‫Ciao e Benvenuto.
‫In questa lezione, cercheremo di capire un po' di più su queste strutture vettoriali e sulla
‫matematica che le sta alla base, in modo che alla fine di questa lezione ti
‫sentirai a tuo agio ad aggiungere e sottrarre vettori oltre a moltiplicarli da valori in virgola mobile.
‫Immergiamoci.
‫Così presto, vorremo iniziare a impostare il nostro impulso nella corretta direzione ruotata.
‫Ma prima di farlo, dobbiamo capire un po' di più la matematica che sta alla base
‫dei vettori.
‫Ora, in questo video, ti farò un tour di whistle stop della matematica vettoriale.
‫Ma se vuoi spiegazioni più approfondite, allora abbiamo un intero corso di matematica per lo sviluppo di
‫giochi, che consiglio vivamente.
‫I vettori sono essenzialmente un concetto matematico e sono abbastanza semplici quando lo riduci a cosa
‫significano effettivamente.
‫Un vettore è semplicemente una direzione nello spazio 3D ed è una dimensione o, in gergo matematico, una grandezza.
‫Ora va tutto bene, ma quando si tratta effettivamente di rappresentarlo su un computer a livello di codice, è
‫ancora più semplice.
‫Sono essenzialmente solo tre numeri in virgola mobile una componente X, R, Y e Z, e
‫questo rappresenta perfettamente un vettore tridimensionale.
‫Quindi diamo un'occhiata ai vettori nello spazio bidimensionale, perché qui ho uno schermo bidimensionale.
‫È più facile per me mostrartelo.
‫Quindi immagina di avere i nostri componenti X e Y e di iniziare da 00. essere qui in alto a destra per questo
‫esempio.
‫E vogliamo posizionare un personaggio in questo spazio bidimensionale.
‫Bene, possiamo avere un vettore di posizione che punta alla posizione del personaggio e ha una lunghezza che ti
‫porta da 00. fino alla posizione del personaggio.
‫E questo può essere scomposto nelle sue parti componenti.
‫Quindi puoi avere una parte X e una parte Y proprio come ti aspetteresti e come stavamo andando nel nostro livello in
‫Unreal.
‫Ora quello che possiamo fare è applicare un vettore di movimento a questo vettore di
‫posizione, quindi possiamo avere un altro vettore che ha questa direzione e questa magnitudine o dimensione, e possiamo effettivamente sommarli insieme
‫per ottenere una nuova posizione in questo modo.
‫Quindi questo sarebbe simile a questo, fondamentalmente la posizione più il vettore di spostamento.
‫Quindi sommando questi due vettori insieme si ottiene un nuovo vettore di posizione in questo modo.
‫E ciò che sta effettivamente accadendo a livello matematico è che dobbiamo semplicemente ottenere le nuove posizioni.
‫X Stiamo sommando l'esposizione della posizione originale, più la X della mossa, e la stessa
‫cosa con la Y.
‫Quindi diamo un'occhiata un po' più all'addizione e alla sottrazione con i vettori.
‫In sostanza, quello che stiamo dicendo è se avessimo un vettore A che assomiglia a questo e un vettore
‫B che assomiglia a questo, quindi sommarli insieme ci darebbe il vettore.
‫Supponiamo di dire che sommandoli insieme si ottiene un vettore C, quindi il vettore C è semplicemente la
‫freccia che va dritta alla destinazione.
‫In sostanza, metti questi vettori testa a coda in questo modo, non importa in quale ordine lo fai.
‫E a proposito, potresti mettere B prima o all'inizio finirai con la stessa posizione qui, il
‫vettore C, che punta direttamente alle destinazioni finali come se stesse prendendo una scorciatoia e la sottrazione
‫è incredibilmente simile.
‫Se hai il vettore A e il vettore B in questo modo, la sottrazione implica semplicemente il prendere un vettore
‫negativo B, che è un vettore che punta nella direzione opposta al vettore normale B, e quindi puoi semplicemente andare avanti e
‫sommarli insieme come si fa sarebbe, che finirà per assomigliare un po' a questo
‫dove la fantasia punta a questa posizione.
‫Invece, diamo un'occhiata alla moltiplicazione dei vettori ora, in particolare moltiplicando un vettore per un float.
‫Cosa succede se prendiamo a e diciamo che vogliamo moltiplicare a per due per restituirci ad essere?
‫Bene, in questo caso, in realtà è abbastanza semplice perché tutto ciò
‫che devi fare è pensare di sommare due vettori A che ti diano un vettore B lungo il doppio.
‫La dimensione è il doppio di un vettore A e, in effetti, non è necessario limitarsi a numeri interi qui.
‫Potresti avere la metà di un vettore a sarà solo lungo la metà.
‫Potresti averne 5. 6 di un vettore A, che sarà 5. 6 volte la durata di quell'effetto.
‫Otto.
‫Ma la direzione alla fine non cambia.
‫Avrà sempre la stessa direzione del vettore.
‫Quindi lascia che ti sfidi a una piccola caccia al tesoro qui.
‫Ho definito un vettore A, B e C.
‫Ti ho dato quella rappresentazione visiva con la freccia che è una dimensione in una direzione.
‫Ti ho anche fornito le loro rappresentazioni numeriche in basso, e quello che
‫vorrei che tu facessi è supporre che abbiamo il nostro personaggio qui sulla griglia dell'asse x y e ci vengono fornite le criptiche direzioni della caccia
‫al tesoro fornite qui, abbiamo un più tre volte B meno C, è lì che troverai il tesoro.
‫Vedi se riesci a capire dove deve trasferirsi questo personaggio.
‫Per trovare il tesoro, metti in pausa il video e prova.
‫Bene.
‫Ben tornato.
‫Quindi prima di tutto, A, aggiungiamo A ad esso.
‫Non dobbiamo fare alcuna moltiplicazione in modo da poter aggiungere A e ci porterà in questa posizione
‫qui.
‫Quindi aggiungeremo B, ma lo aggiungeremo tre volte perché è moltiplicato per tre e quindi sottrarremo C
‫quindi andremo nella direzione negativa o C o puoi vedere I Sto mettendo la
‫freccia al contrario, quindi testa a testa invece di testa a coda.
‫E che effettivamente è la stessa cosa di andare nella direzione opposta.
‫E puoi vedere che siamo finiti in questa posizione qui, che in realtà il vettore risultante è questo
‫qui.
‫Questo è il risultato della somma di tutti quei vettori insieme.
‫Quindi è nuovo, ma è una nuova posizione, è la coordinata effettiva perché non eravamo a zero zero quando abbiamo
‫iniziato.
‫La coordinata effettiva è 51x5 e una sull'asse y e il vettore di spostamento totale risultante è dieci tre.
‫E potresti verificarlo da solo sommando e moltiplicando in modo appropriato le X e le Y
‫separatamente, e finisci per ottenere questo vettore di movimento definito qui, che è quello
‫blu che appare sulla griglia.
‫Quindi si spera che questo ti dia un po 'di introduzione sull'aggiunta di vettori, sulla sottrazione e sulla moltiplicazione.
‫Nella prossima lezione.
‫Lo metteremo a frutto.
‫Ci vediamo allora.