‫Merhaba ve hoş geldiniz.
‫Bu derste, bu vektör yapıları ve bunların temelini oluşturan matematik hakkında biraz daha
‫fazla şey anlamaya çalışacağız, böylece bu dersin sonunda vektörleri toplama ve çıkarmanın
‫yanı sıra kayan nokta değerleriyle çarpma konusunda kendinizi rahat hissedeceksiniz.
‫Hadi içeri dalalım.
‫Çok yakında, impulsumuzu doğru döndürülmüş yönde ayarlamaya başlamak isteyeceğiz.
‫Ancak bunu yapmadan önce, vektörlerin altında yatan matematiği biraz daha anlamamız
‫gerekiyor.
‫Şimdi, bu videoda size vektör matematiği hakkında bir tur attıracağım.
‫Ancak daha derinlemesine açıklamalar istiyorsanız, oyun geliştirme için matematik üzerine bir kursumuz var
‫ve bunu şiddetle tavsiye ederim.
‫Vektörler esasen matematiksel bir kavramdır ve gerçekte ne anlama geldiklerini özetlediğinizde oldukça
‫basittirler.
‫Bir vektör basitçe 3 boyutlu uzayda bir yöndür ve bir boyut ya da matematik dilinde bir büyüklüktür.
‫Şimdi bunların hepsi güzel, ancak iş bunu bir bilgisayarda programlı olarak temsil etmeye geldiğinde, bu
‫daha da basittir.
‫Esasen X, A, Y ve Z bileşenli üç kayan nokta sayısından ibarettir ve üç boyutlu bir vektörü
‫mükemmel bir şekilde temsil eder.
‫Şimdi iki boyutlu uzayda vektörlere biraz göz atalım, çünkü burada iki boyutlu bir ekranım var.
‫Bunu size göstermek benim için daha kolay.
‫Yani bir X ve Y bileşenimiz olduğunu ve 00'dan başladığımızı düşünün. bu örnek için burada sağ üstte yer almaktadır.
‫Ve bir karakteri bu iki boyutlu uzayda konumlandırmak istiyoruz.
‫Karakterin konumunu gösteren ve sizi 00'dan alan bir uzunluğa sahip bir konum vektörüne
‫sahip olabiliriz. karakterin bulunduğu yere kadar.
‫Bu da bileşenlerine ayrılabilir.
‫Böylece, tıpkı beklediğiniz gibi ve Unreal'daki seviyemizde yaptığımız gibi bir X parçasına ve bir Y parçasına sahip olabilirsiniz.
‫Şimdi yapabileceğimiz şey, bu konum vektörüne bir hareket vektörü uygulayabiliriz,
‫böylece bu yöne ve bu büyüklüğe veya boyuta sahip başka bir vektörümüz olabilir ve aslında bu ikisini bir araya getirerek
‫bize aşağıdaki gibi yeni bir konum elde edebiliriz.
‫Yani bu, temel olarak konum artı hareket vektörü gibi görünecektir.
‫Bu iki vektörü birbirine eklemek bize aşağıdaki gibi yeni bir konum vektörü verir.
‫Ve aslında matematiksel düzeyde gerçekleşen şey, basitçe yeni pozisyonlar almamızdır.
‫X Orijinal pozisyonun X pozisyonunu, artı hareketin X'ini ve aynı şeyi
‫Y ile topluyoruz.
‫Şimdi vektörlerle toplama ve çıkarma işlemlerine biraz daha göz atalım.
‫Esasen söylediğimiz şey, şuna benzeyen bir A vektörümüz ve buna benzeyen bir B vektörümüz
‫varsa, bunları toplamak bize vektörü verecektir.
‫Bunları topladığımızda bir C vektörü elde ettiğimizi varsayalım, o zaman C vektörü basitçe hedefe
‫doğru giden oktur.
‫Esasen bu vektörleri baş başa koyarsınız, bu yüzden hangi sırada yaptığınız önemli değildir.
‫Bu arada, önce B'yi veya önce A'yı koyabilirsiniz.
‫Burada aynı konumla karşılaşacaksınız, C vektörü, sanki kestirmeden gidiyormuş gibi doğrudan nihai
‫hedeflere işaret ediyor ve çıkarma işlemi inanılmaz derecede benzer.
‫A vektörünüz ve B vektörünüz bu şekildeyse, çıkarma işlemi sadece negatif bir B vektörü almayı
‫içerir, bu da normal B vektörünün ters yönünü gösteren bir vektördür ve daha sonra devam edip bunları yapacağınız
‫gibi toplayabilirsiniz, bu da C vektörünün bunun yerine bu konumu işaret
‫ettiği biraz buna benzeyecektir.
‫Şimdi vektör çarpımına, özellikle de bir vektörü bir float ile çarpmaya bir göz atalım.
‫Eğer a'yı alırsak ve bize B vektörünü vermek için a'yı iki ile çarpmak istediğimizi söylersek ne olur?
‫Bu durumda, aslında oldukça basittir çünkü tek yapmanız gereken
‫iki A vektörünü bir araya getirerek iki kat daha uzun bir B vektörü elde etmektir.
‫Boyut, bir A vektörünün boyutunun iki katıdır ve aslında burada tam sayılarla sınırlı olmak zorunda değilsiniz.
‫Yarım bir vektöre sahip olabilirsiniz, ancak bu vektör yarısı kadar uzun olacaktır.
‫5 tane olabilir. 5 olacak bir A vektörünün 6'sı. A vektörünün uzunluğunun 6 katıdır,
‫ancak sonuçta yön değişmez.
‫Her zaman aynı vektör yönüne sahip olacaktır.
‫Şimdi sizi küçük bir hazine avına davet ediyorum.
‫Bir A, B ve C vektörü tanımladım.
‫Size bu görsel temsili bir yönde bir boyut olan ok ile verdim.
‫Aşağıda bunların sayısal gösterimlerini de verdim ve sizden yapmanızı
‫istediğim şey, karakterimizin burada x y ekseni ızgaramızda olduğunu ve burada verilen şifreli hazine avı talimatlarını
‫aldığımızı varsayarsak, a artı üç çarpı B eksi C var, hazineyi bulacağınız yer burası.
‫Bakalım bu karakterin nereye taşınması gerektiğini bulabilecek misin?
‫Hazineyi bulmak için videoyu durdurun ve bir deneyin.
‫Tamam.
‫Tekrar hoş geldiniz.
‫Her şeyden önce, A, buna A ekliyoruz.
‫Herhangi bir çarpma işlemi yapmamıza gerek yok, bu yüzden A'yı toplayabiliriz ve bu bizi buradaki konuma
‫götürecektir.
‫Sonra B'yi ekleyeceğiz, ancak üçle çarpıldığı için üç kez ekleyeceğiz ve sonra C'yi çıkaracağız,
‫böylece negatif yöne veya C'ye gideceğiz veya oku diğer tarafa koyduğumu
‫görebilirsiniz, yani baştan kuyruğa yerine baştan başa.
‫Bu da etkin bir şekilde ters yöne gitmekle aynı şeydir.
‫Ve burada bu konuma ulaştığımızı görebilirsiniz, ki aslında sonuç vektörü buradaki vektördür.
‫Bu, tüm bu vektörlerin bir araya getirilmesinin sonucudur.
‫Yani yeni, ama yeni konum, gerçek koordinat çünkü başladığımızda sıfır sıfırda değildik.
‫Gerçek koordinat 51x5 ve y ekseninde birdir ve toplam sonuç hareket vektörü on üçtür.
‫Bunu kendiniz de X'leri ve Y'leri ayrı ayrı toplayıp çarparak doğrulayabilirsiniz
‫ve sonuçta burada tanımlanan hareket vektörünü elde edersiniz, bu da ızgarada
‫görünen mavi olandır.
‫Umarım bu size vektörleri toplama, çıkarma ve çarpma hakkında biraz bilgi vermiştir.
‫Bir sonraki derste.
‫Bunu kullanacağız.
‫Orada görüşürüz.