موقع الشخصية ويأخذك
‫طولًا من 00. وصولا إلى موقع الشخصية.
‫ويمكن تقسيم هذا إلى الأجزاء المكونة له.
‫لذلك يمكنك الحصول على جزء X وجزء Y تمامًا كما تتوقع وكيف كنا نفعل في مستوانا في Unreal.
‫ما يمكننا القيام به الآن هو أنه يمكننا تطبيق متجه حركة على متجه الموقع
‫هذا ، لذا يمكننا الحصول على متجه آخر له هذا الاتجاه وهذا المقدار أو الحجم ، ويمكننا بالفعل جمع
‫هذين معًا للحصول على موضع جديد مثل ذلك.
‫لذلك سيبدو هذا بشكل أساسي الموضع بالإضافة إلى متجه الحركة.
‫إذن ، فإن جمع هذين المتجهين معًا يعطينا متجهًا جديدًا للموضع كالتالي.
‫وما يحدث بالفعل على المستوى الرياضي هو أننا ببساطة نحصل على المناصب الجديدة.
‫X نضيف معًا موضع X للموضع الأصلي ، بالإضافة إلى X للحركة ونفس
‫الشيء مع Y.
‫لنلق نظرة أكثر على الجمع والطرح باستخدام المتجهات.
‫ما نقوله أساسًا هو أنه إذا كان لدينا متجه A يشبه هذا والمتجه B يشبه
‫هذا ، فإن جمعهما معًا سيعطينا المتجه.
‫لنفترض أننا نقول إن جمعهما معًا يعطينا المتجه C ، ثم المتجه C هو ببساطة السهم الذي ينتقل
‫مباشرة إلى الوجهة.
‫بشكل أساسي ، تضع هذه المتجهات وجهاً لوجه مثل ذلك ، لذلك لا يهم الترتيب الذي تفعله فيه.
‫بالمناسبة ، يمكنك وضع B أولاً أو أولاً.
‫ستنتهي في نفس الموقع هنا ، المتجه C ، الذي يشير مباشرةً إلى الوجهات النهائية
‫كما لو كان يأخذ اختصارًا والطرح متشابه بشكل لا يصدق.
‫إذا حصلت على المتجه A والمتجه B مثل هذا ، فإن الطرح يتضمن فقط أخذ متجه سالب B ، وهو متجه
‫يشير في الاتجاه المعاكس للمتجه العادي B ، وبعد ذلك يمكنك المضي قدمًا وجمعهما معًا كما تفعل.
‫، والذي سينتهي به الأمر إلى أن يبدو قليلاً مثل هذا حيث يشير
‫Vector C إلى هذا الموقع بدلاً من ذلك.
‫لنلقِ نظرة الآن على عملية الضرب في المتجهات ، وتحديدًا ضرب المتجه في عدد عشري.
‫ماذا يحدث إذا أخذنا a وقلنا أننا نريد ضرب a في اثنين لنحصل على المتجه B؟
‫حسنًا ، في هذه الحالة ، يكون الأمر في الواقع مباشرًا إلى حد ما لأن
‫كل ما عليك فعله هو التفكير في جمع متجهين A معًا مما يمنحك المتجه B الذي يبلغ طوله ضعف طوله.
‫الحجم هو ضعف حجم المتجه A ، وفي الواقع ، ليس عليك أن تكون مقيدًا بالأعداد الصحيحة هنا.
‫يمكن أن يكون لديك نصف متجه a سيكون نصف طوله.
‫يمكن أن يكون لديك 5. 6 من المتجه A الذي سيكون 5. 6 أضعاف طول المتجه A ، لكن الاتجاه
‫في النهاية لا يتغير.
‫سيكون له دائمًا نفس الاتجاه المتجه.
‫لذلك اسمحوا لي أن أتحداك في رحلة صغيرة للبحث عن الكنز هنا.
‫لقد حددت متجهًا A و B و C.
‫لقد أعطيتك هذا التمثيل المرئي مع السهم الذي يمثل حجمًا في اتجاه.
‫لقد قدمت لك أيضًا تمثيلاتهم العددية بالأسفل ، وما أود منك أن
‫تفعله هو افتراض أن لدينا شخصيتنا هنا على شبكة المحور x y ، ونحصل على توجيهات البحث عن الكنز المشفرة
‫الموضحة هنا ، لدينا زائد ثلاث مرات ب ناقص ج ، هذا هو المكان الذي ستجد فيه الكنز.
‫تعرف على ما إذا كان يمكنك معرفة المكان الذي يجب أن تنتقل إليه هذه الشخصية.
‫للعثور على الكنز ، أوقف الفيديو مؤقتًا واذهب.
‫تمام.
‫مرحبًا بعودتك.
‫أولًا ، نضيف A إليها.
‫لا يتعين علينا إجراء أي عملية مضاعفة لها حتى نتمكن من إضافة A وستأخذنا إلى هذا
‫المكان هنا.
‫ثم نضيف B ، لكننا سنضيفها ثلاث مرات لأنها مضروبة في ثلاثة ثم نطرح C لذلك سنذهب
‫في الاتجاه السالب أو C أو يمكنك أن ترى أنا أضع السهم في الاتجاه
‫المعاكس ، لذا وجهاً لوجه بدلاً من رأس إلى ذيل.
‫وهذا هو نفس الشيء مثل الذهاب في الاتجاه المعاكس.
‫ويمكنك أن ترى أننا انتهينا من هذا المكان هنا ، والذي هو في الواقع المتجه الناتج
‫هنا.
‫هذه نتيجة جمع كل هذه المتجهات معًا.
‫إنه جديد ، لكنه موضع جديد ، إنه تنسيق فعلي لأننا لم نكن عند صفر صفر عندما
‫بدأنا.
‫الإحداثي الفعلي هو 51x5 وواحد على المحور y ومجموع متجه الحركة الناتج هو عشرة ثلاثة.
‫ويمكنك التحقق من ذلك بنفسك عن طريق جمع وضرب Xs و Y بشكل مناسب بشكل مناسب ،
‫وينتهي بك الأمر بالحصول على متجه الحركة المحدد هنا ، وهو اللون الأزرق
‫الذي يظهر على الشبكة.
‫لذا نأمل أن يكون هذا قد أعطاك القليل من التمهيدي حول إضافة المتجهات وطرحها وضربها.
‫في المحاضرة القادمة.
‫سنستخدم هذا.
‫سأراك هناك.