‫สวัสดีและยินดีต้อนรับ.
‫ในการบรรยายนี้ เราจะพยายามทำความเข้าใจเพิ่มเติมเล็กน้อยเกี่ยวกับโครงสร้างเวกเตอร์เหล่านี้และคณิตศาสตร์ที่เป็นรากฐาน
‫เพื่อที่ว่าเมื่อจบการบรรยายนี้ คุณจะรู้สึกสบายใจที่จะบวกและลบเวกเตอร์รวมทั้งคูณด้วย
‫ค่าจุดลอยตัว
‫มาดำดิ่งกัน
‫ในไม่ช้า เราจะเริ่มตั้งค่าแรงกระตุ้นของเราในทิศทางที่หมุนอย่างถูกต้อง
‫แต่ก่อนที่เราจะทำอย่างนั้น เราต้องเข้าใจมากขึ้นอีกนิดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ที่รองรับเวกเตอร์
‫ในวิดีโอนี้ ฉันจะพาคุณไปชม คณิตศาสตร์เวกเตอร์แบบหยุดนิ่ง
‫แต่ถ้าคุณต้องการคำอธิบายเชิงลึกเพิ่มเติม เราก็มีหลักสูตรคณิตศาสตร์ทั้งหมดสำหรับการพัฒนาเกม ซึ่งฉันขอแนะนำเป็นอย่างยิ่ง
‫เวกเตอร์เป็นแนวคิดทางคณิตศาสตร์โดยพื้นฐานแล้ว และมันค่อนข้างง่ายเมื่อคุณสรุปถึงความหมายที่แท้จริง
‫เวกเตอร์เป็นเพียงทิศทางในปริภูมิ 3 มิติ และมันเป็นขนาดหรือในภาษาทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นขนาด
‫ตอนนี้ทุกอย่างเรียบร้อยดี แต่เมื่อพูดถึงการแสดงสิ่งนี้บนคอมพิวเตอร์โดยทางโปรแกรม มันง่ายยิ่งกว่า
‫มันก็แค่เลขทศนิยมสามตัวขององค์ประกอบ X, A, Y และ Z และนั่นก็แทนเวกเตอร์สามมิติได้อย่างลงตัว
‫ลองดูเวกเตอร์ในปริภูมิสองมิติกัน เพราะตรงนี้ผมมีจอสองมิติ
‫มันง่ายกว่าสำหรับฉันที่จะแสดงให้คุณเห็นว่า
‫ลองนึกภาพว่าเรามีองค์ประกอบ X และ Y และเราเริ่มต้นที่ 00 อยู่ที่นี่ที่ด้านบนขวาสำหรับตัวอย่างนี้
‫และเราต้องการวางตำแหน่งตัวละครในพื้นที่สองมิตินี้
‫เราสามารถมีเวกเตอร์ตำแหน่งที่ชี้ไปยังตำแหน่งของตัวละคร และมีความยาวที่พาคุณไปจาก
‫00 ไปจนถึงตำแหน่งของตัวละคร
‫และสามารถแบ่งออกเป็นส่วนประกอบต่างๆ ได้
‫ดังนั้นคุณสามารถมีส่วน X และส่วน Y ได้เหมือนกับที่คุณคาดหวังและวิธีที่เราทำในระดับของเราใน Unreal
‫ตอนนี้ สิ่งที่เราทำได้คือ เราใส่เวกเตอร์การเคลื่อนที่กับเวกเตอร์ตำแหน่งนี้
‫เราก็มีเวกเตอร์อีกตัวที่มีทิศทางนี้ และขนาดหรือขนาดนี้ และเราบวกสองตัวนั้นเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้ตำแหน่งใหม่เช่นนั้น
‫นี่จึงดูเหมือนนี่โดยพื้นฐานแล้ว ตำแหน่งบวกเวกเตอร์เคลื่อนที่
‫การเพิ่มเวกเตอร์สองตัวนี้เข้าด้วยกันทำให้เราได้เวกเตอร์ตำแหน่งใหม่เช่นนั้น
‫และสิ่งที่เกิดขึ้นจริงในระดับคณิตศาสตร์ก็คือ เราเพียงเพื่อให้ได้ตำแหน่งใหม่
‫X เรากำลังรวมตำแหน่ง X ของตำแหน่งเดิม บวก X ของการย้าย และสิ่งเดียวกันกับ
‫Y
‫ลองมาดูการบวกและการลบด้วยเวกเตอร์กัน
‫โดยพื้นฐานแล้ว สิ่งที่เราพูดคือ ถ้าเรามีเวกเตอร์ A ที่เป็นแบบนี้ และเวกเตอร์
‫B ที่เป็นแบบนี้, แล้วบวกมันเข้าด้วยกันจะได้เวกเตอร์
‫สมมติว่าเรารวมเข้าด้วยกันจะได้เวกเตอร์ C แล้วเวกเตอร์ C ก็คือลูกศรที่มุ่งตรงไปยังปลายทาง
‫โดยพื้นฐานแล้ว คุณใส่เวกเตอร์เหล่านี้แบบหัวต่อท้าย ดังนั้นมันไม่สำคัญว่าคุณจะทำในลำดับไหน
‫อย่างไรก็ตาม คุณสามารถใส่ B ก่อนหรือก่อนก็ได้
‫คุณจะลงเอยด้วยตำแหน่งเดิมตรงนี้ เวกเตอร์ C ซึ่งชี้ตรงไปยังจุดหมายสุดท้าย เหมือนกับว่ามันใช้ทางลัดและการลบก็คล้ายกันอย่างเหลือเชื่อ
‫หากคุณได้เวกเตอร์ A กับเวกเตอร์ B แบบนี้ การลบก็แค่ใช้เวกเตอร์ลบ B ซึ่งเป็นเวกเตอร์ที่ชี้ไปในทิศทางตรงกันข้ามกับเวกเตอร์
‫B ปกติ แล้วคุณก็แค่บวกมันเข้าด้วยกัน จะ ซึ่งจะจบลงด้วยหน้าตาแบบนี้ โดยที่ Vector C ชี้ไปที่ตำแหน่งนี้แทน
‫มาดูการคูณเวกเตอร์กัน โดยเฉพาะการคูณเวกเตอร์ด้วยทศนิยม
‫จะเกิดอะไรขึ้นถ้าเราหา a และเราบอกว่าเราต้องการคูณ a ด้วยสองเพื่อให้ได้เวกเตอร์ B?
‫ในกรณีนี้ มันค่อนข้างตรงไปตรงมา เพราะสิ่งที่คุณต้องทำคือคิดถึงการเพิ่มเวกเตอร์
‫A สองตัวเข้าด้วยกัน จะได้เวกเตอร์ B ที่ยาวเป็นสองเท่า
‫ขนาดมีขนาดใหญ่เป็นสองเท่าของเวกเตอร์ A และที่จริงแล้ว คุณไม่จำเป็นต้องจำกัดเฉพาะจำนวนเต็มที่นี่
‫คุณสามารถมีเวกเตอร์ครึ่งตัว a จะยาวกว่าครึ่งก็ได้
‫คุณสามารถมี 5 6 ของเวกเตอร์ A ซึ่งจะเท่ากับ 5 6 คูณความยาวของเวกเตอร์ A นั้น แต่ทิศทางไม่เปลี่ยนแปลงในที่สุด
‫มันจะมีทิศทางเวกเตอร์เหมือนกันเสมอ
‫ให้ฉันท้าให้คุณไปล่าขุมทรัพย์เล็ก ๆ น้อย ๆ ที่นี่
‫ฉันได้กำหนดเวกเตอร์ A, B และ C แล้ว
‫ฉันได้ให้คุณเห็นภาพนั้นด้วยลูกศรที่มีขนาดในทิศทาง
‫ฉันได้ให้การแสดงตัวเลขของพวกเขาที่ด้านล่าง และสิ่งที่ฉันต้องการให้คุณทำคือสมมติว่าเรามีตัวละครของเราที่นี่ในตารางแกน
‫x y ของเรา และเราได้รับคำแนะนำในการล่าขุมทรัพย์ที่เป็นความลับที่ให้ไว้ที่นี่ เรามีข้อดี สามครั้ง B ลบ C นั่นคือที่ที่คุณจะเจอสมบัติ
‫ดูว่าคุณสามารถคิดออกว่าตัวละครตัวนี้ต้องย้ายไปอยู่ที่ใด
‫หากต้องการค้นหาสมบัติ ให้หยุดวิดีโอชั่วคราวแล้วเริ่มเลย
‫ตกลง.
‫ยินดีต้อนรับกลับ.
‫อย่างแรกเลย A เราบวก A เข้าไป
‫เราไม่ต้องคูณมันเลย บวก A แล้วมันจะพาเราไปยังตำแหน่งนี้ตรงนี้
‫แล้วเราจะบวก B, แต่เราจะบวกมันสามครั้งเพราะมันคูณด้วยสามแล้วเราจะลบ C แล้วเราจะไปในทิศทางลบหรือ
‫C หรือคุณเห็น I 'กำลังวางลูกศรในทางกลับกันดังนั้นให้มุ่งหน้าไปที่หัวแทนที่จะหัวต่อท้าย
‫และนั่นก็เหมือนกับการไปในทิศทางตรงกันข้าม
‫และคุณจะเห็นว่าเราจบลงที่ตำแหน่งนี้ตรงนี้, ซึ่งจริง ๆ แล้วเวกเตอร์ผลลัพธ์คืออันนี้ตรงนี้
‫นั่นเป็นผลจากการบวกเวกเตอร์ทั้งหมดเข้าด้วยกัน
‫มันจึงใหม่ แต่มันคือตำแหน่งใหม่ มันเป็นพิกัดจริง เพราะเราไม่ได้อยู่ที่ศูนย์เมื่อเราเริ่มต้น
‫พิกัดจริงคือ 51x5 และหนึ่งอันบนแกน y และเวกเตอร์การเคลื่อนที่ที่เป็นผลลัพธ์ทั้งหมดคือสิบสาม
‫และคุณสามารถตรวจสอบได้ด้วยตัวเองโดยบวกเข้าด้วยกันจริง ๆ แล้วคูณ X กับ Y แยกจากกัน
‫และคุณก็ได้เวกเตอร์การเคลื่อนที่นี่กำหนดไว้ตรงนี้ ซึ่งก็คืออันสีน้ำเงินที่ปรากฏบนตาราง
‫หวังว่านั่นจะทำให้คุณมีไพรเมอร์นิดหน่อยในการบวกเวกเตอร์ ลบมันแล้วคูณมัน
‫ในการบรรยายครั้งต่อไป
‫เราจะนำสิ่งนี้ไปใช้
‫ฉันจะไปพบคุณที่นั่น.