‫Hallo en welkom.
‫In deze lezing gaan we proberen iets meer te begrijpen over deze vectorstructuren en de wiskunde
‫die eraan ten grondslag ligt, zodat je aan het einde van deze lezing je op
‫je gemak voelt bij het optellen en aftrekken van vectoren en het vermenigvuldigen ervan. door drijvende-kommawaarden.
‫Laten we erin duiken.
‫Dus binnenkort willen we onze impuls in de juiste, gedraaide richting gaan zetten.
‫Maar voordat we dat doen, moeten we iets meer begrijpen over de wiskunde die ten grondslag ligt
‫aan vectoren.
‫In deze video geef ik je een rondleiding door de vectorwiskunde.
‫Maar als je wat meer diepgaande uitleg wilt, dan hebben we een hele cursus wiskunde voor game-ontwikkeling, die ik
‫ten zeerste zou aanbevelen.
‫Vectoren zijn in wezen een wiskundig concept en ze zijn vrij eenvoudig als je het neerzet op wat ze
‫eigenlijk betekenen.
‫Een vector is gewoon een richting in de 3D-ruimte en het is een grootte of in wiskundig spraakgebruik een magnitude.
‫Dit is allemaal prima, maar als het erop aankomt dit programmatisch op een computer weer te geven, is
‫het nog eenvoudiger.
‫Het zijn in wezen slechts drie drijvende-kommagetallen, een X-, R-, Y- en Z-component, en
‫dat vertegenwoordigt perfect een driedimensionale vector.
‫Dus laten we eens kijken naar vectoren in de tweedimensionale ruimte, want hier heb ik een tweedimensionaal scherm.
‫Het is makkelijker voor mij om je dat te laten zien.
‫Dus stel je voor dat we onze X- en Y-componenten hebben en we beginnen bij de 00. hier in de rechterbovenhoek voor dit voorbeeld.
‫En we willen een personage in deze tweedimensionale ruimte plaatsen.
‫Welnu, we kunnen een positievector hebben die naar de locatie van het teken wijst en een lengte heeft die je
‫vanaf de 00 brengt. helemaal naar de locatie van het personage.
‫En dit kan worden opgesplitst in zijn samenstellende delen.
‫Dus je kunt een X-deel en een Y-deel hebben, net zoals je zou verwachten en hoe we het deden in ons level in
‫Unreal.
‫Wat we nu kunnen doen is een bewegingsvector toepassen op deze positievector, dus we
‫kunnen een andere vector hebben met deze richting en deze grootte of grootte, en we kunnen die twee bij elkaar
‫optellen om zo een nieuwe positie te krijgen.
‫Dus dit zou er zo uitzien, in feite de positie plus de verplaatsingsvector.
‫Dus als we deze twee vectoren bij elkaar optellen, krijgen we een nieuwe positievector zoals deze.
‫En wat er feitelijk op wiskundig niveau gebeurt, is dat we gewoon de nieuwe posities moeten krijgen.
‫X We tellen de expositie van de oorspronkelijke stelling bij elkaar op, plus de X van de zet, en
‫hetzelfde geldt voor de Y.
‫Laten we dus wat meer kijken naar optellen en aftrekken met vectoren.
‫Wat we in wezen zeggen, is dat als we een vector A hebben die er zo uitziet en een vector B
‫die er zo uitziet, als we ze bij elkaar optellen, we de vector krijgen.
‫Stel dat we zeggen dat als we ze bij elkaar optellen, we een vector C krijgen, dan is de vector C gewoon
‫de pijl die recht naar de bestemming gaat.
‫In wezen zet je deze vectoren kop aan staart, dus het maakt niet uit in welke volgorde je het doet.
‫Trouwens, je zou B als eerste kunnen plaatsen of je eindigt hier met dezelfde locatie,
‫vector C, die gewoon rechtstreeks naar de eindbestemmingen wijst alsof het een kortere weg neemt en aftrekken
‫is ongelooflijk vergelijkbaar.
‫Als je vector A en vector B op deze manier hebt, dan houdt aftrekken alleen in dat je een negatieve vector
‫B neemt, wat een vector is die in de tegenovergestelde richting van de normale vector B wijst, en dan kun je gewoon doorgaan
‫en ze bij elkaar optellen terwijl je zou, wat er uiteindelijk een beetje zo uit
‫zal zien, waar fantasie naar deze locatie verwijst.
‫Laten we in plaats daarvan nu eens kijken naar vectorvermenigvuldiging, specifiek een vector vermenigvuldigen met een float.
‫Wat gebeurt er als we a nemen en zeggen dat we a met twee willen vermenigvuldigen om ons terug te geven om te zijn?
‫In dit geval is het eigenlijk vrij eenvoudig, want je hoeft alleen maar te
‫denken aan het bij elkaar optellen van twee vectoren A, zodat je een vector B krijgt die twee keer zo lang is.
‫De grootte is twee keer zo groot als een vector A, en in feite hoef je je hier niet te beperken tot hele
‫getallen.
‫Je zou kunnen hebben dat de helft van een vector a gewoon half zo lang wordt.
‫Je zou er 5 kunnen hebben. 6 van een vector A, die 5 wordt. 6 keer de lengte van dat effect.
‫Acht.
‫Maar de richting verandert uiteindelijk niet.
‫Het zal altijd dezelfde vectorrichting hebben.
‫Dus laat me je uitdagen voor een kleine schattenjacht hier.
‫Ik heb een A, B en C vector gedefinieerd.
‫Ik heb je die visuele weergave gegeven met de pijl die een maat in een richting is.
‫Ik heb je ook hun numerieke representaties hieronder gegeven, en wat ik zou
‫willen dat je doet, is aannemen dat we ons personage hier op het x y-asraster hebben en we krijgen de cryptische aanwijzingen voor het zoeken naar
‫schatten die hier worden gegeven, we hebben een plus drie keer B min C, daar vind je de schat.
‫Kijk of je erachter kunt komen waar dit personage naartoe moet.
‫Pauzeer de video en probeer de schat om de schat te vinden.
‫Oké.
‫Welkom terug.
‫Dus eerst, A, we voegen er A aan toe.
‫We hoeven het niet te vermenigvuldigen, dus we kunnen A optellen en het brengt ons naar deze
‫locatie hier.
‫Dan gaan we B optellen, maar we gaan het drie keer optellen omdat het met drie is vermenigvuldigd en dan gaan
‫we C aftrekken, dus we gaan in de negatieve richting of C of je kunt zien dat
‫ik Ik zet de pijl andersom, dus kop tegen kop in plaats van kop tegen staart.
‫En dat is in feite hetzelfde als in de tegenovergestelde richting gaan.
‫En je kunt zien dat we hier op deze locatie zijn beland, waarvan de resulterende vector deze hier
‫is.
‫Dat is het resultaat van het optellen van al die vectoren.
‫Het is dus nieuw, maar het is een nieuwe positie, het is de werkelijke coördinaat omdat we niet op nul nul stonden toen we
‫begonnen.
‫De werkelijke coördinaat is 51x5 en één op de y-as en de totale resulterende bewegingsvector is tien drie.
‫En je zou dit voor jezelf kunnen verifiëren door de X'en en de Y's afzonderlijk bij elkaar op te tellen
‫en op de juiste manier te vermenigvuldigen, en je krijgt uiteindelijk deze bewegingsvector die hier wordt gedefinieerd,
‫die blauwe die op het raster verschijnt.
‫Dus hopelijk geeft dat je een beetje een inleiding over het optellen van vectoren, aftrekken en vermenigvuldigen.
‫In de volgende lezing.
‫We zullen dit in gebruik nemen.
‫Ik zie je dan.