‫Olá e bem-vindo.
‫Nesta palestra, tentaremos entender um pouco mais sobre essas estruturas vetoriais e a matemática
‫que as sustenta, para que, ao final desta palestra, você se sinta à
‫vontade para adicionar e subtrair vetores, bem como multiplicá-los por valores de ponto flutuante.
‫Vamos mergulhar.
‫Então, em breve, vamos querer começar a definir nosso impulso na direção correta de rotação.
‫Mas antes de fazermos isso, precisamos entender um pouco mais sobre a matemática subjacente aos
‫vetores.
‫Agora, neste vídeo, vou fazer um tour de matemática vetorial.
‫Mas se você quiser algumas explicações mais aprofundadas, então temos um curso completo sobre matemática para desenvolvimento de
‫jogos, que eu recomendo.
‫Os vetores são essencialmente um conceito matemático e são bastante simples quando você resume o que eles
‫realmente significam.
‫Um vetor é simplesmente uma direção no espaço 3D e é um tamanho ou em linguagem matemática, uma magnitude.
‫Agora está tudo bem, mas quando se trata de representar isso em um computador programaticamente, é ainda
‫mais simples.
‫É essencialmente apenas três números de ponto flutuante um componente X, R, Y e Z, e
‫isso representa perfeitamente um vetor tridimensional.
‫Então vamos dar uma olhada em vetores no espaço bidimensional, porque aqui eu tenho uma tela bidimensional.
‫É mais fácil para mim mostrar isso.
‫Então imagine que temos nossos componentes X e Y e começamos no 00. estar aqui no canto superior direito para este
‫exemplo.
‫E queremos posicionar um personagem neste espaço bidimensional.
‫Bem, podemos ter um vetor de posição que aponta para a localização do personagem e tem um comprimento que
‫te leva do 00. todo o caminho até a localização do personagem.
‫E isso pode ser dividido em suas partes componentes.
‫Então você pode ter uma parte X e uma parte Y como você poderia esperar e como estávamos indo em nosso nível no
‫Unreal.
‫Agora, o que podemos fazer é aplicar um vetor de movimento a esse vetor de
‫posição, para que possamos ter outro vetor que tenha essa direção e essa magnitude ou tamanho, e podemos adicionar esses
‫dois para obter uma nova posição como essa.
‫Então isso ficaria assim, basicamente a posição mais o vetor de movimento.
‫Então, somar esses dois vetores nos dá um novo vetor de posição assim.
‫E o que realmente está acontecendo em nível matemático é que estamos simplesmente para obter as novas posições.
‫X Estamos somando a exposição da posição original, mais o X da jogada, e a mesma
‫coisa com o Y.
‫Então, vamos dar uma olhada um pouco mais na adição e subtração com vetores.
‫Essencialmente, o que estamos dizendo é que se tivéssemos um vetor A que se parece com isso e um
‫vetor B que se parece com isso, somando-os nos daria o vetor.
‫Suponha que digamos que somando-os nos dá um vetor C, então o vetor C é simplesmente a seta
‫que vai direto para o destino.
‫Essencialmente, você coloca esses vetores de ponta a ponta, então não importa a ordem em que você faz isso.
‫E a propósito, você pode colocar B primeiro ou a princípio você vai acabar com o mesmo
‫local aqui, vetor C, que apenas aponta direto para os destinos finais como se estivesse pegando um atalho e a
‫subtração é incrivelmente semelhante.
‫Se você tem o vetor A e o vetor B assim, então a subtração envolve apenas pegar um vetor
‫negativo B, que é um vetor que aponta na direção oposta ao vetor normal B, e então você pode ir em
‫frente e somá-los como você seria, que vai acabar parecendo um pouco com isso,
‫onde a fantasia aponta para esse local.
‫Em vez disso, vamos dar uma olhada na multiplicação de vetores agora, especificamente multiplicando um vetor por um float.
‫O que acontece se pegarmos a e dissermos que queremos multiplicar a por dois para nos devolver a ser?
‫Bem, neste caso, é bastante simples, porque tudo o que você precisa
‫fazer é pensar em somar dois vetores A que dão a você um vetor B que é duas vezes maior.
‫O tamanho é o dobro do tamanho de um vetor A e, de fato, você não precisa ficar restrito a números inteiros
‫aqui.
‫Você pode ter metade de um vetor a que terá a metade do comprimento.
‫Você poderia ter 5. 6 de um vetor A, que será 5. 6 vezes a duração desse efeito.
‫Oito.
‫Mas a direção, em última análise, não é alterada.
‫Sempre terá a mesma direção vetorial.
‫Então deixe-me desafiá-lo a uma pequena caça ao tesouro aqui.
‫Eu defini um vetor A, B e C.
‫Eu dei a você aquela representação visual com a seta que é um tamanho em uma direção.
‫Eu também dei a você suas representações numéricas abaixo, e o que
‫eu gostaria que você fizesse é assumir que temos nosso personagem aqui na grade do eixo x y e recebemos as instruções enigmáticas da caça
‫ao tesouro dadas aqui, temos mais três vezes B menos C, é aí que você encontrará o tesouro.
‫Veja se você consegue descobrir para onde esse personagem tem que se mudar.
‫Para encontrar o tesouro, pause o vídeo e experimente.
‫OK.
‫Bem vindo de volta.
‫Então, em primeiro lugar, A, adicionamos A a ele.
‫Nós não temos que fazer nenhuma multiplicação para que possamos adicionar A e isso nos levará a este
‫local aqui.
‫Então vamos somar B, mas vamos somar três vezes porque é multiplicado por três e então vamos subtrair
‫C então vamos na direção negativa ou C ou você pode ver I Estou colocando
‫a flecha ao contrário, então cabeça com cabeça em vez de cabeça com cauda.
‫E isso efetivamente é a mesma coisa que ir na direção oposta.
‫E você pode ver que acabamos neste local aqui, que na verdade o vetor resultante é este aqui.
‫Esse é o resultado da soma de todos esses vetores.
‫Então é novo, mas é uma nova posição, é uma coordenada real porque não estávamos em zero zero quando
‫começamos.
‫A coordenada real é 51x5 e uma no eixo y e o vetor de movimento resultante total é dez e três.
‫E você pode verificar isso por si mesmo somando e multiplicando apropriadamente os Xs e os
‫Ys separadamente, e você acaba obtendo esse vetor de movimento definido aqui, que é aquele
‫azul que aparece na grade.
‫Espero que isso esteja dando a você um pouco de iniciação sobre como adicionar vetores, subtraí-los e multiplicá-los.
‫Na próxima palestra.
‫Vamos colocar isso em uso.
‫Vejo você então.